静定结构超静定结构不同
静定结构超静定结构不同
静定结构与超静定结构的不同
1、静定结构是无多余约束的几何不变体；静定结构中，温度变化、支座移动等不会在结构中产生附加应力。
2、超静定结构是在静定结构的基础上增加了（多余）的约束；超静定结构会随温度变化及支座移动均可能在结构中产生附加应力。
附：机械设计通用的技术要求
1.零件去除氧化皮。
2.零件加工表面上，不应有划痕、擦伤等损伤零件表面的缺陷。
3.去除毛刺飞边。
4.经调质处理，HRC50～55。
5.零件进行高频淬火，350～370℃回火，HRC40～45。
6.渗碳深度0.3mm。
7.进行高温时效处理。
8.未注形状公差应符合GB1184-80的要求。
9.未注长度尺寸允许偏差±0.5mm。
10.铸件公差带对称于毛坯铸件基本尺寸配置。
11.未注圆角半径R5。
12.未注倒角均为2×45°。
13.锐角倒钝。
14.各密封件装配前必须浸透油。
15.装配滚动轴承允许采用机油加热进行热装，油的温度不得超过100℃。
16.齿轮装配后，齿面的接触斑点和侧隙应符合GB10095和GB11365的规定。
17.装配液压系统时允许使用密封填料或密封胶，但应防止进入系统中。
18.进入装配的零件及部件（包括外购件、外协件），均必须具有检验部门的合格证方能进行装配。
19.零件在装配前必须清理和清洗干净，不得有毛刺、飞边、氧化皮、锈蚀、切屑、油污、着色剂和灰尘等。
20.装配前应对零、部件的主要配合尺寸，特别是过盈配合尺寸及相关精度进行复查。
21.装配过程中零件不允许磕、碰、划伤和锈蚀。
22.螺钉、螺栓和螺母紧固时，严禁打击或使用不合适的旋具和扳手。紧固后螺钉槽、螺母和螺钉、螺栓头部不得损坏。
23.规定拧紧力矩要求的紧固件，必须采用力矩扳手，并按规定的拧紧力矩紧固。
24.同一零件用多件螺钉（螺栓）紧固时，各螺钉（螺栓）需交叉、对称、逐步、均匀拧紧。
25.圆锥销装配时应与孔应进行涂色检查，其接触率不应小于配合长度的60%，并应均匀分布。
26.平键与轴上键槽两侧面应均匀接触，其配合面不得有间隙。
27.花键装配同时接触的齿面数不少于2/3，接触率在键齿的长度和高度方向不得低于50%。
28.滑动配合的平键（或花键）装配后，相配件移动自如，不得有松紧不均现象。
29.粘接后应清除流出的多余粘接剂。
30.轴承外圈与开式轴承座及轴承盖的半圆孔不准有卡住现象。
31.轴承外圈与开式轴承座及轴承盖的半圆孔应接触良好，用涂色检查时，与轴承座在对称于中心线120°、与轴承盖在对称于中心线90°的范围内应均匀接触。在上述范围内用塞尺检查时，0.03mm的塞尺不得塞入外圈宽度的1/3。
32.轴承外圈装配后与定位端轴承盖端面应接触均匀。
33.滚动轴承装好后用手转动应灵活、平稳。
34.上下轴瓦的结合面要紧密贴和，用0.05mm塞尺检查不入。
35.用定位销固定轴瓦时，应在保证瓦口面和端面与相关轴承孔的开接面和端面包保平齐状态下钻铰、配销。销打入后不得松动。
36.球面轴承的轴承体与轴承座应均匀接触，用涂色法检查，其接触不应小于70%。
37.合金轴承衬表面成黄色时不准使用，在规定的接触面内不准有脱衬象，在接触面以外的脱衬面积不得大于非接触区总面积的10%。
38.齿轮（蜗轮）基准端面与轴肩（或定位套端面）应贴合，用0.05mm塞尺检查不入。并应保证齿轮基准端面与轴线的垂直度要求。
39.齿轮箱与盖的结合面应接触良好。
40.组装前严格检查并清除零件加工时残留的锐角、毛刺和异物。保证密封件装入时不被擦伤。
41.铸件表面上不允许有冷隔、裂纹、缩孔和穿透性缺陷及严重的残缺类缺陷（如欠铸、机械损伤等）。
42.铸件应清理干净，不得有毛刺、飞边，非加工表明上的浇冒口应清理与铸件表面齐平。
43.铸件非加工表面上的铸字和标志应清晰可辨，位置和字体应符合图样要求。
44.铸件非加工表面的粗糙度，砂型铸造R，不大于50μm。
45.铸件应清除浇冒口、飞刺等。非加工表面上的浇冒口残留量要铲平、磨光，达到表面质量要求。46.铸件上的型砂、芯砂和芯骨应清除干净。
47.铸件有倾斜的部位、其尺寸公差带应沿倾斜面对称配置。
48.铸件上的型砂、芯砂、芯骨、多肉、粘沙等应铲磨平整，清理干净。
49.对错型、凸台铸偏等应予以修正，达到圆滑过渡，一保证外观质量。
50.铸件非加工表面的皱褶，深度小于2mm，间距应大于100mm。
51.机器产品铸件的非加工表面均需喷丸处理或滚筒处理，达到清洁度Sa21/2级的要求。
52.铸件必须进行水韧处理。
53.铸件表面应平整，浇口、毛刺、粘砂等应清除干净。
54.铸件不允许存在有损于使用的冷隔、裂纹、孔洞等铸造缺陷。
55.所有需要进行涂装的钢铁制件表面在涂漆前，必须将铁锈、氧化皮、油脂、灰尘、泥土、盐和污物等除去。
56.除锈前，先用有机溶剂、碱液、乳化剂、蒸汽等除去钢铁制件表面的油脂、污垢。
57.经喷丸或手工除锈的待涂表面与涂底漆的时间间隔不得多于6h。
58.装配前所有的管子应去除管端飞边、毛刺并倒角。用压缩空气或其他方法清楚管子内壁附着的杂物和浮锈。
59.装配前，所有钢管（包括预制成型管路）都要进行脱脂、酸洗、中和、水洗及防锈处理。
60.装配时，对管夹、支座、法兰及接头等用螺纹连接固定的部位要拧紧，防止松动。
61.预制完成的管子焊接部位都要进行耐压试验。
62.配管接替或转运时，必须将管路分离口用胶布或塑料管堵封口，防止任何杂物进入，并拴标签。
63.补焊前必须将缺陷彻底清除，坡口面应修的平整圆滑，不得有尖角存在。
64.根据铸钢件缺陷情况，对补焊区缺陷可采
用铲挖、磨削，炭弧气刨、气割或机械加工等方法清除。
65.补焊区及坡口周围20mm以内的粘砂、油、水、锈等脏物必须彻底清理。
66.在补焊的全过程中，铸钢件预热区的温度不得低于350°C。
67.在条件允许的情况下，尽可能在水平位置施焊。
68.补焊时，焊条不应做过大的横向摆动。
69.铸钢件表面堆焊接时，焊道间的重叠量不得小于焊道宽度的1/3。
70.每个钢锭的水口、冒口应有足够的切除量，一以保证锻件无缩孔和严重的偏折。
71.锻件应在有足够能力的锻压机上锻造成形，以保证锻件内部充分锻透。
72.锻件不允许有肉眼可见的裂纹、折叠和其他影响使用的外观缺陷。局部缺陷可以清除，但清理深度不得超过加工余量的75%，锻件非加工表面上的缺陷应清理干净并圆滑过渡。
73.锻件不允许存在白点、内部裂纹和残余缩孔。
74.精加工后的零件摆放时不得直接放在地面上，应采取必要的支撑、保护措施。加工面不允许有锈蛀和影响性能、寿命或外观的磕碰、划伤等缺陷。
75.滚压精加工的表面，滚压后不得有脱皮现象。
76.最终工序热处理后的零件，表面不应有氧化皮。经过精加工的配合面、齿面不应有退火
77.加工的螺纹表面不允许有黑皮、磕碰、乱扣和毛刺等缺陷。
78、发蓝、变色的现象。
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注册岩土工程师 超静定结构受力分析及特性
第三讲超静定结构受力分析及特性 【内容提要】 超静定次数确定，力法、位移法基本体系，力法方程及其意义，等截面直杆刚度方程，位移法基本未知量确定，位移法基本方程及其意义，等截面直杆的转动刚度，力矩分配系数与传递系数，单结点的力矩分配，对称性利用，半结构法，超静定结构位移计算，超静定结构特性。 【重点、难点】 力法及力法方程，位移法及基本方程；力矩分配系数与传递系数，单结点的力矩分配，超静定结构位移计算。 一、超静定次数 把超静定结构变为静定结构所需要解除的约束数称为超静定次数(或多余约束数)。 1．撤去一个活动铰支座(即一根支杆)，或切断一根链杆各相当于解除一个约束。 2．撤去一个固定铰支座(即两根支杆)，或拆开一个单铰结点，各相当于解除两个约束。3．撤去一个固定支座，或切断一根受弯杆件各相当于解除三个约束。 4．将固定支座改为固定铰支座，或将受弯杆件切断改成铰接各相当于解除一个(承受弯矩的)约束。 5．边框周边安置一个单铰则其内部减少一个弯矩约束。 6．一个外形封闭和周边无铰的闭合框或刚架其内部具有三个多余约束，是三次超静定的。k个周边无铰的闭合框的超静定次数等于3k。 二、力法 (一)基本结构
力法是解算超静定结构最古老的方法之一。力法计算超静定结构是把超静定结构化为静定结构来计算，所以力法基本未知量的个数就是结构多余约束数。 以超静定结构在外因作用下多余约束(又称多余联系)上相应的多余力作为基本未知量，计算时将结构上的多余约束去掉，代之以多余力的作用，将这样所得的静定结构作为求解基本未知量的基本结构(或称为基本体系)。 (二)解题思路 根据基本结构在原有外力及多余力的共同作用下，在去掉多余约束处沿多余力方向的位移应与原结构相应的位移相同的条件，建立力法方程，解方程即可求得各多余力。 将多余力视为基本结构的荷载，则可作基本结构内力图，也就是原结构的内力图。原结构的位移计算亦可在基本结构上进行，这样更为方便。 【例题1】求图6-3-1(a)所示结构内力图。
超静定结构(精)
第4章超静定结构 §4.1 超静定结构特性 ●由于多余约束的存在产生的影响 1. 内力状态单由平衡条件不能惟一确定，必须同时考虑变形条件。 2. 具有较强的防护能力，抵抗突然破坏。 3. 内力分布范围广，分布较静定结构均匀，内力峰值也小。 4. 结构刚度和稳定性都有所提高。 ●各杆刚度改变对内力的影响 1. 荷载作用下内力分布与各杆刚度比值有关，与其绝对值无关。 2. 计算内力时，允许采用相对刚度。 3. 设计结构断面时，需要经过一个试算过程。 4. 可通过改变杆件刚度达到调整内力状态目的。 ●温度和沉陷等变形因素的影响 1. 在超静定结构中，支座移动、温度改变、材料收缩、制造误差等因素都可以引起内力，即在无荷载下产生自内力。 2. 由上述因素引起的自内力，一般与各杆刚度的绝对值成正比。不应盲目增大结构截面尺寸，以期提高结构抵抗能力。 3. 预应力结构是主动利用自内力调节超静定结构内力的典型范例。 §4.2 力法原理 ●计算超静定结构的最基本方法 超静定结构是具有多余联系（约束）的静定结构，其反力和内力（归根结底是内力）不能或不能全部根据静力平衡条件确定。力法计算超静定结构的过程一般是在去掉多余联系的静定基本结构上进行，并选取多余力（也称赘余力）为基本未知量（其个数等于原结构的超静定次数）。根据基本体系应与原结构变形相同的位移条件建立方程，求解多余力后，原结构就转化为在荷载和多余力共同作用下的静定基本结构的计算问题。这里，基本体系起了从超静定到静定、从静定再到超静定的过渡作用，即把未知的超静定问题转换成已知的静定问题来解决。 ●基本结构的选择（解题技巧） 1. 通常选取静定结构；也可根据需要采用比原结构超静定次数低的、内力已知的超静定结构；甚至可取几何可变（但能维持平衡）的特殊基本结构。 2. 根据结构特点灵活选取，使力法方程中尽可能多的副系数δij = 0。 3. 应选易于绘制弯矩图或使弯矩图限于局部、并且便于图乘计算的基本结构。 4. 对称取基本结构；或利用对称性取半结构；或求弹性中心；以减少未知力数目，并使力法方程解耦。 ●力法典型方程 典型方程可写成矩阵形式： δX+ Δ = C (4.2.1) 式中，δ为柔度系数矩阵（对称方阵）；X为多余未知力列阵；Δ为自由项列阵（外因作用下的广义位移列阵）；C为原结构多余联系处的已知位移（不一定为零）列阵。 ●力法的解题步骤 1. 确定基本未知量，合理选取基本结构。 2. 根据多余联系处的位移（变形）协调条件，建立力法方程。
(整理)力法求解超静定结构的步骤：.
第八章力法 本章主要内容 1）超静定结构的超静定次数 2）力法的解题思路和力法典型方程（显然力法方程中所有的系数和自由项都是指静定基本结构的位移，可以由上一章的求位移方法求出（图乘或积分）） 3）力法的解题步骤以及用于求解超静定梁刚架桁架组合结构（排架） 4）力法的对称性利用问题，对称结构的有关概念四点结论 5）超静定结构的位移计算和最后内力图的校核 6） §8-1超静定结构概述 一、静力解答特征： 静定结构：由平衡条件求出支反力及内力； 超静定结构的静力特征是具有多余力，仅由静力平衡条件无法求出它的全部（有时部分可求）反力及内力，须借助位移条件（补充方程，解答的唯一性定理）。 二、几何组成特征：（结合例题说明） 静定结构：无多余联系的几何不变体 超静定结构：去掉其某一个或某几个联系（内或外），仍然可以是一个几何不变体系，如桁架。即：超静定结构的组成特征是其具有多余联系，多余联系可以是外部的，也可能是内部的，去掉后不改变几何不变性。 多余联系（约束）：并不是没有用的，在结构作用或调整结构的内力、位移时需要的，减小弯矩及位移，便于应力分布均匀。 多余求知力：多余联系中产生的力称为 三、超静定结构的类型（五种） 超静定梁、超静定刚刚架、超静定桁架、超静定拱、超静定组合结构 四、超静定结构的解法 综合考虑三个方面的条件： 1、平衡条件：即结构的整体及任何一部分的受力状态都应满足平衡方程； 2、几何条件：也称变形条件、位移条件、协调条件、相容条件等。即结构的变形必须 符合支承约束条件（边界条件）和各部分之间的变形连续条件。 3、物理条件：即变形或位移与内力之间的物理关系。 精确方法： 力法（柔度法）：以多余未知力为基本未知量 位移法（刚度法）：以位移为基本未知量。 力法与位移法的联合应用： 力法与位移法的混合使用：混合法 近似方法：
超静定结构的概念和超静定次数的确定
第5章力法 5.1 超静定结构的概念和超静定次数的确定 1. 超静定结构的概念 前面讨论的是静定结构，从本章开始我们讨论超静定结构的受力情况。关于结构的静定性可以从两个方面来定义从几何组成的角度来定义静定结构就是没有多余联系的几何不变体系；从受力的角度来定义，静定结构就是只用静力平衡方程就能求出全部反力和内力的结构。 现在，我们要讨论的是超静定结构。它同样可以从以上两个方面来定义，从几何组成的角度来定义，超静定结构就是具有多余联系的几何不变体系；从受力的角度来定义，超静定结构就是只用静力平衡方程不能求出全部的反力或内力的结构。如图5.1(a)所示的简支梁是静定的，当跨度增加时，其内力和变形都将迅速增加。为减少梁的内力和变形，在梁的中部增加一个支座，如图5.1(b)所示，从几何组成的角度分析，它就变成具有一个多余联系的结构。也正是由于这个多余联系的存在，使我们只用静力平衡方程就不能求出全部4个约束反力F ax、F ay、F by、F cy和全部内力。具有多余约束、仅用静力平衡条件不能求出全部支座反力或内力的结构称为超静定结构。图5.1(b)和图5.2所示的连续梁和刚架都是超静定结构。 图5.3给出了工程中常见的几种超静定梁、刚架、桁架、拱、组合结构和排架。本章讨论如何用力法计算这种类型的结构。 图5.1 图5.2 图5.3
2. 超静定次数的确定 力法是解超静定结构最基本的方法。用力法求解时，首先要确定结构的超静定次数。通常将多余联系的数目或多余未知力的数目称为超静定结构的超静定次数。如果一个超静定结构在去掉n个联系后变成静定结构，那么，这个结构就是n次超静定。 显然，我们可用去掉多余联系使原来的超静定结构(以后称原结构)变成静定结构的方法来确定结构的超静定次数。去掉多余联系的方式，通常有以下几种： (1) 去掉支座处的一根支杆或切断一根链杆，相当于去掉一个联系。如图5.4所示结构就是一次超静定结构。图中原结构的多余联系去掉后用未知力x1代替。 图5.4 (2) 去掉一个单铰，相当于去掉两个联系(图5.5) 图5.5 (3) 把刚性联结改成单铰联结，相当于去掉一个联系(图5.6)。 图5.6 (4) 在刚性联结处切断，相当于去掉三个联系(图5.7)。 应用上述去掉多余联系的基本方式，可以确定结构的超静定次数。应该指出，同一个超静定结构，可以采用不同方式去掉多余联系，如图 5.8(a)可以有三种不同的去约束方法，分别如图 5.8(b)、(c)、(d)所示。无论采用何种方式，原结构的超静定次数都是相同的。所以说去约束的方式不是惟一的。这里面所说的去掉“多余联系”(或“多余约束”)，是以保证结构是几何不变体系为前提的。如图5.9(a)所示中的水平约束就不能去掉，因为它是使这个结构保持几何不变的“必要约束”(或“必要联系”)。如果去掉水平链杆(图5.9b)，则原体系就变成几何可变了。
2006典型例题解析--第2章-静定结构内力计算
第2章 静定结构内力计算 §2 – 1 基本概念 2-1-1 支座反力（联系力）计算方法 ●两刚片组成结构（单截面法） 满足两刚片规则的体系，两个刚片之间只有三个联系，可取出一个刚片作隔离体( 如图2-1c 或 如图2-1d )，联系力个数与独立平衡条件个数相等，利用平衡条件： 0x F =∑ 0y F =∑ 0M =∑ 即可计算出两个刚片之间的三个联系力。 ●三刚片组成结构（双截面法） 先求一个铰（或虚铰）的两个联系力。切断两个铰（或虚铰）得到一个隔离体，有两种情况的隔离体。 首先，切断A 、B 铰得到第一个隔离体(如图2-2c)，求B 铰的联系力，对A 铰取矩列平衡方程。 0A M =∑ 然后，切断C 、B 铰得到第二个隔离 体(如图2-2d)，求B 铰的联系力，对C 铰取矩列平衡方程。 0C M =∑ 将上述两个平衡方程联立，即可求出B 铰的联系力。 (d)隔离体 2 图2-1 二刚片隔离体示意图 Bx (c)隔离体 (b)三链杆情况 (a)一链杆一铰情况 图2-2 三刚片隔离体示意图 Ax (c)部分隔离体 (a)三刚片取1-1截面 (d)整体隔离体 (b)三刚片取2-2截面
4结构力学典型例题解析 ●基附型结构（先附后基） 所谓基本部分就是直接与地基构成几何不变体系的部分；而不能与地基直接构成几何不变体系的部分称为附属部分，这类型结构称为基附型结构。 由于基本部分除了具备和地基构成几何不变所需要的联系外，还与附属部分有联系，若先取基本部分作隔离体，未知力的个数将很多。而附属部分的联系就比较少，因此，先选取附属部分作为隔离体进行求解，最后求解基本部分。 对于基附结构求解顺序是：先附后基。 2-1-2 快速弯矩图方法 ●利用微分关系 （1）无外荷载的直杆段，剪力为常数，弯矩图为直线； （2）无外荷载的直杆段，若剪力为零，则弯矩图为常数； （3）铰（或自由端）附近无外力偶作用时，铰（或自由端）附近弯矩为零； 有外力偶作用时，铰（或自由端）附近弯矩等于外力偶； （4）直杆段上有荷载时，弯矩图的凸向与荷载方向一致； （5）直杆段上仅有集中力偶作用时，剪力不变，弯矩图有突变但斜率相同。 ●悬臂梁法作弯矩图 一端自由的直杆件，当将刚结点当作固定端时，如果得到悬臂梁，那么该杆件可以当作悬臂梁作弯矩图。将这种作弯矩图的方法称为悬臂梁法。 ●简支梁法（区段叠加法）作弯矩图 从结构中任意取出的一个直杆段，若直杆段两端的弯矩已知，将两端弯矩当作外荷载（力偶），可以将该直杆段及其上作用的荷载一起放到简支梁上，得到一个简支梁，该直杆段可以按照简支梁方法作弯矩图。将这种作弯矩图的方法称为简支梁法。 ●利用刚结点力矩平衡 取刚结点作隔离体，利用力矩平衡条件可得到如下结论： （1）当刚结点连接两个杆件，无外力偶作用时，两个杆端弯矩一定等值同侧。 （2）连接刚结点的杆件只有一个杆端弯矩未知时，利用力矩平衡条件可以求出。 ●几种结点的内力特点 （1）铰结点传递剪力但不传递弯矩； （2）与杆轴线一致的定向结点传递弯矩但不传递剪力； （3）与杆轴线垂直的定向结点传递弯矩但不传递轴力； （4）与杆轴线一致的链杆结点传递轴力，但不传递弯矩和剪力； （5）与杆轴线垂直的链杆结点传递剪力，但不传递弯矩和轴力。 2-1-3 桁架特殊内力的计算 ●桁架零杆判断 如图2-3所示的两种杆件轴力为零的情况（可利用平衡条件证明）。
超静定结构分析
超静定结构的分析与求解 姓名李海龙专业土木工程年级2008级 摘要：本篇文章简要分析了超静定结构的判定方法和解决好景顶结构的基本方法—力法、位移法、力矩分配法。通过自由度判定超静定结构的次数，是桥梁中解决高次超静定的基本方法。文章主要分析各种方法解决超静定问题的步骤和需要注意的一些方面。关键词：超静定结构的分析力法位移法力矩分配法 Abstract:this article briefly analyzes the super statically determinate structure determination methods and solve the basic methods of Hualien roof structure -- force method, displacement method, torque distribution method. Through the freedom of judge super statically determinate structure solved in times of high times bridge is the basic methods of super quiescent set. The paper mainly analyses various methods to solve problems super quiescent steps and set some of the aspects of the needs attention. Keywords:super statically determinate structure analysis Force method Displacement method Torque distribution method 1 超静定结构分析 1.1超静定结构的判定 1.1.1自由度判定具有多余约束的结构称为超静定结构。结构具有多余约束的个数，即为超静定次数。多余约束可以是外部或内部的也可二者兼有。因而就有外部超静定，内部超静和内外部超静定结构之分。要快速准确判定结构超静次数必须注意以下几点：1.无论是梁式结构、框架(刚架)结构还是桁架结构都可以首先利用计算自由度公式大概判定结构可能的几何组成形式：W=3m-(2n+r)公式中：W:结构体系计算自由度数。m:结构体系刚片数(除地基这一特殊刚片外)。n:结构体系刚片与刚片之间连接铰数(复铰应换算成单铰)，r:结构体系与地基相连的链杆数。①
超静定结构两类解法
第六章位移法 超静定结构两类解法： 力法：思路及步骤，适用于所有静定结构计算。结合位移法例题中需要用到的例子。 有时太繁，例。别的角度：内力和位移之间的关系随外因的确定而确定。→位移法，E，超静定梁和刚架。 于是，开始有人讨论：有没有别的方法来求解或换一个角度来分析…，what？ 我们知道，当结构所受外因（外荷载、支座位移、温度变化等）一定?内力一定?变形一定?位移一定，也就是结构的内力和位移之间有确定的关系（这也可以从位移的公式反映出来）。 力法：内力?位移，以多余力为基本未知量…，能否反过来，也就是先求位移?内力，即以结构的某些位移为基本未知量，先想办法求出这些位移，再求出内力。这就出现了位移法。 目前通用的位移法有两种：英国的、俄罗斯的，两者的实质是相同的。 以结构的某些结点位移作为基本未知量，由静力平衡条件先求出他们，再据以求出结构的内力和其它位移。 这种方法可以用于求解一些超静定梁和刚架，十分方便。 例：上面的例子，用位移法求解，只有结点转角一个未知量。 下面，我们通过一个简单的例子来说明位移法的解题思路和步骤： 一个两跨连续梁，一次超静定，等截面EI=常数，右跨作用有均布荷载q，（当然可以用力法求解），在荷载q作用下，结构会发生变形，无N，无轴向变形，B点无竖向位移，只有转角?B。且B点是一个刚结点传递M；变形时各杆端不能发生相对转动和移动，刚结点所连接的杆件之间角度受力以后不变。也就是AB、BC杆在结点B处的转角是相同的。原结构的受力和变形情况和b是等价的。 B当作固定端又产生转角?B。 a（原结构） AB： BC：
b 如果把转角?B 当作支座位移这一外因看，则原结构的计算就可以变成两个单跨超静定梁来计算。 显然，只要知道?B ，两个单跨静定梁的计算可以用力法求解出全部反力和内力，现在的未知量是?B （位移法的基本未知量）。 关键：如何求?B ？求出?B 后又如何求梁的内力？又如何把a ?b 来计算？ 我们采用了这样的方法： 假定在刚结点B 附加一刚臂（▼），限制B 点转角，B ?固定端（无线位移，无转动）（略轴向变形）原结构就变成了AB 、BC 两个单跨超静定梁的组合体： AB ： ，BC ： 但现在和原结构的变形不符，?B ，所以为保持和原结构等效，人为使B 结点发生与实际情况相同的转角?B （以Z 1表示，统一）。一紧一松，两者抵消，C 结构和原结构等效，也就是：两者受力和变形相同。C 称原结构的基本结构，a 、b 、c 三个结构是相同的，现在我们可以用基本结构来代替原结构的计算，C 的未知量是Z 1，求Z 1的条件是B A q B C 2）在Z 1单独作用下力法求出（1Z M 图），B 隔离体。 6Z EI R = ——基本结构在Z 1单独作用下“▼”上的反力偶。 1111P 8 1l 通用，在Z 1处加单位转角1Z ?f 、1M 图
结构力学静定结构与超静定结构建筑类
结构力学静定结构与超静定结构建筑类 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
1、静定与超静定结构的概念:无多余约束的几何不变体系是静定结构 静定结构：由静力平衡方程可求出所有内力和约束力的体系 有多余约束的几何不变体系是超静定结构 超静定结构：由静力平衡方程不能求出所有内力和约束力的体系. 瞬变体系不能作为结构:瞬变体系的主要特性为: 1.可发生微量位移,但不能继续运动 2.在变形位置上会产生很大内力 3.在原位置上,一般外力不能平衡 4.在特定荷载下,可以平衡,会产生静不定力 5.可产生初内力. 常变体系是一种机构而不是结构 2、静定结构的内力分析方法 几何特性：无多余联系的几何不变体系 静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力 求解一般原则：从几何组成入手，选择合适的隔 离体，使得一个隔离体上未知力的个数不超过三个，如果力系为平面汇交力系，则不应超过两个。一般按照几何组成的相反顺序分析。 一、单跨梁的内力分析 弯矩、剪力、荷载集度之间的微分关系 1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线，M图为斜直线。 2.均布荷载段(q=常数)，Q图为斜直线,M图为抛物线,且凸向与荷载指向相同。 3.集中力作用处,Q图有突变，且突变量等于力值; M图有尖点,且指向与荷载相同。
4.集中力偶作用处，M图有突变，且突变量等于力偶值; Q图无变化。 内力计算的关键在于:正确区分基本 部分和附属部分. 熟练掌握单跨梁的 计算. 单体刚架(联合结构)的支座反力(约 束力)计算 方法:切断约束，取一个刚片为隔离 体，假定约束力的方向，由隔离体的平衡建立三个平衡方程。 四.刚架弯矩图的绘制做法:拆成单个杆,求出杆两端的弯矩,按与单跨梁相同的方法画弯矩图. 分段定点连线 六.由做出的剪力图作轴力图 做法: 逐个杆作轴力图,利用结点的平衡条件,由已知的杆端剪力和求杆端轴力,再由杆端轴力画轴力图.注意:轴力图画在杆件那一侧均可,必须注明符号和控制点竖标.
静定与超静定
第十章静定结构和超静定结构 课题：第一节结构的计算简图 [教学目标] 一、知识目标： 1、理解结构计算简图的作用和意义。 2、掌握结构计算简图基本的简化方法。 二、能力目标： 通过对结构计算简图的讲解，提高学生分析问题的能力。 三、素质目标： 培养学生善于区分事物的主要矛盾和次要矛盾 [教学重点] 1、支座的简化和节点的简化。 2、计算简图的概念和要求。 [难点分析] 计算简图简化的原理。 [学生分析] 学生由于缺乏实际工程知识，不太理解计算简图的作用以及这种分析方法。[辅助教学手段] 理论联系实际、分析、讨论的方法 [课时安排] 1课时 [教学内容] 一、导入新课 何谓结构？结构的举例。通过启发学生联系工程实例，理解结构的概念。 二、新课讲解 1．结构的计算简图 2．结构的计算简图应满足的要求 （1）基本上反映结构的实际工作性能 （2）计算简便 3．实际结构的计算简图的简化 （1）支座的简化 三种形式；简支梁、阳台、柱的实例。 （2）节点的简化 铰节点和刚节点的特点及其应用 （3）构件的简化 实际上是力学中杆件的简化
（4）荷载的简化 集中荷载和均布荷载 三、讨论 1 牛腿柱的计算简图 2 雨蓬的计算简图 四、小结 在结构设计中，选定了结构的计算简图后，在按简图计算的同时，还必须采取相应的措施，以保证实际结构的受力和变形特点与计算简图相符。 五、作业 思考题：1 课题：第二节平面结构的几何组成分析 [教学目标] 一、知识目标： 1、理解几何组成分析的作用和意义。 2、了解结构从几何组成的观点的分类。 3、了解结构几何组成分析的规则和方法。 4、了解静定结构和超静定结构的概念。 5、会对简单结构进行几何组成分析。 二、能力目标： 通过对结构几何组成分析的讲解，提高学生分析问题的能力。 三、质目标： 培养学生善于区分事物的主要矛盾和次要矛盾 [教学重点] 1、几何组成分析的意义和结果。 2、几何组成分析的方法。 [难点分析] 结构几何组成分析的概念和方法都比较抽象，尤其是方法，学生学习起来比较困难。讲解时，淡化理论，结合例题讲解。 [学生分析] 学生由于对自由度、钢片、约束的概念比较生疏，所以理解这节内容比较困难，因而，讲解时，突出重点，难点内容只做介绍。 [辅助教学手段] 理论联系实际、分析、讨论的方法 [课时安排] 2课时
二建考试必备-建筑结构与设备(8)静定结构的内力分析
第五节静定结构的内力分析 静定结构按其受力特性，可以分为静定梁、静定刚架、三铰拱、静定析架和静定组合结构。 一、静定梁 1 ．截面内力分量及正负号规定 平面杆件的任一截面上一般有三个内力分量：轴力N ，剪力Q 和弯矩M 。内力的正负号一般规定为： ( 1 ）轴力以受拉为正； ( 2 ）剪力以绕隔离体顺时针方向为正； ( 3 ）弯矩一般不规定正负号（对水平梁通常以使梁的下侧受拉为正）。 内力图一般以杆轴为基线绘制。弯矩图规定画在杆件的受拉侧，无需标明正负号；剪力图和轴力图则可画在杆件的任一侧（对水平杆件通常将正的剪力和轴力绘于杆件上侧）, 但需标明正负号。 2 ．截面法 截面法是结构内力分析的基本方法。截面法计算结构内力的基本步骤为： ( l ）将结构沿拟求内力的截面切开。 ( 2 ）取截面任一侧的部分为隔离体，作出隔离体的受力图；受力图中的力包括两部分：外荷载和截断约束处的约束力（截面内力或支座反力），未知截面内力一般假设为正号方向。 ( 3 ）利用静力平衡条件计算所求内力。对于平面结构，一般情况下隔离体上的各力组成一平面任意力系，故有三个独立的平衡方程（投影方程或力矩方程）: 特殊情况下，例如截取的是一个铰节点，则各丸组成一平面汇交力系，故有两个独立的投影平衡方程： 【例3 -9 】计算简支斜梁（图 3 -32 ）在均布荷载作用下1 / 3 跨处的内力
( l ）求支座反力 将梁（图3 -32a ）沿三根支座链杆处截开，取梁整体为隔离体，作出隔离体的受力图如图3 -32 ( b ）所示。由整体平衡条件，可得： ( 2 ）求截面内力 在 1 / 3 跨截面 C 处截开，取AC 部分为隔离体，作出受力图如图 3 -32 （c）所示。由隔离体AC 的平衡条件（x、y方向分别沿截面的轴向和切向），可得: 注：计算截面C 内力时，也可先求出截面上的水平和竖向分力Xc 、Yc ( Xc =0 ) ，再将其沿切向和轴向分解得到截面的剪力和轴力。 3．梁式直杆的内力图特征
静定结构的一般性质
1.静定结构的一般性质 一. 温度的改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中不引起内力 由于静定结构随着温度的改变、支座移动和制造误差等因素的改变，只引起结构形状的改变，因此不引起内力。 二. 静定结构的局部平衡特性 在荷载作用下，如果仅靠静定结构中的某以局部就可以与荷载维持平衡，则其余部分的内力必为零。 事实上，多跨静定粱的基本部分上的荷载不影响附属部分；桁架中的零杆的判断，都是静定结构的局部平衡特性的具体体现。 当然，局部平衡可以是几何不变体，也可以是几何可变体。 三. 静定结构的荷载等效性 当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载作等效变换时，其余部分的内力不变。 四. 静定结构的构造变换特性 当静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时，其余部分的内力不变。 2.什么是简支梁的包络图和绝对最大弯矩？ 连接各截面内力最大值的曲线称为内力包络图 弯矩的包络图中最高的竖距称为绝对最大弯矩 3.结构失稳几点认识 结构的失稳存在两种基本形式，一般来说，完善体系是分支失稳，非完善体系是极值点失稳 分支点失稳形式的特征是存在不同平衡路径的交叉，在交叉点处出现平衡形式的二重性。极值点失稳形式的特征是虽然只存在一个平衡路径，但平衡路径上出现极值点。 结构失稳问题只有根据大扰度理论才能得出精神的结论，但从实用的观点看，小扰度理论也有其优点。也别是在分支点失稳问题中通常也能得出临界荷载的正确值，但也应该注意它的某些结论的局限性。 4.什么是极限弯矩？什么是极限塑性铰和极限状态？ 荷载到达最大值时节点能承担的弯矩称为极限弯矩 当截面弯矩达到极限弯矩时这种截面为塑性铰 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态 5.基本定理可破坏荷载F P+恒不小于可接受荷载F P- 唯一性定理极限荷载值是唯一确定的 上限定理可破坏荷载是极限荷载的上限；或者说，极限荷载是可破坏荷载中的极小者 下限定理可接受荷载是极限荷载的下限；或者说，极限荷载是可接受荷载中的极大者5.超静定结构的特性 多余约束的存在及其影响各杆刚度改变对内力分布的影响 温度和沉陷等变形因素的影响
静定结构和超静定结构的优缺点及工程应用——200900201013
静定结构和超静定结构的优缺点及工程应用 一、静定结构和超静定结构的概念 静定结构与超静定结构都是几何不变体系。在几何构造方面，两者不同在于：静定结构无多余联系，而超静定结构则具有多余联系。 有多余约束( n > 0)的几何不变体系——超静定结构； 无多余约束( n = 0)的几何不变体系——静定结构。 静定结构──几何特征为无多余约束几何不变，是实际结构的基础。因为静定结构撤销约束或不适当的更改约束配置可以使其变成可变体系，而增加约束又可以使其成为有多余约束的不变体系（即超静定结构）。静定结构的约束反力或内力均能通过静力平衡方程求解， 也就是说，其未知的约束反力或内力的数目等于独立的静力平衡方程的数目。静定结构在工程中被广泛应用，同时是超静定结构分析的基础。 超静定结构——几何特征为几何不变但存在多余约束的结构体系，是实际工程经常采用的结构体系。由于多余约束的存在，使得该类结构在部分约束或连接失效后仍可以承担外荷载，但需要注意的是，此时的超静定结构的受力状态与以前是大不一样的，如果需要的话，要重新核算。因为其结构中有不需要的多余联系，所以所受的约束反力或内力仅凭静力平衡方程不能全部求解，也就是未知力的数目多于独立的静力平衡方程的个数。 二、静定结构的基本特性及优缺点 1、静定结构是几何不变体系，无多余约束，全部支座反力和内力只要用静力平衡条件就能确定，而且解答是唯一的。 2、静定结构的支座反力和内力与结构所用材料的性质、截面的大小和形状都没有关系。 3、静定结构在温度改变、支座移动、材料伸缩和制造误差等因素影响下，都不产生制作反力和内力。即没有荷载作用在静定结构上时，支座反力均为零，所以内力也均为零。 4、静定结构的局部平衡特性 在一组平衡力系作用下，如果静定结构中的某一几何不变部分可以与荷载平衡，则只会是该部分产生内力，其余部分的支座反力和内力均为零。当平衡力系作用于静定结构的任何本身几何不变部分上时，若设想其余部分均不受力而将它们撤去，则所剩部分由于本身是温度变化 （自由地产生弯曲变形，不产生内力） 支座移动（刚体位移，不产生内力）制造误差
1、静定结构与超静定结构静力计算公式
静定结构与超静定结构静力常用计算公式 一、短柱、长柱压应力极限荷载计算公式 1、短柱压应力计算公式 荷载作用点 轴方向荷载 A F = σ bh F = σ 偏心荷载 ) 1(2 1x Y i ye A F W M A F - = -= σ )1(2 2 x Y i ye A F W M A F + =+ =σ )61(2,1h e bh F ± = σ 偏心荷载 ) 1(2 2x y y x x x y Y i ye i xe A F I x M I x M A F ± ±= ?± ?± = σ ) 661(b e h e bh F y x ± ± = σ 长短柱分界点如何界定？ 2、长柱方程式及极限荷载计算公式 支座形式 图 示 方 程 式 极限荷载 一般式 n=1 两端铰支 β=1 y a dx y d ?=2 2 2 ax B ax A y sin cos += y F M EI F a ?== ,2 EI l n 2 2 2 π EI l 2 2π 一端自由他端固定 β=2 y a dx y d ?=2 2 2 ax B ax A y sin cos += EI l n 2 2 24)12(π - EI l 2 24π
y F M EI F a ?== ,2 两端固定 β=0.5 )(2 2 =- +F M y a dx y d A F M ax B ax A y A + +=sin cos A M y F M EI F a +?-== ,2 EI l 2 2 4π EI l 2 2 4π 一端铰支他端固定 β=0.75 )(2 2 2 x l EI Q y a dx y d -= ?+ ) (sin cos x l F Q ax B ax A y -+ +=水平荷载 -= Q EI F a ,2 —— EI l 2 2 7778.1π 注：压杆稳定临界承载能力计算公式：EI l P cr 2 2) (βπ = 二、单跨梁的反力、剪力、弯矩、挠度计算公式 1、简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度计算公式 荷载形式 M 图 V 图 反力 2 F R R B A = = L Fb R A = L Fa R B = 2 qL R R B A = = 4 qL R R B A = = 剪力 V A =R A V B =-R B V A =R A V B =-R B V A =R A V B =-R B V A =R A V B =-R B
超静定结构的受力分析及特性超静定结构的特征及超静定
第四节超静定结构的受力分析及特性 一、超静定结构的特征及超静定次数 超静定结构的几何特征是除了保证结构的几何不变性所必须的约束外，还存在多余约束。 超静定结构的静力特征是仅由静力平衡条件不能唯一地确定全部未知反力和内力。 结构的多余约束数或用静力平衡条件计算全部未知反力和内力时所缺少的方程数称为结构的超静定次数。 通常采用去除多余约束的方法来确定结构的超静定次数。即去除结构的全部多余约束，使之成为无多余约束的几何不变体系，这时所去除的约束数就是结构的超静定次数。 去除约束的方法有以下几种： (一)切断一根两端铰接的直杆(或支座链杆)，相当于去除一个约束。 (二)切断一根两端刚接的杆件，相当于去除三个约束。 (三)切断——个单铰(或支座固定铰)，相当于去除二个约束；切断一个复铰(连接n根杆件的铰)，相当于去除2(n—1)个约束。 (四)将单刚结点改为单铰节点，相当于去除一个约束；将连接n个杆件的复刚节点改为复铰节点，相当于去除n—1个约束。 去除一个超静定结构多余约束的方法可能有几种，但不管采用哪种方法，所得超静定次数一定相同。 去除图4—1a所示超静定结构的多余约束的方法之一如图4—1b所示，去除六个多余约束后，就成为静定结构，故为超静定六次。再用其他去除多余约束的方案确定其超静定次数，结果是相同的。 （a）（b） 图4－1
二、力法的基本原理 (一)力法基本结构和基本体系 去除超静定结构的多余约束，代以相应的未知力X i (i=1、2、…、n)，X i 称为多余未知力或基本未知力，其方向可以任意假定。去除多余约束后的结构称为力法基本结构。力法基本结构在各多余未知力、外荷载(有时还有温度变化、支座位移等)共同作用下的体系称为力法基本体系，它是用力法计算超静定结构的基础。 选取力法基本结构应注意下面两点： 1．基本结构一般为静定结构，即无多余约束的几何不变体系。有时当简单超静定结构的解为已知时，也可以将它作为复杂超静定结构的基本结构，以简化计算。 2．选取的基本结构应使力法典型方程中的系数和自由项的计算尽可能简便，并尽量使较多的副系数和自由项等于零。
第四节 超静定结构得受力分析及特性
第四节超静定结构得受力分析及特性 一、超静定结构得特征及超静定次数 超静定结构得几何特征就是除了保证结构得几何不变性所必须得约束外，还存在多余约束。 超静定结构得静力特征就是仅由静力平衡条件不能唯一地确定全部未知反力与内力。 结构得多余约束数或用静力平衡条件计算全部未知反力与内力时所缺少得方程数称为结构得超静定次数。 通常采用去除多余约束得方法来确定结构得超静定次数。即去除结构得全部多余约束，使之成为无多余约束得几何不变体系，这时所去除得约束数就就是结构得超静定次数。 去除约束得方法有以下几种： (一)切断一根两端铰接得直杆(或支座链杆)，相当于去除一个约束。 (二)切断一根两端刚接得杆件，相当于去除三个约束。 (三)切断——个单铰(或支座固定铰)，相当于去除二个约束；切断一个复铰(连接n根杆件得铰)，相当于去除2(n—1)个约束。 (四)将单刚结点改为单铰节点，相当于去除一个约束；将连接n个杆件得复刚节点改为复铰节点，相当于去除n—1个约束。 去除一个超静定结构多余约束得方法可能有几种，但不管采用哪种方法，所得超静定次数一定相同。 去除图4—1a所示超静定结构得多余约束得方法之一如图4—1b所示，去除六个多余约束后，就成为静定结构，故为超静定六次。再用其她去除多余约束得方案确定其超静定次数，结果就是相同得。 （a）（b）
图4－1 二、力法得基本原理 (一)力法基本结构与基本体系 去除超静定结构得多余约束，代以相应得未知力X i (i=1、2、…、n)，X i 称为多余未知力或基本未知力，其方向可以任意假定。去除多余约束后得结构称为力法基本结构。力法基本结构在各多余未知力、外荷载(有时还有温度变化、支座位移等)共同作用下得体系称为力法基本体系，它就是用力法计算超静定结构得基础。 选取力法基本结构应注意下面两点： 1．基本结构一般为静定结构，即无多余约束得几何不变体系。有时当简单超静定结构得解为已知时，也可以将它作为复杂超静定结构得基本结构，以简化计算。 2．选取得基本结构应使力法典型方程中得系数与自由项得计算尽可能简便，并尽量使较多得副系数与自由项等于零。
建筑力学问题简答(七)超静定结构内力计算
建筑力学问题简答（七）超静定结构内 力计算 194．什么是超静定结构？它和静定结构有何区别？ 答：单靠静力平衡条件不能确定全部反力和內力的结构为超静定结构。 从几何组成的角度看，静定结构是没有多余约束的几何不变体系。若去掉其中任何一个约束，静定结构即成为几何可变体系。也就是说，静定结构的任何一个约束，对维持其几何不变性都是必要的，称为必要约束。对于超静定结构，若去掉其中一个甚至多个约束后，结构仍可能是几何不变的。 195．什么是超静定结构的超静定次数？ 答：超静定结构多余约束的数目，或者多余约束力的数目，称为结构的超静定次数。 196．超静定结构的基本结构是否必须是静定结构？ 答：超静定结构的基本结构必须是静定结构。 197．如何确定超静定结构的超静定次数？ 答：确定结构超静定次数的方法是：去掉超静定结构的多余约束，使之变为静定结构，则去掉多余约束的个数，即为结构的超静定次数。 198．撤除多余约束的方法有哪几种？ 答：撤除多余约束常用方法如下： （1）去掉一根支座链杆或切断一根链杆，等于去掉一个约束。 （2）去掉一个固定铰支座或拆去一个单铰，等于去掉两个约束。 （3）去掉一个固定端支座或把刚性连接切开，等于去掉三个约束。 199．用力法计算超静定结构的基本思路是什么？ 答：用力法计算超静定结构的基本思路是： 去掉超静定结构的多于约束，代之以多余未知力，形成静定的基本结构；取多余未知力作为基本未知量，通过基本结构的位移谐调条件建立力法方程，利用这一变形条件求解多余约束力；将已知外荷载和多余约束力所引起的基本结构的内力叠加，即为原超静定结构在荷载作用下产生的内力。 200．什么是力法的基本结构和基本未知量？ 答：力法的基本结构是：超静定结构去掉多余约束后得到的静定结构。力法的基本未知量是对应于多余约束的约束反力。 201．简述n 次超静定结构的力法方程，及求原结构的全部反力和內力的方法。 答：（1）n 次超静定结构的力法方程 对于n 次超静定结构，撤去n 个多余约束后可得到静定的基本结构，在去掉的n 个多余约束处代以相应的多余未知力。当原结构在去掉的多余约束处的位移为零时，相应地也就有n 个已知的位移谐调条件：Δi =0（i =1，2，…，n ）。由此可以建立n 个关于求解多余未知力的方程： 00 22112222212111212111=?++++=?++++=?++++nP n nn n n P n n P n n X X X X X X X X X δδδδδδδδδ 式中： δii 称为主系数，表示当X i =1作用在基本结构上时，X i 作用点沿X i 方向的位移。由于δ
第11讲：第三章第七节：超静定结构(二)(2013年新版)
三、对称结构的计算 1．对称结构与对称荷载 如果结构的几何形状、支承情况、构件刚度及截面尺寸均关于某一坐标轴对称，这种结构称为对称结构，平分结构的坐标轴称为对称轴（图3-62a、图3-63a、图3-65a）。 作用在对称结构上的荷载，如果在对称轴的两边大小相等，绕对称轴对折后其作用点和作用线均重合且指向相同，这种荷载称为正对称荷载（简称对称荷载）（图3-62a、3-63a、3-65a）；如果在对称轴的两边大小相等，绕对称轴对折后其作用点和作用线均重合但指向相反，这种荷载称为反对称荷载（图3-64、图3-66a）。 对称结构在正对称荷载作用下，其反力、内力、变形和位移都是正对称的，而在反对称荷载作用下，其反力、内力、变形和位移都是反对称的。利用对称结构这一特性可以简化结构计算。 实际上，如果结构对称，荷载对称，则轴力图、弯矩图对称，剪力图反对称，在对称轴上剪力为零。如果结构对称，荷载反对称，则轴力图、弯矩图反对称，剪力图对称，在对称轴上，轴力、弯矩为零。 【例3一24】利用对称性计算图3一62（a）所示结构，作出内力图。 该结构是一个对称的静定结构。因受对称荷载作用，故其内力必然是对称的。 注意到截面D处于对称轴上，故该截面上只有水平轴力，而剪力为零（否则该截面上的竖向力不对称）。于是取出半边结构ABCD如图3-62（b）所示，该半边结构的弯矩图无需计算支座反力即可快
速绘出。 因D处水平反力对CD杆的弯矩没有影响，据此可直接求得M CD=M CB=Pa/2（外侧受拉）。又因ABC 区段的弯矩图为一直线，故连接C、B两点的弯矩竖标并延伸至A点，即可得到该区段的弯矩图（3-62c）。 整体结构的弯矩、剪力和轴力图如图3-62（d）、（e）、（f）所示。 由上例计算结果可以看到，对称结构作用对称荷载，其内力是对称的，表现在内力图上则是：轴力图和弯矩图是正对称的，而剪力图是反对称的。实际上，在任意两个对称截面上，剪力本身的大小和指向仍是正对称的，只是由于剪力的符号规定（绕隔离体顺时针转为正）使得剪力图为反对称。 类似地，对称结构在反对称荷载作用下，轴力图和弯矩图是反对称的，而剪力图是正对称的（剪力的大小和指向仍是反对称的）。 2．取半边结构简化计算 对称结构在对称或反对称荷载作用下，一种较有效的简化分析方法是根据对称性取出半边结构进行计算，再由对称性作出整体结构的内力图。 例如图3-63（a）所示对称结构（奇数跨）作用正对称荷载，与对称轴重合的截面C上将只有对称的轴力和弯矩，而剪力为零；若从变形上看，则截面C只有竖向位移，而水平和转角位移必为零。这样，如果取半边结构分析，则截面C处可用一竖向滑动支承代替（图3-63b）。 对于图3-64（a）所示作用反对称荷载的情形，与对称轴重合的截面C上的轴力和弯矩必为零，截面C的竖向位移也必为零；如果取半边结构分析，则截面C处可用一竖向链杆支承代替（图3-64b）。 图3-65（a）所示对称结构（偶数跨），杆件CD位于对称轴上。在正对称荷载作用下，杆件CD 只有轴力和轴向变形（否则不对称）。由于刚架计算中通常忽略杆件的轴向变形，这样截面C将没有任何位移，即与固定支座相当，如图3-66（a）所示为作用反对称荷载的情形，取出半边结构如图3-65（b）所示。 与对称轴重合的杆件CD上的轴力和轴向变形为零（其他内力和变形一般不为零）。如果取半边结构分析，则需将杆件CD的刚度折半，其计算简图如图3-66（b）所示。在半边结构计算中，杆件CD 的轴力虽不为零，但由于该半边的内力与另半边反对称，因此叠加后杆件CD上的轴力仍为零。
静定结构超静定结构不同
静定结构超静定结构不同 静定结构与超静定结构的不同 1、静定结构是无多余约束的几何不变体；静定结构中，温度变化、支座移动等不会在结构中产生附加应力。 2、超静定结构是在静定结构的基础上增加了（多余）的约束；超静定结构会随温度变化及支座移动均可能在结构中产生附加应力。 附：机械设计通用的技术要求 1.零件去除氧化皮。 2.零件加工表面上，不应有划痕、擦伤等损伤零件表面的缺陷。 3.去除毛刺飞边。 4.经调质处理，HRC50～55。 5.零件进行高频淬火，350～370℃回火，HRC40～45。 6.渗碳深度0.3mm。 7.进行高温时效处理。 8.未注形状公差应符合GB1184-80的要求。 9.未注长度尺寸允许偏差±0.5mm。 10.铸件公差带对称于毛坯铸件基本尺寸配置。 11.未注圆角半径R5。 12.未注倒角均为2×45°。 13.锐角倒钝。 14.各密封件装配前必须浸透油。 15.装配滚动轴承允许采用机油加热进行热装，油的温度不得超过100℃。 16.齿轮装配后，齿面的接触斑点和侧隙应符合GB10095和GB11365的规定。 17.装配液压系统时允许使用密封填料或密封胶，但应防止进入系统中。 18.进入装配的零件及部件（包括外购件、外协件），均必须具有检验部门的合格证方能进行装配。 19.零件在装配前必须清理和清洗干净，不得有毛刺、飞边、氧化皮、锈蚀、切屑、油污、着色剂和灰尘等。 20.装配前应对零、部件的主要配合尺寸，特别是过盈配合尺寸及相关精度进行复查。 21.装配过程中零件不允许磕、碰、划伤和锈蚀。 22.螺钉、螺栓和螺母紧固时，严禁打击或使用不合适的旋具和扳手。紧固后螺钉槽、螺母和螺钉、螺栓头部不得损坏。 23.规定拧紧力矩要求的紧固件，必须采用力矩扳手，并按规定的拧紧力矩紧固。 24.同一零件用多件螺钉（螺栓）紧固时，各螺钉（螺栓）需交叉、对称、逐步、均匀拧紧。 25.圆锥销装配时应与孔应进行涂色检查，其接触率不应小于配合长度的60%，并应均匀分布。 26.平键与轴上键槽两侧面应均匀接触，其配合面不得有间隙。 27.花键装配同时接触的齿面数不少于2/3，接触率在键齿的长度和高度方向不得低于50%。 28.滑动配合的平键（或花键）装配后，相配件移动自如，不得有松紧不均现象。 29.粘接后应清除流出的多余粘接剂。 30.轴承外圈与开式轴承座及轴承盖的半圆孔不准有卡住现象。