湘教版七年级数学上册第4章达标测试卷 含答案

第4章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共24分)

1．下列图形中为圆柱的是()

A B C D

2．一个立体图形的侧面展开图如图所示，则该立体图形的底面是()

3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航行的路程．这样做依据的道理是() A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线

C．两点之间直线最短D．两点确定一条线段

4．如图，在直线上作线段AB＝a，在AB的延长线上作BC＝a，在线段AC上作线段CD＝b，那么这样作图得到的线段AD的长是()

A．a＋2b B．2a＋b C．b－2a D．2a－b

5．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是()

A．AB＝4AC B．CE＝1

2AB C．AE＝

3

4AB D．AD＝

1

2CB

6．已知∠1＝18°18′，∠2＝18.18°，∠3＝18.3°，下列结论正确的是() A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠2 C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3 7．如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，则下列结论：①∠DOE＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠DOB；④∠COE ＋∠DOB＝90°.其中正确的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

8．9：30时，钟面上的时针与分针间的夹角是()

A．75°B．90°

C．105°D．120°

二、填空题(每题4分，共32分)

9．如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有________条线段．

10．已知∠α＝72°36′，则∠α的余角是________ .

11．线段AB＝2 cm，延长AB至点C，使BC＝2AB，则AC＝________ cm. 12．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC 上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的是________(填序号)．

13．如图，已知∠DOB＋∠BOC＝90°，∠AOC＋∠BOC＝90°，则∠DOB＝∠AOC 的理由是______________．

14．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，正方体纸盒的各面标有数1，2，3，－3，A，B，相对面上的两个数互为相反数，则A＝________；B＝________．

15．如图，线段AC＝6 cm，线段BC＝15 cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN∶NB＝1∶2，则MN的长为________．

16．如图，OM是∠AOB的平分线，OP是∠MOB内的一条射线．已知∠AOP 比∠BOP大30°，则∠MOP的度数为________．

三、解答题(17～19题每题8分，其余每题10分，共44分)

17．计算：

(1)180°－91°32′24″；

(2)34°26′×3＋35°42′；

(3) 51°37′11″－30°30′30″÷5；

(4) 13°53′×3－32°5′31″.

18．如图，已知线段a，b(a＞b)，画一条线段，使它等于2a－2b.

(第18题)

19．如图，AD∶DB＝1∶2，E是BC的中点，BE∶AC＝1∶5.若BE＝2 cm，求线段DE的长．

(第19题)

20．如图，已知O是直线AB上一点，∠BOE＝∠FOD＝90°，OB平分∠COD.

(1)图中与∠DOE互余的角是________________；

(2)图中与∠DOE互补的角是____________；

(3)若∠EOD∶∠EOF＝3∶2，求∠AOC的度数．

(第20题)

21．新规定：点C为线段AB上一点，当CA＝3CB或CB＝3CA时，我们就规定C为线段AB的“三倍距点”．如图，在数轴上，点A表示的数为－3，点B表示的数为5.

(第21题)

(1)点C所表示的数为____________；

(2)若动点P从点B出发，沿射线BA方向以每秒2个单位长度的速度运动，设

运动时间为t秒．

①当点P与点A重合时，t＝________；

②求AP的长度(用含t的代数式表示)；

③当点A为线段BP的“三倍距点”时，求t的值．

答案 一、1.A 2.B 3.A 4.D 5.D 6.A

7．C 点拨：因为∠AOB ＝90°，所以∠AOD ＋∠DOB ＝90°.

因为∠AOE ＝∠DOB ，所以∠AOE ＋∠AOD ＝90°， 即∠DOE ＝90°.因为点C ，O ，B 在同一条直线上，所以∠COE ＋∠DOB ＝90°，所以∠COE ＝∠AOD .故①②④正确．

8．C 点拨：钟面上的时针与分针间的夹角为3×30°＋30°×12＝105°

. 二、9.3 10.17°24′ 11.6 12.③ 13．同角的余角相等 14.－2；－1

15．8 cm 点拨：因为M 是AC 的中点，所以MC ＝12AC ＝12×6＝3(cm)．

又因为CN ∶NB ＝1∶2，

所以CN ＝13BC ＝13×15＝5 (cm)．

所以MN ＝MC ＋NC ＝3＋5＝8(cm)．

16．15° 点拨：因为OM 是∠AOB 的平分线，所以∠AOM ＝∠BOM .

因为∠AOP 比∠BOP 大30°， 即∠AOM ＋∠MOP －∠BOP ＝30°， 所以∠AOM ＋∠MOP －(∠BOM －∠MOP )＝30°，

所以2∠MOP ＝30°，所以∠MOP ＝15°.

三、17.解：(1)原式＝179°59′60″－91°32′24″ ＝88°27′36″.

(2)原式＝102°78′＋35°42′＝139°.

(3)原式＝51°37′11″－6°6′6″＝45°31′5″.

(4)原式＝39°159′－32°5′31″＝41°38′60″－32°5′31″＝9°33′29″.

18．解：如图，作法：①作射线AF ；

②在射线AF 上顺次截取AB ＝BC ＝a ；

③在线段AC 上顺次截取AD ＝DE ＝b ，则线段EC 即为所求作的线段．

(第18题)

19．解：由于BE ∶AC ＝1∶5，BE ＝2 cm ，所以AC ＝5BE ＝10 cm.

因为E 是BC 的中点，

所以BE ＝EC ＝2 cm ，BC ＝2BE ＝2×2＝4(cm)，