madymo操作实例

Example

Basketball game

目标：测试

创建文件：Playing Basketball

参考坐标系

图1 投篮模型

模型设置：

模拟投篮过程，需要创建手臂模型、地面模型、篮球模型、篮球架模型。其中，要求将篮板建成多面体。

第一部分：一般输入

在CONTROL_ANALYSIS.TIME中，将仿真时间设为2.0秒。

第二部分：地面模型

建立一个参考空间（SYSTEM.SPACE），然后在其中建立一个平面来代表地面（SURFACE.PLANE），平面定义在xy面内，其坐标如下：

第三部分：手臂模型

图2 手臂模型

1． 创建一个新的系统（SYSTEM.MODEL ）作为手臂，其中创建3个体（BODY .RIGID ），

分别代表上臂，前臂和手。

2．使用旋转铰将体1和参考空间连接起来，用第二个旋转铰将体2和体1连接起来，用第三个旋转铰将体3和体2连接起来。位置要求如图2所示。

使用ORIENTION.xxx 元素来转动坐标系，以保证铰的转动方向（在图2中，旋转轴应

垂直于纸面，即y轴）。旋转铰的初始旋转轴为x轴，需沿z轴转90°。

3．为上臂创建一个椭球，半轴分别为0.04m，0.04m，0.15m；为前臂创建一个椭球，半轴分别为0.035m，0.035m，0.13m；为手创建一个椭球，半轴为0.04m，0.02m，0.08m。

4．初始条件

（1）使用INTIAL.JOINT_POS为旋转铰1定义初始角度为135°，使用INTIAL.JOINT_STATUS将旋转铰1的状态定义为LOCK。

（2）使用INTIAL.JOINT_POS和INTIAL.JOINT_VEL为旋转铰2定义初始角度为70°，初始角速度为-11rad/s。

（3）为旋转铰3定义初始角度为43°，初始角速度为-11rad/s。

设定初始条件前：设定初始条件后：

5．铰的刚度

为手臂上的铰加入如下刚度特性：

ArmUp_ArmLow_jnt ArmLow_Hand_jnt

x f(x) x f(x)

-0.01 -10.0 -1.57 -5.0

0.0 0.0 0.0 0.0

0.5 5.0 1.57 5.0

1.57 10.0

使用迟滞模型1，迟滞斜率为1e5，阻尼系数为1

第四部分：球体模型

1．建立一个系统模型SYSTEM.MODEL，用来代表篮球。

2．球的质量为0.65kg，转动惯量为0.4 0.4 0.4 0.0 0.0 0.0，半径为0.123m。

3．根据手臂的初始位置设置球的位置，这里在自由铰中设置：

4．为椭球定义接触特性，使用接触力特性（CONTACT_MODEL FORCE），定义加载曲线为：

x f(x)

0.0 0.0

0.01 1000

0.02 10000

0.03 100000

第五部分：篮球架模型

1．创建一个新的系统作为篮球架，在其中创建一个体。该系统包括篮圈、篮板以及连接篮圈和篮板的梁，三部分都建在该体的坐标系下。

2．使用自由铰将体与参考空间连接起来，位置要求如下：

使用INTIAL.JOINT_STATUS将自由铰的状态定义为LOCK。

3．篮圈

篮圈的半径定义为225mm，由12个大小相同的椭球组成，半轴分别为0.01m，0.07m，0.01m。

创建方法：

如图3所示（图中长度单位为mm），半径为225mm的圆（黑色虚线），内接正十二边形（品红色实线），需要创建椭球1,2,…,11,12（蓝色实线）。

x

y

图3 篮圈简图

以椭球1,2,3为例。

根据图中几何关系，计算得椭球1的中心点A的坐标为（-217.3，-58.2，0），椭球2的中心点B的坐标为（-159.1，-159.1，0），椭球3的中心点C的坐标为（-58.2，-217.3，0）。

（1）首先以A，B，C为中心创建椭球（SURFACE.ELLIPSOID），创建后如图3中红色实线椭圆所示。

（2）然后使用ORIENTATION.SUCCESSIVE_ROT分别将椭球1绕z轴旋转15°，椭球2绕z轴旋转45°，椭球3绕z轴旋转75°。

按照上面的步骤，创建椭球4,5,…,11,12。

4．连接篮圈与篮板的梁

创建两个椭球代表两根梁，椭球的半轴分别为0.05m，0.01m，0.01m，坐标位置如下：

5．篮板

（1）根据篮圈和梁的位置，确定篮板的位置，篮板长为1.8m，宽为1.0m。建立一个平面来代表篮板（SURFACE.PLAN），平面定义在yz面内，其坐标如下：

（2）使用菜单栏Tools下的Mesh Surface…将篮板转换为多面体。其中Mesh density设置为Fine。

第六部分：加入重力

使用LOAD.BODY_ACC给所有的系统施加重力场。

第七部分：接触定义

1．分别定义篮球和手、篮球和篮圈、篮球和篮板以及篮球和地面的接触。需要分别建立篮球、篮圈、手、地面的GROUP_MB以及篮板的GROUP_FE（Ball_gmb、Basket_gmb，Hand_gmb，Ground_gmb，backboard_gfe）。

2．对于篮球与篮板的接触，选择篮板作为接触的SLAVE_SURFACE，篮球作为接触的

MASTER_SURFACE。

3．对于篮球和篮板的接触，接触类型选择MASTER，定义一个摩擦系数的函数，如下图所示：

运行模型

在运行模型之前，完成一次空运行，检查模型中有限元的时间步长，在reprint文件中检查有限元模型的子循环数是不是1。

进一步练习

尝试在三分线投篮（三分线相对篮筐距离为6.25米），同时通过改变铰的刚度、摩擦系数、初速度等，观察球的运动有什么不同，并且将篮球投进。