八年级数学上册 2.1-2.5周周练 (新版)北师大版

周周练(2.1～2.5)

(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题5分，共30分)

1．(－2)2的平方根是( )

A ．－2

B ．2

C ．±2

D ．4

2．给出下列六个实数17，0.1·3·

，－9，π，23，3.14，其中无理数的个数是( )

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

3．估计8－1的值在( )

A ．0到1之间

B ．1到2之间

C ．2到3之间

D ．3至4之间

4．一个立方体的体积为64，则这个立方体的棱长的算术平方根为( )

A ．±4

B ．4

C ．±2

D ．2

5．下列说法正确的是( )

A ．－6是(－6)2的算术平方根

B ．±6是36的算术平方根

C ．5是25的算术平方根

D ．－5不是25的平方根

6．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向(

)

A ．0

B ．1

C ．－1

D ．无法确定

二、填空题(每小题5分，共20分)

7．－33

8的立方根是________．

8．已知x 2＝4，(y ＋1)3－3＝3

8，且x ＞y ，则x

y 的平方根是________．

9．在数轴上被墨水覆盖的整数为________．

10．用计算器求23的值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“＝”键，若小红相继按“”，“2”，“∧”，“4”，“＝”键，则输出结果是________．

三、解答题(共50分)

11．(10分)下列数中：①－||－3，②－0.3，③－π2，④7，⑤227，⑥16，⑦0，⑧－13，⑨1.202 002 000 2…，哪些是无理数？哪些是整数？哪些是负分数？(请写出序号)

12．(10分)一个数的平方根为2n＋1和n－4，而4n是3m＋16的立方根，求m.

13．(14分)王老师家的客厅面积为28 m2的正方形，请你判断一下这个正方形客厅的边长x是不是有理数？如果误差要求小于0.1 m，试估算x的最大取值是多少？

14．(16分)阅读下面的文字，解答问题：

大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2－1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又

例如：因为4＜7＜9，即2＜7＜3，所以7的整数部分为2，小数部分为7－2. 请解答：

(1)如果

31的小数部分为a ，31的整数部分为b ，求a －b －31的值；

(2)已知：10＋

39＝2x ＋y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求3x －y 的值．

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.C

6.C

7.－32

8.±2 9.－1，0，1，2 10.4 11.无理数是③④⑨；整数是①⑥⑦；负分数是②⑧.

12．因为2n ＋1和n －4是某数的平方根，

所以2n ＋1＋n －4＝0，n ＝1，

所以4n ＝4×1＝4.

因为3m ＋16的立方根是4n ，

所以3m ＋16＝43＝64，解得m ＝16.

13.因为x ＝28，

所以x 不是有理数.

28≈5.3， 所以x 的最大值大约为5.3 m ．

14.(1)因为5＜

31＜6， 所以a ＝31－5，b ＝5，

所以a－b－31＝31－5－5－31＝－10.

（2）因为2＜3

9＜3，

又因为10＋3

9＝2x＋y，x是整数，且0＜y＜1，

所以2x＝12，y＝10＋3

9－12＝

3

9－2，x＝6，

所以3x－y＝3×6－(3

9－2)＝20－

3

9.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.C

6.C

7.－32

8.±2 9.－1，0，1，2 10.4 11.无理数是③④⑨；整数是①⑥⑦；负分数是②⑧.

12．因为2n ＋1和n －4是某数的平方根，

所以2n ＋1＋n －4＝0，n ＝1，

所以4n ＝4×1＝4.

因为3m ＋16的立方根是4n ，

所以3m ＋16＝43＝64，解得m ＝16.

13.因为x ＝28，

所以x 不是有理数.28≈5.3，

所以x 的最大值大约为5.3 m ．

14.(1)因为5＜31＜6，

所以a ＝31－5，b ＝5，

所以a －b －31＝31－5－5－31＝－10. （2）因为2＜39＜3，

又因为10＋39＝2x ＋y ，x 是整数，且0＜y ＜1，

所以2x ＝12，y ＝10＋39－12＝39－2，x ＝6，

所以3x －y ＝3×6－(39－2)＝20－39.