噪声系数信噪比分析.
噪声系数的三种测量方法及对比
。
图２ 只要频谱分析仪允许， 增益法可适用于任 何频率范围内。最大的限制来自于频谱分析仪的 噪声基底。在公式中可以看到， 当噪声系数较低 （ 小 于 １０ｄＢ） 时 ，（ ＰＯＵＴＤ－ 增 益 ） 接 近 于 － １７０ｄＢｍ／Ｈｚ， 通常 ＬＮＡ 的增益约为 ２０ｄＢ。这样我 们需要测量－ １５０ｄＢｍ／Ｈｚ 的噪声功率谱密度， 这 个值低于大多数频谱仪的噪声基底。这样系统增
这就是 Ｙ 因数法， 名字来源于上面的式子。 结束语： 文章讨论了测量射频器件噪声系数 的三种方法。每种方法都有其优缺点， 适用于特 定的应用。下表是三种方法优缺点的总结。理论 上， 同一个射频器件的测量结果应该一样， 但是 由于射频设备的限制（ 可用性、精度、频率范围、 噪声基底等） ， 必须选择最佳的方法以获得正确 的结果。
关键词： 噪声系数； 测量方法； 对比
１ 概述 噪声系数（ ＮＦ） 有时也指噪声因数（ Ｆ） 。两者 简单的关系为： ＮＦ＝１０＊ｌｏｇ１０（ Ｆ） 噪声系数（ 噪声因数） 包含了射频系统噪声 性能的重要信息， 标准的定义为： 噪声因数（ Ｆ） ＝
输出端总噪声功率 外部噪声在输出端呈现的噪声功率
从这个定义可以推导出很多常用的噪声系 数（ 噪声因数） 公式。噪声系数的测量方法随应用 的不同而不同。一些应用具有高增益和低噪声系 数（ 低噪声放大器（ ＬＮＡ） 在高增益模式下） ， 一些 则具有低增益和高噪声系数 （ 混频器和 ＬＮＡ 在 低增益模式下） ， 一些则具有非常高的增益和宽 范围的噪声系数（ 接收机系统） 。因此测量方法必 须仔细选择。下面将讨论噪声系数测试仪法和其 他两个方法： 增益法和 Ｙ 因数法。
益非常高， 因
表１
而大多数频谱
仪均可准确测
量噪声系数。
噪声系数测量手册1：噪声系数定义及测试方法
噪声系数测量手册Part 1. 噪声系数定义及测试方法安捷伦科技：顾宏亮一.噪声系数定义最常见的噪声系数定义是：输入信噪比/ 输出信噪比。
它是衡量设备本身噪声品质的重要参数,它反映的是信号经过系统后信噪比恶化的程度。
噪声系数是一个大于1的数，也就是说信号经过系统后信噪比是恶化了。
噪声系数是射频电路的关键指标之一，它决定了接收机的灵敏度，影响着模拟通信系统的信噪比和数字通信系统的误码率。
无线通信和卫星通信的快速发展对器件、子系统和系统的噪声性能要求越来越高。
输入信噪比SNR input=P i/N i输出信噪比SNR output=P o/N o噪声系数F =SNR input/SNR output通常用dB来表示NF= 10Log(F)假设放大器是理想的线性网络，内部不产生任何噪声。
那么对于该放大器来说,输出的功率Po以及输出的噪声No 分别等于Pi * Gain以及Ni*Gain。
这样噪声系数=(Pi/Ni)/(Po/No)=1。
但是现实中，任何放大器的噪声功率输出不仅仅有输入端噪声的放大输出，还有内部自身的噪声(Na)输出，下图为线性双端口网络的图示。
双端口网络噪声系数分析框图Vs: 信号源电动势Rs: 信号源内阻Ri: 双端口网络输入阻抗R L: 负载阻抗Ni: 输入噪声功率Pi: 输入信号功率No: 输出噪声功率Po: 输出信号功率Vn: 该信号源内阻Rs的等效噪声电压Ro: 双端口网络输出阻抗输出噪声功率: N o = N i * Gain + N a ; P o=P i * Gain噪声系数= (P i * N o)/(N i* P o) = (N i * Gain + N a) /(N i * Gain)= 1 + Na/(N i * Gain) > 1根据IEEE的噪声系数定义:The noise factor, at a specified input frequency, is defined as the ratio of (1) the total noise power per unit bandwidth available at the output port when noise temperature of the input termination is standard (290 K) to (2) that portion of (1) engendered at the input frequency by the input termination.”a.输入噪声被定义成负载在温度为290K下产生的噪声。
RF噪声系数的计算方法
噪声系数的计算及测量方法噪声系数(NF)是RF系统设计师常用的一个参数，它用于表征RF放大器、混频器等器件的噪声，并且被广泛用作无线电接收机设计的一个工具。
许多优秀的通信和接收机设计教材都对噪声系数进行了详细的说明.现在，RF应用中会用到许多宽带运算放大器和ADC，这些器件的噪声系数因而变得重要起来。
讨论了确定运算放大器噪声系数的适用方法。
我们不仅必须知道运算放大器的电压和电流噪声，而且应当知道确切的电路条件：闭环增益、增益设置电阻值、源电阻、带宽等。
计算ADC的噪声系数则更具挑战性，大家很快就会明白此言不虚。
公式表示为：噪声系数NF=输入端信噪比/输出端信噪比，单位常用“dB”。
该系数并不是越大越好，它的值越大，说明在传输过程中掺入的噪声也就越大，反应了器件或者信道特性的不理想。
在放大器的噪声系数比较低的情况下，通常放大器的噪声系数用噪声温度(T)来表示。
噪声系数与噪声温度的关系为：T=(NF-1)T0 或NF=T/T0+1 其中：T0-绝对温度(290K)噪声系数计算方法研究噪声的目的在于如何减少它对信号的影响。
因此，离开信号谈噪声是无意义的。
从噪声对信号影响的效果看，不在于噪声电平绝对值的大小，而在于信号功率与噪声功率的相对值，即信噪比，记为S/N(信号功率与噪声功率比)。
即便噪声电平绝对值很高，但只要信噪比达到一定要求，噪声影响就可以忽略。
否则即便噪声绝对电平低，由于信号电平更低，即信噪比低于1，则信号仍然会淹没在噪声中而无法辨别。
因此信噪比是描述信号抗噪声质量的一个物理量。
1 噪声系数的定义要描述放大系统的固有噪声的大小，就要用噪声系数，其定义为设Pi为信号源的输入信号功率，Pni为信号源内阻RS产生的噪声功率，Po和Pno分别为信号和信号源内阻在负载上所产生的输出功率和输出噪声功率,Pna表示线性电路内部附加噪声功率在输出端的输出。
已知噪声功率是与带宽B相联系的。
噪声系数与输入信号大小无关。
模拟电路设计中的噪声分析方法与技巧
模拟电路设计中的噪声分析方法与技巧噪声是模拟电路设计中一个重要的考虑因素，它会对电路的性能产生不可忽视的影响。
合理的噪声分析方法和技巧可以帮助工程师更好地预估电路性能，并在设计过程中优化电路。
本文将介绍一些在模拟电路设计中常用的噪声分析方法与技巧。
一、噪声的概念与分类噪声是电路中不可避免的随机信号，它会产生干扰并降低电路性能。
根据噪声的统计特性，我们可以将噪声分为两类：白噪声和色噪声。
白噪声是指在所有频率上功率谱密度均匀分布的随机信号。
它的特点是在所有频率上都具有相同的功率，这使得它在分析和计算过程中比较方便。
常见的白噪声有热噪声和量子噪声。
热噪声是由于电路内部的电阻和温度而产生的噪声，它是一种频谱密度与频率成正比的噪声。
量子噪声是由于元件上载流子的不确定性所导致的噪声，它在低频时呈平坦的频谱密度。
色噪声是指功率谱密度随频率而变化的随机信号。
常见的色噪声有粉红噪声、蓝色噪声和红色噪声等。
二、噪声分析的基本方法在模拟电路设计中，噪声分析的基本方法是通过计算电路中各个元件的噪声功率或噪声电压，然后通过级联或大信号分析得到整个电路的输出噪声。
下面介绍几种常见的噪声分析方法。
1. 噪声功率分析方法噪声功率分析方法是通过计算各个元件的噪声功率，然后根据功率的线性性质进行级联分析，得到整个电路的输出噪声功率。
这种方法适用于对噪声进行初步估计和设计的参考。
2. 噪声电压分析方法噪声电压分析方法是通过计算各个元件的噪声电压，然后根据电压的非线性性质进行级联分析，得到整个电路的输出噪声电压。
这种方法适用于对噪声进行更精确的分析和设计。
3. 模拟电路噪声分析软件现在，有许多专门用于模拟电路噪声分析的软件，如SPICE、PSPICE和Cadence等。
这些软件可以根据电路的拓扑结构和元件参数进行仿真计算，从而得到电路的输出噪声能谱密度和噪声系数等。
利用这些软件，工程师可以更方便地进行噪声分析和优化。
三、噪声分析的技巧除了基本的噪声分析方法外，以下是一些在设计过程中常用的噪声分析技巧。
信噪比和噪声系数-PPT课件
之和，即 P ，所以噪声系数可以表示为 GP P n o p Hn i a n o
P s i GP P P P P p Hn i a n o n i n o a n o N 1 F P P G P G P G s o n i p H n i p H n i p H P n o
将额定输入噪声功率式代入可得
P P n o a n o N 1 F k T B G k T B G p H p H
8.3.2
二、多级放大电路的噪声
假如，有两个四端网络级联，如图8.3.3所示。它们
的噪声系数、额定功率增益、噪声带宽分别为
N
F 1
G pH 2 ， G pH 1 ， 、 N F2、 。 B1、 B 2 ，并且 B 1 B 2 B
8.3
8.3.1 信噪比
信噪比和噪声系数
信噪比：衡量一个信号质量优劣的指标。它是在指定 频带内，同一端口信号功率 P 和噪声功率 P 的比值，即
s n
Ps S/N Pn
当用分贝表示信噪比时，有
P S/ N(d B ) 1 0lg s P n
信噪比越大，信号质量越好。
8.3
8.3.2 噪声系数
网络，必须使放大器的输入电阻 R i 与信号源内阻 R s 相匹
配，也即应使 Ri R s 。
V s2 因而额定输入信号功率为 P si 4Rs
4 k T RB s 额定输入噪声功率 P k T B n i 4 R 4 R s s
2 n
8.3.2
由上两式知，不管信号源内阻如何，它产生的额定 噪声功率是相同的，其大小只与电阻所处的环境温度T和
N
F
越大。 （3）线性网络的功率增益 G p 越大，噪声系数
信道噪声系数
信道噪声系数
信道噪声系数（Channel Noise Coefficient）是指在通信系统中，用于度量信号在传输过程中受到的噪声干扰程度的一个参数。
它通常用来描述信号在传输过程中被噪声扭曲的程度，对于衡量信道传输的可靠性和质量起到重要作用。
在通信系统中，信道噪声系数直接影响到信号的传输性能和误码率。
这是因为当信号经过信道传输时，总会受到一定程度的噪声干扰，这些噪声干扰会导致信号的形状、幅值和相位发生变化，从而可能导致误码和信息丢失。
因此，信道噪声系数越小，表示信道的传输质量越好，信号失真和误码率就会越低。
信道噪声系数可以通过多种方式来评估和测量，其中常用的方法之一是信噪比（SNR）的比值。
信噪比越大，信道噪声系数就越小，表示信号与噪声之间的功率差异越大，传输质量越好。
为了提高通信系统的性能，减少信道噪声对信号的干扰，通常会采取一些方法来进行信道编码和信号处理，以增强信号的鲁棒性和抗干扰能力。
常见的方法包括使用前向纠错码（Forward Error Correction, FEC）、自适应调制和调制方法以
及有效的调制和解调算法等。
在实际通信系统中，为了保证数据传输的可靠性和误码率的控制，需要根据具体情况选择合适的信道噪声系数和相应的信号处理方法来进行优化。
噪声系数和测量
有耗网络的噪声系数
系统理想匹配时，传输线的输入端噪声和输出总噪声功率相等。
N in N OUT KT0 f
Si Si KT0 f Ni NFL L S out Si 1 ( ) N out L KT0 f
L：传输线损耗 K：波耳兹曼常数1.38×1023焦耳/K.Hz T0：室温 △f：带宽Hz
NFA
测试
本振
Байду номын сангаас
（2）频谱仪测试法（增益法）
NF = PNOUT –[-174dBm/Hz + 10 * log10(BW) + 增益] NF = PNOUTD + 174dBm/Hz - 增益
混频模式
非混频模式测试举例
-100dBm
信号源 LNA （DUT） 频谱分 析仪
-50dBm -70dBm
P1高3dB。可得出噪声系数： F Pgen sys
GPg GN IN N GN IN N 2
KT0 B
GPg GN IN N 2GN IN 2 N
GPg GN IN N
GN IN N GN IN GPg Pg F GN IN N IN F
信号源
通常移动通信基站的连接方式
电缆损耗3dB F=2（NF=3dB） NF=3dB
G=20dB
F=2 NF=3dB
图5-5前边加无源损耗器件
根据串联噪声系数计算公式有： F=2+（2-1）×2=4 NF=10log4=6dB 显然比不接电缆变坏3dB
塔顶低噪声放大器改善BTS接收机NF
G=20dB F=2
器件对信号处理过程
输入功率电平dBm
-40
-60 -80 -100
专题讲解：信噪比和噪声系数
网络，必须使放大器的输入电阻 Ri与信号源内阻 Rs 相匹
配，也即应使 Ri Rs。
因而额定输入信号功率为
Psi
Vs2 4Rs
额定输入噪声功率
Pni
n2
4Rs
4kTRs B 4Rs
kTB
8.3.2
由上两式知，不管信号源内阻如何，它产生的额定 噪声功率是相同的，其大小只与电阻所处的环境温度T和 系统带宽B有关。
三、选择合适的信号源内RS阻
信号源内阻
RS变化时，也影响
N
的大小。当
F
RS
某一最佳值时，RS可达到最小。
四、选择合适的工作带宽
根据上面的讨论，噪声电压都与通带宽度有关。 接收机或放大器的带宽增大时，接收机或放大器的各 种内部噪声也增大。因此，必须严格选择接收机或放 大器的带宽，使之既不过窄，以能满足信号通过时对 失真的要求，又不致过宽，以免信噪比下降。
8.3.2
所以
N F 12
NF1
NF2 1 GpH1
对于三级电路组成的级联网络，
可将前两级看做第一级，后面一级看做第二级，则可得到
N F 12 3 为
N F 12 3
N F 12
NF3 1 G pH 12
NF1
NF2 1 GpH1
NF3 1 GpH1GpH 2
同理，对n级电路组成的网络，总的噪声系数为
式中，Gp Pni为信号源内阻R s产生的噪声经过线性网络后
在输出端产生的噪声功率； 8.3.2
而线性网络输出端的总噪声功率Pno 应等于Gp Pni
和线性网络本身的噪声在输出端产生的噪声功率Pano
之和，即
Pno Gp Pni Pano
显然，Pno Gp Pni，故线性网络的噪声系数 NF总是大于1。
射频 噪声系数-概述说明以及解释
射频噪声系数-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述射频（Radio Frequency, RF）是指在射频频段内的无线电波信号。
射频技术广泛应用于无线通信、雷达、广播电视等领域，是现代通信技术的重要组成部分。
然而，在射频应用中，噪声是一个不可忽视的问题。
噪声是在电子设备和电路中产生的随机扰动信号，它会干扰和损害正常的信号传输和接收。
射频噪声系数是衡量射频器件、电路或系统中噪声功率与理想信号功率之比的重要参数。
它反映了射频器件或系统抗噪声的能力，也可以用来评估设备性能的优劣。
通过对射频噪声系数的研究和分析，可以帮助我们更好地了解噪声对射频系统性能的影响。
在射频系统设计和优化过程中，降低噪声系数是提高系统性能和信号质量的重要手段。
因此，深入理解射频噪声系数的概念和意义对于工程技术人员和研究人员具有重要的价值。
本文将首先介绍射频的定义和原理，包括射频频段的范围和特点。
接着，将详细解释噪声系数的概念和意义，包括其计算方法和常见的单位。
然后，将讨论射频噪声系数的影响因素，包括器件本身的噪声特性、温度、频率等因素对噪声系数的影响。
最后，将展望未来射频噪声系数的发展方向，包括新材料、新技术和新方法对噪声系数的改进。
通过本文的阐述，读者可以对射频噪声系数有一个全面和深入的了解，从而为射频系统的设计、优化和应用提供有力的支持。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以按照以下方式进行编写：文章结构部分旨在为读者提供对本文的整体框架和内容概览。
本文将分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分将首先对射频噪声系数的概念进行简要介绍，并阐述本文旨在探讨射频噪声系数的定义、原理、概念和意义等方面的内容。
随后，将介绍本文的结构安排和各部分的内容要点，以便读者能够清楚地了解到整篇文章的逻辑结构。
正文部分将分为两个小节。
第一个小节将详细介绍射频的定义和原理，包括射频信号的频率范围、射频的基本特性以及射频作为通信领域中重要概念的作用等内容。
信噪比和噪声系数
NF 2 1 对于三级电路组成的级联网络， G pH 1
可将前两级看做第一级，后面一级看做第二级，则可得到
N F 123 为
N F 123 N F 12 NF 3 1 N 1 N 1 N F1 F 2 F 3 G pH 12 GpH 1 G pH 1GpH 2
是为什么接收机采用低内阻天线的原因。
放大器的额定功率增益是指放大器（或线性网络） 的输入端和输出端分别匹配（ Ri Rs、 Ro RL）时的功 率增益，即
G pH
Pso Psi
线性网络输出端的总噪声额定功率 Pno 同样应等于 G pH Pni
和线性网络本身的噪声在输出端产生的额定噪声功率 Pano
N F 12
Pno G pH 12 kTni B G pH 12 Pni
Pno
式中， 是级联四端网络总输出的额定噪声功率。 Pno
由三部 G pH 12 G pH 1G pH 2 是级联网络总的额定功率增益。 Pno
分组成： ① 信号源内阻 Rs 产生的噪声经过两级放大后在输出端 的噪声额定功率 G pH 1G pH 2 kTB ；
路元件，其中最主要的是电阻元件。宜选用结构精细的 金属膜电阻。 8.3.3
二、正确选择晶体管放大级的静态工作点 图8.3.4可看出，对于不同的信号源内阻RS ，最佳的
I EQ 值也不同。
当然， NF 还分别与晶体 管的VCBQ 和VCEQ 有关。但通常VCBQ 和 VCEQ对 N F的影响不大。电压低时， N F 略有下降。 8.3.3
配，也即应使 Ri Rs。
Vs2 因而额定输入信号功率为 Psi 4 Rs
4kTRs B 额定输入噪声功率 Pni kTB 4 Rs 4 Rs
简单射频电路的噪声系数分析
简单射频电路的噪声系数分析周硕耘引言：在电路设计中，无论是低频模拟电路，还是射频电路中，最终如何得到高质量的接受信号，即得到最大化的SNR，是所有工程师所关心的问题，那么在解决噪声干扰之前，对噪声的量化分析就成为了一个很重要的先行步骤，在模拟电路中，常用信噪比（SNR）来描述，在RF电路中则引入另一个参量噪声系数（NF）进行量化和分析，本文即对噪声系数的概念进行介绍并举例CMOS混频器对噪声系数的计算进行说明关键词：噪声系数CMOS混频器噪声系数的定义在RF电路的噪声分析中，最常用的噪声系数的定义式如下：NF=SNR in/SNR out,当然，也有取对数，dB作为单位的，但他们本身就是一一映射的关系，本质上并没有区别，唯一的好处是，可以简化计算，但是原则上不加区分。
射频电路的噪声系数分析在分析射频电路的噪声系数之前，首先需要定义几种常见噪声的数学模型：电阻热噪声：S v（f）=4KTR=V n2，I n2=4kT/R ；其中V n，I n是等效的均方噪声电压和电流，Sv 是噪声的功率谱密度（PSD），即，对于单纯的电阻，含热噪声的电路可等效如下图的无噪声电路：，并且满足电阻的串并联规则。
另外对于有源器件还存在：散粒噪声：In2=2qI闪烁噪声：Vn 2=K/WLCoxf考虑耦合沟道热噪声和散粒噪声的条件下推导简单单平衡有源CMOS混频器的噪声系数，电路如下：晶体管的噪声模型指出：工作在饱和区的MOSFET的电压相关的互相耦合的沟道热噪声和散粒噪声的PSD为In 2=2rqVdsgm（1+e-qvds/kT）/(1-e-qvds/kT),V ds 为漏源电压，r为偏置函数，gm为小信号跨导，噪声模型如下图：该模型为热噪声和散粒噪声的统一模型。
对于该系统的总噪声来说，可以分成各部分加性噪声的共同作用。
对于开关的引入的噪声：将Vds1，Vds2，gm1,gm2代入统一模型,可推导出开关噪声的PSD Sn1=In12（1/(1+gm1/gm2）)+In22(1/(1+gm2/gm1)),考虑Id3=Id1+Id2，IO1=Id1-Id2可得到输出分量是引入噪声分量幅度的2倍对于跨导级引入噪声：考虑M3管产生的噪声，其中有多晶栅电阻Rg3和射频输入端源阻抗Rs的热噪声，以及互相耦合沟道的热噪声与散粒噪声统一模型，得到公式：对于负载噪声：S nL =4kT/R L ，RL 为负载噪声等效电阻 混频器本振端口引入噪声：S nLO =4kT （R LO +2R g1）G 2，RLO 为本振输出的噪声底线等效电阻，R g1为M1管的多晶栅电阻综合所有的加性噪声，可得输出噪声公式： I add 2=S nL +S nLO +S n3+S n1+S n2,即所以该系统的噪声系数即为NF=(I 2add /(C 2g m 2))/4kTR s 考虑混频器的频谱搬移，对于超外差接收机，也将镜像频带内的噪声搬移到了中频，相对于零中频接收机，其噪声系数是双边频谱系数的两倍，所以零中频的NF=(I 2add /(C 2g m 2))/8kTR s 总结：在计算混频器的噪声系数的过程当中，计及输出噪声，需要考虑到众多加性噪声的共同作用和影响，用到的噪声模型较多，随着系统复杂性的增加以及精确度的要求，计算难度将随之增大，至于更为复杂的级联级噪声系数的计算，文献也有介绍，但是这里就不作讨论了。
噪声系数知识点总结
噪声系数知识点总结噪声系数定义噪声系数是一个无单位的相对值，通常以分贝（dB）为单位表示。
噪声系数的定义是：在输入端信号的信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）与在输出端信号的信噪比之比。
噪声系数越小，表示信号噪声在放大过程中被越少的放大器所带入，这样可以得到更好的信号质量。
常见放大器类型的噪声系数1. 二极管放大器二极管放大器的噪声系数较高，主要是由于二极管本身具有热噪声。
噪声系数一般在10-20dB之间。
2. 晶体管放大器晶体管放大器的噪声系数相对于二极管放大器而言有所改善，晶体管本身的噪声相对较小，噪声系数在2-5dB之间。
3. 共栅放大器共栅放大器是一种低噪声放大器，适用于接收端的信号放大。
噪声系数一般在1-2dB之间。
4. 差分放大器差分放大器是一种高性能的放大器，具有较低的噪声系数，一般在1dB以下。
噪声系数的计算方法噪声系数的计算方法可以通过下述步骤进行：1. 计算输入端信噪比SNRin，输出端信噪比SNRout；2. 计算信噪比增益G，即G=SNRout/SNRin；3. 计算噪声系数F，即F=1+G。
其中，噪声系数F可以在放大器的数据手册中找到，也可以通过实际测试方法进行测量。
噪声系数对系统性能的影响噪声系数是衡量放大器性能的一个重要参数，它直接影响到接收信号的质量。
通信系统中，噪声系数会影响到系统的灵敏度、动态范围和传输距离等方面。
1. 灵敏度灵敏度是指在单位输入功率条件下，接收机能够正常工作的最小信号强度。
对于接收机的输入端信号强度要求越低，要求放大器的噪声系数越小。
2. 动态范围动态范围是指接收机可以正常工作的最大和最小信号强度之间的差值。
噪声系数越小，表示在放大信号的过程中扰动（噪声）的影响越小，可以得到更大的动态范围。
3. 传输距离噪声系数也会影响到通信系统的传输距禿。
在信号传输过程中，由于噪声的存在，信号质量会随着传输距离的增加而下降。
噪声系数越小，表示信号在传输过程中会受到更小的影响，可以实现更远的传输距禿。
噪声系数信噪比分析 21页PPT文档
Psi NFPsoPni
Pno
Pno GpHPniPano1 Pano
PniGpH
PniGpH
PniGpH
将额定输入噪声功率式代入可得
NFkTB PnG opH1kTP BaG nopH
8.3.2
二、多级放大电路的噪声 假如，有两个四端网络级联，如图8.3.3所示。它们 的噪声系数、额定功率增益、噪声带宽分别为 N F 1 、N F 2 、G p H 1 ，G p H 2 ，B 1 、B 2 ，并且B1 B2 B。
分组成：
① 信号源内阻R s 产生的噪声经过两级放大后在输出端 的噪声额定功率 GpH1GpH2kTB ；
②第一级网络内部噪声P an o 1 经第二级放大后在输出端
的噪声额定功率GPH2Pano1 ；
8.3.2
NF12GpH P1no2Pni GpH1P 2nkoTniB
③第二级网络的内部噪声输出端的噪声额定功率P an o 2 故 P n o 可表示为 P n o G p H 1 G p H 2 k T B G p H 2 P a n o 1 P a n o 2
同理，对n级电路组成的网络，总的噪声系数为
N F 1 2n N F 1 N G F p 2 H 1 1 G N p H F 1 3 G p H 1 2 G p H 1 G N p F H n 2 1 G p H n
NF2 1 GpH1
对于三级电路组成的级联网络，
可将前两级看做第一级，后面一级看做第二级，则可得到
N F1 2 3为
N F 1 23 N F 1 2 N G F p 3 H 1 2 1 N F 1 N G F p 2 H 1 1 G N p H F 1 3 G p H 1 2
噪声系数计算公式
噪声系数计算公式在我们的日常生活和各种技术领域中，噪声是一个让人又爱又恨的存在。
有时候，它是夜晚让我们难以入眠的“小恶魔”；有时候，它又像是隐藏在复杂系统中的神秘“小精灵”，让工程师们为了找到它的规律而绞尽脑汁。
而今天咱们要聊的噪声系数计算公式，就是帮助我们抓住这个“小精灵”的有力工具。
先来说说什么是噪声系数吧。
简单来讲，噪声系数就是用来衡量一个系统或者设备引入噪声程度的一个指标。
想象一下，你正在听一首美妙的歌曲，但是音响里却时不时传来一些沙沙的杂音，这让人多扫兴啊！这个时候，噪声系数就能告诉我们，这音响到底有多“糟糕”，引入了多少不和谐的声音。
噪声系数的计算公式看起来有点复杂，但是别怕，咱们一点点来拆解。
它的基本公式是：噪声系数（NF）= 输入信噪比 / 输出信噪比。
这里的信噪比，就是信号功率与噪声功率的比值。
比如说，有一个放大器，输入信号的功率是 10 瓦，噪声功率是 1 瓦，那么输入信噪比就是 10:1 。
经过这个放大器放大后，输出信号的功率变成了 100 瓦，但是噪声功率也增加到了 10 瓦，输出信噪比就变成了 10:1 。
按照公式一算，噪声系数就是 10÷10 = 1 。
这说明这个放大器没有额外引入噪声。
但是实际情况可没这么简单，往往一个系统会由多个部分组成，这时候就得一步步来计算了。
我记得有一次，我在实验室里和学生们一起研究一个通信系统的噪声性能。
我们有一个接收前端，包括天线、滤波器和放大器。
通过测量，天线接收到的信号功率是 5 微瓦，噪声功率是 0.5 微瓦，输入信噪比就是 10:1 。
经过滤波器后，信号功率变成了 4 微瓦，噪声功率变成了 0.4 微瓦，这时候的信噪比还是 10:1 。
但是再经过放大器，输出信号功率变成了 40 微瓦，噪声功率变成了 4微瓦，输出信噪比就变成了 10:1 。
按照公式依次计算每个部分的噪声系数，然后再综合起来，可把我们累得够呛。
但是当最终得出结果，发现系统的噪声性能符合预期的时候，那种成就感简直无法形容。
噪声系数信噪比分析
NF
Pano G p Pni G p Pni
Pano 1 G p Pni
由上式可以得出下述结论： （1）当线性网络本身不产生噪声，即 P
N F 1 ，故为无噪声的理性网络。
ano
0 时，
（2）线性网络本身产生的噪声Pano越大，噪声系数
N F 越大。
（3）线性网络的功率增益 G p源自越大，噪声系数大器的带宽，使之既不过窄，以能满足信号通过时对 失真的要求，又不致过宽，以免信噪比下降。 8.3.3
五、选用合适的放大电路 共发一共基级联的放大器、共源 一共栅级联的 放大器都是优良的高稳定和低噪声电路。 六、热噪声 热噪声是内部噪声的主要来源之一，所以降低放 大器、特别是接收机前端主要器件的工作温度，对减 小噪声系数是有意义的。对灵敏度要求特别高的设备 来说，降低噪声温度是一个重要措施。
8.3
8.3.1 信噪比
信噪比和噪声系数
信噪比：衡量一个信号质量优劣的指标。它是在指定 频带内，同一端口信号功率 Ps 和噪声功率 Pn的比值，即
Ps S/N Pn
当用分贝表示信噪比时，有
Ps S / N (dB) 10 lg Pn
信噪比越大，信号质量越好。
8.3
8.3.2
噪声系数
一、噪声系数 噪声系数定义：线性四端网络输入端的信噪比与 输出端的信噪比之比值。 线件四端网络如图 8.3.1所示，图中Rs是信号源内阻，
8.3.3
NF 2 1 对于三级电路组成的级联网络， G pH 1
可将前两级看做第一级，后面一级看做第二级，则可得到
N F 123 为
N F 123 N F 12 NF 3 1 N 1 N 1 N F1 F 2 F 3 G pH 12 GpH 1 G pH 1GpH 2
信噪比和噪声系数
因而额定输入信号功率为
P si
V
2 s
4Rs
额定输入噪声功率
Pni
n2
4Rs
4kTRsBkTB 4Rs
8.3.2
由上两式知，不管信号源内阻如何，它产生的额定 噪声功率是相同的，其大小只与电阻所处的环境温度T和 系统带宽B有关。
而信号源额定功率却随着内阻 R s 的增加而减小，这也
是为什么接收机采用低内阻天线的原因。
NF2 1 GpH1
对于三级电路组成的级联网络，
可将前两级看做第一级，后面一级看做第二级，则可得到
N F1 2 3为
N F 1 23 N F 1 2 N G F p 3 H 1 2 1 N F 1 N G F p 2 H 1 1 G N p H F 1 3 G p H 1 2
8.3.2
所以，等效噪声温度为
Te (NF1)To
式中，T o 是标准温度，在一般情况下，可以认为 T o ＝290K。
当 T e ＝0时（网络内部无噪声），N F ＝l，N F (dB )＝0 d B 当 T e ＝290K。（内部噪声等于外部噪声）时，N F ＝2，
N F (dB )＝3 d B 。
8.3.3
8.3.3
三、选择合适的信号源内R S 阻 信号源内阻 R S 变化时，也影响 N F 的大小。当 R S 某一最佳值时，R S 可达到最小。
四、选择合适的工作带宽
根据上面的讨论，噪声电压都与通带宽度有关。 接收机或放大器的带宽增大时，接收机或放大器的各 种内部噪声也增大。因此，必须严格选择接收机或放 大器的带宽，使之既不过窄，以能满足信号通过时对 失真的要求，又不致过宽，以免信噪比下降。
噪声系数测量方法
噪声系数测量方法噪音系数（Noise Coefficient）是衡量噪声传输性能的一个参数，通常用来评估信号与噪声之间的比例。
在通信系统中，噪音系数是评估系统噪声引入程度的重要指标，一般用于评估接收端信噪比的好坏。
噪音系数的测量方法可以分为两类：直接测量法和间接测量法。
一、直接测量法1.热噪声法：该方法利用热噪声的大小与电阻的关系进行测量。
通过将输入电阻与输出电阻相等的简单电路（如电阻、电容、电容-电阻等组合）与待测系统串联，测量电路两端的噪声电压和电流。
根据热噪声计算公式和电路参数计算噪音系数。
2.互相关法：该方法利用信号与噪声的互相关进行测量。
首先，将一个固定频率的标准信号与待测噪声信号输入待测系统，通过互相关算法计算噪声信号与标准信号的相关系数。
根据相关系数与输入和输出信号的功率计算噪音系数。
3.声音法：该方法利用声音在传输过程中受到噪声的影响程度进行测量。
通过将声音传输系统与一个已知信号源相连，测量信号源与被测系统产生的声音之间的功率比值以及噪声功率，根据声音传输系统的增益和噪声功率计算噪音系数。
二、间接测量法1.带宽测量法：该方法利用系统的信号带宽和噪声带宽来计算噪音系数。
首先，通过测量信号源输入系统后输出的信号功率，再通过测量信号源在系统中的发射功率，以及测量系统的噪声功率和噪声带宽，计算系统的噪音系数。
2.信噪比测量法：该方法利用信号与噪声的信噪比进行测量。
首先，将待测系统与一个已知信号源相连，测量输入信号与输出信号的功率比值；然后，测量系统的噪声功率。
根据信号功率比值和噪声功率计算噪音系数。
3.互信息测量法：该方法利用信号与噪声之间的互信息进行测量。
通过测量输入信号和输出信号的互信息，以及测量系统的噪声功率，计算噪音系数。
以上是常用的噪音系数测量方法，每种方法都有其适用的场景和测量条件，在具体应用中需要根据实际情况选择合适的方法。
模拟电路噪声分析
模拟电路噪声分析在现实世界中，噪声是无处不在的。
当涉及到模拟电路设计和分析时，噪声是一个不可忽视的因素。
正确地分析和评估噪声对电路性能的影响，对于设计高质量的模拟电路是至关重要的。
本文将介绍模拟电路噪声的基本概念、常见分类和分析方法。
一、噪声的基本概念噪声可以定义为电路中的非理想信号。
它具有随机性和不确定性，会导致电路输出的波动和误差。
噪声的强度通常用功率谱密度来度量。
常见的噪声种类包括热噪声、频率噪声、电压噪声以及杂散噪声等。
热噪声是由于电路的内部电阻和温度导致的。
它呈现为均匀分布的白噪声，频谱密度与频率无关。
频率噪声则与电路中的非线性元件有关，导致输出信号频率的不稳定性。
电压噪声主要由电源等外部干扰引起，它会影响电路的动态范围和信噪比。
杂散噪声则包括非线性元件产生的高次谐波。
二、噪声的分类根据噪声的源头和传播方式，可以将噪声分为内源噪声和外源噪声。
内源噪声是由电路自身的元件和结构引起的。
比如，电阻的热噪声是模拟电路中常见的内源噪声。
当电流通过电阻时，电子的热运动会导致电压的波动，从而产生噪声。
外源噪声是来自电路周围环境的噪声干扰。
例如，来自电源线的电压波动、电磁辐射以及其他无线信号都属于外源噪声。
这些噪声源可以通过合理的电路布局和屏蔽措施来减小。
三、噪声分析方法1. 噪声指标在噪声分析中，有几个重要的指标需要考虑。
其中一个是噪声功率谱密度，它描述了噪声在不同频率上的强度。
另一个是噪声系数，它衡量了输入和输出信噪比之间的损失。
还有一个重要的指标是等效输入噪声电压，它将噪声转化为等效电压，并用于计算噪声性能。
2. 基于傅立叶变换的分析方法一种常用的分析方法是基于傅立叶变换的频谱分析。
通过将信号转换到频域，可以观察到不同频率上的噪声分布情况，并计算功率谱密度。
3. 基于射频小信号模型的分析方法对于高频或者射频电路，常常采用基于射频小信号模型的分析方法。
该方法将电路的非线性元件线性化，并将噪声源看作高斯噪声。
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N F 越小。
这说明为了降低网络的噪声系数应设法增大线性网
络的功率增益。
8.3.2
为了计算和测量的方便，噪声系数也可以用额定功 率（Rated Power）和额定功率增益的关系来定义。 所谓的额定功率是指信号源所能输出的最大功率。 为了使信号源有最大输出功率，对于图8.3.2所示的
网络，必须使放大器的输入电阻 Ri 与信号源内阻 Rs 相匹
由式 N F
Pno Pano 1 可求得第一级、第二级 kTBG pH kTBG pH
网络的内部噪声 Pano 2为 1和 Pano
1 ( N F 1 1)G pH 1kTB Pano
2 ( N F 2 1)G pH 2 kTB Pano
8.3.2
所以 N F12 N F 1
s是信号源电压， n是信号源内阻 Rs的等效噪声源电压；
RL 是负载。
8.3.2
设输入端的信号功率为 Psi ，由信号源内阻产生的
噪声功率为 Pni ，而网络的输出端负载上所得到的信号 功率和噪声功率分别为Pso 、 Pno，噪声系数定义为
输入信噪比 Psi Pni NF 输出信噪比 Pso Pno
是为什么接收机采用低内阻天线的原因。
放大器的额定功率增益是指放大器（或线性网络） 的输入端和输出端分别匹配（ Ri Rs、 Ro RL）时的功 率增益，即
G pH
Pso Psi
线性网络输出端的总噪声额定功率 Pno 同样应等于 G pH Pni
和线性网络本身的噪声在输出端产生的额定噪声功率 Pano
8.3.2
二、多级放大电路的噪声
假如，有两个四端网络级联，如图8.3.3所示。它们
的噪声系数、额定功率增益、噪声带宽分别为
G pH 1 ， G pH 2 ， N F 1、 NF 2、 B1 、 B2 ，并且 B1 B2 B 。
根据定义，级联网络的总噪声系数 N F为 Pno Pno N F 12 G pH 12 kTni B G pH 12 Pni 8.3.2
NF
Pano G p Pni G p Pni
Pano 1 G p Pni
由上式可以得出下述结论： （1）当线性网络本身不产生噪声，即 P
N F 1 ，故为无噪声的理性网络。
ano
0 时，
（2）线性网络本身产生的噪声Pano越大，噪声系数
N F 越大。
（3）线性网络的功率增益 G p 越大，噪声系数
1经第二级放大后在输出端 ②第一级网络内部噪声Pano
1； 的噪声额定功率GPH 2 Pano
8.3.2
N F 12
Pno G pH 12 kTni B G pH 12 Pni
Pno
2 ③第二级网络的内部噪声输出端的噪声额定功率 Pano
故 Pno G pH 1G pH 2 kTB G pH 2 Pano 1 Pano 2 可表示为 Pno
8.3
8.3.1 信噪比
信噪比和噪声系数
信噪比：衡量一个信号质量优劣的指标。它是在指定 频带内，同一端口信号功率 Ps 和噪声功率 Pn的比值，即
Ps S/N Pn
当用分贝表示信噪比时，有
Ps S / N (dB) 10 lg Pn
信噪比越大，信号质量越好。
8.3
8.3.2
噪声系数
一、噪声系数 噪声系数定义：线性四端网络输入端的信噪比与 输出端的信噪比之比值。 线件四端网络如图 8.3.1所示，图中Rs是信号源内阻，
配，也即应使 Ri Rs。
Vs2 因而额定输入信号功率为 Psi 4 Rs
4kTRs B 额定输入噪声功率 Pni kTB 4 Rs 4 Rs
8.3.2
2 n
由上两式知，不管信号源内阻如何，它产生的额定 噪声功率是相同的，其大小只与电阻所处的环境温度T和
系统带宽B有关。
而信号源额定功率却随着内阻 Rs 的增加而减小，这也
NF 2 1 对于三级电路组成的级联网络， G pH 1
可将前两级看做第一级，后面一级看做第二级，则可得到
N F 123 为
N F 123 N F 12 NF 3 1 N 1 N 1 N F1 F 2 F 3 G pH 12 GpH 1 G pH 1Gpi Pni 10 lg Pso Pno
噪声系数通常只适用线性网络，因为非线性电路会产 生信号和噪声的频率变换，噪声系数不能反映系统的附
加噪声性能。
Po 若设线性网络的功率增益 G p Pi
则噪声系数可以改写为
Psi Pni Psi Pno Pno NF Pso Pno Pso Pni G p Pni
G pH Pni Pano ，所以噪声系数可以表示为 之和，即 Pno
Psi NF Pso Pni Pno Pano G pH Pni Pno Pano 1 G pH G pH G pH Pni Pni Pni
将额定输入噪声功率式代入可得 Pno Pano NF 1 kTBG pH kTBG pH
式中， G p Pni 为信号源内阻 R s 产生的噪声经过线性网络后
在输出端产生的噪声功率；
8.3.2
而线性网络输出端的总噪声功率 Pno 应等于 G p Pni 和线性网络本身的噪声在输出端产生的噪声功率Pano 之和，即
Pno G p Pni Pano
显然， Pno G p Pni ，故线性网络的噪声系数 N F总是大于1。 为了更清楚地了解网络产生的噪声，对信噪比的影 响，噪声系数又可表示为
N F 12
Pno G pH 12 kTni B G pH 12 Pni
Pno
式中， 是级联四端网络总输出的额定噪声功率。 Pno
由三部 G pH 12 G pH 1G pH 2 是级联网络总的额定功率增益。 Pno
分组成： ① 信号源内阻 Rs 产生的噪声经过两级放大后在输出端 的噪声额定功率 G pH 1G pH 2 kTB ；