初中数学几何怎么学

初中数学几何怎么学

(一)对基础知识的掌握一定要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好的问题。例如我们在证明相似的时候，如果利用两边对应成

比例及其夹角相等的方法时，必须注意所找的角是两边的夹角，而

不能是其它角。在回答圆的对称轴时不能说是它的直径，而必须说

是直径所在的直线。像这样的细节我们必须在平时就要引起足够的

重视并且牢固掌握，只有这样才是学好几何的基础。

(二)善于归纳总结，熟悉常见的特征图形。举个例子，已知A，B，C三点共线，分别以AB，BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE，如果再没有其他附加条件，那么你能从这个图形中找到哪些结论?

我们通过很多习题能够总结出：一般情况下题目中如果有两个有公共顶点的等边三角形就必然会出现一对旋转式的全等三角形的结论，这样我们很容易得出△ABE≌△DBC，在这对全等三角形的基础

上我们还会得出△EMB≌△CNB，△MBN是等边三角形，MN∥AC等主

要结论，这些结论也会成为解决其它问题的桥梁。在几何的学习中

这样典型的图形很多，要善于总结。

(三)熟悉解题的常见着眼点，常用辅助线作法，把大问题细化成各个小问题，从而各个击破，解决问题。在我们对一个问题还没有

切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决问题的着眼点。

例如：在一个非直角三角形中出现了特殊的角，那你应该马上想到作垂直构造直角三角形。因为特殊角只有在特殊形中才会发挥作用。再比如：在圆中出现了直径，马上就应该想到连出90°的圆周角。遇到梯形的计算或者证明问题时，首先我们心里必须清楚遇到

梯形问题都有哪些辅助线可作，然后再具体问题具体分析。举个例

子说，如果题目中说到梯形的腰的中点，你想到了什么?你必须想到

以下几条：第一你必须想到梯形的中位线定理;第二你必须想到可以

过一腰的中点平移另一腰;第三你必须想到可以连接一个顶点和腰的

中点然后延长去构造全等三角形。只有这几种可能用到的辅助线烂

熟于心，我们才能很好的解决问题。其实很多时候我们只要抓住这

些常见的着眼点，试着去做了，那么问题也就迎刃而解了。另外只

要我们想到了，一定要肯于去尝试，只有你去做了才可能成功。

(四)考虑问题全面也是学好几何至关重要的一点。在几何的学习中，经常会遇到分两种或多种情况来解的问题，那么我们怎么能更

好的解决这部分问题呢?这要靠平时的点滴积累，对比较常见的分情

况考虑的问题要熟悉。例如说到等腰三角形的角要考虑是顶角还是

底角，说到等腰三角形的边要考虑是底还是腰，说到过一点作直线

和圆相交，要考虑点和圆有三种位置关系，所以要画出三种图形。

这样的情况在几何的学习中是非常常见的，在这里不一一列举，但

大家在做题时一定要注意考虑到是否要分情况考虑。很多时候是你

平常注意积累了，你心里有了这个问题，你做题时才会自然而然的

想到

证明两线段相等

1.两全等三角形中对应边相等。

2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

9.同圆(或等圆)中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。

10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的

弦被直径分成的两段相等。

11.两前项(或两后项)相等的比例式中的两后项(或两前项)相等。

12.两圆的内(外)公切线的长相等。

13.等于同一线段的两条线段相等。

证明两个角相等

1.两全等三角形的对应角相等。

2.同一三角形中等边对等角。

3.等腰三角形中，底边上的中线(或高)平分顶角。

4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。

5.同角(或等角)的余角(或补角)相等。

6.同圆(或圆)中，等弦(或弧)所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

8.相似三角形的对应角相等。

9.圆的内接四边形的外角等于内对角。10.等于同一角的两个角

相等

证明两直线平行

1.垂直于同一直线的各直线平行。

2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。

3.平行四边形的对边平行。

4.三角形的中位线平行于第三边。

5.梯形的中位线平行于两底。

6.平行于同一直线的两直线平行。

7.一条直线截三角形的两边(或延长线)所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。猜你感兴趣：