六年级下册数学小升初解方程应用题及答案7人教版

六年级下册数学-小升初解方程应用题及答案-人教版

评卷人得分

一、解答题（题型注释）

1.下面是一个同学证明1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？

如果a=b，且a，b＞0，则1=2．

证明：

①因为：a，b＞0

②又因为：a=b

③两边同“×b”，有：a×b=b×b

④两边同“﹣a×a”，得：a×b﹣a×a=b×b﹣a×a

⑤两边分别提取与分解：a×（b﹣a）=（b+a）×（b﹣a）

⑥两边同“÷（b﹣a）”，得a=（b+a）

⑦用b=a代入，得：a=2a

⑧两边同“÷a”，有：1=2

所以：1=2正确！

2.补全等式．

（1）x+24=71

x+24﹣24=71

（2）y﹣24+24=71 ．

3.x加上35等于91。

4.看图列方程

5.某小学六年级举行健美操比赛，参加比赛的女生比男生多28人．结果男生全部获奖，女生则有25%的人未获奖，男女生获奖总人数为42人．又已知参加比赛的人数与全年级人数的比是2：5．该校六年级一共有多少人？

6.小明去书店买了3本练习本和2本科技书一共用去35.8元，已知科技书共9.4元，一本练习本多少元？（用方程解答）

7.10袋大包洗衣粉和2袋小包洗衣粉共重16千克，小包的质量是大包的1

3

，大包洗衣粉每袋重多少千克？

8.

如下图所示，一架天平的左边托盘中放一个

20克和一个30克的木块，右边托盘中放一个50克的砝码，天平处于平衡状态.请用一个等式表示左右两个托盘中物体的质量.

9.如图，在平衡架的左侧已挂上了4个砝码，每个20克．在右边第5格处必须挂多少克砝码？才能使平衡架平衡．

10.想一想，画一画

根据下列竹竿左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的什么位置放几个棋子才能保证竹竿平衡？共有几种方案呢？把你的方案都画出来．

11.想一想，画一画

根据下列竹竿左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的什么位置放几个棋子才能保证竹竿平衡？共有几种方案呢？把你的方案都画出来．

12.求未知数的值

(1)38.3与x的和是166,求x的值

(2)x与120的和是360,求x的值.

(3)x减去2.8的差是3.9,求x的值。

13.用方程解答.

4 5减

8

15

的差乘一个数，等于

2

7

，这个数是多少？

参数答案

1.解：第⑥步出错，因为a=b，所以b﹣a=0；

根据等式的性质，等式的两边同时除以不为0的数，等式才能成立，而这

里b﹣a，所以等式不成立了．

所以在第⑥步出错

【解析】1.等式的性质是指在等式的两边同时加上、减去同一个数，或同

时乘或除以同一个不为0的数，等式的左右两边仍相等；据此可知这个同

学在第6步做错了，因为a=b，所以b﹣a=0，而⑥是两边同时除以（b﹣a）不符合等式的性质，所以错误．本题给出的步骤较多，具有迷惑性，关键

是熟知等式的性质，除以的数不能为0．

2.

（1）解：-24

（2）+24

【解析】2.解：（1）x+24=71

x+24﹣24=71﹣24

（2）y﹣24=71

y﹣24+24=71+24．

根据等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立．熟练掌握等式的基本性质是解决此题的关键．

3.x=56

【解析】3.解：x+35=91

x+35－35=91

x=56检验：方程左边=x+35

=56+35

=91

=方程右边

所以，x=56是方程的解。

4.x＋2x＋12=132

【解析】4.根据题意，列出等量关系，山羊的只数＋绵羊的只数=132只，绵羊的只数为：2x＋12，根据此列出方程即可。

5.解：设参赛男生为x人，则女生为(x+28)人．

x+(x+28)×(1﹣25%)=42

x+(x+28)×75%=42

x+75%x+28×75%=42

1.75x+21=42

1.75x+21﹣21=42﹣21

1.75x=21

1.75x÷1.75=21÷1.75

x=12

(12+28+12)÷ 2

5

=52÷ 2

5

=130(人)

答：该校六年级一共有130人.

【解析】5.设参赛男生为x人，则女生为(x+28)人；等量关系：男生获奖

人数+女生获奖人数=42人，根据等量关系列出方程求出获奖的男生人数，

再求出参加比赛的女生人数，参加比赛的男女生人数和占六年级总人数的2

5

，根据分数除法的意义列式求出六年级总人数即可.

6.解：设每本练习本x元，得：3x+9.4=35.8

3x=26.4

x=8.8

答：每本练习本88元.

【解析】6.设一本练习本x元，等量关系：练习本的钱数+科技书的钱数=

总钱数，根据等量关系列出方程解答即可.

7.解：设大包洗衣粉每袋重x千克，那么小包洗衣粉每袋重1

3

x千克.

10x+ 1

3

x×2=16

10x+2

3x=16

32

3

x=16

x=16÷32

3

x= 3

2

答：大包洗衣粉每袋重3

2

千克.

【解析】7.设大包洗衣粉每袋重x千克，那么小包洗衣粉每袋重1

3

x千克.等量关系：大包洗衣粉的重量+小包洗衣粉的重量=16千克，根据等量关系列方程解答即可. 8.20＋30＝50

【解析】8.

天平平衡，表示左右两盘是相等的，由此根据左右两盘中的数字写出等式即可.根据天平平衡的原理可知：20＋30＝50。

9.16克

【解析】9.

设在右边第5格处必须挂x克砝码，才能使平衡架平衡，每个格的长度为1，然后杠杆平衡原理，列出方程，求出x的值，即可求出在右边第5格处必须挂多少克砝码．

解：设在右边第5格处必须挂x克砝码，才能使平衡架平衡，每个格的长度为1，

则20×4×1=5x

5x=80

5x÷5=80÷5

x=16

答：在右边第5格处必须挂16克砝码，才能使平衡架平衡．

10.在右侧1处放6个棋子，2处放3个棋子，3处放2个棋子。共三种方案。