(完整版)《自动控制原理》A卷答案(电气工程及自动化专业)

山东科技大学2007—2008学年第一学期

《自动控制原理》考试试卷（A 卷）答案及评分标准

班级 姓名 学号 一、填空题（每空1分，共15分）

1、对自动控制系统的基本性能要求可归纳为三个方面，这三个方面是

稳 、

快 、 准 。

2、对于最小相位系统，开环对数幅频特性的低频区决定了系统的准确性能；中频区决定了系统的 快速性能。高频区决定了系统 抗干扰 性能。若要求提高系统的响应速度应选择 超前 校正装置。若要求提高系统抑制噪声的能力应选择 滞后 校正装置。

3、某反馈控制的特征函数)

5s 1)(2s .01()

5s .01)(1s .01()s (H )s (G 1)s (F ++++=

+=则该系统的开环极点 -5，

-0.2 ，为闭环极点为 -10，-2 。

4、如下图所示系统的开环放大倍数为 100 ，当输入信号4=)t (r 时，系统稳态误差为 4/101 ，当输入信号4=)t (r t 时，系统稳态误差为 ∞。

5、系统传递函数2345)(2+++=

s s s s G ，其可控标准型为[]x y u x x 54,103210--=⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=& 。可观测标准型动态方程为[]x y u x x 10,543120=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=&。 二、选择题（每题3分，共15分）

1、若系统（或元件）的某输入 输出的拉氏变换分别为)(),(0s x s x i ，对应的传递函数记为G(s)，则下列说法是不正确的有（B ）

A 在零初始条件下，)()(0s X s X i =G(s)；

B )()

(G (s)0s X s X i

=，描述了系统的全部信息；

C 若g(t)为单位脉冲响应，则L[g(t)]G(s)=；

D G(s)反映了系统本身的固有特性。

题号

一

二

三

四

总得分

评卷人

审核人

得分

2、已知系统的状态方程和输出方程为[]x y u x x 532,121132=⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=&，则系统状态（ A ）。

A ．可控，可观 ；

B ．可控，不可观；

C ．不可控，可观；

D ．不可控，不可观

3、非线性系统周期运动如下图，G Γ曲线和)

(1

A N -

曲线有两个交点1、2，下列说法正确的是（ D ） A 、1对应的周期运动是稳定的，2 对应的周期运动是稳定的。 B 、1对应的周期运动是不稳定的，2 对应的周期运动是不稳定的。 C 、1对应的周期运动是不稳定的，2 对应的周期运动是稳定的。 D 、1对应的周期运动是稳定的，2 对应的周期运动是不稳定的。

4、若某系统的Bode 图已知，其低频处的幅频特性是一条斜率为20dB /dec -的直线，且当1=ω时幅值为20dB ，相频ο90)0(-→ϕ，则该系统（B ）

A 是0型系统，开环放大倍数为10；

B 是I 型系统，开环放大倍数为10；

C 是0型系统，开环放大倍数为10；

D 是I 型系统，开环放大倍数为10。 5、已知系统特征方程02333234=++++s s s s ，下列说法正确的是（ B ） A ．系统稳定。B.系统临界稳定。C.系统不稳定。D.无法判断。

三、计算题（每题10分，共40分）

1、如下图所示系统，其单位阶跃响应曲线h(t)所示，试确定参数k 及a 。

解：依题可知

⎪⎪⎩⎪

⎪⎨⎧

=-===∞%91

109.1%''75.01)(σp

t h （3分） )

1( 22)(2

2

2

2

2

⎩⎨⎧==⇒++=++=Φn

n

n

n

n

a K s s K as s K s ξω

ωωξωω（1分） )4( 75.012

=-=

n

p t ωξπ

（1分）

2

1

R

ln 0.090.7665%0.09 (5)0.60833(52.55)e

πσξβ-=-===⎪===︒⎪⎩

（2分）

(6) 236.5608

.0175.02

秒弧=-=

π

ωn （1分）

⎩⎨

⎧=⨯⨯=====37

.6236.5608.0224.27236.52

2

n

n

a K ξωω（2分）

2、系统结构图如下图所示，求系统的闭环传递函数)(s Φ.

解（1）：等效变换法：(每步2分)

3、采样系统结构如下图所示，其中K=1，T=1s ， 1）求闭环脉冲传递函数)(z Φ。 2）判断系统稳定性。

解：1）368.0368.1264.0368.0)1(1)1()(221+-+=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+-=-z z z s s Z z z G (4分) 632

.0264

.0368.0)(1)()(2+-+=+=

Φz z z z G z G z (2分)

2）系统闭环特征方程为：0632.0)(2=+-=z z z D (2分) 特征根 618.05.02,1j z ±=，在单位圆内，系统稳定。(2分)

4、系统的动态方程为，u x x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=202310&，[]x y 02=，能否通过状态反馈把系统的极点配置在-10，-10处，若可以，求出实现上述极点配置的反馈矩阵K 。[]⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡==4220Ab b S ， ranks=2，系统可控，可以通过状态反馈实现极点配置。（3分）

[]21

k k K =，

22112

1

()2(1)23

3222s

sI A bK s k s k k s k ---=

=+---+-+（3分）

*2()20100a s s s =++（2分）

21

2(1)2023100k k -=⎧⎨--=⎩,1251.511k k =⎧⎨=⎩ （2分） 四、绘图题（每题15分，共30分）