浙江省宁波市奉化市七年级(上)期末数学试卷

位．
14．（3 分）单项式﹣
的系数是
．
15．（3 分）已知一种商品每件进价为 a 元，商家按进价增加 35%定出售价出售，
后因库存积压计划降价，按原售价的八折出售，每件商品还盈利
元．
16．（3 分）若|a﹣3|+（b+1）2＝0，则 2a﹣b 的值是
．
17．（3 分）已知三条射线 OA、OB、OC，∠AOB＝60°，若∠AOC＝2∠BOC，
（1）按此规律，图案⑦需
根火柴棒；第 n 个图案需
根火柴棒．
（2）用 2017 根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案？若能，说明是第几个图案：
若不可能，请说明理由．
23．（10 分）如图，已知在同一平面内 OA⊥OB，OC 是 OA 绕点 O 顺时针方向
旋转 α（α＜90°）度得到，OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC．
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浙江省宁波市奉化市七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 1．C； 2．C； 3．C； 4．B； 5．A； 6．B； 7．B； 8．D； 9．B； 10．A；
费了 6000 元，假设甲耳麦每个 x 元，由题意得（ ）
A．40x+60（x﹣20）＝6000
B．40x+60（x+20）＝6000
C．60x+40（x﹣20）＝6000
D．60x+40（x+20）＝6000
11．（3 分）一张长为 a，宽为 b 的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个
长方形共三部分（如图所示），现将前两部分图形对折，折痕为 AB，再将后
A．1
B．2
C．3
D．4
9．（3 分）若 x＝﹣2 是关于 x 的方程 2x+m＝3 的解，则关于 x 的方程 3（1﹣2x）
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＝m﹣1 的解为（ ）
A．﹣1
B．﹣
C．
D．1
10．（3 分）2018 年宁波市中考新增英语口语听力自动化考试，考试需要耳麦，
已知甲耳麦比乙耳麦贵 20 元，某校购买了甲耳麦 40 个、乙耳麦 60 个，共花
（1）某天小明骑共享自行车从 A 地出发在人民大道上行驶，他一天行驶里程（记 向东为正，向西为负，单位：千米）如下：+4，+1，﹣3，﹣2，+2．问最后 小明距离 A 地多远？
（2）现在要从甲、乙两厂家向 A、B 两地运送自行车．已知甲厂家可运出 14 辆 自行车，乙厂家可运出 22 辆自行车；A 地需 20 辆自行车，B 地需 16 辆自行 车．甲、乙两厂家向 A、B 两地的运费如下表：
（2）﹣5+（﹣2）2×3﹣ 20．（10 分）解方程： （1）3x﹣2（x+2）＝2 （2） ﹣ ＝1 21．（8 分）先化简，再求值：﹣2（3ab﹣a2）﹣（2a2﹣3ab+b2），其中 a＝2，b
＝﹣ ，
22．（8 分）如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需 8 根火柴棒，图案②需 15 根火柴棒，…，
则太阳到地球的距离用科学记数法可表示为（ ）
A．15×107km B．1.5×109km C．1.5×108km D．15×108km
4．（3 分）在 ， ， ，0.1010010001， ， 中，无理数的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
5．（3 分）已知 a﹣b＝2，则代数式 2b﹣2a+3 的值是（ ）
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
6．（3 分）如图，点 O 在直线 DB 上，已知∠1＝15°，∠AOC＝90°，则∠2
的度数为（ ）
A．165°
B．105°
C．75°
D．15°
7．（3 分）下列说法正确的是（ ）
A．垂线最短
B．对顶角相等
C．两点之间直线最短
D．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
8．（3 分）若整式﹣3x3ym+3xny+4 经过化简后结果等于 4，则 m+n 的值为（ ）
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则∠AOC＝
度．
18．（3 分）如图，x 是 0 到 4 之间（包括 0，4）的一个实数，那么|x﹣1|+|x﹣2|+|x
﹣3|+|x﹣4|
的最小值等于
．
三、解答题（第 19、21、22 题 8 分，第 20、23、24 题 10 分，25 题 12 分，共 66 分）
19．（8 分）计算： （1）（﹣24）×（﹣ ﹣ + ）
运往
运费（元/两）
甲厂家
乙
厂
家
A地
24
18
B地
25
16
当甲、乙两厂家各运往 A、B 两地多少辆自行车时，总运费等于 706 元？
25．（12 分）如图，长方形 OABC 的边 OA 在数轴上，O 为原点，长方形 OABC
的面积为 12，OC 边长为 3．
（1）数轴上点 A 表示的数为
．
（2）将长方形 OABC 沿 OA 所在直线水平移动，移动后的长方形记为 O′A′B′
C′．
①若移动后的长方形 O′A′B′C′与原长方形 OABC 重叠部分的面积恰好等
于原长方形 OABC 面积的一半时，则数轴上点 A′表示的数为
．
②若 D 为线段 AA′的中点，点 E 在线段 OO′上，且 OE＝ OO′，求当长方
形 OABC 移动距离 x 为何值时，D、E 两点到原点 O 的距离相等？
两部分图形对折，折痕为 CD，则长方形 ABCD 的周长为（ ）
A．4b
B．2（a﹣b）
C．2a
D．a+b
12．（3 分）用如图①这来自百度文库一副七巧板，拼成图②的图案，则图②中阴影部分的
面积是整个图案面积的（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）近似数 13.7 万精确到
浙江省宁波市奉化市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）﹣ 的倒数是（ ）
A．
B．﹣
C．﹣5
D．5
2．（3 分）下列化简正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab
B．7ab﹣3ab＝4
C．2ab+3ab＝5ab
D．a2+a2＝a4
3．（3 分）光的传播速度约为 300 000km/s，太阳光照射到地球上大约需要 500s，
（1）若 α＝60 即∠AOC＝60°时，则∠BOC＝
°，∠DOE＝
°．
（2）在 α 的变化过程中，∠DOE 的度数是一个定值吗？若是定值，请求出这个
值；若不是定值，请说明理由．
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24．（10 分）共享自行车的普及给市民的出行带来了方便．在东西走向的人民大 道上，有两个共享自行车投放点 A 地、B 地．