电阻应变片传感器,扭矩传感器,拉压力传感器原理

半导体应变片
半导体应变片是用半导体材料制成的，其工作原理是基于半导 体材料的压阻效应。压阻效应是指半导体材料，当某一轴向受 外力作用时， 其电阻率ρ发生变化的现象。 当半导体应变片受轴向力作用时， 其电阻相对变化为
dρ dR R = (1 + 2 µ ) + ρ ε ε
式 中 dρ/ρ 为半导体 应变片的电阻率 相对 变化量， 其值与 半导体敏感元件在轴向所受的应变力有关，其关系为
1 dx S= = C dF
4.3.2 灵敏系数
式中， ε为应变片的轴向应变。 u 它表示安装在被测试件上的应变在其轴向受到单向应力时， 引起的电阻相对变化(ΔR/R)与其单向应力引起的 试件表面轴向 应变(ε)之比。 u因一般应变计粘贴到试件上后不能取下再用, 只能在每批产品 中提取一定百分比（如 5%）的产品进行测定, 取其平均值作为 这一批 产品的灵敏度 系数。 这 就 是 产品包装盒上注 明 的灵敏度 系数, 或称“标称灵敏度系数”。
对电阻丝(敏感栅)材料应有如下要求： ① 灵敏系数大， 且在相当大的应变范围内保持常数； ②ρ值大，即 在同样 长 度、同样横截面积的电阻丝中具 有 较大的电阻值； ③ 电阻 温 度 系数 小， 否则 因 环境 温 度变化 也 会 改 变 其 阻 值； ④ 与铜线的焊接性能好， 与其它金属的接触电势小； ⑤材料： 机械强度高， 具有优良的机械加工性能。 常用 康铜 、 镍铬合 金、 铁铬铝合 金、 铁镍铬合 金、 贵 金属 （铂、铂钨合金等）材料
常用材料：康铜、镍铬铝合金、铁铬铝合金以及铂、铂乌合金等。
2.金属箔式应变片
它是利用照相制版或光刻技术将厚约0.003～0.01mm的金属 箔片制成所需图形的敏感栅，也称为应变花。 优点： ①.可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅，其栅长l可做到 0.2mm，以适应不同的测量要求； ②.与被测件粘贴结面积大； ③.散热条件好，允许电流大，提高了输出灵敏度； ④.横向效应小。 ⑤.蠕变和机械滞后小，疲劳寿命长。 缺点：电阻值的分散性比金属丝的大，有的相差几十欧姆，需 做阻值调整。在常温下，金属箔式应变片已逐步取代了金属丝 式应变片
dρ dR ρ R K= = 1 + 2µ + ε ε 灵敏系数K的影响因素： n一 个 是 应 变 片 受 力 后 材 料 几 何 尺 寸 的 变 化 ， 即 1+2μ； n另 一 个 是应变片 受 力 后材料 的电阻率发 生 的变化， 即 （dρ/ρ）/ε。 n对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中1+2μ的 值要比(dρ/ρ)/ε大得多， n半导体材料的(dρ/ρ)/ε项的值比1+2μ大得多。 n大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内， 电阻的相对变 化与应变成正比，即K为常数。
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4.1 电阻应变片的工 作原理 当金属丝在外力作用下发 生 机械变 形时 ， 其 电 阻 值将 发 生 变化， 这种 效应 称为 电阻应变效应。
一个长度为l，截面积为A，电阻率为ρ的导体
金属丝电阻
l R=ρ A
当电阻丝受到拉力F作用时， 将伸长Δl，横截面积 相 应减小ΔA，电阻率因材料晶格发生 变形等因素影响 而改变了dρ，从而引起电阻值相对变化量为 dR dl dA dρ = − + ρ R l A
弹性元件 应变片
力、力矩或压力— →应变或位移— →电阻值。
弹性元件的基本特性有：
1. 刚度 刚度是 弹性元件受外力作用下变形大小的量度，其 定义 是 弹性元件单位变形下所需要的力，用C表示，其数学表达式为
F 1 θ A 2 3
∆F dF C = lim = ∆x dx
θ0 O x
2. 灵敏度 通 常用 刚 度的 倒 数来表示 弹 性元件的 特 性， 称为 弹性元件的灵敏度，一般用S表示，其表达式为
4.3.3 横向效应 解决方式：短接式应变片 理论分析和实验表明：对丝绕式应变计，纵栅l0愈 长，横栅r愈小，则横向效应愈小。因此，采用短 接式或直角式横栅，可有效地克服横向效应的影响
4.3.4 绝缘电阻和最大工作电流 应变片 绝缘电阻是指 已 粘贴的应变片的引 线 与被测 件之 间 的电阻 值 Rm 。 通 常 要 求 Rm 在 50~100 MΩ 以 上 。 绝缘电阻下降 将使测量系统的灵敏度 降 低，使应变片的指示应变产生误差 。 Rm取决于粘结剂及基底材料的种类及固化工艺。 最 大 工作电 流 是 指 已 安装 的应变片 允许通 过 敏感栅 而 不 影 响其工作特性的最大电流Imax。
σ =E · ε
4.2 应变片的种类、材料及粘贴
4.2.1 金属电阻应变片的种类
引线
覆盖层
基片
l
电阻丝式敏感栅
b
1.金属丝式应变片 金属丝式应变片有回线式和短接式二种，如图2.3所示。
a、c回线式 b、d短接式
回线式最为常用，制作简单，性能稳定，成本低，易 粘贴，但其应变横向效应较大。 短接式应变片两端用直径比栅线直径大5～10倍的镀 银丝短接。优点是克服了横向效应，但制造工艺复杂。
4.2.3 金属电阻应变片的粘贴 应变片粘贴步骤:
n n n n n n n
检查：外观、电阻值、修整 试件表面处理：光洁度要求、划定位线 粘贴：厚度、方法 固化处理 粘贴质量的检查：电阻值和绝缘电阻值 接线端子的焊接、导线的固定 防潮处理
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4.3 电阻应变片的特性
4.3.1 弹性敏感元件及其基本特性 物体 在外力作用下 而改 变原 来 尺寸 或 形 状 的 现象 称为变形， 而当外力去掉后物体又能完全恢复其原来 的尺寸和形状，这种变形称为弹性变形。 具有弹性变 形特性的物体称为弹性元件。
dρ = π ⋅σ = π ⋅ E ⋅ ε ρ
dR = (1 + 2 µ + πE )ε R
实验证明 ， πE 比 1+2μ 大上百 倍 ， 所 以 1+2μ 可 以忽略 ，因 而 半导体应变片的灵敏系数为
dR K = R =π ⋅E ε
半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高50～80倍， 但半导 体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重， 使它的应 用范围受到一定的限制。
4.3.7 应变极限 应变计的线性(灵敏系数为常数)特性， 只有在一定的应 变限度范围内才能保持。当试件输入的真实应变超过某一限 值时，应变计的输出特性将出现非线性。在恒温条件下，使 非线性误差达到10%时的真实应变值，称为应变极限 εlim。 如图2.8所示。 应变极限是衡量应变计测量范围和过载能力的指标，通 常要求εlim≥8000με。影响εlim的主要因素及改善措施， 与蠕变基本相同。
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应变片的选择
n n n n n
使用要求：灵敏度、温度、寿命 敏感栅和基底材料的选择：温度影响 敏感栅长度的选择 电阻的选择 敏感栅结构型式的选择
应变计附件
n n n
接线端子 应变粘接剂 贴片用辅助料具：锡铅焊料 、镀银紫铜丝 、导 线 、砂纸 、专用镊子 、烙铁、棉 签
4.2.3 金属电阻应变片的粘贴 应变片是用 粘结剂粘贴到被测 件上的。粘结剂形成的胶层 必须准确迅速地将被测件应变传递到敏感栅上。选择粘 结剂时 必须考虑应变片材料和被测件材料性能，不仅要求粘接力强， 粘 结 后 机械性能可靠， 而 且 粘合 层 要 有 足够 大 的 剪切弹 性 模 量， 良好的电绝缘性，蠕变和滞后小，耐湿，耐油，耐老化， 动态应力测量时耐疲劳等。 还要考虑到应变片的工作条件，如 温度、相对湿度、稳定性要求以及贴片固化时加热加压 的可能 性等。
第4章 应变式传感器
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 工作原理 应变片的种类、材料及粘贴 电阻应变片的特性 应变式传感器的测量电路 应变式传感器的应用
l 应变式传感器是利用电阻应变效应做成 的传感器, 是常用的传感器之一。 应变式传 感器的核心元件是电阻应变计（应变片）。 l应变式传感器结构简单，尺寸小，重量 轻，使用方便，性能稳定可靠，分辨率 高，灵敏度高，价格又便宜，工艺较成熟。 因此在航空航天、机械、化工、建筑、医 学、汽车工业等领域有很广的应用。
dl n轴向应变 ε = l
n径向应变
dA dr =2 A r
dr dl = − µ = − µε r l
式中, μ为电阻丝材料的泊松比， 负号表示应变轴向方向相反。
得:
dρ dR ρ R K= = 1 + 2µ + ε ε
通 常 把 单 位 应变能 引起 的电阻 值 变化 称为 电 阻丝的灵敏系数。 其物理意义是单位应变所引起 的电阻相对变化量。
3.金属薄膜应变片
它是薄膜技术发展的产物。采用真空蒸发或真空沉 积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1μm以下 的金属电阻材料薄膜的敏感栅，最后再加上保护层。 优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范 围广，可达－197～317℃ 缺点：难于控制电阻与温度和时间的变化关系。
4.2.2 金属电阻应变片的材料
应变波幅测量的相对误差e为
e= ε0 − ε p ε0 sin ϕ ϕ 2 1 π L 2 = 1− ≈ = ( ) ϕ 6 6 λ
v f = 6e πl
ε
10%
90% tk t k＝0.8 l 0 /
100%
t (a )
l0 (b )
(c )
(a) 应变波为阶跃波； (b) 理论响应特性； (c) 实际响应特性 应变片有最高工作频率，与基长有关
v f = 0 . 44 l0
4.3.6 应变片的温度误差及补偿
1. 应变片的温度误差 由于测 量现场 环境温度的改变而 给测量 带 来的 附加误 差， 称为应变片的温度误差。 产生应变片温度误差的主要因素有下 述两个方面。 1) 电阻温度系数的影响 2) 试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响 线膨胀系数：温度每变化1度材料长度变化的百分率。 固体物质的温度每改变1摄氏度时，其长度的变化和它在O℃ 时长度之比，叫做“线膨胀系数”。单位为1/开。符号为al。
三、应变测试原理 用应变片测量应变或应力时，根据上述特点，在外力作用 下， 被测 对象 产 生 微 小机械变 形 ，应变片 随着 发 生相 同 的变 化， 同时应变片电阻值也发生相应变化。 ü当测得应变片电阻值变化量为ΔR时，便可得到被测对象的 应变值。
dR K = R =π ⋅E ε
ü根据应力与应变的关系，得到应力值σ为
4.3.8 应变片的动态响应特性 电阻应变片在测量频率较高的动态应变时，应变是 以 应变 波 的 形 式在 材料中 传 播 的， 它 的传 播 速 度 与 声 波相同，对于钢材v≈5000 m/s。 频率响应特性与应变片的基长和应变波在试件材料 中的传播速度有关。
一、应变波为正弦波
ε λ ε0 Ο x1 x2 L 2πx ε＝ε0sin λ x
4.3.5 机械滞后
实用中，由于敏感栅基底和粘结剂材料性能，或使用中 的过载，过热，都会使应变计产生残余变形，导致应变计输 出的不重合。这种不重合性用机械滞后(Zj)来衡量。它是指粘 贴在试件上的应变计，在恒温条件下增(加载)、减(卸载)试件 应变的过程中，对应同一机械应变所指示应变量(输出)之差值 ，见图2.6所示。通常在室温条件下，要求机械滞后Zj ＜3～ 10με。实测中，可在测试前通过多次重复预加、卸载，来 减小机械滞后产生的误差。
∆R / R K= ε
4.3.3 横向效应 （2）横向效应：直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长 度相同，但应变不同，圆弧部分使灵敏系数K下降。
（a） 应变片及轴向受力图； （b） 应变片的横向效应图 最明显的是在θ=π/2 垂直方向的微段, 按泊松比关系产生压应 变-εy。该微段电阻不仅不增加, 反而减少。在圆弧的其他各微段 上, 感受的应变是由+εx变化到- εy的。这样, 圆弧段的电阻变化, 显然将小于同样长度沿x方向的直线段的电阻变化。
4.3.6 蠕变(θ)和零漂(P0)
l当试件初始空载时，应变计示值仍会随时间变化的现象称为零 漂。如图中的P0所示。 l粘贴在试件上的应变计，在恒温恒载条件下，指示应变量随时 间单向变化的特性称为蠕变。如图中θ所示。 l蠕变反映了应变计在长时间工作中对时间的稳定性，通常要求 θ＜3～15μs。引起蠕变的主要原因是，制作应变计时内部产 生的内应力和工作中出现的剪应力，使丝栅、基底，尤其是胶层 之间产生的“滑移”所致。选用弹性模量较大的粘结剂和基底材 料，适当减薄胶层和基底，并使之充分固化，有利于蠕变性能的 改善。