单边带信号调制与解调 MATLAB

MATLAB中用M文件实现SSB解调

一、课程设计目的

本次课程设计是对通信原理课程理论教学和实验教学的综合和总结。通过这次课程设计，使同学认识和理解通信系统，掌握信号是怎样经过发端处理、被送入信道、然后在接收端还原。

要求学生掌握通信原理的基本知识，运用所学的通信仿真的方法实现某种传输系统。能够根据设计任务的具体要求，掌握软件设计、调试的具体方法、步骤和技巧。对一个实际课题的软件设计有基本了解，拓展知识面，激发在此领域中继续学习和研究的兴趣，为学习后续课程做准备。

二、课程设计内容

（1）熟悉MATLAB中M文件的使用方法，掌握SSB信号的解调原理，以此为基础用M文件编程实现SSB信号的解调。

（2）绘制出SSB信号解调前后在时域和频域中的波形，观察两者在解调前后的变化，通过对分析结果来加强对SSB信号解调原理的理解。

（3）对信号分别叠加大小不同的噪声后再进行解调，绘制出解调前后信号的时域和频域波形，比较未叠加噪声时和分别叠加大小噪声时解调信号的波形有何区别，借由所得结果来分析噪声对信号解调造成的影响。

（4）在老师的指导下，独立完成课程设计的全部内容，并按要求编写课程设计论文，文中能正确阐述和分析设计和实验结果。

三、设计原理

1、 SSB解调原理

在单边带信号的解调中，只需要对上、下边带的其中一个边带信号进行解调，就能够恢复原始信号。这是因为双边带调制中上、下两个边带是完全对称的，它们所携带的信息相同，完全可以用一个边带来传输全部消息。

单边带解调通常采用相干解调的方式，它使用一个同步解调器，即由相乘器和低通滤波器组成。在解调过程中，输入信号和噪声可以分别单独解调。相干解调的原理框图

如图a 所示：

)(t S SSB )(1t S )(2t S

c(t)

图a 相干解调原理框图

此图表示单边带信号首先乘以一个同频同相的载波，再经过低通滤波器即可还原信号。

单边带信号的时域表达式为

t t m t t m t S c c SSB ωωsin )(ˆ2

1cos )(21)( = )(t m 表示基带信号

其中取“-”时为上边带，取“+”时为下边带。

乘上同频同相载波后得

t t m t t m t m t t S t S c c c SSB ωωω2sin )(ˆ4

12cos )(41)(41cos )()(1 +== )(ˆt m

表示)(t m 的希尔伯特变换 经低通滤波器可滤除2c ω的分量，所得解调输出为

)(4

1)(2t m t S = 由此便可得到无失真的调制信号。

2、 SSB 解调的实现

SSB 信号的产生

在本次课程设计中，我选用频率为50Hz,初相位为0的余弦信号m 作为原始基带信号，在MATLAB 中表示为“m=cos(2*pi*50.*t);” ；设置载波信号c 为频率500Hz 的余弦信号，程序中表示为“fc=500; c=cos(2*pi*fc.*t);”。在调制过程的实现中，通过语句“b=sin(2*pi*fc.*t); lssb=m.*c+imag(hilbert(m)).*b;”产生下边带信号。接下来的解调过程主要就针对该下边带信号进行。

SSB 解调实现

根据相干解调原理，在解调的实现中，我先用下边带调制信号乘以本地载波，再通过自己设计的低通滤波器滤除高频成分，如此便得到了解调后的信号。相关的程序语句为：

y=lssb.*c;

[Y,y,dfl]=fft_seq(y,ts,df);

Y=Y/fs;

n_cutoff=floor(fl/dfl);

H=zeros(size(f));

H(1:n_cutoff)=2*ones(1,n_cutoff);

H(length(f)-n_cutoff+1:length(f))=2*ones(1,n_cutoff);

DEM=H.*Y;

dem=real(ifft(DEM))*fs;

在此段程序中，y 是下边带信号与本地载波相乘的结果，用数学表达式可以表示为

t t m t t m t m t t lssb y c c c ωωω2sin )(ˆ4

12cos )(41)(41cos )( +== 根据此式可知，此低通滤波器的作用在于去除y 中包含的具有频率为c ω2的分量，滤波后就得到了基带信号。Y 是对y 进行傅立叶变换求得的频谱函数。通过“Y=Y/fs ”对结果进行缩放，用于满足显示要求和计算需要。低通滤波器的设计是由

“n_cutoff=floor(fl/dfl);”到“DEM=H.*Y;”之间的语句实现的，其中“fl ”表示低通滤波器的截止频率，混频信号y 中高于此频率的分量将被滤除，得到解调信号；而“DEM=H.*Y;”表示Y 与截止系数H 相乘后，其高频部分被滤去，所得结果DEM 即为过滤后的频谱函数，就是解调后信号的频谱。最后再由“dem=real(ifft(DEM))*fs;”对DEM 进行傅立叶逆变换，取其实部，乘以采样频率后可得出滤波后的时域信号函数dem ，它就是解调后的信号。

另外要注意对采样频率fs 的选取。由于MATLAB 仿真模拟信号是通过抽样来确定此信号的，所以能否通过抽样完全确定信号直接关系到仿真的成败。我所设的载波频率为fc=500Hz ，根具抽样定理，要使得载波信号c 被所得到的抽样值完全确定，必须以T fc

21

≤秒的间隔对它进行等间隔抽样，即是fs ≥2fc 。故fs 最小值应为2fc=1000Hz ，为了确保结果合理，我取fs=2500Hz 。其他一些参数设置为：信号保持时间t0=0.5s ，滤波器截止