2015年蓝桥杯初赛b组试题

第一题
正确答案：52488（我居然上来第一题就错了居然写了13440→_→）
//cout<<8*9*9*9*9; →_→
第二题结果填空5‘
星系炸弹
在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。

每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。

比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。

有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1天，请你计算它爆炸的准确日期。

请填写该日期，格式为yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。

比如：2015-02-19 请严格按照格式书写。

不能出现其它文字或符号。

-
题解：不用废话，直接手算顶多3分钟，注意2016是闰年
正确答案：2017-08-05
第三题结果填空9‘
三羊献瑞
观察下面的加法算式：
第三题
正确答案：1085
第四题代码填空11‘
格子中输出
StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。

要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。

如果字符串太长，就截断。

如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。

下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。

对于题目中数据，应该输出：
++
abcd1234
++
（如果出现对齐问题，参看【图1.jpg】）
注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

-
题解：我是一名OI党，入门直接学的是C++，结果考了个printf里面%*s的用法。

太特么冷门了，穷举了没试出来，原来后面的参数要跟两个。

分数11分怒丢
正确答案：(width-strlen(s)-2)/2,"",s,(width-strlen(s)-1)/2,""
备注：答案可以形式多样性，只要代入使得代码成立即可，但要注意奇偶问题所以后面一个要+1不然sample过了也是错的
第五题代码填空13‘
九数组分数
1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？
下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。

注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

-
题解：水题，回溯法的最最基本常识，全局变量回溯完成后必须更改回初值正确答案：{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
备注：
1.答案可以形式多样性，只要代入使得代码成立即可
第六题
正确答案：16
第七题结果填空21‘
牌型种数
小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。

一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。

这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？
请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

-
题解：水题，一共是记号为A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,k的十三个元素，每个元素的情况可能是0,1,2,3,4。

这十三个元素的和为13即可。

回溯穷举再剪枝即可。

1 #include <iostream>
2using namespace std;
3int ans = 0, sum = 0;
第七题
正确答案：3598180
第八题程序设计15‘
移动距离
X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。

其楼房的编号为1,2,3...
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。

比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：
1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 .....
我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）
输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10范围内
w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。

要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。

例如：
用户输入：
6 8 2
则，程序应该输出：
4
再例如：
用户输入：
4 7 20
则，程序应该输出：
5
资源约定：
峰值内存消耗< 256M
CPU消耗< 1ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include <xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

-
题解：从分值上都能看出来是水题。

比前面两个填空题的分值都低。

最简单的做法，小学生都会的，用数论的完全剩余系，我们强行更改矩阵的编号
比如题目中的强行更改为：
0 1 2 3 4 5
11 10 9 8 7 6
12 13 14......
这样就算起来非常方便了，要求的答案就是坐标之差
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
第八题
第九题程序设计25‘
垒骰子
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。

经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是4，2 的对面是5，3 的对面是6。

假设有m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。

atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。

两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。

由于方案数可能过多，请输出模10^9 + 7 的结果。

不要小看了atm 的骰子数量哦～
「输入格式」
第一行两个整数n m
n表示骰子数目
接下来m 行，每行两个整数a b ，表示a 和b 数字不能紧贴在一起。

「输出格式」
一行一个数，表示答案模10^9 + 7 的结果。

「样例输入」
2 1
1 2
「样例输出」
544
「数据范围」
对于30% 的数据：n <= 5
对于60% 的数据：n <= 100
对于100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36
资源约定：
峰值内存消耗< 256M
CPU消耗< 2ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

考场程序，数据不够大所以要扣分，最大只能到10
【AC版本】：矩阵快速幂
同理我们只考虑底面的情况，最后乘上4^n即可。

我们设六阶矩阵A n，其中A n的第a行第b列表示第一层底面数字为a、第n层数字为b 的所有排列的情况
记六阶矩阵X中，第a行第b列表示相邻两层的是否能成功连接的情况。

a和b能连则为1，a和b不能连则为0（注意是相邻两层的底面，不是衔接面，所以要转化，比如题给的1 2要改为1 5）
根据上述定义，易得递推式：
A n = A n-1X，且A1 = E（六阶单位矩阵）
可得到An的表达式为A n = X n-1
那么ans就是矩阵 X n-1 的36个元素之和
注意最后侧面的4^n也要二分幂不然会爆炸
1 #include <iostream>
2 #include <cstring>
矩阵快速幂
第十题程序设计31‘
生命之树
在X森林里，上帝创建了生命之树。

他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。

上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列{a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。

在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。

这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。

但是由于atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。

他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

「输入格式」
第一行一个整数n 表示这棵树有n 个节点。

第二行n 个整数，依次表示每个节点的评分。

接下来n-1 行，每行2 个整数u, v，表示存在一条u 到v 的边。

由于这是一棵树，所以是不存在环的。

「输出格式」
输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。

「样例输入」
5
1 -
2 -
3
4 5
4 2
3 1
1 2
2 5
「样例输出」
8
「数据范围」
对于30% 的数据，n <= 10
对于100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过10^6 。

资源约定：
峰值内存消耗< 256M
CPU消耗< 3ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include <xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

-
题解：没有系统的学过树和图，不知道什么方法，我精通的只有floyd，所以考场上只想去骗30%的数据。

n最大就是10，考场的时候我直接穷举了点集的所有子集，最多就是1024种情况，判断是否连通，连通的话算出来，可惜时间不够差了一点。

所以拿了0分【考场程序】详解：二进制法子集生成穷举
给定n，用二进制法做出集合{0,1,2,...,n-1}的2n-1个非空子集，然后去判断每个子集是否是连通树的一部分，权值再求和即可。

AC版本（二叉链表）
【AC版本（上一个程序的优化的静态版本）】树形dp
详解：和上一个版本思路一样，但是放弃了链式的结构，直接上深搜（其实你看懂了就会发现本质并不是动态规划）。