华师版初中数学九年级下册第27章二次函数 《二次函数》教案

家庭作业：
《数学同步导学下》P1 随堂演练
教学后记：
正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．
(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；
(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积
小结
与作业
回顾与反思
形如 的函数只有在 的条件下才是二次函数．
课堂作业：
习题27·1 1～3
探索若函数 是以x为自变量的一次函数，则m取哪些值？
实践与
探索2
例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．
（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；
（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；
（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；
（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．
应用
与拓展
1．下列函数中，哪些是二次函数？
（1）
（2）
（3）
（4）
2．当k为何值时，函数 为二次函数？
3．已知正方形的面积为 ，周长为x（cm）．
(1)请写出y与x的函数关系式；
(2)判断y是否为x的二次函数．
（2）已知正方体的棱长为x㎝，表面积为y ,则y与x的关系是。
（3）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．
请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是，它是我们学过的函数吗？，
探究新知
1、请你结合学习一次函数概念的经验，给以上三个函数下个定义．
2、归纳：二次函数的概念
3、结合“情境”中的三个二次函数的表达式，给出常数a、b、c的取值范围，强调 。
4、结合“情境”中的三个二次函数的表达式，说说它们的自变量的取值范围。
实践与
探索1
例1．m取哪些值时，
函数 是以x为自变量的二次函数？
分析若函数 是二次函数，须满足的条件是： ．
解若函数 是二次函数，则 ．解得 ，且 ．因此，当 ，且 时，函数 是二次函数．
教学内容
二次函数
主备人：
教学目标
通过具体问题引入二次函数的概念；
在解决问题的过程中体会二次函数的意义．
教学重点
通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．
ห้องสมุดไป่ตู้教学难点
如何建立数学模型
教具准备
学案每生一份
课型
新授课
教学过程
初 备
统 复 备
情境创设
（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？