小学奥数阴影部分面积计算 PPT 演示文稿
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• 练1、下图中两个完全一样的三角形重叠在 一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
二、等量代换法求阴影部分的面积
• 练2、下图中两个完全一样的三角形重叠在 一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
每个大三角形的面积=小三角形CDE的面积十梯形面积
二、等量代换法求阴影部分的面积
• 练3：在右图中，平行四边形ABCD的边BC 长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8 厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG 的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD 的面积。
练2.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
三、平移法求面积
练3.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
四、等高求面积法
• 例4：求下图中阴影部分的面积。
四、等高求面积
• 练1.把下图三角形的底边BC四等分，在下 面括号里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的面积（ ）乙的面积。
四、等高求面积法
• 练2：两条对角线把梯形ABCD分割成四个 三角形。已知两个三角形的面积（如图所 示），求另两个三角形的面积各是多少？ （单位：平方厘米）
大、小正方形的面积和: 三角形BGF的面积:
两部分面积差:
一、直接和间接方法求阴影部分面积
• 练1、如图，ABDC是一个长12厘米，宽5 厘米的长方形，已知DE长3厘米，求阴影 部分三角形ACE的面积。
一、直接和间接方法求阴影部分面积
• 练1、如图，ABDC是一个长12厘米，宽5 厘米的长方形，已知DE长3厘米，求阴影 部分三角形ACE的面积。
根据图形可知：把所有的空白处拼 起来等于4个与阴影部分相同的正 方形，也就是说阴影部分的正方形 是大正方形的1/5，所以大正方形 的面积是25，所以边长是5． 故答案为：5．
五、辅助线法和特殊值法
• 练3.如图，长方形ABCD中，AB=24cm， BC=26cm，E是BC的中点，F、G分别是 AB、CD的四等分点，H为AD上任意一点， 求阴影部分面积．
四、等高求面积法
• 练2.如下图，图中BO=2DO，阴影部分的 面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积是 多少平方厘米？
五、辅助线法和特殊值法
例6.长方形ABCD的面积是36平方厘米,E、F、 G分别为所在边的中点,H为AD边上的任意一 点,求阴影部分EFGH的面积?
五、辅助线法和特殊值法
• 练1.如图，长方形ABCD的面积是56平方厘 米，点E、F、G分别是长方形ABCD边上 的中点，H为AD边上的任意一点，求阴影 部分的面积．
二、等量代换法求阴影部分的面积
• 练4、在右图中，三角形EDF的面积比三角 形ABE的面积大75平方厘米，已知正方形 ABCD的边长为15厘米，(1)求三角形ACF的 面积（2）DF的长是多少厘米？
二、等量代换法求阴影部分的面积
• 练5.求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。
二、等量代换法求阴影部分的面积
因为三角形BHF与三角形FHC的面 积相等，三角形HCG与三角形 HGD的面积相等，三角形AEH与三 角形EBH的面积相等， 所以阴影部分的面积为：56÷2=28 （平方厘米）； 答：阴影部分的面积是28平方米．
六、辅助线法和特殊值法
• 练2.如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD 各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的 面积是5，那么大正方形的边长应该是 ______．
长方形ABCD与三角形CDE的面积和: 三角形ABE的面积:
两部分面积差:
一、直接和间接方法求阴影部分面积
• 练2、已知正方形甲的边长是8厘米，正方 形乙的面积是36平方厘米，那么图中阴影 部分的面积是多少？
一、直接和间接方法求阴影部分面积
• 练3.图中两个正方形的边长分别是6厘米和 4厘米，求阴影部分的面积。
小学奥数阴影部分面积计算
长方形、正方形、三角形、梯形之组合 东辰:胡明会
一、直接和间接方法求阴影部分面积
• 例1：已知右面的两个正方形边长分别为6 分米和4分米，求图中阴影部分的面积。
一、直接和间接方法求阴影部分面积
• 例1：已知右面的两个正方形边长分别为6 分米和4分米，求图中阴影部分的面积。
练6.图中两个正方形的边长分别是 10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
三、平移法求面积
例3：右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽 16米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部 分）的面积。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三、平移法求面积
• 练1.下图的长方形是一块草坪，中间有两条 宽1米的走道，求植草的面积
三、平移法求面积
此题是求图中组合图形的面积，可以利 用辅助线将它转换成规则图形，如图， 连接BH，将阴影部分分成了三个三角 形，求出这三个三角形面积和即可解决 问题．利用三角形面积公式进行解决． 阴影部分的面积为234 平方厘米．
二、等量代换法求阴影部分的面积
• 例2：右图是两个相同的直角三角形叠在一 起，求阴影部分的面积。 （单位：厘米）
二、等量代换法求阴影部分的面积
• 例2：右图是两个相同的直角三角形叠在一 起，求阴影部分的面积。 （单位：厘米）
每个大三角形的面积=小三角形CDE的面积十梯形面积
二、等量代换法求阴影部分的面积
二、等量代换法求阴影部分的面积
• 练2、下图中两个完全一样的三角形重叠在 一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
每个大三角形的面积=小三角形CDE的面积十梯形面积
二、等量代换法求阴影部分的面积
• 练3：在右图中，平行四边形ABCD的边BC 长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8 厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG 的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD 的面积。
练2.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
三、平移法求面积
练3.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
四、等高求面积法
• 例4：求下图中阴影部分的面积。
四、等高求面积
• 练1.把下图三角形的底边BC四等分，在下 面括号里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的面积（ ）乙的面积。
四、等高求面积法
• 练2：两条对角线把梯形ABCD分割成四个 三角形。已知两个三角形的面积（如图所 示），求另两个三角形的面积各是多少？ （单位：平方厘米）
大、小正方形的面积和: 三角形BGF的面积:
两部分面积差:
一、直接和间接方法求阴影部分面积
• 练1、如图，ABDC是一个长12厘米，宽5 厘米的长方形，已知DE长3厘米，求阴影 部分三角形ACE的面积。
一、直接和间接方法求阴影部分面积
• 练1、如图，ABDC是一个长12厘米，宽5 厘米的长方形，已知DE长3厘米，求阴影 部分三角形ACE的面积。
根据图形可知：把所有的空白处拼 起来等于4个与阴影部分相同的正 方形，也就是说阴影部分的正方形 是大正方形的1/5，所以大正方形 的面积是25，所以边长是5． 故答案为：5．
五、辅助线法和特殊值法
• 练3.如图，长方形ABCD中，AB=24cm， BC=26cm，E是BC的中点，F、G分别是 AB、CD的四等分点，H为AD上任意一点， 求阴影部分面积．
四、等高求面积法
• 练2.如下图，图中BO=2DO，阴影部分的 面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积是 多少平方厘米？
五、辅助线法和特殊值法
例6.长方形ABCD的面积是36平方厘米,E、F、 G分别为所在边的中点,H为AD边上的任意一 点,求阴影部分EFGH的面积?
五、辅助线法和特殊值法
• 练1.如图，长方形ABCD的面积是56平方厘 米，点E、F、G分别是长方形ABCD边上 的中点，H为AD边上的任意一点，求阴影 部分的面积．
二、等量代换法求阴影部分的面积
• 练4、在右图中，三角形EDF的面积比三角 形ABE的面积大75平方厘米，已知正方形 ABCD的边长为15厘米，(1)求三角形ACF的 面积（2）DF的长是多少厘米？
二、等量代换法求阴影部分的面积
• 练5.求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。
二、等量代换法求阴影部分的面积
因为三角形BHF与三角形FHC的面 积相等，三角形HCG与三角形 HGD的面积相等，三角形AEH与三 角形EBH的面积相等， 所以阴影部分的面积为：56÷2=28 （平方厘米）； 答：阴影部分的面积是28平方米．
六、辅助线法和特殊值法
• 练2.如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD 各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的 面积是5，那么大正方形的边长应该是 ______．
长方形ABCD与三角形CDE的面积和: 三角形ABE的面积:
两部分面积差:
一、直接和间接方法求阴影部分面积
• 练2、已知正方形甲的边长是8厘米，正方 形乙的面积是36平方厘米，那么图中阴影 部分的面积是多少？
一、直接和间接方法求阴影部分面积
• 练3.图中两个正方形的边长分别是6厘米和 4厘米，求阴影部分的面积。
小学奥数阴影部分面积计算
长方形、正方形、三角形、梯形之组合 东辰:胡明会
一、直接和间接方法求阴影部分面积
• 例1：已知右面的两个正方形边长分别为6 分米和4分米，求图中阴影部分的面积。
一、直接和间接方法求阴影部分面积
• 例1：已知右面的两个正方形边长分别为6 分米和4分米，求图中阴影部分的面积。
练6.图中两个正方形的边长分别是 10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
三、平移法求面积
例3：右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽 16米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部 分）的面积。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三、平移法求面积
• 练1.下图的长方形是一块草坪，中间有两条 宽1米的走道，求植草的面积
三、平移法求面积
此题是求图中组合图形的面积，可以利 用辅助线将它转换成规则图形，如图， 连接BH，将阴影部分分成了三个三角 形，求出这三个三角形面积和即可解决 问题．利用三角形面积公式进行解决． 阴影部分的面积为234 平方厘米．
二、等量代换法求阴影部分的面积
• 例2：右图是两个相同的直角三角形叠在一 起，求阴影部分的面积。 （单位：厘米）
二、等量代换法求阴影部分的面积
• 例2：右图是两个相同的直角三角形叠在一 起，求阴影部分的面积。 （单位：厘米）
每个大三角形的面积=小三角形CDE的面积十梯形面积
二、等量代换法求阴影部分的面积