高中数学函数教学论文
高中数学二次函数教学论文
高中数学二次函数教学论文高中数学二次函数教学论文论文摘要：二次函数是高中数学的重要部分，学好二次函数对于提高数学的综合能力及数学成绩有着重要的作用。
进入高中后，二次函数相对于初中来说难度明显加大，内容的覆盖程度也逐渐扩大。
如何寻找有效的教学方法，提升高中生学习二次函数的效率，是高中数学教师的重要工作内容。
论文关键词：高中数学;二次函数;教学方法高中数学二次函数相对于初中数学中的二次函数，难度加大了，因而传统的初中数学教学和学习方法已经无法完全满足高中阶段的函数学习。
二次函数作为高中数学的重要组成部分，是学好高中数学课程的重要环节，教师应当积极探寻二次函数的教学方法，并总结经验，不断完善函数教学，让学生能够充分扎实地掌握二次函数的知识，打好高中数学最重要的基础。
一、从概念着手，让学生扎实掌握二次函数基础知识高中阶段的函数学习是通过集合之间的相互关系引入的，与初中阶段的函数学习存在极大的差别。
引入二次函数课程时，应当充分转变学生的思维，将函数的定义通过集合之间的关系来解释清楚，让学生能够充分认识什么是函数、二次函数的定义及相关的表示，在清晰理解函数的基础上再进行深入学习。
例如，在函数的概念与表示中，学生要充分理解集合、映射的概念，以及函数是映射的一种特殊形式。
弄清楚定义后，对于函数的形式及转化，要充分应用函数的定义来解答。
例如，f(x)=2x2+3x这种一元二次函数，对求相关值f(1)及其形式进行变化，如求f(2x)。
在第一个求相关值的情况下，只需要把握映射的原则，从其定义域到值域的映射，只需将x=1代入方程就可以了。
而第二种情况，切不可将f(2x)理解为x=2x，此时自变量已经变化为2x，即求在变量为2x的函数。
因此，一个是求函数关于自变量的因变量的值，而另一个是求关于变量的函数公式，两种情况的求解要特别注意对于函数概念的清晰把握。
二、数形结合，让学生直观掌握数学知识高中二元一次函数的难度也在于其抽象程度，不少函数的特性由于函数的抽象性而不能直观看出，加大了学生对于函数学习的难度。
高一数学函数论文1000字
高一数学函数论文1000字一、函数内容处理方式的分析在整个中学阶段，函数的学习始于义务教育阶段，而系统的学习则集中在高中的起始年级。
与以往相比，课程标准关于函数内容的要求发生了比较大的变化。
1．强调函数背景及对其本质的理解无论是引入函数概念，还是学习三类函数模型，课程标准都要求充分展现函数的背景，从具体实例进入知识的学习。
以往教材中，将函数作为一种特殊的映射，学生对于函数概念的理解建立在对映射概念理解的基础上。
学生既要面对同时出现的几个抽象概念：对应、映射、函数，还要理清它们之间的关系。
实践表明，在高中学生的认知发展水平上，理解这些抽象概念及其相互之间的关系存在很大困难。
而从函数的现实背景实例出发，加强概念的概括过程，更有利于学生建立函数概念。
一方面，丰富的实例既是概念的背景又是理解抽象概念的具体例证；另一方面，在实例营造的问题情境下，学生能充分经历抽象概括的过程，理解概念内涵。
2．加强函数思想方法的应用函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型。
因此，函数在现实世界中有着广泛的应用。
加强函数的应用，既突出函数模型的思想，又提供了更多的应用载体，使抽象的函数概念有更多的具体内容支撑。
比如，新增加的内容“不同函数模型的增长”和“二分法”，前者通过比较函数模型的增长差异，使学生能够更深刻地把握不同函数模型的特点，在面对简单实际问题时，能根据它们的特点选择或建立恰当的函数模型反映实际问题中变量间的依赖关系；后者充分体现了函数与方程之间的联系，它是运用函数观点解决方程近似解问题的方法之一，通过二分法的学习，能使学生加深对函数概念本质的理解，学会用函数的观点看待和解决问题，逐渐形成在不同知识间建立联系的意识。
二、函数内容编写的基本想法函数的内容包括：函数概念及其性质，基本初等函数（Ⅰ），函数与方程，函数模型及其应用。
以理解函数概念本质为线索，既可以将这些内容有机地组织为一个整体，又可以让学生以它们为载体，逐步深入地理解函数概念1．内容组织的线索：函数概念本质的理解函数概念并非直接给出，而是从背景实例出发采用归纳式的教材组织形式引入。
浅谈高中数学函数的教学方法
浅谈高中数学函数的教学方法【摘要】高中数学函数在学生的数学学习中具有重要的地位。
本文深入探讨了高中数学函数的教学方法，从激发学生学习兴趣、理论与实践相结合、引导学生独立思考、多样化的教学手段以及培养学生解决问题的能力等方面进行了详细分析。
通过本文的阐述，可以帮助教师更好地进行高中数学函数的教学，提升学生的学习效果。
本文还总结了教学方法的关键要点，展望了高中数学函数教学的未来，并强调了教学方法的重要性。
通过本文的论述，可以为高中数学教学提供一定的指导和借鉴，为学生的学习成果带来更好的效果。
【关键词】高中数学函数、教学方法、激发学习兴趣、理论与实践结合、独立思考、多样化教学手段、解决问题能力、教学方法关键、未来展望、重申重要性。
1. 引言1.1 高中数学函数的重要性高中数学函数在高中数学课程中占据着重要的地位，它不仅是数学知识体系中的一个重要部分，更是学生后续学习数学和其他相关学科的基础。
函数的概念和特性涉及到数学的基本思维方式和分析能力，对于培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力、分析和解决问题的能力起着至关重要的作用。
高中数学函数的学习不仅仅是为了应付考试，更重要的是为了培养学生的综合素质和能力。
通过学习函数，学生可以逐步培养自己的数学思维和解决问题的能力，提高自己的学习动力和学习兴趣。
函数的学习也能够帮助学生建立数学概念和方法论，为他们未来深入学习数学、物理、化学等学科打下坚实的基础。
高中数学函数的重要性不仅在于其在数学学科中的地位和作用，更在于其对学生个人综合素质和未来学习发展的促进作用。
学校和教师应该重视数学函数的教学，采用科学有效的教学方法，帮助学生掌握函数的基本概念和方法，促进他们全面发展和提高综合素质。
1.2 教学方法的探讨在教学方法的探讨中，高中数学函数教学具有其独特的特点和难点。
教师在教学过程中需要充分考虑学生的学习特点和能力水平，采用多样化的教学手段帮助学生更好地理解和掌握函数知识。
新课改下高中数学函数教学分析优秀获奖科研论文
新课改下高中数学函数教学分析优秀获奖科研论文新课程标准对高中数学教学有了新的要求，因此需要对传统教学中存在的问题进行相应的改进和完善.新课程标准更注重对学生数学思维、学习方法的培养，使教学内容与实际生活紧密联系.数学是基础学科和工具学科，函数思想是高中数学的核心思想.函数不仅是教学重点，也是学习难点，数学知识的系统性和逻辑性在函数中能够完全体现出来.在实际生活中，我们会广泛应用函数，因此需要学生熟练掌握函数的相关知识.由于该部分的难度较大，需要教师在课堂教学中选择恰当的教学方法给予指导，并引导学生进行主动的思考问题，增强学生的主观能动性.本文主要对目前函数教学中存在的问题进行分析，以便采取更好的教学措施，使课堂效率得到提高.一、新课程标准对函数的要求新课改是我国教育的一次大变革，主要目的是使学生对知识的运用能力得到提高，使教师对自身的教学效果进行反省.一是转变教育理念，数学教学不是单纯的题海战术，它不仅需要学生对数学常用理论的记忆，更重要的是培养学生的数学思想.所以教师在传授知识的同时，要让学生掌握相应的思想方法.二是习题转变的安排，传统的教学中对习题量格外重视，基本上有课堂习题，课后训练以及复习习题.在新课改中，非常注重提高学生的思维能力.因此，在习题安排上改为：观察思考、习题、练习、探究和总结，这种习题模式的安排，虽然习题量有所减少，却使学生的探究、思考得到增加，通过这种模式的训练，能够使学生的思维能力和目标意识得到良好培养.三是教材素材引用的转变，传统教学中的例题较为数学化，不能结合实际生活，新课改后所采用的素材更贴近生活和实际.二、高中数学函数的教学策略1.与生活和实际紧密联系在函数教学中，因为理论性的东西较多，而且对学生来讲理解难度较大，所以课堂氛围较为乏味和沉闷，导致学生学习效率低下，虽然投入很多的精力却得不到较好的学习效果.因此教师要努力在课堂中创建生活情境，使学生在课堂中能够发现函数与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，使其能够在学习中主动发现问题.例如，气象中心对一场沙尘暴进行全程的观察，最初风速：每小时平均增加2km.4h后，沙尘暴通过开阔的荒漠地，风速改变，每小时平均增加4km.在一段时间内风速没有发生变化，沙尘暴在达到绿色植被的地区时，风速每小时平均减少1km，最终停止.根据题目回答下列问题：沙尘暴一共经过了多少小时？当x为25时，写出风速y和时间x函数的关系式.对于这种生活化的问题，学生有较大的兴趣，想要知道如何使用相关知识解答问题，在这种练习过程中使学生逐渐喜欢数学.2.数形结合曾经有数学家说过，数缺形时少直观，形少数时以入微.因此在数学的学习和研究中，需要进行数形结合，可以凭借图形性质增加对公式、定理和概念的理解，并对公式、定理概念等进行几何意义的体会.在数形结合的过程中使抽象、枯燥的知识能够被学生较好的理解，而且在学习中还能了解一些生活上的知识和经验，使数学价值充分得到体现.例如，函数奇偶性这个知识点，需要教师充分对图象对称性进行刻画，包括关于y轴和原点的对称.其中一定要注重奇偶函数定义的讲解，在定义域关于原点对称的前提下，偶函数需要满足f（-x）=f （x），它的图象关于y轴对称.奇函数需要满足f（-x）=-f（x），它的图象关于原点对称.若只是简单地将定义告知学生，要求其死记硬背，则不会达到理想的效果，只有在教学过程中，将图象呈现出来，才能加深学生对知识的理解.3.深刻理解基础概念在学生初学函数时，一定要将函数的基本概念进行详细的讲解，使学生对函数定义有正确清晰的认识.函数概念中的三要素有：函数法则、定义域和值域，很多学生甚至教师都认为这部分的知识过于简单而有所忽略.但通过研究表明很多高考题都是在基本问题上出错.如，题目中要求对函数的表达式进行书写，则必须将函数的定义域和解析式都写清楚，才是完整的答案.总之，函数是高中数学中的学习难点和教学重点，很多学生对这一部分的知识都不能较好的掌握.在新课改中，对高中函数又有了新的要求，让学生在进行相关知识掌握的同时能够得到数学思想和学习方法上的培养.本文根据新课改中的相关规定提出一系列的改善措施，在教学过程中与生活进行实际联系，注重数形结合，深刻理解基础概念.在日常的教学活动中采用这种模式能够激发学生的学习兴趣，使数学思想得到培养，从而提高学习效率.。
高中数学中函数教学方法探讨论文对高中数学中函数教学方法的探讨
高中数学中函数教学方法探讨论文：对高中数学中函数教学方法的探讨刚进入高一的学生在学习了集合的含义和表示之后，很快就进入了对函数的学习，函数的内容在高中数学教材中占据了很大的比重，同时又比较抽象，要求学生在学习了函数的基本概念、定理之后，学会运用分析、比较、综合等方法，以便深入学习函数的其他知识，从而准确掌握函数知识的本质和规律.结合多年的教学经验，笔者认为应该在高中数学教学中，着重从以下几方面入手，帮助学生学好函数，为将来的学习打下牢固的基础：1掌握学生的学习基础，帮助他们树立信心函数学习从高一开始，面对刚从初中升到高中的学生，学习基础都不一样，理解能力也有不同，教师要及时摸清学生的学习基础，为将要进行的函数教学做好准备，进入函数的教学时，要注意到学生的认知水平、接受能力各有不同这一现状，因材施教，分层教学，充分挖掘每名学生的学习潜力，激发他们的学习热情，引导学生在课堂认真听讲的同时，课后要多做练习、勤于思考，在学习的过程中由潜入深，由易入难，逐步培养他们对学习函数的兴趣，建立起学好函数的信心.例如在讲解函数表达式时，教师可以举出两个例子：例1 已知：f（x+1）=x-5x+2，求f（x）..）x（f，求一次函数=9x+1））x（f（f已知：2 例可以让学生思考：有几种解法？根据学生讨论的结果，教师能准确把握学生遇到的问题，再根据学生的疑惑去有针对性的解答，在这种自由宽松的课堂氛围中，教师和学生进行了成功的双向互动，一方面让教师及时掌握了备课时忽视的教学盲点，能够及时为学生答疑；另一方面又让学生进行了探究性学习，培养了学生独立思考的能力.学生在面对求含参数的二次函数的最大值、最小值时，觉得很困难，容易产生退缩心理，认为自己不会就放弃了，教师在面对这种状况时，应该采用深入浅出的讲解，把题目设计成：（1）求出下列函数在n∈［0，3］时的最大、最小值：y=（n-1）2+1；②y=（n+1）2+1；③y=（n-2）2+1.（2）求函数y=n2-2an+a2+a，n∈［0，3］时的最小值. （3）求函数y=n2-2n+2，n∈［k，k+1］的最小值.这种层层递进的方式可以帮助学生理解，让学生知道知识是如何一步步由简入难递进的，从而树立学习的信心，调动积极性.2在教学中注意培养学生发散思维的能力要想学好高中数学中的函数，要求学生必须具备丰富的想象力、创造力，才能达到对同一道题产生多种解题思路的效果.作为老师，有责任帮助学生培养发散性思维能力，实而不少学生在之前的数.现举一反三、触类旁通的解题能力学学习中容易形成思维定势，这种因循守旧的思维定势严重阻碍了学生在函数中的学习，要想帮助学生建立良好的发散性思维能力，教师必须首先去观察学生的原有思维框架，帮助学生打破旧有思维，树立独立思考，能熟练运用多种方式解题的能力，重建发散性思维模式.例如，学生在课外数学练习中碰到这种题目：求f（x），使f（x）满足f［f（x）］=x+2…（1），书里的答案是f（x）=x+1.出题者的目的在于，在暗含有“f（x）是一次函数”的题目中，能够通过一次函数的复合关系，达到对复合函数的基本认知.学生对此感到困惑，因为他们不明白“f（x）是一次函数”的这一条件，虽然老师寄予了提示，但是许多学生还是保持对这一条件的怀疑，在这种情况下，教师可以引导学生探求函数方程（1）的一个非线性解，探究能否构造一个满足以上假设的例子.根据f（x）的基本性质，可以得知，f（x）的定义域和值域是一切实数，如果有x1，x2能够使f（x1）=f（x2），那么f（f（x1））=f（f（x2））；根据函数的复合满足结合律，便可以得出f（x+2）=f（x）+2…（2），所以，只要对满足0≤x≤2的实数x定义f（x），再按照（2）将f（x）的定义拓展到整个实数轴上便可得出以上推论.学生在这个解题过程中，不仅自己探索分析，而且在老师的指导下得出了正确的结论，学习的兴趣很快被调动起来，也达到了发散性. 思维的锻炼，有助于学生扩展思路，提高成绩．3教会学生使用正确的学习方法由于函数具有高度的抽象性和扩展性，这就要求在高中数学函数教学中，老师不仅要帮助学生打好基础，培养发散性思维能力，而且要教会学生使用正确的学习方法，具备了对函数的分析、归纳和总结能力之后，就可以在各类函数中熟练掌握相关解题方法.为了提高学生的归纳总结能力，教师可以列出下面三种不同函数，让学生自己找出定义域，做好解答.引导学生探讨这三种函数的不同后，学生很快就会发现当自变量x在定义域内取相反的两个数时，对应函数值的关系，并利用解析式加以验证.由此概括出奇函数和偶函数的定义.通过这个过程培养了学生归纳综合的能力.为了帮助学生区别定义的不同，可以带领学生检验第(3)个函数，再根据x和-x和定义域的关系得出：“奇、偶函数的定义域关于原点对称.”为了帮助学生充分理解奇、偶函数的定义，可以向学生提问：当x∈［-1,1］和当x∈(-1,1］时,分别判断y=2x2，y=3x3的奇偶性.这样学生就可以通过验证得出“函数的定义域关于原点对称”是函数具有奇偶性的必要条件.这里，教师既教会了学生对概念的准确理解，又帮助学生提高了自主探索和分析归纳的学习能力.高中生在学习函数时，觉得学习困难，成绩提高不了，这都源于高中函数的复杂性，只要教师帮助学生打好稳固的．学习基础，在教学方法上注意分层教学，教会学生正确的学习方法，帮助学生培养发散性思维能力，更要注重学生自主探索的能力，在此基础上，学生能够增强学习函数的信心，早日攻克函数的难点，从而更好地学好函数.【参考文献】［1］陈图.高中数学函数［m］.北京：首都师范大学出版社，2003.［2］王琼.关系和函数［j］.云南民族学院学报，2004(1). ［3］丁尔升.中学数学教材教法总论［m］.北京:高等教育出版社，2008.。
科研课题论文：高中数学教学中函数的对称性教学研究
82022 数学论文高中数学教学中函数的对称性教学研究一、前言高中数学函数对称性的教学是考试和开展学生思维的关键，而高中函数对称性教学中，对常见对称函数的梳理是非常重要的，本文针对该问题进行了详细的探索，供高中数学老师参考。
二、高中函数对称性教学的重点和难点函数模块是高中数学的重点也是难点，函数的性质是历年高考数学试题的重点和热点。
其中函数的对称性是函数的一个根本性质，学生学习了函数的定义、单调性和奇偶性之后，已经能由图像的直观性理解数学的本质。
学生需要通过函数对称性的学习，提高综合运用知识及方法技巧分析问题、解决问题的能力。
具体讲，就是要通过函数知识的运用，培养学生的理性思维能力；通过探究思考，培养学生的实践能力、观察能力、判断能力；通过实际问题的解决，培养学生分析问题、解决问题的能力和表达交流的能力。
下面将从两个方面来讨论函数的对称性。
中学数学的教学应该努力揭示数学概念、法那么、结论的形成和开展过程，揭示人类探索真理的艰辛与反复。
要通过典型例题的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论产生的背景和逐步形成的经历，体会蕴含在其中的思想，体验寻找真理和发现真理的方法，追寻数学开展的历史足迹。
下面笔者将给出一些例题。
三、常见函数的对称性第一，常数函数。
y=c〔c∈R〕。
既是轴对称又是中心对称，与该直线垂直的直线均为其对称轴，直线上所有点均为其对称中心。
第二，一次函数。
y=kx+b〔k为一次项系数≠0，k≠0，b为常数〕。
既是中心对称又是轴对称，对称中心为原点，对称轴为与该直线相垂直的直线。
第三，反比例函数。
y=k/x〔k∈R且k≠0〕。
既是轴对称又是中心对称，对称轴为y=x与y=-x，对称中心为原点。
第四，二次函数。
y=ax2+bx+c〔a≠0〕。
是轴对称，不是中心对称，对称轴为x轴。
第五，指数函数。
y=ax〔a>0且a≠1〕〔x∈R〕。
既不是中心对称也不是轴对称。
第六，对数函数。
y=logax〔a>0，且a≠1〕。
《高中函数概念》教学论文
《高中函数概念》教学论文概要：教后反思的确能使我们的对教育教学的思考向纵深发展，也能促进教师教育理论学习的更加深入，也对促成教师的经验积累和提升大有好处，老教师能从中受益匪浅，年轻教师更能吸取营养、加速成长。
课题：高中数学必修一第二章第一节：《函数的概念》本节课是函数的概念，是函数教学的第一课。
函数这一内容学生在初中的学习中已经接触过，高中是从集合的角度定义函数，角度不同、高度更高。
对本节课的设计分两条线：明线：对函数概念的教学，先回顾初中所学习过的函数以及函数的概念，再由“ ”引起学生的认知冲突，以此导入新课；紧接着通过对三个实例（重点放在实例1）共同点的分析，归纳出函数的概念。
为了让学生真正理解函数概念，设置问题“理解函数概念时关键要抓住哪几点？”，以及“三个实例中的对应关系是函数吗？”来加深学生对函数概念的理解；并紧跟着让学生从对应关系（椭圆、表格）、坐标系中的图象、解析式三个角度进行思考辨析和练习。
同时对初中学习过的三种函数（一次函数、二次函数、反比例函数）进行重新认识。
接着导出了集合的区间表示法，最后对函数的三要素和函数相等作了简单的说明和判断。
暗线：围绕着“本节课的教学对学生的高考有何帮助”展开，本节课主要培养学生的思维能力，为后续函数其他知识的学习做铺垫，主要体现在：1.初高中函数知识一脉相承，但高中的角度更高，从集合角度来定义函数，让学生明白为何高中还要学习函数；2.三个实例，以及椭圆框图表示函数关系、坐标系中的图象、解析式等，为后续函数的表示方法做铺垫；3.通过探究函数的概念，使学生在以后学习复合函数时，学生能更好的理解；4.培养学生的分析、概括、判断和理解能力，这些能力都是高考中对学生考察的重点。
备课组内集体评课：一、本节课存在问题：1.课堂容量比较大，区间的引入比较突兀，该内容可以放到下一课的教学中；2.辨析函数的例子课适当删减，其中有些例子难度过大，如“ ”两例；3.课堂中学生多以口答方式参与课堂，课堂节奏过快；4.课堂后半段的应用教学中，各个例子顺序可做适当调整；5.课堂上与学生的交流不是很足；6.课堂引入要抓住学生的注意力，引入的三个实例可以进行适当更改，尽量用生活中学生熟悉的、学生感兴趣的例子；7.数学语言要精炼，精准；8.为保持课堂节奏感，几何画板不宜使用太多。
高中数学函数论文
高中数学函数论文函数是高中数学第一个比较抽象，难理解的概念之一。
下面店铺给你分享高中数学函数论文，欢迎阅读。
高中数学函数论文篇一【摘要】随着教学内容的推进，许多更为复杂的数学知识渗透到课堂教学中.对于高中阶段的数学教学，函数是引进的一种重要的数学模型.这一模型在其他学科或是我们的日常生活中都有深远的影响，尤为重要的一点，函数的思想贯穿于整个高中数学的始终，是学生学习高中数学的重点之一.因此，本文重点阐述了在进行函数教学时应注意的几个方面，以及如何利用函数的图像去解决问题.【关键词】高中数学;函数;函数图像;解题应用初中阶段是学生接触到函数这一数学思想的时期，此时的函数思想是较为简单，是比较容易理解的.当学生进入高中以后，新的函数概念逐渐增加，内容较为复杂，主要以映射的观点来阐明函数.这就要求学生对自己的知识理解提出更高的要求，深入理解函数的内涵，熟悉并应用之解决问题.还需明确的一点是，函数的思想来源并不抽象，它来源于我们的现实生活.人类社会一直都是运动变化着的，主要是以量的变化为主要的呈现方式，为了解决社会中各个变量间关系的问题，函数的思想应运而生，被人类运用于解决现实生活中的问题.一、进行函数教学时应注意的几个问题函数思想贯穿于整个中学阶段包括初中与高中，并且在整个数学教学过程中具有主线作用.教师的教学应着重这一点.1.初始阶段：兴趣为先，使学生产生学习动机教师应在学习的每个学习阶段把握好侧重点.在学生刚开始接触到函数思想的时候，就应该以学生的学习兴趣为先导.通过日常生活的一些例子和提问的导入方式，调动学生的学习积极性，使学生产生学习动机.与此同时，教师应注意让学生正确把握函数的定义式，抽象概括函数的数学定义.函数关系是两个变量的对应关系，如何阐释得更为具体一些，函数的图像则是函数的直观展示.尤其在直角坐标系中，函数图像就能形象生动地把变量x和y展示出来.2.深入学习阶段：建立模型，使知识具体化随着函数学习的深入，学生不可能长期处于抽象的讨论中，必须佐以重要的实习模型.这些实习模型可以帮助学生理解函数和其他数学知识之间的关系.关于指数函数的单调性这一性质，指数的底数相同，那么值的大小就可通过函数的单调性来判断.但是必须注意的一点是有一些函数的单调性是有区间的，不能一概而论.教师还需多指导学生认识一些具体的函数模型，比如幂函数、对数函数和三角函数等.三角函数在日常生活中运用的范围相当广泛.3.应用阶段：联系生活实际，解决问题由于上文所述，我们了解到，函数并不是凭空捏造，而是随着现实社会生活中的需要而产生的，因此，必然是来源于生活、应用于生活了.比如，我们日常生活中所接触到的很多场景都有函数规律或是函数应用的存在，如机场、酒店等.一个酒店的采购部采购物品包括食物的数量都是有严格规定的，他们是如何界定的呢?他们会根据客流量的多少来确定应采购物品的种类及数量，那么这些变量之间的关系就是一个函数关系.二、利用函数图像解决问题函数的图像犹如砍柴的柴刀一样，是一项非常重要的解决数学问题的工具.数学是一门较为抽象的学科，因此，以图像作为教学辅助，帮助学生们深入了解数学思想是相当科学的.利用函数的图像解答填空、选择题，所用时间较为简短，学生在考试中可尽量使用这种方法.2.利用函数图像解答应用题举例说明有一座抛物线形拱桥(如图)，正常水位时桥下河面宽20 m，河面距拱顶4 m.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式;(2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18 m.求水面在正常水位基础上涨多少米时，就会影响过往船只.分析根据抛物线在坐标系的特殊位置，本题可以设抛物线的顶点式、交点式或者一般式，求出抛物线解析式，再运用解析式解决实际问题.解首先要画出抛物线的图像(有了直观图像就能够明了解题思路).三、结束语综上所述，数学思想中的函数思想是较为重要的，因此，教师与学生都应当高度重视.教师在仔细梳理教学重点之后，注意结合学生的学习阶段，采用不一样的教学策略，帮助学生更快更好地掌握函数的思想，并且让学生学会利用函数图像去解答不仅是考试中还有生活中的问题，学以致用.高中数学函数论文篇二数学是作为衡量一个人能力的一门重要学科，高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量、计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。
新课改下高中数学函数教学[论文]
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新课改下高中数学函数教学浅谈新课程标准对高中数学函数的教学有了新的要求，但是传统的教学与新课改下有些不相符的地方需要改进。
本文就此做了相关探究，提出了高中函数教学的一些见解。
新课改高中数学函数教学函数是高中数学教学的核心内容，在解决很多数学问题时几乎都要用到函数这一工具。
函数的教学在于启发学生的思维，为数理化的学习打下基础，逐渐在解决生活中的问题时建立起数学建模的思想。
因此必须对新课改下高中数学的函数教学研究给予重视。
一、初学函数应该把握的概念初学者在刚开始接触函数时，一定要从函数最基本的概念入手，仔细体会函数的定义，这样才能从根本上理解清楚函数这一抽象的概念。
1.函数的解析式与定义域函数的三要素——定义域、对应法则、值域，三者是相互关联，相互依存。
定义域是指自变量的取值范围范围，值域是定义域在对应法则下的象的集合，而对应法则，在大多数时候，都是以解析式的形式出现的，这是一个函数最直接的表现方式（有时也可以用函数图像和简单的列表来表示）。
当两个函数的解析式和定义域完全一致时，这两个函数就是同一个函数，如：就是同一个函数，而就不是同一个函数。
在平时的教学中，我们一定要强调定义域和解析式的重要，要想表示出一个函数，二者缺一不可。
例如，某高级中学打算建立一个平面图形为矩形的游泳池，现有建筑材料500米，求矩形的面积s与矩形的长x之间的函数关系？由题意，矩形的宽为(250-x)米，从而函数的解析式为：。
在这样的解析中看起来并不存在问题，但是在函数严谨思想的要求下可以发现缺乏对函数定义域的确定：自变量的定义域没有确定。
具体的长度和宽度都必须大于0，而且小于250，这样就可以写出正确的函数表达式为：。
这说明，在写出函数的表达式时是不能忽略自变量的取值范围的，这是对函数本身的隐性限制，否则不能得到满分。
2.函数的单调性只有将函数的性质理解清楚以后，才能深刻的认识到函数不仅是定义域到值域的简单对应关系，而且还是自变量之间、函数值之间互为因果的联系，这本身就刻画出了事物内部互为依存，互为转化的规律，对于拓展学生的思维，提高学生的逻辑能力都大有裨益。
函数教学论文范文
函数教学论文范文标题：函数教学改进的探讨与实践摘要：函数教学是高中数学中的重要内容之一，对于学生的数学基础和思维能力的培养具有重要的意义。
本文针对传统函数教学存在的问题进行分析，并提出了改进的措施与实践方案，通过实施这一方案，有效提高了学生的学习兴趣、理解能力和应用能力。
研究结果显示，函数教学改进探讨是一项有效的教学。
关键词：函数教学；教学改进；学习兴趣；理解能力；应用能力一、引言函数是高中数学中的重要内容之一，它是应用数学的基础，也是数学思维能力培养的关键。
然而，传统的函数教学存在一些问题，如学生学习兴趣不高、理解能力较弱、应用能力欠缺等。
本文将从以上问题入手，提出改进的措施与实践方案，旨在提高学生的学习效果与综合能力。
二、传统函数教学存在的问题分析2.理解能力较弱：函数的定义、性质和图象通常是抽象的，学生很难理解和把握。
3.应用能力欠缺：传统的函数教学往往侧重于机械记忆和套公式，缺乏实际应用的训练与练习。
三、改进的措施与实践方案1.激发学习兴趣：在函数教学过程中，引入实际问题，让学生通过函数的应用解决真实问题，增强学习的趣味性和实用性。
2.启发理解能力：引导学生通过观察函数图象、分析函数性质、对比函数之间的关系等方式，培养学生的抽象思维和分析能力，提高函数的理解和把握。
3.强化应用训练：设置生活情境或应用题目，让学生通过探索和实践，将函数理论与实际问题相结合，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
四、实践成果评估与分析本文将改进方案进行了实施，并根据学生的学习情况进行了实践成果评估与分析。
评估结果显示，学生的学习兴趣得到了有效激发，学习成绩有明显提高；学生的理解能力显著提升，对函数的定义、性质和图象有了更深入的理解；学生的应用能力明显增强，能够将函数理论应用于实际问题的解决中。
这些实践成果证明了函数教学改进的有效性。
五、结论与展望通过对函数教学的改进探讨与实践，本文探索了一种有效的教学方案，提高了学生的学习兴趣、理解能力和应用能力。
新课标下函数思想在高中数学中的应用论文
新课标下函数思想在高中数学中的应用论文一、精确、深刻理解函数的有关概念函数是中学数学中的一个重要概念，函数是高中数学的基础．同学学习函数的学问分四个阶段．第一个阶段是在学校，同学已经接受了初步的函数学问，把握了一些简洁函数的表示法、性质、图像．其次个阶段〔数学必修1〕，第三个阶段将学习三角函数〔数学必修4〕、数列〔数学必修5〕，第四个阶段在选修课程中，如导数及其应用、概率〔选修系列2〕、参数方程〔选修系列4〕等都仍旧要涉及函数学问的再熟悉，是对函数及其应用讨论的深化和提高．对于函数概念的引入，教材通过详细实例，让同学体会函数是数集之间的一种特别的对应关系．教学应从同学已有的函数学问入手，引导同学联系自己的生活经受和实际问题，尝试列举各种各样的改变，在集合的基础上，构建函数的一般概念．如：〔1〕随着二氧化碳的大量排放，地球正在渐渐变暖；〔2〕打电话时，通话费用与通话时间之间的关系；〔3〕中国的国内生产总值正在逐年增长；等等．二、揭示并熟悉函数与其他数学学问的内在联系在解决函数综合问题时，要仔细分析、处理好各种关系，把握问题的主线，运用相关的学问和方法逐步化归为基本问题来解决，尤其是留意等价转化、分类商量、数形结合等思想的综合运用，综合问题的求解往往需要应用多种学问和技能．函数是讨论变量及互相联系的数学概念，是变量数学的基础，利用函数观点可以从较高的角度处理式、方程、不等式、数列、曲线与方程等内容，在利用函数和方程的思想进行思维中，动与静、变量与常量如此生动的辩证统一，函数思维事实上是辩证思维的一种特别表现形式．三、把握数形结合的特征和方法数形结合的思想，在数学的几乎全部的学问中，到处以数学对象的直观表象及深刻精确的`数量表达这两方面给人以启迪，为问题的解决供应简捷明快的途径．函数图像的几何特征与函数性质的数量特征紧密结合，有效地揭示了各类函数和定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本属性，表达了数形结合的特征与方法，为此，既要从定形、定性、定理、定位各方面精确地观看图形、绘制图形，又要娴熟地把握函数图像的平移变换、对称变换例：假如f〔x〕=x2+bx+c对于任意实数t都有f〔2+t〕=f〔2—t〕，那么〔〕A。
对数函数的常见教学研究和论文
对数函数的常见教学研究和论文对数函数是高中数学中的一大重要内容，具有广泛的应用价值和丰富的数学内涵。
近年来，针对对数函数的教学和研究也日益活跃。
本文将从对数函数的教学和研究两个方面入手，探讨对数函数相关的常见理论和实践问题。
一、对数函数的教学问题对数函数的教学是高中数学教学中的一个重要课题，而对数函数的学习难度和教学难度也一直是教师关注的问题。
以下是对数函数教学过程中常见的问题及相应解决办法。
1. 对数函数概念的理解对数函数的概念是对数函数学习的重点和难点，因此要求教师在教学中注重对该概念的深入解释。
具体来说，教师可以通过举例、实验等方式，让学生通过自己的实践来理解对数函数概念，从而达到准确理解的目的。
2. 对数函数的图像和性质学生在理解对数函数的图像和性质时，往往会出现误解和混淆。
因此，教师应该重点讲解，加强学生对对数函数图像和性质的理解和记忆。
如何通过教学手段，让学生真正理解对数函数的图像和性质，并且能够在融会贯通的基础上进行应用，是具有挑战性的教学问题。
3. 对数函数的应用对数函数的应用范围非常广泛，涉及到生活和工作中的各个领域。
教师应该通过注重实例的引入，增加对数函数应用问题的教学，提高学生的学习兴趣和掌握技巧，让学生掌握对数函数应用的方法和技巧。
二、对数函数的研究问题对数函数作为一种重要的数学函数，一直以来都受到国内外数学家的广泛研究和探讨。
以下是对数函数相关研究的常见问题。
1. 对数函数和指数函数的统一性对数函数和指数函数是数学中重要的互逆函数，它们的性质和应用有着密切的联系。
因此，对于对数函数和指数函数的统一性问题，国内外学者一直在进行研究。
近年来，许多学者提出了对数函数和指数函数的统一性理论，这为对数函数和指数函数的研究提供了新的思路和方法。
2. 对数函数在微积分和拓扑学中的应用对数函数在微积分和拓扑学中有着广泛的应用，如微积分中的重要定理（如黎曼积分，勒贝格积分等）都与对数函数有着密切的联系。
数学毕业论文--高中数学中的函数思想及应用
2. 由函数 的图象(如下图)及动直线 可得出答案为 .
图表1-1
3. 设 ，方程的判别式为 ，由 的取值依据 、 、 从而得出解的个数.
4. 设函数 ，利用数轴标根法得出函数与 轴的交点个数为 个，以及函数的单调性大体上画出函数的图象，从而得出答案 .
本题为综合题它融合了向量导数等多方面知识而1由图象在y1212时取得极值又函数当向量bxax西南大学育才学院2012届数学与应用数学专业本科毕业论文极大值1极小值六立体几何中的函数思想立体几何主要培养学生的空间想象能力把空间的量与量之间的关系转化为平面的能力而近几年高考立体几何问题很重视数学思想对于有些立体几何问题若能利用条件建立函数关系即可化难为易化繁为简
Key words:High schoolmaths,Function,Function thought
一、引言
函数是构建整个中学数学的主旋律。函数思想在高中数学中起到了横向联系和纽带的主干作用，它是一种考虑运动变化、相依关系，以一种状态确定地刻画另一种状态过渡到研究变化过程的思想方法。在高中数学关于方程、不等式、解析几何等知识学习中，函数的性质是最有力的工具。于是摆在我们面前的突出问题是：如何更好的理解函数思想；培养提高学生应用函数解决问题的能力；进一步挖掘培养学生思维深刻性。现在我们就从以上问题出发，对高中数学中的函数思想及其应用进行论述。
本文论述了函数思想是函数基础理论的升华，并结合大量的实例叙述了函数思想在高等数学的各个方面的应用，从而揭示了函数意识的实质以及对知识发展规律的认识。在解题过程中不仅限于只简单地模拟、套路，而更多的是创设一个自己去观察、探索、研究问题的情境。在理清思路，搞清原理的基础上，将具体的模式和解题方法上升到定的思想高度。这样才能使思维得到真正的发展和深化，进而完成函数思想的培养。
高中数学中函数思想及其教学研究论文设计
题目：高中数学中函数思想及其教学研究目录摘要 (1)Abstract (1)一、引言 (2)二、函数的基本概念 (2)（一）函数的概念 (2)（二）函数思想 (3)三、函数思想在高中数学中的具体应用 (4)（一）方程中的函数思想 (4)（二）不等式中的函数思想 (6)（三）三角函数中的函数思想 (8)（四）数列中的函数思想 (8)（五）向量中的函数思想 (10)（六）立体几何中的函数思想 (11)（七）解析几何中的函数思想 (12)（八）实际应用问题中的函数思想 (13)四、函数思想在教学中的贯彻 (15)（一）在基础知识教学过程中渗透函数思想 (15)（二）在知识运用过程中深化函数思想 (15)（三）引导学生利用函数思想进行阶段性总结 (16)参考文献 (17)致谢 (18)高中数学中函数思想及其教学研究摘要函数是高中数学中的一个重要的概念，它涵盖的知识多，渗透于高中数学的各部分内容之中。
函数思想是函数知识的精髓，也是近年来高考的热点。
本文主要有三大模块。
第一部分论述了函数与函数思想的内涵以及函数思想是函数基础知识的深化与精髓；第二部分结合典型例题分析总结函数思想在方程、不等式、三角函数、数列、向量、立体几何、解析几何、应用题中的应用；第三部分在中学教学的基础上提出教师在教学过程中渗透函数思想、培养学生的函数思想的方法与建议。
关键词：高中数学；函数；函数思想；教学策略Research on function thought and its teachingin high school mathematicsAbstractFunction is an important concept in the high school mathematics, which covers a lot of knowledge and permeates all parts of high school mathematics. Function thought is the essence of function knowledge and the hot spot of college entrance examination in recent years.This paper is divided into three parts. The first part discusses the connotation of function and function thought, and the deepening and essence of function basic knowledge. The second part analyzes and summarizes the application of function thought in equation inequality, trigonometric function, sequence, vector, solid geometry, analytic geometry and problem solving with typical examples. On the basis of middle school teaching, in the third part we put forward the methods and suggestions for teachers to permeate the function thought and train students' function thought in the teaching process.Keywords: High school mathematics; Function; Function thought; teaching strategy一、引言数学思想是人们将现实世界中的同数学有关的事物抽象成数学对象，在对这些数学对象进行分析思考的过程中所形成的思维方式。
数学毕业论文--高中数学中的函数思想及应用
二、
概念是思维的基本形式之一，它反应事物的一般的、本质的特征。把人们感觉到的事物的共同特点抽象出来，加以概括，就成为概念。正确认识概念是一切科学思维的基础。概念本身的形式反映了人们对现实世界丰富而深刻的认识，因此深化概念教学，深刻揭示概念的内涵和外延的过程是培养学生思维深刻性的一个重要过程。
数学中，一般的题目是通过运算来完成的，但对概念的定义掌握得好坏将直接影响解题的质量。很多解题的隐含条件就存在于概念的定义中，同时概念的定义也可作为判定条件。然而有的学生在概念学习中存在一定的误区，认为概念的定义是死的，学习时一带而过，而解题方法是活的，应重点掌握。结果在解题中碰到困难时又得反过来学概念，这样，严重影响了解题的思路。如果一开始就对概念的定义和概念的分类有了清晰的理解，就会对题目的观察增加透明度，并且能丰富解题的方法，提高解题的能力。因此对函数有关概念只有做到准确、深刻地理解，才能正确、灵活地加以运用。
西南大学
本科毕业论文(设计)
题 目高中数学中的函数思想及应用
学 院理工学院
专 业数学
年 级2008级
学 号XXXXXXXXXX
姓 名DDDDDD函数思想及应用
摘要：函数是高中数学的一个重要的基本概念，它渗透在数学的各部分内容中。一直是高考的热点、重点内容。
This paper discusses the function of the theory of ideological function is the sublimation, and combined with a large number of examples describes the function in higher mathematics thought of all aspects of the application,and reveals the essence of the function of knowledge and awareness know the law of development.We in solving questions are not limited to just simply simulation, routines, and more is to create a himself to observe, exploration, research problem situation. In the ideas, understand principle, and on the basis of the specific pattern and problem solving method to set up the thought highly. This way can make our thinking get real development and deepening, complete function and the cultivation of thinking.
新课标下的高中函数应用教学探讨论文
新课标下的高中函数应用教学探讨论文新课标下的高中函数应用教学探讨全文如下：翻开《高中数学课程标准》的首页，10条基本理念言简意赅，却意味深重，它们是教师备课教学从始至终贯穿的最根本原则。
在进行到函数的应用举例一课时，为倡导积极主动，勇于探索的学习方式，发展学生的数学应用意识，我准备了一堂实验演示的数学课，以体现新课标下的数学课程基本理念：1构建共同基础，提供发展平台：我提供实验平台和基础知识的数学函数建模……2提供多样课程，适应个性选择：结合物理、化学、生物等多学科的结合……3倡导积极主动、勇于探索的学习方式：教与学中处处体现主动与探索……4注重提高学生的数学思维能力：以课本知识为基础，开拓课本以外的知识与应用……5发展学生的数学应用意识：利用所学的数学知识充分解决和探索生活中的实际应用问题……6与时俱进的认识“双基”：新思路、新方法，夯实学生基础知识的同时，充分培养基本数学技能及应用能力……7强调本质，注重适度形式化：知识学习在先，分析和解决问题时处处体现和利用所学知识……8体现数学的文化价值：介绍伽利略及亚里士多德……9注重信息技术与数学课程的整合：利用现代技术和实验室条件，建立误差参数，数学方法消去误差参数……10建立合理、科学的评价体系：布置学生实验体会和报告的作业……1. 教学目标1.1 知识目标。
1 函数在实际问题中的建立及应用。
2 数学建模。
1.2 能力目标。
1 培养学生应用数学的意识以及建立函数的能力。
2 培养学生分析问题、解决问题的能力。
1.3 德育目标。
1 敢于综合应用，拓展思维，加强数学应用意识。
2 体会函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用。
3 提高对数学学习的兴趣及信心，注重学科间的交流。
2. 学生分析学生自我探究能力较弱，单纯学科学习;对数学学习的兴趣及信心低迷。
3. 教学重点、难点和教学设计3.1 教学重点。
高中函数概念的论文
高中函数概念的论文论文题目：高中函数概念的探究与应用摘要：本论文主要探究和分析高中函数概念，并探讨函数概念在实际生活中的应用。
首先，我们将回顾函数概念的定义、性质和基本知识点。
然后，我们将探讨如何将函数概念应用于实际问题中，包括经济学、物理学、生物学和工程学等领域。
最后，我们将总结函数概念的重要性和在高中数学教育中的作用。
导言：函数概念是高中数学的重要内容之一。
它不仅是学习其他数学分支的基础，也是理解现实问题的关键。
函数概念的具体定义、性质以及基本知识点的掌握是学生进一步学习数学的基石。
通过本论文的研究，我们将更好地理解函数概念的本质和其在实际问题中的应用。
一、函数概念的定义、性质和基本知识点1.1 定义函数是一种对应关系，它将自变量的取值映射到因变量的取值上。
函数通常用符号表示，如f(x)。
函数的定义包括定义域、值域和对应关系。
1.2 性质函数具有一些基本的性质，如单调性、奇偶性和周期性等。
单调性描述了函数图像的增减趋势，奇偶性描述了函数的对称特征，周期性描述了函数图像的重复规律。
1.3 基本知识点高中数学中，函数的基本知识点包括函数的表示方法、函数的图像、函数的定义域和值域、函数的类型、函数的性质等。
二、函数概念在实际生活中的应用2.1 经济学中的应用经济学中的供求函数、成本函数和收益函数等可以通过数学模型进行描述和分析。
通过研究这些函数，可以预测市场的供求关系，进行经济政策的制定和企业的决策。
2.2 物理学中的应用物理学中的运动函数、电路函数和光学函数等可以通过数学模型来研究。
通过利用这些函数，可以描述和解决物理问题，如运动物体的位置、速度和加速度等。
2.3 生物学中的应用生物学中的生长函数、代谢函数和遗传函数等可以通过数学模型进行研究。
通过研究这些函数，可以预测生物体的生长规律，进行生物科学研究和医学诊断等。
2.4 工程学中的应用工程学中的传输函数、滤波函数和控制函数等可以通过数学模型进行分析和优化。
高中数学教学论文 函数概念教案 论文
函数概念教案一、教材分析1、教材的地位和作用：函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。
本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。
2、教学目标及确立的依据：教学目标：（1）教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。
（2）能力训练目标：通过教学培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力。
（3）德育渗透目标：使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。
教学目标确立的依据：函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。
加强函数教学可帮助学生学好其他的数学内容。
而掌握好函数的概念是学好函数的基石。
3、教学重点难点及确立的依据：教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。
教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。
重点难点确立的依据：映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。
而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。
二、教材的处理：将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。
函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。
为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使学生真正对函数的概念有很准确的认识。
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关于高中数学函数教学的研究
今天，数学已渗透于各行各业，这充分说明了数学的可应用性，它对我国现代化所起的作用是多方面的、深刻的、富有成效的，而且往往是其他方面所不能替代的.函数在高中数学中是具有统帅地位的内容：函数是整个高中阶段数学学习的基础，也是高等数学学习的基础.函数是高中数学的必修内容，是构建整个高中数学的主旋律.函数作为高中数学的重要基础概念之一，它的观点和思想方法贯穿了整个高中代数的全过程.同时在高中阶段，函数以其高度的抽象性和数学思想应用的广泛性成为历届高考考查的重点.函数学习有利于培养学生的数学思维能力，因此需要牢固掌握.
一、旧教材中函数的内容编排与知识体系结构分析
1.旧版教材函数的内容编排分析
过去的人教版(下称旧版教材)将“函数”列为一章，将“映射与函数”设为标题作为第一节，先学习“映射”，再学习“函数”，将“函数”作为一种特殊的映射来展开.在介绍“函数”性质时，旧版教材介绍了单调性与奇偶性.在介绍奇偶性时，旧版教材对奇偶性的编写顺序还是按照传统的传授方式，先给出概念，再介绍奇偶性的特点.旧版教材将函数中的反函数这一部分内容作为重点内容之一来编排，由它展开的相关内容也比较多.整个一章，旧版教材采取传统的介绍形式，按照数学的逻辑性逐步展开.旧版教材没有对幂函数进行系统介绍，而是延续初中所学内容.
2.知识体系结构分析
函数是一个抽象的学习内容，旧版教材注意到了从一定的背景知识入手，引出新的学习内容，教材中函数内容的呈现模式较多遵循着“实际例子(问题)——数学解答——从过程中提炼出数学概念——对概念性质的深化研究”这一模式.这种呈现模式更显出一种收敛性、结构化，即从一些作为“引子”的例子出发引出函数的各种概念，并进而着重讨论各种性质与形式变化.呈现的重点是对于知识条理化、结构化的掌握与理解.
函数思想是函数相关知识的一个重要组成部分.在数学教学中，如果能重视函数思想及其方法的传授，就有利于帮助学生掌握开启知识的钥匙，也就有利于加速知识转化为能力的进程.数学家乔治·波利亚在数学教学中强调把“有益的思考方式和应有的思维习惯”放在教学的首位，他认为活的、生动的方法能让学生学到数学的更多知识.这些精辟的论述都说明了数学思想方法是数学的精髓.
函数具有多种表示性，它表现在两个方面：一是定义域表示的多样性，主要体现在集合表示法、不等式表示法、区间表示法；二是一个具体函数表示的多样性，即一个函数可以给出它的几种表示，如自然语言表示、图像表示、表格表示、解析表示、箭头表示等.
二、新版教材中函数内容编排分析
新教材以现代观点建立合理的学科结构体系，以现代观点讲述科学知识的基本概念和原理.计算机的应用走进课堂，删改了部分
陈旧繁琐的知识，大大减轻了学生的负担，使得有更多的时间与空间进行新知识的探索思考.比如在讲授“函数和映射”的时候，将名字和映射联系了起来，知识给出得实用、自然.在用映射定义函数的时候，简洁透彻，课文的题目就是“函数是一类特殊的映射”，特别重视函数表示方法的应用.课文联系到了“某农场的防洪大堤”“没有使用收款机的商店”“医院及时了解住院病人的病情”等有价值的实际问题.还利用课后“多知道一点”补充了“标尺法”和“函数法”两种表示函数的方法，专门讲授利用图像研究函数的性质，并在阅读和思考中研究了计算机编程语言中的函数和在数学实验中用计算机做函数的图像及列函数表.
与旧教材相比，新教材的的内容较少，只有集合与函数、指数函数、对数函数和幂函数这几部分内容，真正地减轻了学生的负担.给出知识的方式也有所变化.
三、在新教材下如何实施函数教学
1.函数教学要激发全体学生的参与感
首先要培养学生的参与意识.比如在教学中要求学生结合实际
情况，每人再举一例说明“一个量随另一个量的变化而变化”.学生稍加思考后积极回答，如“水费随水量的变化而变化”“生活费随餐数的变化而变化”“衣服随时间的变化而变化”，等等.这样不但使学生深刻理解了函数的概念，而且促使全体学生参与，活跃了其思维，增强了其学习信心.
2. 函数教学要为学生提供参与的机会
在教学过程中教师要根据教材的特点和学生的实际情况，想方设法创造条件，为学生提供参与和学习的机会，从而提高他们探求知识和自学的能力.学生在掌握函数概念后，我设计了这样几个问题：(1)y=2x+3；(2)y=x；(3)直角三角形的两个锐角的度数分别为x，y，用x表示y的关系式；(4)从边长为20的正方形的四角剪去四个边长为x的小正方形，做成一个无盖的小方盒子，设此盒的容量为v，写出v关于x的函数解析式.所有这些问题中自变量的取值范围是什么?学生通过思考、比较、互相讨论可得出函数定义包含的三层意思，这使学生有了发现规律的时间和空间，能更好地开发其智力.
3.函数教学要培养学生使用数学的习惯
数学知识是从实践中提炼出来的，同时又应用于实际生活中.在学习函数的应用后，有老师要求学生根据自家月水费、电费或电话费等支出情况设计出一个有关函数应用的问题，从而让学生懂得“生活中处处有数学，数学处处应用于生活”，使他们既掌握了基本知识，又形成了基本技能，还培养了运用能力.总之，在实施新课程标准的新时期，教师要从大处出发，深入透彻地学习、钻研教材，结合学生的实际情况，寻找出一套与教材相结合、与学生相适应、与时代相契合的行之有效的教学方法.
函数是高中数学的重要组成部分.它从客观现实中抽象出来，又超越了千变万化的客体的个性，内涵深刻，外延广泛.函数学习有利于培养学生分析问题、解决问题的能力，以适应其他学科的学习。