应用题存在的问题及解决策略

应用题存在的问题及解决策略

近年来，对口高考越来越注重对数学应用问题的考察。专家预测，以后的对口高考或许会有两道应用题。在平时教学中，感受到应用问题是学生面临的一个重要的障碍。摸索学生在解决应用题时存在的问题和解决方法，有助于我们在教学和指导学生学习时能做到有的放矢，事半功倍。

下面对学生在解数学应用题中存在的问题作一些分析。

1．阅读理解能力差，数学语言的转化能力差。

很多学生在读完一遍题目后表示不理解题目想表达的意思。学生经常对题目不能整体把握，记住的是支离破碎的数字、文字，更不能及时地用图象、表格、方程、不等式来简洁的表达题目中的条件。平时积累的知识面不广，对实际生活中的一些数学变量不熟悉，例如利率等。

2．审题不清，或审题太快。

文字较长，条件较多是应用题的显著特征，所以学生为了尽快理解题意、节约时间，往往只把题目匆匆的浏览了一遍就自认为已读懂题意。这时学生会漏看题目的条件，从而百思不得其解，甚至歪曲题目表达的意思。欲速则不达。3．心理状态不够好。

主要表现在：

（1）对应用题畏惧。有些同学形成了一种思维，认为应用题他一定不会做，所以不会静下心来认真去读题。

（2）遇到简单题，学生会人为加大难度，歪曲题目意思。

当然，解应用题有时出现的情况会复杂得多，困难症结并不仅是以上几种，有些是根本无法预料的。这就需要我们广大教师在教学过程中不断去了解学生。培养学生的数学应用能力是一项很艰巨、很重要的工作，需要我们进一步探索研究。本人结合教学经验提出以下对策。

1．模式训练，一目了然。

应用题教学的重点和关键是建模。尽管题型多种多样，但是脱下其华丽的包装后，都是一些普通的数学问题。学生识别出了题中的模式，就可将应用题化归

为某个数学题型，也就找到了相应的解题途径。学生总结出各类典型应用题的基本模式构建相应的数学模型以及识别模式的思维方法，以便在解应用题时能进行准确的模式识别。

2．审题要仔细，事半功倍。

在解答应用题时，我们要提醒学生仔细的审题，第一遍粗读，以便了解应用题的模型，第二遍细读，用数学语言来解释题目，进一步确认数学模型。第三遍精读，圈出题目中重要的细节，易忘的已知条件，检验数学模型。

磨刀不误砍柴工，在阅读题目上花时间是值得的，只有题目读懂了才能正确的解题。

3.培养良好的心理素质和学习习惯

在遇到难题时，要养成不怕难，敢于尝试的心理。

应用问题求解的一般步骤：

（1）．审题：弄清题意，分析问题中已知条件是什么，要求的是什么，理顺问题中的数量关系；着重分析问题中常量是什么，变量是什么，常量和变量之间有什么关系，变量与变量之间有什么关系，所要求的量与哪一些变量有关；

（2）．建模：将文字语言转化为数学语言，利用有关的数学知识建立相应的数学模型，把实际问题转化为数学问题；

（3）．解模：求解数学问题，得出数学结论；

（4）．还原：将所求解的数学结论还原到实际问题之中，得出实际问题的答案．

下面举例辅助理解：

用分期付款的方式购买家电一件，价为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率为1%，若交付150元后的每一个月开始算分期付款的第一个月，全部贷款付清后，买这件家用电器实际花费多少钱？

解： 实际问题 数学模型 实际问题的解 数学模型的解 抽象概括 “数学化” 还原说明 “生活化” “结

果化”

演算推理

（1）审题：购买时付出150元后，欠款1000元，按题意应分20次付清，所以

每次都必须交50元，外加上所欠余款的利息，这样每月交付欠款的数额顺次构成一数列

（2）建模：设每次交款数额依次为a 1，a 2，…，a 20

则：a 1＝50＋1000×1%＝60元，

a 2＝50＋(1000－50*1)×1%＝59.5元

a 3＝50＋(1000－50*2)×1%＝59元

……

（3）求解：由于{a n }是以60为首项，以－0.5为公差的等差数列，所以有：

S 20＝60＋（60－19×0.5）2

×20＝1105(元) 所以全部付清后实际付款为：1105＋150＝1255（元）.

（4）还原：全部贷款付清后，买这件家用电器实际花费1255元钱。

应用题其实并不是很难，只要学生能掌握正确的方法，是不难攻克应用题这个难关的。