精品商务课件之(最新)货币时间价值讲义课件
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13
名义利率与实际利率 的换算(一)
• i=(1+r/m) m - 1
•
• 其中:r —— 名义利率 • m —— 每年复利次数
I —— 实际利率
• 将上例数据代入： • i=（1+8%/4）4 =1.0824-1=8.24%
14
名义利率与实际利率 的换算(二)
• 不求实际利率,相应调整名义利率再代
16
贴现率(续)
• 到银行借款10,000元,利率6%,一年后,还
款本金10,000元,利息600元
• 以利率6%向银行贴现借款10,000元,银行
将预收利息600元,实际得到9,400元,一年 后向银行还款10,000元
• 利率与贴现率是对不同度量起点的利息概
念,期初支付的是贴现率,期末支付的是利 率
数
ห้องสมุดไป่ตู้
i)n
• 现值＝终值＊现值系数
FVIF与PVIF互为倒数 FVIF、PVIF与期数、利率的关系
10
终值与现值的计算 (续 )
• 假设银行年实际利率为8%,要在4年后支取子
女教育金10,000元,如果不采取年金储蓄方
式,现在一次要存入多少钱
• FV=10,000
i=8%
n=4
• PV=10,000/(1+8%)4 = 7,350.3元
货币的时间价值 及运用
——相关的概念与计算
©UFS
1
什么是货币的 时间价值
• 西方人说:放在桌上的现金(Cash on the table) • 中国人说:压在床板下的钱 • 今天的1万元钱大于未来的1万元钱, • 货币的时间价值是现代财务管理的基础概念之
一，因其非常重要且基本上涉及所有的理财活 动，有人称之为“理财的第一原则”
入
• 每期利率=r/m • 总期数=n*m
15
贴现率
• 假设你投资债券,期限一年,并且希望获得
10%的投资收益,如果你现在有909.09元,年
末时
• (1+10%)*909.09=1,000
• 你现在有部分资金可做投资,年利率为10%,
为了一年后获得1,000元,现在应该准备
• 1,000/(1+10%)=909.09 • 贴现率是我们用来比较期初支付的本金与
单利与单利息(续)
• 代先生到银行存入1,000元,年利率5%,第
一年他的存折上有1,050元,第二年有 1,100元,其实际利率为:
• 第一年:i=50/1,000=5% • 第二年:i=50/1,050=4.762%
4
复利与复 利息
• 复利(compounding) ：俗称“利滚利”，
按照此方法，每经过一个计息期，要将
孳息加入本金再计利息，通过复利方式
计算的利息称为复利息
• 在理财过程中，不同时间的货币需要通
过复利换算到相同的时间基础上进行比
较与比率的计算
• 复利息= 终值 - 现值
5
复利与复利息 (续 )
• 例:年利率复利3%，存款100,000元，存10
年的本利和为100,000元 * (1+3%)10=1,343,916元，利息为343,916 元，比单利多出43,916元。
12
实际利率(effective interest rate)
• 当一年内复利几次时,实际得到的利息比名
义利率计算的利息高,如按上例
• 每季度利率=8%/4=2%；复利次数
5*4=20
• FV=1,000*(1+2%) 20=1,486元 • 利息I=1,486-1,000=486元 • 486-469=17元
• 复利利率等于实际利率,这是复利的重要
性质
6
现金 流量
• 按照时间顺序列明的现金流入量和现金
流出量,称为现金流量
• 现金流入量和现金流出量之差,称为现金
净流量
• 理财的重要结论:资产的内在价值是其未
来现金流量的现值
• 影响现金流量的因素:时间间隔和金额
7
与时间价值有 关的术语
• PV 即现值，也即今天的价值
17
货币时间价值计算的 四个要素
• 一个简单的利息问题包括以下四个基本量 • 原始投入的本金(现值) • 投资时间的长度 • 利率 • 本金在投资期末的积累值(终值) • 如果已知任何三个条件,就可以求另一个变
量
18
货币时间价值计算的辅助工 具—时间图
100
付款
500
800
0
1
2
3
4
5
6
1300
的收入(支出)的现金流量按照某利率贴现 到现在的价值。
• 终值或未来值 : FV • 终值就是未来的价值。比如说一个面包10
年后要花多少钱? 一笔投资下去，10年后 可以累积多少钱? 都是终值的观念。
9
终值与现值的 计算
• 终值 (future value)： • 现值(present value) • 折现（discounting） • FV = PV * (1 + i)n 由终值算本金 • 终值系数FVIF= (1 + • PV = FV / (1 + i)n金 i)n • 现值系数PVIF = 1/(1 + • 终值=现值*终值系
11
名义利率(nominal interest rate)
• 复利的计息期不一定是一年，有可能是季
度、月或日，当利息在一年要复利几次时，
给出的年利率是名义利率
• 例如：本金1,000元，投资5年，年利率8%，
每年复利一次
• FV=1,000*(1+8%) 5 = 1,469元
• 利息I=1,469 - 1,000 = 469元
• FV 即终值，也即未来某个时间点的价值
• n 表示终值和现值之间的这段时间
• i 表示利率或贴现率
• 所有的定价问题都与PV、FV、n、i这四个
变量有关，确定其中三个即能得出第四个。
8
现值PV&终值或 未来值FV
• 现值PV:未来的收入在现在时间点的价值 • 现值就是现在的价值或者未来的一次(多次)
• 货币的时间价值，指当前持有的货币,比未来持
有等量的货币具有更高的价值。
2
单利与单利息
• 单利是存本取息的概念，每年把存款利
息拿出来，利息不会加入本金
• 例:年利率单利3%，存款10万，存10年的
总利息为100,000 * 3% * 10=30,000元。
• 单利意味着递减的实际利率(详下页)
3
7
比较日期
另方向付款
19
• 李先生为了在第7年末得到一笔一次性支取10,000
元的款项,愿意在第一年末存1,000元,第三年末存 4,000元,并在第8年末再存一笔钱,假设年利率为 6%,第8年末他要存多少?
计 算
• 1,000*(1+6%)7+4,000*(1+6%)5+X=10,000*(1+6%) • X=3,743.5元 • 选取期初为比较日
名义利率与实际利率 的换算(一)
• i=(1+r/m) m - 1
•
• 其中:r —— 名义利率 • m —— 每年复利次数
I —— 实际利率
• 将上例数据代入： • i=（1+8%/4）4 =1.0824-1=8.24%
14
名义利率与实际利率 的换算(二)
• 不求实际利率,相应调整名义利率再代
16
贴现率(续)
• 到银行借款10,000元,利率6%,一年后,还
款本金10,000元,利息600元
• 以利率6%向银行贴现借款10,000元,银行
将预收利息600元,实际得到9,400元,一年 后向银行还款10,000元
• 利率与贴现率是对不同度量起点的利息概
念,期初支付的是贴现率,期末支付的是利 率
数
ห้องสมุดไป่ตู้
i)n
• 现值＝终值＊现值系数
FVIF与PVIF互为倒数 FVIF、PVIF与期数、利率的关系
10
终值与现值的计算 (续 )
• 假设银行年实际利率为8%,要在4年后支取子
女教育金10,000元,如果不采取年金储蓄方
式,现在一次要存入多少钱
• FV=10,000
i=8%
n=4
• PV=10,000/(1+8%)4 = 7,350.3元
货币的时间价值 及运用
——相关的概念与计算
©UFS
1
什么是货币的 时间价值
• 西方人说:放在桌上的现金(Cash on the table) • 中国人说:压在床板下的钱 • 今天的1万元钱大于未来的1万元钱, • 货币的时间价值是现代财务管理的基础概念之
一，因其非常重要且基本上涉及所有的理财活 动，有人称之为“理财的第一原则”
入
• 每期利率=r/m • 总期数=n*m
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贴现率
• 假设你投资债券,期限一年,并且希望获得
10%的投资收益,如果你现在有909.09元,年
末时
• (1+10%)*909.09=1,000
• 你现在有部分资金可做投资,年利率为10%,
为了一年后获得1,000元,现在应该准备
• 1,000/(1+10%)=909.09 • 贴现率是我们用来比较期初支付的本金与
单利与单利息(续)
• 代先生到银行存入1,000元,年利率5%,第
一年他的存折上有1,050元,第二年有 1,100元,其实际利率为:
• 第一年:i=50/1,000=5% • 第二年:i=50/1,050=4.762%
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复利与复 利息
• 复利(compounding) ：俗称“利滚利”，
按照此方法，每经过一个计息期，要将
孳息加入本金再计利息，通过复利方式
计算的利息称为复利息
• 在理财过程中，不同时间的货币需要通
过复利换算到相同的时间基础上进行比
较与比率的计算
• 复利息= 终值 - 现值
5
复利与复利息 (续 )
• 例:年利率复利3%，存款100,000元，存10
年的本利和为100,000元 * (1+3%)10=1,343,916元，利息为343,916 元，比单利多出43,916元。
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实际利率(effective interest rate)
• 当一年内复利几次时,实际得到的利息比名
义利率计算的利息高,如按上例
• 每季度利率=8%/4=2%；复利次数
5*4=20
• FV=1,000*(1+2%) 20=1,486元 • 利息I=1,486-1,000=486元 • 486-469=17元
• 复利利率等于实际利率,这是复利的重要
性质
6
现金 流量
• 按照时间顺序列明的现金流入量和现金
流出量,称为现金流量
• 现金流入量和现金流出量之差,称为现金
净流量
• 理财的重要结论:资产的内在价值是其未
来现金流量的现值
• 影响现金流量的因素:时间间隔和金额
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与时间价值有 关的术语
• PV 即现值，也即今天的价值
17
货币时间价值计算的 四个要素
• 一个简单的利息问题包括以下四个基本量 • 原始投入的本金(现值) • 投资时间的长度 • 利率 • 本金在投资期末的积累值(终值) • 如果已知任何三个条件,就可以求另一个变
量
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货币时间价值计算的辅助工 具—时间图
100
付款
500
800
0
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1300
的收入(支出)的现金流量按照某利率贴现 到现在的价值。
• 终值或未来值 : FV • 终值就是未来的价值。比如说一个面包10
年后要花多少钱? 一笔投资下去，10年后 可以累积多少钱? 都是终值的观念。
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终值与现值的 计算
• 终值 (future value)： • 现值(present value) • 折现（discounting） • FV = PV * (1 + i)n 由终值算本金 • 终值系数FVIF= (1 + • PV = FV / (1 + i)n金 i)n • 现值系数PVIF = 1/(1 + • 终值=现值*终值系
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名义利率(nominal interest rate)
• 复利的计息期不一定是一年，有可能是季
度、月或日，当利息在一年要复利几次时，
给出的年利率是名义利率
• 例如：本金1,000元，投资5年，年利率8%，
每年复利一次
• FV=1,000*(1+8%) 5 = 1,469元
• 利息I=1,469 - 1,000 = 469元
• FV 即终值，也即未来某个时间点的价值
• n 表示终值和现值之间的这段时间
• i 表示利率或贴现率
• 所有的定价问题都与PV、FV、n、i这四个
变量有关，确定其中三个即能得出第四个。
8
现值PV&终值或 未来值FV
• 现值PV:未来的收入在现在时间点的价值 • 现值就是现在的价值或者未来的一次(多次)
• 货币的时间价值，指当前持有的货币,比未来持
有等量的货币具有更高的价值。
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单利与单利息
• 单利是存本取息的概念，每年把存款利
息拿出来，利息不会加入本金
• 例:年利率单利3%，存款10万，存10年的
总利息为100,000 * 3% * 10=30,000元。
• 单利意味着递减的实际利率(详下页)
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比较日期
另方向付款
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• 李先生为了在第7年末得到一笔一次性支取10,000
元的款项,愿意在第一年末存1,000元,第三年末存 4,000元,并在第8年末再存一笔钱,假设年利率为 6%,第8年末他要存多少?
计 算
• 1,000*(1+6%)7+4,000*(1+6%)5+X=10,000*(1+6%) • X=3,743.5元 • 选取期初为比较日