信噪比和噪声系数

NF 2 1 对于三级电路组成的级联网络， G pH 1
可将前两级看做第一级，后面一级看做第二级，则可得到
N F 123 为
N F 123 N F 12 NF 3 1 N 1 N 1 N F1 F 2 F 3 G pH 12 GpH 1 G pH 1GpH 2
是为什么接收机采用低内阻天线的原因。
放大器的额定功率增益是指放大器（或线性网络） 的输入端和输出端分别匹配（ Ri Rs、 Ro RL）时的功 率增益，即
G pH
Pso Psi
线性网络输出端的总噪声额定功率 Pno 同样应等于 G pH Pni
和线性网络本身的噪声在输出端产生的额定噪声功率 Pano
N F 12
Pno G pH 12 kTni B G pH 12 Pni
Pno
式中， 是级联四端网络总输出的额定噪声功率。 Pno
由三部 G pH 12 G pH 1G pH 2 是级联网络总的额定功率增益。 Pno
分组成： ① 信号源内阻 Rs 产生的噪声经过两级放大后在输出端 的噪声额定功率 G pH 1G pH 2 kTB ；
路元件，其中最主要的是电阻元件。宜选用结构精细的 金属膜电阻。 8.3.3
二、正确选择晶体管放大级的静态工作点 图8.3.4可看出，对于不同的信号源内阻RS ，最佳的
I EQ 值也不同。
当然， NF 还分别与晶体 管的VCBQ 和VCEQ 有关。但通常VCBQ 和 VCEQ对 N F的影响不大。电压低时， N F 略有下降。 8.3.3
配，也即应使 Ri Rs。
Vs2 因而额定输入信号功率为 Psi 4 Rs
4kTRs B 额定输入噪声功率 Pni kTB 4 Rs 4 Rs
8.3.2
2
由上两式知，不管信号源内阻如何，它产生的额定 噪声功率是相同的，其大小只与电阻所处的环境温度T和
系统带宽B有关。
而信号源额定功率却随着内阻 Rs 的增加而减小，这也
8.3
8.3.1 信噪比
信噪比和噪声系数
信噪比：衡量一个信号质量优劣的指标。它是在指定 频带内，同一端口信号功率 Ps 和噪声功率 Pn的比值，即
Ps S/N Pn
当用分贝表示信噪比时，有
Ps S / N (dB) 10 lg Pn
信噪比越大，信号质量越好。
8.3
8.3.2
噪声系数
一、噪声系数 噪声系数定义：线性四端网络输入端的信噪比与 输出端的信噪比之比值。 线件四端网络如图 8.3.1所示，图中Rs是信号源内阻，
对晶体管而言，应选用
rb（rbb）和噪声系数 N F
小的管子（可由手册查得，但 N F 必须是高频工作时
的数值）。除采用晶体管外，目前还广泛采用场效应管
做放大器和混频器，因为场效应管的噪声电平低，尤其
是最近发展起来的砷化镓金属半导体场效应管
（MESFET），它的噪声系数可低到0.5～ldB。
在电路中，还必须谨慎地选用其他能引起噪声的电
8.3.2
二、多级放大电路的噪声
假如，有两个四端网络级联，如图8.3.3所示。它们
的噪声系数、额定功率增益、噪声带宽分别为
G pH 1 ， G pH 2 ， N F 1、 NF 2、 B1 、 B2 ，并且 B1 B2 B 。
根据定义，级联网络的总噪声系数 N F为 Pno Pno N F 12 G pH 12 kTni B G pH 12 Pni 8.3.2
NF
Pano G p Pni G p Pni
Pano 1 G p Pni
由上式可以得出下述结论： （1）当线性网络本身不产生噪声，即 P
N F 1 ，故为无噪声的理性网络。
ano
0 时，
（2）线性网络本身产生的噪声Pano越大，噪声系数
N F 越大。
（3）线性网络的功率增益 G p 越大，噪声系数
或用dB表示为
( N F ) dB
Psi Pni 10 lg Pso Pno
噪声系数通常只适用线性网络，因为非线性电路会产 生信号和噪声的频率变换，噪声系数不能反映系统的附
加噪声性能。
Po 若设线性网络的功率增益 G p Pi
则噪声系数可以改写为
Psi Pni Psi Pno Pno NF Pso Pno Pso Pni G p Pni
8.3.3
s是信号源电压， n是信号源内阻 Rs的等效噪声源电压；
RL 是负载。
8.3.2
设输入端的信号功率为 Psi ，由信号源内阻产生的
噪声功率为 Pni ，而网络的输出端负载上所得到的信号 功率和噪声功率分别为Pso 、 Pno，噪声系数定义为
输入信噪比 Psi Pni NF 输出信噪比 Pso Pno
同理，对n级电路组成的网络，总的噪声系数为
N Fn 1 NF 2 1 NF 3 1 N F1 G pH 1 G pH 1G pH 2 G pH 1GpH 2 GpHn
N F 12n
8.3.2
由以上公式可得出如下结论：
若各级噪声系数小而额定功率增益大，级联电路的 总噪声系数 N F 小。但是各级噪声对 N F 的影响是不同的， 越是靠近前面几级的噪声系数和额定功率增益对总的噪
声系数影响越大。因此级联电路中最主要的是前面的第
一、二级，最关键的是由第一级放大器的噪声系数 N F 1
和额定功率增益 G pH 1 所决定。
8.3.2
三、等效噪声温度Te 噪声温度的定义是：
把网络的内部噪声折算到其输入端时，使噪声源电
阻所升高的温度称为等效噪声温度Te 。
由于噪声源在网络输出端的额定噪声功率为
由式 N F
Pno Pano 1 可求得第一级、第二级 kTBG pH kTBG pH
网络的内部噪声 Pano 2为 1和 Pano
1 ( N F 1 1)G pH 1kTB Pano
2 ( N F 2 1)G pH 2 kTB Pano
8.3.2
所以 N F12 N F 1
G pH kTo BG pH Pni
内部噪声在网络输出端的额定功率为 G pH kTe B 。 所以网络的噪声系数N F 可表示为 G p kTe B Pano Te NF 1 1 1 G pH Pni G p kTo B To 8.3.2
所以，等效噪声温度为
Te ( N F 1)To
图8.3.4 晶体管的 N F 与 I EQ 的关系曲线
RS 三、选择合适的信号源内阻
信号源内阻 RS变化时，也影响 N F的大小。当 RS 某一最佳值时， RS 可达到最小。 四、选择合适的工作带宽 根据上面的讨论，噪声电压都与通带宽度有关。 接收机或放大器的带宽增大时，接收机或放大器的各
种内部噪声也增大。因此，必须严格选择接收机或放
To 是标准温度，在一般情况下，可以认为 To＝290K。 式中，
N F＝l， N F (dB) 当 Te＝0时（网络内部无噪声）， ＝0dB N F＝2， 当 Te＝290K。（内部噪声等于外部噪声）时，
N F (dB)＝3dB 。
8.3.2
8.3.3 减小噪声系数的措施 根据上面讨论的结果，可提出如下减小噪 声系数的措施： 一、选用低噪声元、器件 在放大或其它电路中，电子器件的内部噪声起着重 要作用。因此，改进电子器件的噪声性能和选用低噪声 的电子器件，就能大大降低电路的噪声系数。
大器的带宽，使之既不过窄，以能满足信号通过时对 失真的要求，又不致过宽，以免信噪比下降。 8.3.3
五、选用合适的放大电路 共发一共基级联的放大器、共源 一共栅级联的 放大器都是优良的高稳定和低噪声电路。 六、热噪声 热噪声是内部噪声的主要来源之一，所以降低放 大器、特别是接收机前端主要器件的工作温度，对减 小噪声系数是有意义的。对灵敏度要求特别高的设备 来说，降低噪声温度是一个重要措施。
N F 越小。
这说明为了降低网络的噪声系数应设法增大线性网
络的功率增益。
8.3.2
为了计算和测量的方便，噪声系数也可以用额定功 率（Rated Power）和额定功率增益的关系来定义。 所谓的额定功率是指信号源所能输出的最大功率。 为了使信号源有最大输出功率，对于图8.3.2所示的
网络，必须使放大器的输入电阻 Ri 与信号源内阻 Rs 相匹
G pH Pni Pano ，所以噪声系数可以表示为 之和，即 Pno
Psi NF Pso Pni Pno Pano G pH Pni Pno Pano 1 G pH G pH G pH Pni Pni Pni
将额定输入噪声功率式代入可得 Pno Pano NF 1 kTBG pH kTBG pH
1经第二级放大后在输出端 ②第一级网络内部噪声Pano
1； 的噪声额定功率GPH 2 Pano
8.3.2
N F 12
Pno G pH 12 kTni B G pH 12 Pni
Pno
2 ③第二级网络的内部噪声输出端的噪声额定功率 Pano
故 Pno G pH 1G pH 2 kTB G pH 2 Pano 1 Pano 2 可表示为 Pno
式中， G p Pni 为信号源内阻 R s 产生的噪声经过线性网络后
在输出端产生的噪声功率；
8.3.2
而线性网络输出端的总噪声功率 Pno 应等于 G p Pni 和线性网络本身的噪声在输出端产生的噪声功率Pano 之和，即
Pno G p Pni Pano
显然， Pno G p Pni ，故线性网络的噪声系数 N F总是大于1。 为了更清楚地了解网络产生的噪声，对信噪比的影 响，噪声系数又可表示为