双变量关联性分析

精选课件
21
2. 出现离群点时慎用相关
精选课件
22
3. 分层资料不可盲目合并
精选课件
23
3. 分层资料不可盲目合并
精选课件
24
3. 分层资料不可盲目合并
精选课件
25
3. 分层资料不可盲目合并
精选课件
26
直线回归与直线相关的区别与联系
精选课件
27
区别
1、资料要求不同 回归：y服从正态分布，x没有特别的 要求 相关：x和y服从双变量正态分布
精选课件
wenku.baidu.com38
应用直线回归和相关的注意点
4、相关关系不一定是因果关系，也可能 是伴随关系
精选课件
39
如某生春种一植物，不久长出幼苗。恰邻 院盖楼，细心观测，苗长楼增。计算发现， 苗高与楼高具有相关性。
两者是否真有内在联系？
精选课件
40
例：1875～1920，美国年铁制品产量与 英国年出生率相关系数为-0.98
精选课件
12
相关系数的意义
相关密切程度：用r的大小表示，r的绝对 值越接近于1，说明相关越密切
相 关 方 向 ： 用r的正负号表示
精选课件
13
P164 例13.1
某医师测量了15名正常成年人的体重(kg)与 CT双肾体积(ml)大小，数据如表13.1所示。 据此回答两变量是否有关联？其方向与密 切程度如何？
15213
152
查认附为表体3，重t和界值双表肾，体得积p<之0.0间01，有，直拒线绝相H关o，关可系以。
精选课件
19
相关分析应用中应注意的问题
精选课件
20
1. 进行相关分析前应先绘制散点图
散点图能使我们直观地看出两变量间有无 线性关系并发现可能的离群点(outlier)，当 散点有线性趋势时，才能进行相关分析。
精选课件
46
rs的计算
将x及y的秩次直接代入直线相关系数的计算公式 可得到rs 。
精选课件
47
rs的假设检验
当n≤50时，检验ρs是否为零可用查表法(查 附表15，rs界值表)。
当n>50时，按式(13-4)和(13-5)计算检验统计 量。
精选课件
48
分类变量的关联性分析
Question： r和b的大小有关系吗？r较大， 是否b也较大？
精选课件
31
精选课件
32
联系
2、假设检验等价：r和b的假设检验是等 价的，即对同一样本，两者的t值相等， 检验结果完全一致
精选课件
33
联系
3、用回归解释相关 r的平方称为决定系数
r2 l2xy l2xy lxx SS回
lxxlyy
lyy
SS总
精选课件
34
决定系数r2
表示回归平方和占总平方和的比例，即应 变量y的总变异中由自变量x可以解释的比例。
SS回越接近于SS总，则r2越接近于1，说明引 入相关变量的效果越好
当相关系数较小时，若引入回归，可能由 于减少的误差太少而无实际意义
精选课件
35
example
如 r＝0.20，n＝100时，P<0.05，r有统 计学意义。但r2＝0.04，表示SS回在SS总 中仅占4％，说明两变量相关分析的实 际意义不大。
（若x数值系人为选定，莫作相关 例 药物的剂量-反应关系）
精选课件
28
区别
2、应用情况不同 回归：反映两变量间的数量关系(b) 相关：反映两变量间互依的程度和方向(r)
精选课件
29
提问方式不同 年龄增加，血压发生什么样的变化？ 年龄和血压之间有关系吗？
精选课件
30
联系
1、方向一致：对同一组数据若同时计 算r和b，其正负号是一致的
精选课件
14
直线相关的计算步骤
绘制散点图：观察散点是否随一变量的 变化而变化，所有散点是否呈直线关系
精选课件
15
双 肾 体 积
(ml) y
体重 (kg) x
图13.1 15名正常成年人体重和双肾体积的散点图
精选课件
16
直线相关的计算步骤
计算样本相关系数（本例r =0.875）
离均差积和
r
精选课件
36
应用直线回归和相关的注意点
1、作回归和相关分析之前，先绘制散点图 2、据资料的性质正确选用回归和相关 3、用回归方程进行预测的时候，应当谨慎。
X不能偏离实测范围太远，否则偏差太大。
精选课件
37
example
y ˆ81.541.222x
x：20～50妇女年龄 y：血压
x＝0时，yˆ 81.54
相关系数又称Pearson 积矩相关系数， 样本相关系数用r表示，总体相关系
数用 表示
精选课件
4
相关的种类
精选课件
5
0< r <1
精选课件
6
-1< r <0
精选课件
7
r=1
精选课件
8
r = -1
精选课件
9
r=0
精选课件
10
r=0
精选课件
11
相关的种类
正相关：0< r <1 完全正相关: r ＝1 负相关：-1< r <0 完全负相关: r ＝-1 零相关：r ＝0 相关系数没有单位，其值为-1≤r≤1
直线关系，不能说明变量间没有关系
精选课件
43
秩相关
精选课件
44
秩相关适用条件
原始数据只能以等级表示 总体分布未知 不服从双变量正态分布
精选课件
45
P169 例13.4
某研究者对15例30~50岁成年男子的舒张压 (mmHg)与夜间最低血氧含量分级进行研究， 结果见表13.2，试分析两者的关联性。
(xx)(yy) lxy
(xx)2 (yy)2 lxxlyy
精选课件
17
相关系数的假设检验
检验r是否来自总体相关系数为零的总体。
常用t检验:
tr
r0 Sr
r 1 r2 n2
n2
精选课件
18
Ho: ＝0，两变量间无直线相关关系
H1＝: 0≠.005 两变量间有直线相关关系
t 0.875 6.517 1(0.875)2
因素：社会、经济、技术
精选课件
41
应用直线回归和相关的注意点
5、不能只根据相关系数的绝对值大小来 判断相关的密切程度，应首先作假设 检验
例：r=0.601 n=8 p=0.10~0.20 r=0.401 n=42 p=0.005~0.01
精选课件
42
应用直线回归和相关的注意点
6、 和 为零仅说明没有变量间没有
双变量 关联性分析
授课教师：殷菲
精选课件
1
➢ 单变量分析方法(univariate
analysis)：t检验、u检验、方差分析
➢ 双变量分析方法(bivariable analysis) ：直线回归与相关、秩相 关等
精选课件
2
直线相关
精选课件
3
直线相关的概念
用相关系数描述两变量间直线关系的 密切程度和方向