2.2 圆心角、圆周角(较难)

答案
第一部分 1. B 第二部分 2. 8 第三部分 3. (1) ∵ AB 是 ⊙ O 的直径， ∴ ∠ACB = 90∘， ∴ AC ⊥ BC． ∵ CD = CB， ∴ AD = AB， ∴ ∠B = ∠D． 3. (2) 设 BC = x，则 AC = x − 2． 在 Rt △ ABC 中，AC 2 + BC2 = AB 2 ， ∴ x − 2 2 + x 2 = 42 ，解得 x1 = 1 + 7, x 2 = 1 − 7 舍去 . ∵ ∠B = ∠E，∠B = ∠D， ∴ ∠D = ∠E， ∴ CD = CE． ∵ CD = CB， ∴ CE = CB = 1 + 7．
2.2 圆心角、圆周角
一、选择题（共 1 小题；共 5.0 分）
1. 如图，经过原点 O 的 ⊙ P 与 x，y 轴分别交于 A，B 两点，点 C 是劣弧 OB 上一点，则 ∠ACB =
A.
80∘
B.
90∘
C.
100∘
D.
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无法确定
二、填空题（共 1 小题；共 5.0 分）
2. 在 ⊙ O 中，AB 是 ⊙ O 的直径，AB = 8cm，AC = CD = BD，M 是 AB 上一动点，CM + DM 的最小值是 cm．
三、解答题（共 1 小题；共 13.0 分）
3. 如图，AB 为 ⊙ O 的直径，点 C 在 ⊙ O 上，延长 BC 至点 D，使 DC = CB．延长 DA 与 ⊙ O 的另一个交点为 E，连接 AC，CE．
(1)求证：∠B = ∠D；
(2)若 AB = 4，BC − AC = 2，求 CE 的长．