钢筋混凝土结构设计例2.3塑性铰线法
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【例2.3】塑性铰线法 图示直角三角形板，两直角边简支、斜边自由，单位长度塑性 铰线所能承受的弯矩为m，用塑性铰线法计算极限均布面荷载pu 。 〖解〗 假定板的塑性铰线如图所示。该板有 多种破坏机构，但不同的破坏机构可以 用一个变量α来表示。 令塑性铰线与自由边的交点处产生 单位向下的虚位移，则塑性铰线在 x、y轴的转角分量，以及塑性铰线在 x、y轴的投影长度分别为：
由式（2.1.10）虚功方程，可得到
6m ( c / d + d / c ) p= bd + ac
注意到bd+ac=ab、d/c=tanα，上式可以改写成
p= 6m (tan α + 1 / tan α ) ab
令dp/dα=0，求得α=π/4，得到最小的极限荷载
12m pu = ab
《建筑结构设计》 建筑结构设计》课件2013 课件2013版 2013版.东南大学邱洪兴
a y c d x b 直角三角形板
源自文库
α
θx=1/d、θy=1/c；lx=c、ly=d
《建筑结构设计》 建筑结构设计》课件2013 课件2013版 2013版.东南大学邱洪兴
由式（2.1.8b），内力虚功 U= mc×1/d+ md×1/c=m(c/d+d/c) 由式（2.1.9），外力虚功
1 1 1 1 p (bd + ac) W = p × × bd ×1 + × × ac ×1 = 3 2 6 3 2
由式（2.1.10）虚功方程，可得到
6m ( c / d + d / c ) p= bd + ac
注意到bd+ac=ab、d/c=tanα，上式可以改写成
p= 6m (tan α + 1 / tan α ) ab
令dp/dα=0，求得α=π/4，得到最小的极限荷载
12m pu = ab
《建筑结构设计》 建筑结构设计》课件2013 课件2013版 2013版.东南大学邱洪兴
a y c d x b 直角三角形板
源自文库
α
θx=1/d、θy=1/c；lx=c、ly=d
《建筑结构设计》 建筑结构设计》课件2013 课件2013版 2013版.东南大学邱洪兴
由式（2.1.8b），内力虚功 U= mc×1/d+ md×1/c=m(c/d+d/c) 由式（2.1.9），外力虚功
1 1 1 1 p (bd + ac) W = p × × bd ×1 + × × ac ×1 = 3 2 6 3 2