点和圆、直线和圆的位置关系(第3课时)PPT课件最新版
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九年级 上册
24.2 点和圆、直线和圆的 位置关系（第3课时）
课件说明
• 直线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重 要的一种，圆的切线是连接直线型与曲线型的重要 桥梁，是研究三角形内切圆、切线长定理和正多边 形与圆的关系的基础．
• 切线的判定定理与性质定理揭示了直线和圆的半径 的特殊位置关系，即，切线过半径外端并与这条半 径垂直．两个定理互为逆命题．切线判定定理的探 究过程体现了由一般到特殊的研究方法．
O A
3．探究切线的性质定理
将本课件第 5 页中的问题反过来，如图，在⊙O 中，如果直线 l 是⊙O 的切线，切点为 A，那么半径 OA 与直线 l 是不是一定垂直呢？
O l
A
圆的切线垂直于过切点的半径．
4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题
例 已知：△ABC 为等腰三角形，O 是底边 BC 的 中点，腰 AB 与⊙O 相切于点 D.
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
O l
A 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的 切线．
2．探究切线的判定定理
下面图中直线 l 与圆相切吗？
Ol A ×
O
A
l
×
ຫໍສະໝຸດ Baidu
2．探究切线的判定定理
下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上 打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？
2．探究切线的判定定理
已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的 切线？
在运用切线的判定定理和性质定理时，应如何添加 辅助线？
4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题
教科书第 98 页 练习第 1，2 题．
5．课堂小结
（1）切线的判定定理与性质定理是什么？它们有 怎样的联系？
（2）在应用切线的判定定理和性质定理时，需要 注意什么？
6．布置作业
教科书习题 24.2 第 4，5，12 题．
课件说明
• 学习目标： 1．理解切线的判定定理与性质定理； 2．会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题．
• 学习重点： 切线的判定定理和性质定理的应用．
1．复习直线和圆的位置关系
1．直线和圆有哪些位置关系？ 2．如何判断直线和圆相切？
2．探究切线的判定定理
如图，在⊙O中，经过半径 OA 的外端点 A 作直线 l⊥OA，则圆心 O 到直线 l 的距离是多少？直线 l 和⊙O 有什么位置关系？
求证： AC 是⊙O 的切线．
A
D
B
O
C
4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题
（1）切线的判定方法有几种？结合已知，你选择 哪种判定方法？（切线的判定定理．）
（2）要证明切线需要什么条件？如何添加辅助线？ （只要证明由点O向 AC 所作的垂线段OE是⊙O的半径 就可以了．所以过圆心 O 作 OE⊥AC ，垂足为E ，连接 OD ，OA ．）
24.2 点和圆、直线和圆的 位置关系（第3课时）
课件说明
• 直线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重 要的一种，圆的切线是连接直线型与曲线型的重要 桥梁，是研究三角形内切圆、切线长定理和正多边 形与圆的关系的基础．
• 切线的判定定理与性质定理揭示了直线和圆的半径 的特殊位置关系，即，切线过半径外端并与这条半 径垂直．两个定理互为逆命题．切线判定定理的探 究过程体现了由一般到特殊的研究方法．
O A
3．探究切线的性质定理
将本课件第 5 页中的问题反过来，如图，在⊙O 中，如果直线 l 是⊙O 的切线，切点为 A，那么半径 OA 与直线 l 是不是一定垂直呢？
O l
A
圆的切线垂直于过切点的半径．
4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题
例 已知：△ABC 为等腰三角形，O 是底边 BC 的 中点，腰 AB 与⊙O 相切于点 D.
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
O l
A 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的 切线．
2．探究切线的判定定理
下面图中直线 l 与圆相切吗？
Ol A ×
O
A
l
×
ຫໍສະໝຸດ Baidu
2．探究切线的判定定理
下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上 打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？
2．探究切线的判定定理
已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的 切线？
在运用切线的判定定理和性质定理时，应如何添加 辅助线？
4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题
教科书第 98 页 练习第 1，2 题．
5．课堂小结
（1）切线的判定定理与性质定理是什么？它们有 怎样的联系？
（2）在应用切线的判定定理和性质定理时，需要 注意什么？
6．布置作业
教科书习题 24.2 第 4，5，12 题．
课件说明
• 学习目标： 1．理解切线的判定定理与性质定理； 2．会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题．
• 学习重点： 切线的判定定理和性质定理的应用．
1．复习直线和圆的位置关系
1．直线和圆有哪些位置关系？ 2．如何判断直线和圆相切？
2．探究切线的判定定理
如图，在⊙O中，经过半径 OA 的外端点 A 作直线 l⊥OA，则圆心 O 到直线 l 的距离是多少？直线 l 和⊙O 有什么位置关系？
求证： AC 是⊙O 的切线．
A
D
B
O
C
4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题
（1）切线的判定方法有几种？结合已知，你选择 哪种判定方法？（切线的判定定理．）
（2）要证明切线需要什么条件？如何添加辅助线？ （只要证明由点O向 AC 所作的垂线段OE是⊙O的半径 就可以了．所以过圆心 O 作 OE⊥AC ，垂足为E ，连接 OD ，OA ．）