汽车理论大作业
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汽车理论大作业
420车辆四班杨江林
1.内容
本文在MATLAB/Simulink中搭建ABS模型,将ABS对整车的性能影响进行仿真,并对仿真结果进行分析来证明方法的可行性。
2.原理
由轮胎纵向力特性可知,车轮的滑移率b s 决定了制动力和侧向力的大小。公式1给出了车轮滑移率b s 的定义。
式中,为车速,对应线速度,V V 为汽车线速度,r R 为车轮半径,为车轮线速
度。如图1所示为车辆在制动行使时,地面作用于车轮的制动力sb F 和侧向力y F 随车轮制动滑移率b s 的变化关系。可以看出,侧向力随滑移率b s 的增加而下降,当滑移率从1降为0时,制动力开始随滑移率的增加而迅速增加;当滑移率增至某值opt s 时,制动力则随滑移率的增加而迅速减少。公式1说明了车速与轮速的关系:当滑移率为1时,车速与轮速相等;当滑移率为0时,车轮已经处于抱死状态。车轮抱死滑移时,不仅制动力减少,制动强度降低,而且车轮侧向附着力也大大减少。因此,当前轮抱死滑移时,车辆丧失转向能力;而后轮抱死滑移则属于不稳定工况,易引起车辆急速甩尾的危险。
图1滑移率与附着系数的关系
根据制动时附着系数与滑移率的关系曲线可知,当把车轮滑移率的值控制在最佳滑移率20%附近时,汽车将能够获得最好的制动效能同时还拥有较好的方向稳定性。
附着系数的数值主要取决于道路的材料、路面的状况、轮胎的结构、胎面花纹、材料以及车速等因素。因此对于不同的路面来说,附着系数与滑移率的关系是不同的。图2是不同路面的附着系数与滑移率的关系。
图2 不同路面的附着系数与滑移率的关系
利用车轮滑移率的门限值及参考滑移率设计控制逻辑,使得车轮的滑移率保持在峰值附
着系数附近,从而获得最大的地面制动力和最小的制动距离。同时获得较大的侧向力,保证制动时的侧向稳定性。
ABS工作原理图
3.
模型
由于汽车动力学模型建立是个复杂的过程,采用单轮模型建立汽车动力学模型。简化的单轮模型如图3。
图3 单车轮模型
由图可得到车辆的动力方程:
车辆运动方程:
dv
m F
dt
=-
(1)
车轮运动方程:
b
d
I FR T
dt
ω
=-
(2)
车辆纵向摩擦力:
F N
μ
=(3)
式中,m为1/4整车质量(kg);F为地面制动力(N);R为车轮半径(m);I为车轮转动惯量(kg•m2);Tb为制动力矩(N•m),m);v 为车身速度(m/s);ω为车轮角速度(rad·s);
N 为地面对车轮的法向反作用力(N );μ为地面摩擦系数。
汽车轮胎模型反映了车轮和地面附着系数与滑移率之间的关系。常用的轮胎模型有双线性模型、魔术公式模型等。但由于试验条件的限制,本文采用双线性模型,把附着系数—滑移率曲线简化为两段直线。如图4所示。
图4 附着系数—滑移率双线性曲线
其计算公式为:
11h
c
c
h g c h g c
c c μμλλλλμμλμμλλμλλλ⎧=⎪
<⎪⎨
--≥⎪=-⎪--⎩
(4)
式中,μ为纵向附着系数;h μ为峰值附着系数;
g
μ为滑移率为100%的附着系数;
c
λ为
最佳滑移率;λ为滑移率。
汽车制动器模型指制动器力矩与制动系气液压力之间的关系模型。汽车制动时首先要克服制动器及制动缸中的弹簧回位力,设此力为Pm ,则相应的制动力矩可用如下公式表示:
0(5)
()
b m b f m m
T P P T K P P P P =<⎧⎨
=->⎩
式中,Tb 为制动器制动力矩(N •m );Kf 为制动器制动系数(N •m/kPa );P 为制动器气液压力(kPa );Pm 为克服弹簧回位力所需的气液压力(kPa )。
由于制动器中各机械部件存在间隙和摩擦,导致了制动器滞后等强非线性动态特性,这些为制动器建模带来了很大的困难。为了方便研究控制算法,本文在进行仿真时假设制动器为理想元件,忽略了由滞后性带来的影响。因此,制动器方程为:
b f T K P
= (6)
4. 汽车ABS 的Simulink 模型
采用Matlab/ Simulink 图形化建模工具建立计算机仿真模型, 将建立起来的汽车动力学模型、轮胎模型和制动器模型连接成闭环仿真系统。最终得到的仿真模型如图5所示。
μh
μg
λc
没有ABS系统时的simulink程序框图
有ABS时的simulink程序框图
汽车ABS制动系统仿真模型
其中轮速计算子模块包含了制动器模型和控制模型。以踏板制动力为输入,控制器根据最佳滑移率和实际滑移率控制输出制动器制动力矩,最终输出车轮线速度。汽车动力学模型以附着系数为输入,以车身速度和制动距离为输出。最后将车轮线速度、车身速度和制动距离输入到滑移率计算模块,计算获得实际滑移率。本仿真模型还设置了示波器,以便观察仿真曲线,并进行相关分析。
本文所采用的汽车参数模型如表1所示。
表1 单轮模型车辆参数
名称与符号数值
汽车整备质量M/kg50
制动初速度v/(m/s)60/
车轮转动惯量I/kg·m2
车轮有效半径R/m
制动器制动系数Kf(N•m/kPa)1
制动器制动力矩Tb(N•m)