复习课件生活中的圆周运动.ppt

① 绳和内轨模型
最高点：FN
mg
m
v2 r
当FN＝0时，mg
m
v2 r
v临＝ gr vmin
讨论
(1)当v＞
gr时，FN
m v2 r
mg
(2)当v gr时，FN 0
(3)当v gr时，物做近心运精选动文档
v
FN mg
轨道提供支 持力,绳子提
供拉力。 20
FN
② 杆儿和双轨模型 当FN mg时 v
的向心力也越大,静摩擦力也越大,当静摩擦力为
最大静摩擦力时:
Fn
mg
m
v2 R精选文档
v
gR
5
某司机驾车在丽龙高速出口,通过水平转盘时出 了车祸。讨论其原因,交通部门有责任么?如果你 是公路的设计师,请提出你的道路改进措施?
转弯处的路面 内低外高!
FN
Ff
G
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6
FN
v gR
Ff
O
mg
由此可见:当汽车以沿圆盘转弯时,存在一
第八节 生活中的圆周运动
基 本 要 求
1.能定性分析火车外轨比内轨高的原因。 2.能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题 。
3.知道航天器中的失重现象的本质。 4.知道离心运动及其产生条件,了解离心运动的应用和防止。
发 1.知道牛顿第二定律是分析生活中圆周运动的基本规律。 展 2.进一步领会力与惯性对物体运动状态变化所起的作用。 要 3.逐步养成用物理知识分析生活和生产实际问题的习惯。 求
个安全通过的最大速度,如果超过了这个速
度,汽车将发生侧滑现象。
改进措施:
(1)增大圆盘半径
(2)增加路面的粗糙程度
(3)增加路面高度差——外高内低
(4)最重要的一点:司机精应选文档该减速慢行!
7
实例研究——火车转弯
火车以半径R= 300m在水平轨道上转弯,火车质量
为8×105kg,速度为30m/s。铁轨与轮之间的动摩
FN和FN′怎样变化? 精选文档
16
比较三种桥面受力的情况
FN
G FN
m v2 r
G
FN
FN
G
v2 m
r
G
FN
FN = G
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G
17
飞车走壁
摩托车飞车走壁, 请分析受力情况, 解释现象。 FN
F
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mg 18
过 山 车
思考:过山车为什么在精选最文档 高点也不会掉下来19 ?
理论研究
距l=1.4 m,要使火车通过弯道时仅
受重力与轨道的支持力,轨道应该垫
的高度h?(θ较小时tanθ=sinθ)
F
解：
由力的关系得: F tan
mg
由向心力公式得: F m v2
h
θ
mg
由几何关系得:
h
R
sin h
lv2
=0.14m
l
Rg 精选文档
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研究与讨论
若火车速度与设计速度不同会怎样?
需要轮缘提供额外的弹力满足向
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竖直平面内的变速圆周运动
模型图
m的受力 情况
最高点A 的速度
绳
mA L
O
B
杆
mA L
O
B
重力、 绳的拉力
重力、杆的拉 力或支持力
vA gL v 0 精选文档 A
圆管
mA R
O
B
重力、外管壁 的支持力或内 管壁的支持力
vA 022
练习:用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆 环(管径远小于R)竖直放置,一小球(可看作 质点,直径略小于管径)质量为m=0.2kg在环 内做圆周运动,求:小球通过最高点A时,下 列两种情况下球对管壁的作用力。 取
需的力
"供需"平衡 物体做匀速圆周运动
从"供""需"两方面研精选文究档 做圆周运动的物体3
实例研究——汽车转弯
汽车在水平地面上转弯是什么 力提供向心力的呢?
FN
Ff
O
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mg
4
汽车在水平路面上转弯所 需要的向心力来ห้องสมุดไป่ตู้:汽车侧 向所受的静摩擦力。
FN
Ff
O
即：Fn
Ff
m v2 R
mg
当汽车转弯的半径一定时,汽车的速度v越大,所需
擦因数μ=0.25。
"供需"不平衡,如何解决? FN
Ff
设向心力由轨道指向圆心的静摩擦
力提供
Ff
m v2 R
O 代入数据可得:Ff=2.4×106N
但轨道提供的静摩擦力最大值:
mg
Ffmax=μmg=1.96×106N
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8
最佳设计方案
火车以半径R=900 m转弯,火车质量
FN
为8×105kg ,速度为30m/s,火车轨
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实例研究——汽车过桥
1、汽车过拱桥
质量为m 的汽车以恒定的速率v通过半径为 r的拱桥,如图所示,求汽车在桥顶时对路面 的压力是多大?
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解:汽车通过桥顶时,受力如图:
FN
由牛顿第二定律:
F
Ff
mg
FN
m v2 r
mg
r
FN
mg
m
v2 r
O
由牛顿第三定律:
FN
FN
mg
m v2 失重
1.不要求对离心运动进行定量计算。 说 2.不要求对火车转弯有侧力情况下通过列方程进行定量计算。 明 3.不要求分析与计算两个物体联结在一起做圆周运动时的问题
。
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1
生活中的圆 周运动
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2
向心力公式的理解
提供物体做匀 速圆周运动的 力(受力分析)
F合 =
mmvr22r
m
2
T
2
r
物体做匀速 圆周运动所
能过最高点的临界条件: v临界＝0
FN mg
讨论
当速度v > gr 时, 杆儿对小球是拉力;
v2 FN mg m r
当速度v < gr 时, 杆儿对小球是支持力;
mg
FN
m v2 r
当速度v = gr 时, 杆儿对小球无作用力。
F =0 N
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杆既可 以提供 拉力,也 可以提 供支持 力。
你见过凹形桥吗?
泸 定 桥
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拓展:质量为m的汽车以恒定的速率v通过半 径为r的凹形桥面,如图所示,求汽车在最低点 时对桥面的压力是多大?
解:汽车通过底部时,受力如图:
FN
由牛顿第二定律:
Ff
FN
mg
m
v2 r
FN
mg
m
v2 F
r
G
超重 由牛顿第三定律：FN
FN
mg
m v2 r
当汽车通过桥最低点时的速度逐渐增大时
r
当汽车通过桥顶时的速度逐渐增
大时FN 和 F精N选文′会档 怎样变化? 13
地球可以看做一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是 地球的半径。会不会出现这样的情况:速度大到一 定程度时,地面对车的支持力为零?这时驾驶员与 座椅之间的压力是多少……
第一宇
解：由mg m v2 可知： r
宙速度
此时: v gr 9.8精选6文4档001000m / s 7.9km / s14
心过外力侧大的时轨需：道求与轮之间F有+弹F力NF
过小时：
F -FN
内侧轨道与轮之间有弹力
mmvm2 vrv2r2
r 外侧
若火车车轮无轮缘,火车速度 过大或过小时将向哪侧运动?
mg
θ
FN
F 内侧
过大时:火车向外侧运动
离心 "供需"不平衡
过小时:火车向内侧运动
向心
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列车速度过快,造成翻车事故