整式的除法2教学设计新部编版

精品教学教案设计I Excellent teaching

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教师学科教案

任教学科:

任教年级:

任教老师:

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xx 市实验学校

[20 -20 学年度第—学期］

第一章 整式的 乘除

1.7 整式的除法（第 2 课时）

一、学生起点分析：

学生的知识技能基础： 学生在小学已经学习过整数除法， 对整数除法的运算 掌握较为熟练 . 在本章前面几节课中，学习了同底数幂的除法，而在上一节课中 又学习了单项式的除法， 并利用其解决了一些问题， 这些知识储备为学生本节课 的学习奠定了良好的知识技能基础 .

学生活动经验基础： 在本章前面知识的学习过程中， 学生已经经历了一些探 索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力 . 同 时在上一节课学生通过自主探究， 得到了单项式除法的法则， 为本节课探究多项 式除以单项式运算打下了基础 . 此外，在解决应用问题的方面学生之前也经过了 适量的训练，因此，其解决应用问题的能力也有了一定的提高和良好的基础

二、教学任务分析：

教科书基于学生对整式乘法 ，整数除法以及上一节对单项式除法的学习， 提 出了本课的具体学习任务： 掌握多项式除以单项式的运算， 并能够综合运用所学 知识解决实际问题 . 本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须 服务于代数教学的远期目标： “让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程， 能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感 发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力” ，同时也应力图在学 习中逐步达成学生的有关情感态度目标

为此，本节课的教学目标是：

理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算； 经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及

表达能力 .

三、教学过程设计：

本节课设计了七个教学环节：复习回顾、情境引入、探究新知、例题讲解、 课堂练习、知识小结、布置作业 .

第一环节：复习回顾

活动内容： 复习准备

1. 同底数幂的除法

a m a n a m n

（a 0,m, n 都是正整数,且m n ） 1．知识与技能：

2．过程与方法：

3. 情感与态度： 体会数学在生活中的广泛应用

同底数幂相除，底数不变，指数相减.

2．单项式与单项式相除的法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除

后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.

活动目的: 同底数幂的除法与单项式除法是学习多项式除以单项式的基础，只有熟练掌握同底数幂的除法与单项式除法，才能正确的进行多项式除以单项式的运算.

活动注意事项：同底数幂的除法是学习整式除法的基础，在复习过程中一定要落实好同底数幂的除法法则. 此外，可以适当选择几个单项式除法的计算题让学生完成，一方面巩固旧知识，另一方面为学习新知识打基础

第二环节：情境引入

活动内容：(小游戏)一位同学在心中想一个自然数，并且先按下列程序运算后，直接说出答案，让其他同学来猜他心里想的数。

活动目的：本环节提出了一个以学生现有认知水平解决起来比较容易的问题，目的在于激发学生的兴趣. 同学们可以用已有的知识解决这个问题，从而也让学生明确了本节知识的重要作用.

活动注意事项：通过问题情境，让学生进一步认识到了学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心

第三环节：探究新知

活动内容：

1.直接出示问题，由学生独立探究. 计算下列各题，说说你的理由.

2

(2) (a2b 3ab) a

⑨总结探究方法xy

方法1：利用乘除法的互逆

ad bd (ad bd ) d a 2b 3ab (a 2b 3 (1) (a b) d (2) (ab 3b) a (方法2y 2类比有理数的除fey (xy a b 3ab) a ab 3b 2xy) xy y 2 2 1 例如(21 0.14) 7 (21 0.14)- 类比得到(1) ( ad bd ) d ( ad 3 0.02 3.02 bd )- d 1 -ab 3b a 3.总结多项式除以单项式的y 法贝如(xy 3 2xy)丄y 2 2 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得 (2) (a 2b 3ab) a (a 2b 3ab) 的商相加. 活动目的：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学 活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性, 培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力

活动注意事项：(1)学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活 动都应当从学生已有的认知角度出发，让学生在不断的探索过程中得到不同程度 的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验； (2)要充分发散学 生的思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于质疑； (3)培养学生 良好的独立思考，独立探究的学习习惯；(4)鼓励学生对所学的知识进行归纳和

总结，培养良好的学习习惯. 第四环节：例题讲解

活动内容：例2计算： (1) (6ab 8b) 2b (2) (27a 3 ⑶(9x 2y (4)(3x 2y 做一做： 2 15a 6a) 3a 2 6xy ) 3xy xy -xy) ( -xy) 2 2 小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为 V ,所用时间为t i ；第二阶段 1

的平均速度为 丄V ，所用时间为t 2.下山时，小明的平均速度保持为 4 V .已知 2 小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？

活动目的：巩固多项式除以单项式法则，提高学生的计算能力