找规律题型汇总

规律探索

一、前后相差同一个数

1、【２012山西】如图,就是由形状相同得正六边形与正三角形镶嵌而成得一

组有规律得图案,则第n个图案中阴影小三角形得个数就是(用含有ｎ得代数式表示）、

2、【２014四川】为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金

鱼”比赛，如图所示：按照上面得规律，摆第()图，需用火柴棒得根数为_＿＿_ _ 。

３、观察下列一组图形：

4、它们就是按照一定规律排列得，依照此规律，第n个图形中共有___个★、

5、用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第个图案中

有白色地面瓷砖_____块。

6、【２0１4娄底】如图就是一组有规律得图案，第1个图案由４个组成，第2个图案由７个组成，第３个图案由１０个组成，第4个图案由1３个组成，…、，则第（为正整数）个图案由＿___＿个组成。

7、【2015•山东临沂】观察下列关于得单项式,探究其规律:,3234

x5，1１x6，…、按照上述规律,第２0１５个单项式就是( ）

(Ａ） 2０１5ｘ2０1５、ﻩ(B） 4029x2014、(C) 4029ｘ20１5、ﻩ（D）4031x20１5、

９、【2015重庆】下列图形都就是由同样大小得小圆圈按一定规律所组成得。其中第1个图形中一共有６个小圆圈,第2个图形中一共有9个小圆圈，第3个图形中一共有１2个小圆圈……、、，按此规律排列，则第7个图形中小圆圈得个数为（）.

Ａ：２1 Ｂ：24 C: 27

D: 30

10、有这样一列数:５，4，3,2，1,0,－1…则第n个数为__＿__＿__

11、观察下列等式：

第1个等式:;

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：;

、、、

请解答下列问题:

(１)按以上规律列出第5个等式:__＿__ ;

(２)用含有n得代数式表示第ｎ个等式: _____ = _＿___（为正整数）; （3)求得值。

２、【２015河北】观察下列一组图形中点得个数，其中第１个图中共有４个点,第２个图中共有１0个点，第3个图中共有19个点，，按此规律第５个图中共有点得个数就是( ）.

A：3１B: ４6 C: 5１

D：66

3、【2015重庆】如图，下列图案均就是长度相同得火柴按一定得规律拼搭而成，每个围成得正方形面积为第1个图案面积为,第2个图案面积为,第3个图案面积为，依此规律,第8个图案面积为( )、

ﻫ

A、35 Ｂ、３6 C、3７

Ｄ、３8

4、如图1就是一块瓷砖得图案，用这种瓷砖来铺设地面.如果铺成一个得正方形图案（如图２)，其中完整得圆共有5个，如果铺成一个得正方形图案(如图3）,其中完整得圆共有１3个，如果铺成一个得正方形图案（如图４）,其中完整得圆共有25个。若这样铺成一个得正方形图案，则其中完整得圆共有____＿个.

5、【２０15昆明模拟】下列图形都就是由同样大小得圆按一定得规律组成,其中，第(１)个图形中一共有2个圆;第(2)个图形中一共有7个圆;第(3）个图形

中一共有16个圆;第（４）个图形中一共有29个圆,,则第(8)个图形中圆得个数为( ).

A: 1２1 B: 1１３ C：92

D：191

6、【2０１４毕节】观察下列一组数:,，，，，，它们就是按一定规律排列得,

那么这一组数得第个数就是＿__＿_ 。

７、【2013云南】下面就是按一定规律排列得一列数:,，，，…那么第ｎ个数就是___＿___

８、【20１4岳阳】观察下列一组数：、1、、、,它们就是按一定规律排列得,那么这组数得第n个数就是＿_＿_＿。(n为正整数）

９、【2011云南】下面就是按一定规律排列得一列数:,,.,…那么第个数就是____

1０、【20１4白银】观察下列各式:

猜想＿___＿。

1、观察下列图形（每幅图中最小得三角形都就是全等得），请求出第ｎ个图形中最小得三角形得个数.

1、【201５内蒙古】观察下列各数:1，，，，…,按您发现得规律计算这列得第６个数为( ）。

Ａ: B: C: D：

２、【２０１5·深圳】观察下列图形，它们就是按一定规律排列得,依照此规律，第5个图形有个太阳。

三、其她

平方关系:

1、【2013江西】观察下列图形中点得个数，若按其规律再画下去，可以得到第个图形中所有点得个数为＿_＿_＿(用含得代数式表示）.

奇偶不同:

1、【2015江苏】如图，已知:顺次连结矩形各边得中点，得到一个菱形,

如图①；再顺次连结菱形各边得中点，得到一个新得矩形，

如图②；然后顺次连结新得矩形各边得中点，得到一个新得菱形,如图③;如此反复操作下去，则第20１4个图形中直角三角形得个数有__＿___＿_＿_、

2、【201４河北】如图，每个大正方形就是由边长为1得小正方形组成、观察如图图形，完成下列填空：

ﻫ(1)猜想:当ｎ为奇数时，图n中红色小正方形得个数为____________，当ｎ为偶数时,图n中红色小正方形得个数为_____＿_＿___；

(２）在边长为偶数得正方形中,白色小正方形得个数就是红色小正方形个数得4倍，求这个正方形得边长、

3、【2０13山东模拟】如图，在一单位为1得方格纸上,，,，,都就是斜边在轴上、斜边长分别为2,4,6,得等腰直角三角形。若得顶点坐标分别为,,,则依图中所示规律，得坐标为__＿__ 。

4、【２０1５•四川】如图，正方形A1A２A３A４,A5A6A7A8,A9A10A1１A12，…,(每个正方形从第三象限得顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为Ａ1,A2,A3，Ａ4；A5，A６,Ａ7，A8;A9，A1０,A１1，A1２；…）得中心均在坐标原点O,各边均与ｘ轴或ｙ轴平行，若它们得边长依次就是2，４，6…,则顶点A2０得坐标为 .

５、如图,已知Ａ1(1，0),A2(1,1),A3(-1，1),A4（－1，－１）,A５（２，—１）…、则点Ａ20

１６得坐标为、

6、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右,向下,向右得方向不断地移动，每次移动一个单位,得到点，,，，,那么点（为自然数)得坐标为___＿_（用表示）。

７、【２014十堰】根据如图中箭头得指向规律,从２0１3到2014再到２015,箭头得方向就是以下图示中得（ )