凸轮机构(机械原理)

冲击特 性
适用范围
等速
1.0
等加速等减速 2.0
4.00
余弦加速度 1.57
4.93
正弦加速度 2.00
6.28
刚性 柔性 柔性 无
低速轻载 中速轻载 中速中载 高速轻载
§3–3 盘形凸轮机构基本尺寸的确定
一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸 二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸
一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺
1 与2同向
tgα
=Lal(sωin2 (ψω01
- 1) ψ)
1 tg(ψ0 ψ
)
§3-4 根据预定运动规律设计盘 形凸轮轮廓曲线
一、图解法设计盘形凸轮机构 二、解析法设计盘形凸轮机构
一、盘形凸轮机构的设计——图解法
（1）尖顶移动从动件盘形凸轮机构 （2）滚子移动从动件盘形凸轮机构 （3）尖顶摆动从动件盘形凸轮机构
1
rb
2、凸轮基圆半径的确定
加大基圆半径，可减小压力角，有利于传力; 不足是：同时加大了机构尺寸。 因此，原则如下：
1）若机构受力不大，要求机构紧凑时； 取较小的基圆半径，按许用压力角求
rb
( v2 / 1 e s)2 e2 tg[ ]
( ds / d e s)2 e2 tg[ ]
sin(t)
c1
sin(
2
)
v
adt
c1
2
cos( 2
)
c2
0
v s
vdt
c1
2
4 2 2
sin(
2
)
c2
c3
0, s 0
0
, s h
a
s
h
1
2
sin( 2
)
0
v
h
1
cos( 2
)
j
a 2h 2 sin( 2 )
0
2
二、组合运动规律简介
运动规律组合应遵循的原则： 1、对于中、低速运动的 凸轮机构，要 求从动件的 位移曲线在衔接处相切， 以保证速度曲线的连续。 2、对于中、高速运动的凸轮机构，则 还要求从动件的 速度曲线在衔接处相 切，以保证加速度曲线的连续。
L sin( 0 ) L cos( 0 )
(3)滚子从动件盘形凸轮机构的设计
（a）理论轮廓曲线的设计
rr y
n （b）实际轮廓
B0
B C’’
xC xB rr cos yC yB rr sin
rm
O
rb
’
C’
n
x tg dxB
C’’
dyB
’’
rr
B
rr
dxB d
rr=min
bmin = min - rr= 0
当rr<min时，实际轮廓为一光滑曲线。
当rr=min时，实际轮廓将出现尖点，极易磨损，
会引起运动失真。
min rr bmin = min - rr 3 mm， rr min - 3 mm
一般 rr 0.8 min 或 rr 0.4rb
1 (dy rr>dmin2 y
§3-1凸轮机构的应用及分类
一、凸轮机构的应用
1、凸轮机构：凸轮 是一个具有曲线 轮廓的构件。含 有凸轮的机构称 为凸轮机构。它 由凸轮、从动件 和机架组成。
2、凸轮机构的应用 内燃机配气凸轮机构
多缸内燃机-配气机构
进刀凸轮机构
冲压机
凸轮机构的优缺点
• 优点:
– 只需确定适当的凸轮轮廓曲线， – 即可实现从动件复杂的运动规律； – 结构简单，运动可靠。
A0
A9 A8 A7
A6
0 B1
B0
C0S' C11 C2
A1
B2
B9 C9 ' O
C3
B8B7C8C7C6 S C5 C4
B3
B6
B4 A3
A5
B5
A4
3
3
4
5 6
2
7
Ψ1
1
8
1 2 3 4 56 7 8 9
S ' S'
F
A2
v
二、盘形凸轮机构的设计——解析法
（1）尖顶移动从动件盘形凸轮机构 （2）尖顶摆动从动件盘形凸轮机构 （3）滚子移动从动件盘形凸轮机构 （4）平底移动从动件盘形凸轮机构
y A L a 0 B0
(2)尖顶摆动从动件盘形凸轮机构
- B1
xB
y
B
R
xB1
y
B1
rb O
B
xB1
y
B1
L a
sin( 0 L cos( 0
)
)
x
cos 0
a2
L2 2aL
rb2
若凸轮逆时针 方向转动，则 >0，反之 <0
xB
y
B
a a
sin cos
推程运动角 回程运动角 C
回程角Φ’
现象: 只要偏心距e不为0,
即使AB与CD形状相同, 回 程速度比推程速度快。
B
A
C
问1：如果从动件偏向O
点左侧, 回程速度和推程速
度哪个快？
问2：是否合理？
回程角Φ’DD’ O
摆动从动件凸轮机构
基圆
B1
A O1 rb
D
l
max
0
a
B
C
O2
摆杆初始位置角0
这时，若从动件运动规律已知，即s=s(φ)已知，代入上式， 可求得一系列rb,取最大者为基圆半径
2）若机构受力较大，对其尺寸又没 有严格的限制
根据结构和强度确定基圆半径
rh 1.75rs (7 ~ 10)mm rm rh 3mm
根据实际轮廓的最小向径rm
确定基圆半径rb，校核压力角
rs
rh
式中，为凸轮的转角（rad）； c0，c1，c2，… ， 为n+1个待定系数。
1、n=1的运动规律 等速运动规律
s = c0+c1
v= c1 a=0
=0，s=0; =，s=h
S h
v h
a0
s
h
0
v
0
a
刚性冲击
0
a=0
2、 n=2的运动规律
s
s c0 c1 c2 2
amax -amax vmax h
a
c1
cos t
c1
cos(
)
s
v
adt
c1
sin(
)
c2
0
s
vdt
c1
2
2 2
cos(
)
c2
c3
v
0, s 0, v 0
, s h
0 柔性冲击
s
h 2
1
cos(
)
a 0
v h sin( )
2
j
a
2h 2
2 2
cos( )
0
（三）正弦加速度规律
s
a
c1
寸的设计
n
压力角
2
t v2
t
nt
A
1OP
v2
,即OP
v2
1
tan CP OP OC
CA S0 S
S0 S
1
1
t1
O
3C
rA
rb
P1Oe3(CP1P3) e
P nn
P2P3 23
瞬心
tan (v2 / 1) e
rb2 e2 S
tan v2 / 1 v2 rb s 1(rb s)
(1) 尖顶移动从动件盘形凸轮机构的设计
S y
-
S
B1
2
S
rb B0
B
S0
O e C0
x
C
xB cos()xB1 sin() yB1 yB sin()xB1 cos() yB1
尖顶移动从动件盘形凸轮机构
y
B1
-
平面旋转矩阵
xB
y
B
R
xB1
y
B1
S0 S
rb B0
B
cos( ) sin( )
角位移， 摆幅max，
杆长l， 中心距a
四、凸轮机构的设计任务
1）从动件运动规律的设计
2）凸轮机构基本尺S寸(的) 设计
移摆摆滚平动动动子底O从从中从从1 动 动 心 动 动(件 件 的 件 件m： ： 距 ： ：ahx基 基 离 除 除) 圆圆上上aΦ 及半半述述摆径径外外Φ杆，，rrSbb的，，Φ还平长'凸偏有底O度轮心滚长1Φl;转距子度'S 2动e半Lπ;。中径心rr。到a 从动件O2
（一） 多项式运动规律 s=c0 + c1 + c22 + c33 + ……+ cnn v=( c1 + 2c2 + 3c32 + ……+ncnn-1) a=2(2c2 + 6c3 +12c42 + ……+n(n-1)cnn-2)
j=3(6c3 + 24c4 + ……+n(n-1)(n-2)cnn-3)
Φ
Φ S
Φ'
升-停-回型
(RDR)
2π
Φ
Φ'
升-回型 (RR)
从动件运动规律的数学方程式
位移 S f ()
速度 加速度
v dS dS d dS dt d dt d
a
dv dt
dv d
d dt
2
d2S d2
类速度 类加速度
跃动度
j
da dt
da d
d dt
3
d3S d3
类跃动度
一、基本运动规律
3）凸轮机构曲线轮廓的设计
4）绘rb制凸e轮机构工作图 rb
§3-2从动件常用运动规律
一、基本运动规律 二、组合运动规律简介 三、从动件运动规律设计
运动循环的类型
S ()
S ()
2π
Φ
Φ S
Φ'
Φ' S
升-停-回-停型 (RDRD)
S ()
2π
Φ Φ'
Φ' S
升-回-停型 (RRD)
S ()
2π
-
S
s1
rb
1 1
F v
1 2
s1
s2
h
3 2
1
s1 s2
1
2
O
1
3
1'
e
h
偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）
已知：S=S（），rb，e， ，rr
-
S
理论轮廓
rb
1
F v
1 2
s1
s2
h
3 2
1
s1 s2
1
实际轮廓
2
O
1
3
1'
e
h
摆动从动件盘形凸轮机构
已知：= ()，rb，L(杆长)，a(中心距)，
s
h
0 v
0
a
0
a=0
改进型等速运动规律
a
O
a
AB
O
C
F
D E
梯形加速度运动规律
三、从动件运动规律设计：
1、从动件的最大速度vmax要尽量小； 2、从动件的最大加速度amax要尽量小； 3、从动件的最大跃动度jmax要尽量小。
从动件常用基本运动规律特性
运动规律
Vmax
amax
(h /) (h 2/2)
• 缺点：
– 从动件与凸轮接触应力大,易磨损
• 用途：
– 载荷较小的运动控制
二、凸轮机构的分类
一）按凸轮的形状分
1、盘形凸轮 2、移动凸轮
3、圆柱凸轮
4、圆锥凸轮
二）按从动件上高副元素的几何形状分
1、尖顶从动件 2、滚子从动件 3、平底从动件
三）、按凸轮与从动件的锁合方式分
1、力锁合的凸轮机构
凸轮轮廓曲线设计的基本原理（反转法）
3
h
2
s2 s1 1
rb
11
O
-
s1
1' s2
2' 3'
h
S
3 h2
1
s1 s2
1
2
偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）
3
2
h s2 s1
1
rb
1
O
1
-
1’ 2’
s1 s2 3'
e
S
h
3 2
1
s1 s2
1
2
偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）
已知：S=S（），rb，e，
移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸
1、偏距e的大小和偏置方位的选择原则
• 应有利于减小从动件工作行程时的最大压 力角。
• 为此应使从动件在工作行程中，点C和点P 位于凸轮回转中心O的同侧，此时凸轮上C 点的线速度指向与从动件工作行程的线速 度指向相同。
• 偏距不宜取得太大，可近似取为：
e
Leabharlann Baidu1 2
•
(vmax vmin )
C’
dyB d
(c)刀具中心轨迹方程
c
砂轮
滚子
滚子
rc
rr
'
rr
rc-rr
c
'
xC xB rr cos
yC yB rr sin
rr-rc
钼丝
rc
上式中用|rc- rr |代替rr即得刀具中心轨迹方程
(d)滚子半径的确定 min bmin rr
min
rr<min
bmin = min - rr> 0
2、形锁合的凸轮机构 1）沟槽凸轮机构 2）等宽凸轮机构 3）等径凸轮机构 4）主回凸轮机构
四）、根据从动件的运动形式分
摆动从动件凸轮机构
（对心、偏置）
移动从动件凸轮机构
三、凸轮机构的工作原理
B’
基圆
A O e
D
S0 S h
S 远休止角
BC
近休止角
(,S)
O (A) B
D
S ’
h
2π
’ S
R
sin( )
cos( )
O C0
C
e
x
cos sin
sin cos
xB1
y
B1
e
S0
S1
e
rb2
e2
S
xB
y
B
cos sin
sin e
cos
S0
S
e cos (S0 S ) sin e sin (S0 S ) cos
注意： 1） 若从动件导路相对于凸轮回转中心的偏置方向与x 方向同向，则e>0, 反之e<0。 2）若凸轮逆时针方向转动，则>0，反之 <0。
rm
二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸
n v2
t v2 K n
1件距、的有r摆b运关动O1动。从1 规a动PK律n件B、盘0+摆L形杆凸长O轮22度机、构n基P的圆压半O力1B径1角rb及与tL中a从2 心0动+ O2
凸轮的转向1
与从动件的转向2相反 0
arccos
a2
L2 2aL
rb2
2与的、压12 在2力异LL运llOOOO角向1221PPP动P整。，规理a会L律得lOO减l22L，OPP和2O小Pt2Pg基摆本动LL尺lal从(csoi寸ns动2(相件01 L同l盘OO122P的P))形•情c凸togs(况轮(10下0机，构) 1)
v c1 2c2
a 2 2c2
v0
0,s 增0,v加 0 多项 式2,s 的h 2 幂次，可获得性
2, s h 2 能 良,s 好h,v 的0 运动0 规律
柔性冲击a
柔性冲击
s
2h 2
2
v
4h
2
a
4h 2
2
s
h
2h 2
(
)2
v
4h
2
(
)
0
j
a
4h 2
2
等加速等减速运动规律
0
（二）余弦加速度规律
dx)2 3 2 bmin min
d x2
bmin = min + rr> 0
当交r叉ddr>现yx象mbmin，i时n会=，dd引实yxm起际in运dd轮- 动r廓r<失将,真0出dd。现22
y x
内存凹在dd的 失2轮 真2 yx廓 。曲dd线不22