第四章 空间数据的处理

矩阵为：
[x*, y*]=[x, y]. con sin -sin con
2.几何纠正
几何纠正是为了实现对数字化数据的坐标系 转换和图纸变形误差的改正。现有的几种商业GIS 软件一般都具有仿射变换、相似变换、二次变换 等几何纠正功能。
仿射变换与相似变换相比较，前者是假设地 图印变形而引起的实际比例尺在x和y方向都不相 同，因此，具有图纸变形的纠正功能。
a0
α
O`
b0
X
坐标变换原理
式中，设 a1 = m1cosα ， b1 = -m1sinα a2 = m2sinα ， b2= m2cosα 则上式可以简化为： X = a 0 + a 1x + a 2y Y = b 0 + b1x + b 2y 上式中含有6个参数a0、a1、a2、b0、b1、b2， 要实现仿射变换，需要知道不在同一直线上的3对控 制点的数字化坐标及其理论值，才能求得上述6个待 定参数。但在实际应用中，通常利用4个以上的点来 进行几何纠正。下面按最小二乘法原理求解待定参 数：
第四节
多元空间数据的融合
GIS技术经过近40年的发展和应用，已经积累 了大量的数据资源。但是，由于地理数据的多语义 性、多时空型、多吃毒性、获取手段的多样性、存 储格式的不同以及数据模型与数据结构的差异等，， 导致多元数据的产生，给数据的继承和信息共享困 难。为了实现空间数据的共享，特别是随因特网的 发展、数字地球的兴起和GIS应用的日益深入，多 元数据的融合已成为GIS设计者和用户的共同要求。
3.4.4 删除公共边界
第三节
空间数据的坐标变换
多种坐标体系并存会给查询、分析带来不 便，尤其是叠加、拼图，这便引出了空间数据 的坐标转换的概念。空间数据坐标转换的实质 时间里两个平面点之间的一一对应的关系，包 括几何纠正和投影转换，它们是空间数据处理 的基本内容之一。
1.图形的几何变换
在GIS中，存在着对图形平移、缩放、旋转等 几何变换问题。变换的实质是对组成图形各点进行 坐标变换
2.2 变换处理
投影、坐标、比例尺的变换，几何校正等；
2.3 编码和压缩处理
栅格数据、矢量数据的编码，栅格数据的压 缩等；
2.4 数据的插值 点的内插，区域的内插等； 2.5 数据类型的转换 矢量与栅格的相互转换，系统间数据格式的 转换等。
第二节 空间数据的编辑
1、概述
编辑是对输入的数据进行检查、改错、更新及 加工，以得到净化的数据。并生成拓扑关系。
则压缩比a为：
a = m/n ≥ 1
显然，a值的大小，即与曲线的复杂程度、缩小倍 数、精度要求、数字化取点的密度等因素有关，又与 数据压缩技术本身有关（例如中间点递推与否等）。
1.1.3曲面上点的压缩
设曲线由点序{P1，P2，…，Pk}构成，则 给定反映其坐标值的两数组： （x1，x2，…，xn）和（y1，y2，…，yn）
1.1 平移变换 x*=x+dx y*=y+dy 其中，dx、dy分别为x, y方向平移量，相应的向量形式为： [x*, y*]=[x, y]+[dx, dy]
1.2 比例变换
x*=x.Sx y*=y.Sy 其中：Sx,Sy分别为x, y方向 的比例系数，矩阵为： [x*, y*]=[x, y]. Sx 0 0 Sy
系统A 公共接口 系统B 公共接口 系统C 公共接口
协议及分布式计算环境
系统1 公共接口 系统2 公共接口 系统3 公共接口
2.4基于直接访问的数据融合
直接数据访问指一个GIS软件中实现对其他软 件数据格式的直接访问，用户可以使用单个GIS软 件存取多种数据格式。直接数据访问不仅避免了 繁琐的数据转换，而且在一个GIS软件中访问某种 软件的数据格式，不要求用户拥有该数据格式的 宿主软件，更不需要该软件的运行，这位多元数 据的融合提供了更为使用便捷的支持。
1.3 旋转变换
将点(x, y)旋转角
x=A.cos, y=A.sin x*=A.cos(+ )
=A.(cos.cos -sin.sin)
=x.con -y.sin y*=A.sin( + ) =A(sin.con +con.sin) =x.sin +y.con
设x，y为数字化仪坐标，x、 Y y为理论坐标，m1、m2为地图横向 和纵向的实际比例尺，两坐标系 夹角为α ，数字化仪原点O`相 对于理论坐标系原点平移了a0、 b0，则根据图形变换原理，得出 坐标变换公式：
X = a0 +(m1cosα )x + (m2sinα )y O Y = b0–(m1sinα)x + (m2cosα)y
目标：删除、旋转、拷贝、移动、缩放等。
（还要注意图形和属性之间的正确配合。）
3.空间数据编辑的内容 3.1修改错误数据 输入不可避免错误。如 图形数据中，点、线的丢失、 重复、形状错误等；属性数 据的各种错误，以及图形与 属性数据配合错误等。 错误太多时，重新输入 更省时间。
3.2空间数据的更新
在自动抽取特征点时，处理区间由PM（起 点）到PN（终点）。根据一条曲线的起点和终 点直线方程： （y-yM）/（ x-xM）=（ yM-yN ）/（ xM-xN ）
化成一般式：Ax+By+C=0
3 6 7 8 5
M(1)
N(1)
其中：
A = （yM-yN）/D C = （xMyN-xNyM）/D B = （xM-xN）/D D = （ yM-yN ）+（ xM-xN ）
和
式中：n为控制点个数； x、y为控制点的数字化坐标； X、Y为控制点的理论坐标。
由上述法方程，通过消元法，可求得仿射变换 的待定参数a0、a1、a2和b0、b1、b2。
仿射变换是GIS数据处理中使用最多的一种几 何纠正方法。它的主要特性为：同时考虑到x和y方 向上的变形，因此纠正后的坐标数据在不同方向上 的长度比将发生变化。其他方法还有相似变换和二 次变换等。 经过仿射变换的空间数据，其精度可用点位中 误差表示，即： [ △x 2 + △y 2 ] Mp = + n 式中：△x = X理论值–X计算值；△y = Y理论值–Y计算值 n为数字化已知控制点的个数。
空间数据经常变化，通过编辑及时更新数据， 确保现势性。
3.3空间数据的预处理和后处理 预处理：拓扑关系建立、曲线光滑、图幅拼 接等；
后处理：图形整饰，如经纬线生成，图例标 注、图形放大、缩小、平移、旋转等。
3.4图幅的拼接 目的是将相邻区域拼接成一个大区域进行统 一的信息分析或输出。 3.4.1 统一坐标，规范化属性
拼接图幅必须统一坐标及比例尺，相同属性 目标规范化。
3.4.2 相邻图幅编号 取2位数，个位数表示横向顺序，十位数表 示纵向顺序。
3.4.3 图幅间坐标数据的匹配
相邻图幅的同名边界点坐 标应在某一允许范围内，弧段 左右多边形号相同或相反。 不匹配时: 方法1：修改数据库中点的坐 标；
方法2：先对准两幅图的一条 边缘线，再调整其它线段。
设Qx、Qy表示转换坐标于理论坐标之差， 则有：
Qx = X – (a0 + a1x + a2y) Qy = Y – (b0 + b1x + b2y)
按照[Qx^2] = min和[Qy^2] = min的条件， 可得到两组法方程：
a0 n + a0∑x a0∑y b0n + b0∑x b0∑y a1∑x + a2∑y = ∑X + a1∑x^2 + a2∑xy = ∑xX + a1∑xy+ a2∑y^2= ∑yX b1∑x + b2∑y = ∑Y + b1∑x^2 + b2∑xy = ∑xY + b1∑xy+ b2∑y^2= ∑yY
系统A 系统B 系统C
空间数据转换的标准
系统1 系统2 系统3
基于数据转换标准的数据融合
2.3基于公共接口的数据融合 基于公共接口的数据融合模式又称数据互操作 模式。接口相当于一种规程，他是大家都遵守并达 成统一的标准。在接口中不仅要考虑数据格式和数 据处理，而且还要提供对数据处理理应采用的协议， 各个系统通过公共接口相互联系，而且允许各自系 统内部数据结构和数据处理各不相同。
2.不同格式数据的融合
由于GIS软件的多样性，每种GIS软件都有特 定的数据模型，造成数据存储格式和结构的不同。 目前不同GIS软件系统使用的空间数据格式主要有： ESRI公司的ARC/IN、FO COVERAGE、ArcShape Files、EOO格式；Autodesk公司的DXF和DWG格式； MapInfo公司的MIF格式；Intergraph公司的DGN格 式等等。解决这些不同格式数据之间的融合，主 要有以下几种方法：
ARC/INFO
FRAMME
AcrView
CAD(*.dgn)
MGE MGSM MGDM Spatial Oracle Geomedia 工作区 MS Assess
AutoCAD GIS数据 MapInfo 关系数据库
SQL Server
Geomedia支持多源数据示意图
第五节
空间数据的压缩与综合
3.投影转换
当系统使用的数据取自不同地图投影的图幅 时，需要将一种投影的数字化数据转换为所需要 投影的坐标数据。投影转换的方法可以采用：
3.1正解变换 通过建立一种投影变换为另一种投影的严密 或近似的解析关系式，直接由一种投影的数字化 坐标x、y变换到另一种投影的直角坐标X、Y。
3.2反解变换 即由一种投影的坐标反解出地理坐标（x、y →B、L），然后将地理坐标代入另一种投影的坐 标公式中（ B、L → X、Y），从而实现一种投影 的坐标到另一种投影坐标的变换（ x、y→ X、 Y ）。 3.4数值变换 根据两种投影在变换区内的若干同名数字化 点，采用插值法，或有限插分法，或有限元法， 或待定系数法等，从而实现由一种投影的坐标到 另一种投影坐标的转换。
编辑过程是一个交互式的处理过程。 属性数据的编辑同数据库管理结合在一起，功 能包括数据的删除、插入、修改、移动、合并、分 割、复制等。
2.图形数据的编辑分两种：
2.1图形参数编辑：线型、线宽、线色、符号尺寸、 符号颜色、面域图案及颜色等设定。
2.2几何数据编辑：点、线、面、目标的编辑。 点：删除、移动、追加、拷贝等。 线：删除、移动、追加、剪断、旋转、光滑等 面：通过对组成面的弧段的编辑实现面的删除、 形状变化、插入等。
2.1基于转换器的数据融合 在这种模式下，数据转换一般通过交换格式 进行。
用户1 用户2 …… 用户k
分析处理器 属性ห้องสมุดไป่ตู้据库
数据字典
数据转换器
图形数据库
交换格式 数据源1
交换格式 数据源2
交换格式 ……
交换格式 数据源k
单一数据库集成多元数据模型
2.2基于数据标准的数据融合 这种方法是采用一种空间数据的转换标准来 实现多源GIS数据的融合。
第四章 空间数据的处理
空间数据处理是指GIS对空间数据本身 所提供的操作手段，它不涉及内容的分析。 而空间数据分析是指GIS为用户提供的解决 问题的方法。
第一节 空间数据处理的目的和内容
1.目的
1.1净化数据;
1.2数据的规范化。
2.内容
2.1 编辑处理
图形数据和属性数据的编辑，图形的拼接 和分割等；
1.遥感与GIS数据的融合
1.1最常见的几种融合方法
1.1.1遥感图像与图形的融合。经过正射纠正后 的遥感影像，与数字地图信息融合，可产生影像 地图。这种影像地图具有一定的数字基础，有丰 富的光谱信息与几何信息，又有行政界限和属性 信息，直接提高了用户的可视化效果。
1.1.2遥感数据与DEM的融合。DEM代表精确的地形 信息，它与遥感数据的融合，有助于实施遥感影 像的几何纠正与配准，消除遥感图像中因地形起 伏所造成的像元位移，提高遥感图像的定位精度， 同时DEM可参与遥感图像的分类，改善分类精度。 1.1.3遥感图像与地图扫描图像的融合。将地图扫 描图像与遥感图像配准叠合，可以从遥感图像中 快速发现已发生变化的区域，进而实现GIS数据库 的自动/半自动快速更新。
1.空间数据的压缩
1.1数据压缩的意义
1.1.1定义
数据压缩，即从所取得的数据集合S中抽出一个 子集A，这个子集作为一个新的信息源，在规定的精 度范围内最好地逼近原集合，而又取得尽可能大的 压缩比。
1.1.2压缩比 压缩比表示曲线信息载量减少的程度。
设曲线的原点序A： {A1，A2，…，An} 通过数据压缩处理后，获得新子序A`： {As1，As2，…，Asn}