数学北师大版五年级下册《体积与容积》教学设计与反思
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《体积与容积》教学设计
汤山城中心小学王春昌
教学目标:
知识目标:通过具体的实验活动,了解体积和容积的实际意义,初步理解体积和容积的概念。
能力目标:在操作、交流中,感受物体体积的大小、发展空间观念。
情感目标:增强合作精神和喜爱数学的情感。
教学重点:通过具体的实验活动,初步理解体积和容积的概念。
教学难点:理解体积和容积的联系和区别。
教学用具:
两个量杯、两个大小不同的水杯、土豆、红薯各一个、纸箱、一个正方体实物、
一个木盒和若干沙、水。
教学过程:
一、故事导入。
师:同学们喜欢赵本山和宋丹丹表演的小品吗?其中他们的小品中有一断非常有意思。宋丹丹说:“把大象装进冰箱里,一共需要几步?”问的赵本山回答不上来,观众们也是拍手欢笑。同学们知道分几步吗?(生答)你们说可能吗?为什么呢?(生答)
师:这其中蕴藏着什么数学知识呢?通过今天的学习你就会明白。(板书课题)
(设计意图:利用故事导入,激兴设疑。不仅激发了学生学习本节课的兴趣,同时也暗示了“体积”和“容积”两个概念之间的联系。)
二、探究新知。
1、初步感知,物体有大小。
师:你们看,老师今天给你们带来了什么?(出示一大、一小的两个纸箱,教师边说边从纸箱中拿出2个量杯、一个红薯和一个土豆等物品。)
(生答)
师:你认为纸箱和量杯哪一个比较大?
生:纸箱大,量杯小。
师:生活中还有哪些物体比较大,哪些物体比较小呢?
(学生例举生活中的物体,并指出谁大谁小。)
(设计意图:让学生利用已有的生活经验,初步感知物体的大小,为下面的探索活动打下基础。)
2、提出问题,研讨解决方法。
师:你们说红薯和土豆比,谁大?
(生答,有三种可能)
师:谁说得对呢?你们能想出办法让大家知道哪个大,哪个小吗?
(1)学生独立思考想办法。
(2)指名说。
(教师结合学生的发言进行点评和引导。)
(设计意图:提出问题,让学生寻找解决问题的办法,把学习的主动权交还给学生,不仅增强了学生探索的兴趣,而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。)
3、观察实验,感知体积的意义。
师:你们说得很好,我们可以把它们放到量杯里,哪个水杯水涨得高,哪个就大,好,老师现在就来给大家演示一次。
师:为了能很公正的知道红薯和土豆哪个大,应该在两个相同的量杯里放入同样多的水,而且放入的水不能太多,以免水溢出来,无法正确判断。请大家在下面注意观察,两个杯子的水面分别发生了什么变化?
(教师把红薯和土豆分别放到两个装有同样多水的量杯里。)
(生答:1、杯子的水面升高了。2、放红薯的杯子里的水升得多,放土豆的杯子里的水升得少。)
师:水面为什么会升高呢?
(生答:因为红薯和土豆会占一定的位置,水并没有增加。)
师:那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间。
师:为什么水面的高度不同呢?生:因为红薯和土豆的大小不一样。
师:你现在认为红薯和土豆,谁大?说出你的理由。
学生独立思考。
(1)同桌交流自己的想法。(2)全班交流:
生1:红薯大。因为放红薯的杯子里的水升得高,说明红薯占的空间大。
生2:土豆比红薯小,因为土豆占的空间比红薯小。
师:从刚才的实验,我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间,而且它们占空间的大小是不一样的。其实,所有的物体都占有一定的空间。如,粉笔占有一定的空间,数学书也占有一定的空间,你能再举出一些物体占有空间的例子吗?
(学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的。)
教师揭示概念并板书:物体所占空间的大小,叫作物体的体积。
(设计意图:在活动中,学生深刻地感受到物体占有一定的空间,而且所占有空间的大小不同。学生经历了实验、观察、交流等探究过程,感知了体积的实际含义。)
4、设计实验方案,感知容积的意义。
师:今天老师带来了这么多的教具,它们都是放在哪里的?
生:老师把它们都放在纸箱里的。
师:像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器?哪些容器放的东西多,哪些容器放的东西少?
(学生例举生活中的容器。)
师:(出示大小不同的两个水杯)这两个水杯哪一个装水多呢?你能设计一个实验方案解决这个问题吗?
(学生先独立思考,然后在小组里交流自己的想法,最后分组上台做实验。)
学生可能有以下方法:
①先把一个水杯装满水,再倒入另一个水杯,如果第二个量杯中的水不满,说明第二个水杯大;如果第二个水杯中的水正好也满了,而且没有剩余,说明两个杯子一样大;如果第二个水杯中的水不仅满了,还有剩余,说明第一个水杯大。
②先把两个水杯都装满水,再分别把水倒入第三个水杯,以第三个水杯里的水的多少来判断谁装的水多。
师:两个杯子装得水不同,说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的,容器所容纳物体的体积,叫作容器的容积(板书)。杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。师:谁能举例说一说什么是容器的容积?
生1:纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。
生2:冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积
(设计意图:让学生设计实验方案,激活了学生的思维,增强了学生探索的欲望。为学生提供实物进行直观操作演示,使学生充分感知容积的意义。)
(拿起刚才的一杯水倒掉一些),问:杯子里水的体积是杯子的容积吗?
5、区别体积和容积。
(出示:魔方和装满沙子的木盒)
师:比一比,它俩谁的体积大?谁的容积大?
(交流中使学生明白:只有能够装东西的物体,才具有容积。)
师:木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢?
(1)学生独立思考。(2)小组交流。
(3)全班交流。(4)组织汇报。
(引导学生发现:一般情况下,物体的容积比体积小。)
(设计意图:通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别,理解知识间的内在联系,形成比较完整的认知结构。)
师:现在谁能说一说,故事中的小伙计运用了什么数学知识?
(引导学生联系体积和容积的知识来理解小伙计的策略,并适时揭示课题:体积与容积)
三、巩固应用。
1、试一试。(课件出示p42的插图。)
(1)学生看图理解图意。(2)指名判断并说明理由。
2、搭一搭。(第42页“练一练”的第4题)
(1)搭出两个物体,使它们的体积相同。
(2)搭出两个物体,使其中一个物体的体积是另一个的2倍。
(学生先独立按要求操作,然后同桌交流,最后全班交流。学生搭出的图形可能会不一样,这是教师可以引导学生发现体积相等,形状可能不一样,这样可以为下一题的练习打下基础。)
说一说。(第42页“练一练”的第1、2题)
(课件出示插图,让学生独立思考,再指名回答,说出理由。)
4、想一想。(第42页“练一练”的第3题)
(1)学生独立思考。(2)同桌交流想法。(3)全班交流,教师用实物验证。
(设计意图:练习的设计体现了层次性、科学性和趣味性。“试一试”是学生进行“搭一