3-有理数乘方及混合运算(习题及答案)

有理数乘方及混合运算（习题）

➢ 巩固练习

1. 据某市统计局公布的第六次人口普查数据，该市常住人口约为760万人，其中760万人用科学记数法表示为（ ）

A ．7.6×106人

B ．7.6×105人

C ．7.6×102人

D ．0.76×107人 2. 下列等式中，成立的是（ ）

A ．3(2)6-=-

B ．239-=

C ．523233-=-

D ．2525--= 3. 下列各式中成立的是（ ）

A ．33(2)2-=-

B ．332(2)=-

C ．2222-=-

D ．222(2)=- 4. 下列各式中正确的是（ ）

A ．(2)2n n -=

B ．22(2)2n n -=

C ．22(2)2n n -=-

D ．2121(2)2n n ++-= 5. 地球上的海洋面积约361 000 000平方千米，用科学记数法表示为______________平方千米．

6. 下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？

（1）水星的半径约为2.44×106 m ，则原数为___________m ．

（2）据报告，某市去年国民生产总值为23 877 000万元，则 用科学记数法可表示为______________元．

7. 已知A 点的高度为3米，现通过四个中间点B ，C ，D ，E ，最后测量最远处的F 点的高度，每次测量的结果如下表：

D _______，

E _______，

F _______．

8. （1）[]322(1)31(2)-⨯--⨯--； （2）2332(4)(9)0---⨯-⨯；

（3）3

32116(2)(2)2⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭；

（4）4423(3)2⎡⎤-÷-⨯-(-)⎣⎦；

（5）221230.8535⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯--÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦；

（6）3

2118(3)5(15)52⎛⎫-÷-+⨯---÷ ⎪⎝⎭．

9.股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10 000股，

下表是本周每天股票的涨跌情况（单位：元；用正数表示比前一天上涨数，用负数表示比前一天下跌数，周六、周日不开盘）：

（2）已知小万买进股票时付了3‰的手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税．如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？（“‰”是千分号，

如“3‰”表示的是“

3

1000

”）

10.某工厂本周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，

每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（单位：辆；增加的为正数，减少的为负数）：

（2）本周总生产量是多少辆？与计划相比是增加了还是减少了，增减数为多少？

➢ 思考小结

1. （“24点”游戏）从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，现给你四张扑克牌：黑桃3，梅花4，方块6和梅花10，请列出一个有理数的混合运算式子（加、减、乘、除、乘方），使最后结果为24．

2. 一个数的平方为16，这个数可能是_________； 一个数的平方是0，这个数是_________．

3. 设n 为正整数，计算：

1n =_______；2(1)n -=______；21(1)n +-=_______． 由此可知：

正数的任何次幂都是_______（填“正数”、“负数”或“0”）；负数的奇次幂是_________；负数的偶次幂是__________．

【参考答案】

➢巩固练习

1. A

2. C

3. D

4. B

5. 3.61×108

6.（1）2 440 000

7.（2）2.3 877×1011

8.2米，-1米，-9米，-7米，3米

9.（1）13；（2）-9；（3）

3

2

-；（4）4；（5）

1

3

；（6）

3

8

10.（1）13.8元；（2）收益为6 920元．

11.（1）17辆；

（2）本周总产量为696辆，与计划相比减少了4辆．➢思考小结

1.(104)3(6)24

-⨯--=；

(104)3(6)24

--⨯-=；

(4106)324

+-⨯=

2.±4；0

3.1；1；-1；正数；负数；正数．