2012年临沂市中考数学模拟二
山东省临沂太平中学2012年中考数学模拟试题
山东省临沂太平中学2012年中考数学模拟试题姓名班级成绩本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至12页，满分120分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷（选择题共42分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．3．考试结束，将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算―1―2的结果是A．－1 B．1 C．－ 3 D．32．临沂市2010年第六次全国人口普查主要数据公报显示，全市普查登记常住人口约为1003万人。
将1003万用科学记数法表示正确的是A. 1003×10 4B. 1.003×10 6C. 1.003×10 8D. 1.003×10 73．下列运算正确的是A．x＋x4＝x5 B．(x3)2＝x6C．(x－y)2＝x2－y2 D．222()a b a b+=+4．4．如图，直线AB∥CD，∠A＝70︒，∠C＝40︒，则∠E等于A．30° B．40° C．60°D．70°5．化简21()11a a aa a a---+的结果是A． 2 B．一2 C．2a D ．2a+2AC BDE6下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是7．若两圆的半径分别是5cm 和8cm ，圆心距为2cm ，则这两圆的位置关系是 A ．外离B ．相交C ．外切D ．内含8．在ABC ∆中，A ∠、c ∠都是锐角，且sin A =，tan C =ABC ∆的形状是 A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．锐角三角形 D ．不能确定9．点(),1m ，(),2n 在函数xy 3-=，的图象上，则m 、n 的关系是A 、m n ≤B 、m n =C 、m n <D 、m n > 10． 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，AC ＞BC ，分别以AB 、BC 、CA 为一边向△ABC 外作正方形ABDE 、BCMN 、CAFG ，连接EF 、GM 、ND ，设△AEF 、△BND 、△CGM 的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论正确的是【 】A ．S 1＝S 2＝S 3B ．S 1＝S 2＜S 3C ．S 1＝S 3＜S 2D ．S 2＝S 3＜S 111.下列事件属于必然事件的是A ．在1个标准大气压下，水加热到100ºC 沸腾B ．明天我市最高气温为56ºC C ．中秋节晚上能看到月亮D ．下雨后有彩虹12．临工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是20000元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是16200元。
2012年山东省中考模拟试题(二)缺答案
新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网2012 年山东省中考模拟试题（二）缺答案一、选择题（ 1~6 小题，每题2 分 ;7~12 小题，每题3 分，共 30 分）1、以下图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B. C ． D ．2、以下运算正确的选项是（）A ． 23 6853C． 2362 35a=a B. ÷aa =．a a =a a D(a) = aa ×+3、使分式2x +1无心义的 x 的值是（）2x - 1A ． x= -1B ． x=1C ． x ≠ -1D ． x ≠12 2224、据统计，某市 2011 年财政总收入达到105.5 亿元，用科学计数法（保存三个有效数字）表示这个数为（）A ． 1.055 × 1010B ． 1.06 × 1010C ． 1.06 × 1011D ．、 1.05 × 1011 5、对于 x 的方程 mx-1=2x 的解为正实数，则m 的取值范围是（）A ． m ≥ 2B ． m ≤ 2C ． m ＞2D ．m ＜ 226、若 a ＜ 1，化简 (a - 1) - 1=（）A ． a -2 B.2-a C.a D.-a7、在建设社会主义新乡村中，道路建设是一项重要的工作，如图，一条公路修到湖畔时， 需拐弯绕湖而过， 假如第一次拐的角∠A=110°， 第二次拐的角∠ B=140°， 第三次拐的角是∠C, 这时的道路恰巧和第一次拐弯以前的道路平行，则∠ C 是（）A ． 150° B.140 ° C.125 ° D.110 °9题图8、二次函数 y= x 2 -x-2 的图像以下图，则函数值 y ＜ 0 时 x 的取值范围是（）A.x ＜ -1B.x＞ 2 C.-1＜x ＜ 2 D.x ＜ -1 或 x ＞ 29、如图，已知 Rt ABC 中，∠ ACB=90°， AC=4， BC=3，以 AB 边所在的直线为轴，将 ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）A.168π B.24 π C.84πD.12 π5510、察看以下图形，则第 n 个图形中三角形的个数是（）第一个第二个 第三个A.2n+2B.4n+4C.4n-4D.4n11、对于 x 的一元二次方程 （a-1 ） x 2+x+ a -1=0 的一个根是 0，则实数 a 的值为（）A.-1B.0C.1D.-1或 112、甲库房与乙库房共存量450 吨，现从甲库房运出存粮的 60%，从乙库房运出存粮的 40%，结果乙库房所余的粮食比甲库房所余的粮食多 30 吨，若设甲库房本来存粮x 吨，乙库房原来存粮 y 吨，则有（）x y 450x y 450 A.(1-60%)x -(1-40%)y30B.60%x-40%y 30C.x y 450x y 450 (1-40%)y -(1-60%)x 30D.40%y- 60%x30二、填空题（每题 3 分，共 18 分）13、若代数式x - 1 在实数范围内存心义，则x 的取值范围是＿14、 . 正比率函数 y=kx 的图像与反比率函数y=m的图像有一个交点的坐标是（-1 ，-2），x则另一个交点的坐标是＿ 15、 . 如图，ABC 中， DE 垂直均分 AC 交 AB 于点 E. ∠ A=30°，∠ ACB=80°, 则∠ BCE=＿16、通讯市场竞争强烈， 某通讯企业的手机市话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了 20%，此刻收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟是＿元。
2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)
2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14． 已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法： ； 方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种 型号手机的数量。
2012年临沂中考数学模拟试题
l 2012年临沂中考数学模拟试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14题，每小题3分，共42分，在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 12-的相反数是（ ）A. 2B. 2-C. 12D. 12-2. 显微镜下，人体内有一种红细胞（近似圆形），其半径约为0.00000078米，这个数用科学计数法表示为（ ）A. 60.7810-⨯B. 77.810-⨯C. 87.810-⨯D. 87810-⨯ 3. 下列各式计算正确的是（ ）A. 336x x x +=B. 358a b ab ⋅=C. ()333ab a b -=- D. 623a a a ÷=4. 如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A.圆柱B.正方体C.球D. 圆锥 5. 如图所示，直线l 与直线a 、b 相交，且a ∥b ，∠1=800，则∠2的度数是（ ） A ．600 B.800 C.1000 D.1200主视图 左视图 俯视图 (第5题图)(第4题图)6. 把322x xy xy -+分解因式，结果正确的是( )A ．()()x x y x y +- B. 22(2)x x y y -+ C. 2()x x y + D. 2()x x y -7. 已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）A ．01d <<B ．5d >C ．01d <<或5d >D ．01d <≤或5d >8. 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为（ ）．（A ）61 （B ）31 （C ）21 （D ）329. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点A ´处，若∠A ´BC ＝20°，则∠A ´BD 的度数为（ ）． （A ）15° （B ）20° （C ） 25° （D ）30°10. 关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=，则212()x x -的值是（ ）A ．1B ．12C ．13D ．2511. 圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）．A ．36лB ．48лC ．72лD ．144л 12.化简2244xy y x x --+的结果是（ ）A ．2xx + B ．2x x - C ．2y x + D ．2y x -13.在平面直角坐标系中，将二次函数22x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为( )A ．222-=x yB ．222+=x yC ．2)2(2-=x yD ．2)2(2+=x y14.如图， A B C △中，C D AB ⊥于D ，一定能确定A B C △为直角三角形的条件的个数是（ ） ①1A ∠=∠， ②C D D B A DC D =，③290B ∠+∠=°，④345BC AC AB =∶∶∶∶，⑤ACBD AC C D =·· A ．1 B ．2 C ．3D ．4 (第14题图)第Ⅱ卷（非选择题 共78分）二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上）15. 如图，⊙O 的直径CD ＝10，弦AB ＝8，AB ⊥CD ，垂足为M ，则DM 的长为 ．16. 不等式组3(2)412 1.3x x x x --⎧⎪+⎨>-⎪⎩≥，的解集是 ．1x ≤17. 在平面直角坐标系中，A B C △顶点A 的坐标为(23)，，若以原点O 为位似中心，画A B C △的位似图形A B C '''△，使A B C △与A B C '''△的相似比等于12，则点A '的坐标为 ．21CDBA18. 如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ．19．若正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 边上一点，BE ＝3，M 为线段AE 上一点，射线BM 交正方形的一边于点F ，且BF ＝AE ，则BM 的长为 ．三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20.（本小题满分6分）计算：︒+--+-30sin 29)2009()21(0121.（本小题满分7分）为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：（第21题图）（1）求该班学生人数；（2）请你补上条形图的空缺部分；（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．22.（本小题满分7分）已知，如图所示，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB=5m ，某一时刻AB在阳光下的投影18题图篮球足球 25%跳绳 乒乓球 90°BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长.（第22题图）四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23.（本小题满分9分）如图所示，在△ABC 中，AB=BC ，以AB 为直径的⊙O 与AC 交于点D ，过D 作D F ⊥BC ，交AB 的延长线于E ，垂足为F ． （1）求证：直线DE 是⊙O 的切线； （2）当AB=5，AC=8时，求cos E 的值．第23题图24.（本小题满分10分）A 、B 两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B 城，乙车驶往A 城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的关系如图． （1）求y 关于x 的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s （千米）．请直接写出s 关于x 的表达式；（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a （千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a ．在下图中画出乙车离开B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的函数图象．五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）25. （本小题满分11分）在A B C △中，2120A B B C A B C ==∠=，°，将A B C △绕点B 顺时针旋转角α(0<°α90)<°得A BC A B 111△，交A C 于点E ，11A C 分别交A C B C 、于D F 、两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段1EA 与F C 有怎样的数量关系？并证明你的结论；DC F1CD C1A1C（2）如图2，当α30=°时，试判断四边形B C D A的形状，并说明理由；1（3）在（2）的情况下，求E D的长．26.（本小题满分13分）如图（1）所示，抛物线22=-+与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3-）．y x x k［图（2）、图（3）为解答备用图］（1）k=，点A的坐标为，点B的坐标为；（2）设抛物线22=-+的顶点为M，求四边形ABMC的面积；y x x k（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线22=-+上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．y x x k图（1）图（2）图（3）2012年临沂中考数学模拟试题答案一、选择题：1.C2.B3.C4.A5.B6.B7.D8.B9.C 10.C 11.C 12.D 13.B 14.C 二、填空题：15.8 16. 1x ≤ 17. （-4，-6） 18. 4 19. 2.4或2.5 三、20. 121. 解：（1）由扇形图可知，乒乓球小组人数占全班人数的14．由条形图可知，乒乓球小组人数为12．································································ 1分 故全班人数为112484÷=． ················································································· 2分 （2）由扇形图可知，篮球小组人数为482512⨯=%．由条形图可知，足球小组人数为16．故跳绳小组人数为48(161212)8-++=． ···················································· 3分 所以各小组人数分布情况的条形图为········································ 4分（3）因为跳绳小组人数占全班人数的81486=，··················································· 5分所以，它所占扇形圆心角的大小为1360606⨯=°°． ····································· 6分22. 解：（1）（连接AC ，过点D 作DE//AC ，交直线BC 于点F ，线段EF 即为DE 的投影）（2）∵AC//DF ，∴∠ACB=∠DFE.∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC ∽△DEF. ∴635,==DEEFBC DEAB∴DE=10（m ）.四、23.24．由图知，当0x =时，300y =；2x =时，120y =．所以，这条高速公路长为300千米． 甲车2小时的行程为300－120=180（千米）．∴甲车的行驶速度为180÷2=90（千米／时）． ··········································· 3分 ∴y 关于x 的表达式为90300y x =-+． ·················································· 4分（2）150300s x =-+．······················································································ 5分（3）在150300s x =-+中．当0s =时，2x =．即甲乙两车经过2小时相遇． ·································································· 6分在90300y x =-+中，当1003y x ==，．所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为1022233+-=（小时）．乙车与甲车相遇后的速度()300260290a =-⨯÷=（千米/时）．∴90a =（千米/时）． ····································7分 乙车离开B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的函数图象如图所示． ······9分五、25. （1）1EA FC =．（1分）证明：∵AB BC A C =∴∠=∠,由旋转可知，111AB BC A C ABE C BF =∠=∠∠=∠，，，AD BECF1A1CG∴ABE C BF 1△≌△．（3分） ∴BE BF =，又1BA BC =∴1BA BE BC BF -=-．即1EA FC =．（4分）（2）四边形1B C D A 是菱形.（5分）证明：∵1130A ABA ∠=∠=︒11A C ∴∥A B ,同理AC BC 1∥．∴四边形1B C D A 是平行四边形.（6分） 又1AB BC =∴四边形1B C D A 是菱形.（7分）（3）过点E 作EG AB ⊥于点G ，则1A G B G ==．在R t AEG △中，1cos cos 30A G A E A===°……（9分）由（2）知四边形1B C D A 是菱形， ∴2A D A B ==，∴2ED AD AE =-=-（11分）26. 解：（1）3k =-， ·····························································1分A （-1，0）， ·····························································2分B （3，0）． ·······························································3分 （2）如图（1），抛物线的顶点为M （1，-4），连结OM ． 则 △AOC 的面积=23，△MOC 的面积=23，△MOB 的面积=6，……4分∴ 四边形 ABMC 的面积=△AOC 的面积+△MOC 的面积+△MOB 的面积=9．……5分 （3）如图（2），设D （m ，322--m m ），连结OD ． 则 0＜m ＜3，322--m m ＜0． 且 △AOC 的面积=23，△DOC 的面积=m 23 △DOB 的面积=-23（322--m m ）……6分∴ 四边形 ABDC 的面积=△AOC 的面积+△DOC 的面积+△DOB 的面积=629232++-m m=87523(232+--m ． ······················································· 8分∴ 存在点D 315()24-，使四边形ABDC 的面积最大为875． ······························· 9分（4）有两种情况：如图（3），过点B 作BQ 1⊥BC ，交抛物线于点Q 1、交y 轴于点E ，连接Q 1C ． ∵ ∠CBO =45°，∴∠EBO =45°，BO =OE =3． ∴ 点E 的坐标为（0，3）．∴ 直线BE 的解析式为3y x =-+． ··································································· 10分 由2323y x y x x =-+⎧⎨=--⎩， 解得1125x y ，；ì=-ïïíï=ïî 2230.x y ，ì=ïïíï=ïî∴ 点Q 1的坐标为（-2，5）． 如图（4），过点C 作CF ⊥CB ，交抛物线于点Q 2、交x 轴于点F ，连接BQ 2． ∵ ∠CBO =45°，∴∠CFB =45°，OF =OC =3． ∴ 点F 的坐标为（-3，0）．∴ 直线CF 的解析式为3y x =--．由2323y x y x x =--⎧⎨=--⎩， 解得1103x y ，；ì=ïïíï=-ïî 2214x y ，．ì=ïïíï=-ïî∴点Q 2的坐标为（1，-4）． ················································································ 12分 综上，在抛物线上存在点Q 1（-2，5）、Q 2（1，-4），使△BCQ 1、△BCQ 2是以BC 为直角边的直角三角形． ·············································································································· 13分。
山东省临沂市2012届高三第二次模拟考试数学(文)试题
2012届高三临沂二模考试文科数学第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1．复数11z i=+在复平面的对应的点位于 (A) 第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限2．设集合{}23,log P a =，{},Q a b =，若{}0P Q ⋂=，则P Q ⋃=(A) {}3,0 (B) {}3,0,1 (C) {}3,0,2 (D){}3,0,1,23．已知函数：①2x y =；②2log y x =；③1y x -=；④12y x =；则下列函数图象（第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序是(A) ②①③④ (B)②③①④ (C) ④①③② (D) ④③①②4．函数()sin x f x e x =的图象在点(0,(0))f 处的切线的倾斜角为(A) 0 (B)4π (C) 1 (D)32 5．若某程序框图如图所示，则输出的P 的值是(A)21 (B)26 (C)30 (D)556．给出命题：若直线l 与平面α内任意一条直线垂直，则直线l 与平面α垂直，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(A)3 (B)2 (C)1 (D)07如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积是12，则该几何体的俯视图可以是(A) (B) (C) (D)8．若把函数sin y x ω=图象向左平移3π个单位，则与函数cos y x ω=的图象重合，则ω的值可能是正视图俯视图(A)13 (B) 12 (C) 23 (D) 329．“14a =”是“对于任意的正数x ，均有1a x x +≥”的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件10．抛物线22y px =与直线20x y a ++=交于A B 、两点，其中点A 的坐标为(1,2)，设抛物线的焦点为F ，则FA FB +的值等于(A) 7(B) (C) 6 (D)511．若直线1y kx =+等分不等式组1,2,41,y x y x ≥⎧⎪≤⎨⎪≤+⎩表示的平面区域的面积，则实数k 的值为 (A) 12(B) 1 (C) 2 (D) 3 12．已知函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且()f x 是偶函数，当[0,1]x ∈时，2()f x x =，若在区间[1,3]-内，函数()()g x f x kx k =--有4个零点，则实数k 的取值范围是(A) (0,)+∞ (B) 1(0,]2 (C) 1(0,]4 (D) 11[,]43第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，把正确答案填在答题纸给定的横线上。
临沂市中考模拟数学试题(二).doc
临沂市中考模拟数学试题（二）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页。
满分l20分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷 (选择题 共42分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。
3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分。
在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．-3的绝对值等于A ．-3B ．3C ．13-D ．132．下列运算中，正确的是A ．325()a a -=B ．347a a a += C ．222()a b a b +=+D ．29(3)3xy xy y ÷-=-3．已知点(,)p a b 是平面直角坐标系中第四象限内的点，那么化简：a b b a -+-结果是A ．22a b -+B ．2aC ．22a b -D ．04．下列四幅圆形中，表示两棵树在同一对刻阳光下的影子的图形可能是5．空气的体积质量是0.001239克／厘米3，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表 示为A ．1.239×10-3B ．1.23×10-3C ．1.24×10-3D ．1.24×1036．下图中几何体的左视图是7．生活处处皆学问，如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是A．外离B．外切C．内含D．内切8．下列基本器形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到下图的是9．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和l5000kg。
已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为x kg，根据题意，可得方程A．9000150003000x x=+B．9000150003000x x=-C．9000150003000x x=+D．9000150003000x x=-10．如下图，一块含有60°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A B C'''的位置，若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为A．10πcm B．πcm C．15πcm D．20πcm 11．若一个圆锥的侧面积为20，则下列图像中表示这个圆锥的母线长a与底面半径r之间的函数关系的是12．已知点P是半径为5的圆O内一定点，且OP=4，则过点P的所有弦中，弦长可能取的整数有( )个A．2 B．3 C．4 D．513．甲、乙两同学参加创建全国文明城市知识竞赛，共有l0道不同的题，其中选择题6个，判断题4个。
2012年临沂市中考数学试卷及答案解析
2012年临沂市初中学生学业考试试题数 学一、选择题（本大题共 14小题，每小题 有一项是符合题目要求的.11 . （ 2012临沂）的倒数是（6-_6考点：倒数。
解答：解：TX(- 6) =1,•••- 的倒数是-6.6故选B .2. （ 2012临沂）太阳的半径大约是A. 696 X 03 千米 考点：科学记数法一表示较大的数。
5解答：解：696000=696 X 0 ; 故选C .3. （ 2012临沂）下列计算正确的是（考点：完全平方公式；合并同类项；幕的乘方与积的乘方；同底数幕的除法。
解答：解：A . 2a 2+4a 2=6a 2，所以A 选项不正确；2 2B. （a+1） =a +2a+1，所以B 选项不正确；C. （a 2） 5=a 10,所以C 选项不正确； D . x 7 訣5=x选项正确.故选D .考点：平行线的性质；直角三角形的性质。
解答：解：AB // CD , DB 丄 BC ,/ 仁40 ° •••/ 3= / 仁40°•/ DB 丄 BC ,•••/ 2=90。
-/ 3=90°- 40°=50°2 2 4A . 2a 4a 6a2(a +1)3分，满分42分）在每小题所给的四个选项中，只 696000千米，用科学记数法可表示为（ B . 696X 04千米)5 6 C . 696X 05 千米 D . 696X 0° 千米DB 丄BC ,/仁40°则/ 2的度数是（D . 140°O解答：解：原式= ?'=二a - 2 a a故选A .6. （2012临沂）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形, 现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）A 1 1 3A. -B. -C. 一D. 14 2 4考点：概率公式；中心对称图形。
解答：解：•••是中心对称图形的有圆、菱形，所以从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是故选B .2 2 2 2A. x 2 1B. x-2 1C. x 2 9D. x-2 9考点：解一元二次方程-配方法。
山东省临沂市 中考数学二模试卷
中考数学二模试卷一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.的相反数是（）A. 2B.C.D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.如图，能判定EB∥AC的条件是（）A.B.C.D.4.如图是由4个相同的小正方形搭成的一个几何体，则它的俯视图是（）A. B. C. D.5.某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（），，，15，206.若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）A. B. C. 且 D. 且7.化简结果正确的是（）A. abB.C.D.8.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（）A.B.C.D.9.如果点P（2x+6，x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B.C. D.10.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A. B. C. D. 111.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）A. 13B. 14C. 15D. 1612.如图，双曲线y=（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为（）A. 1B. 2C. 3D. 413.如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）A. B. C. D.14.如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=+bx+c的顶点，则抛物线y=+bx+c与直线y=1交点的个数是（）A. 0个或1个B. 0个或2个C. 1个或2个D. 0个、1个或2个二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）15.因式分解：2x2-8=______．16.方程-=0的解为x=______．17.有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=______．18.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=______．19.如果一个数的平方等于-1，记作i2=-1，这个数叫做虚数单位．形如a+bi（a，b为有理数）的数叫复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．如：（2+i）+（3-5i）=（2+3）+（1-5）i=5-4i，（5+i）×（3-4i）=5×3+5×（-4i）+i×3+i×（-4i）=15-20i+3i-4×i2=15-17i-4×（-1）=19-17i．请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将（1+i）（1-i）化简结果为为______．三、解答题（本大题共7小题，共63.0分）20.计算：（）-1-（-2014）0-2cos45°+．21.某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：（1）本次被调查的学生有______名；（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？22.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．（1）求证：AD=CE；（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．23.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=2．（1）求AC的长度；（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）24.我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？25.问题探究：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）证明：AD=BE；（2）求∠AEB的度数．问题变式：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求出∠AEB的度数以及判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．26.如图，点A的坐标为（-8，0），点P的坐标为，，直线y=x+b过点A，交y轴于点B，以点P为圆心，以PA为半径的圆交x轴于点C．（1）判断点B是否在⊙P上？说明理由．（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；并求抛物线与⊙P另外一个交点为D 的坐标．（3）⊙P上是否存在一点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：的相反数是-．故选：D．根据相反数的概念和绝对值的性质进行解答．解答本题的关键是弄清绝对值的性质和相反数的概念．相反数：只有符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.【答案】C【解析】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=x5，错误；C、原式=x6，正确；D、原式=x6，错误．故选：C．A、原式不能合并，错误；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】A【解析】解：A、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确．B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、BC、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误；D、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；故选：A．在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．4.【答案】A【解析】解：从上面可看到从左往右有三个正方形，故选：A．根据俯视图是从上面看到的图形判定即可．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．5.【答案】B【解析】解：共有数据12个，第6个数和第7个数分别是15元，20元，所以中位数是：（15+20）÷2=17.5（元）；捐款金额的众数是15元．故选：B．根据众数的定义即可得到捐款金额的众数是15；在12个数据中，第6个数和第7个数分别是15元，20元，然后根据中位数的定义求解．本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．6.【答案】C【解析】解：∵关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等实数根，∴△=22-4（k-1）×（-2）＞0，解得k＞；且k-1≠0，即k≠1．故选：C．根据判别式的意义得到△=22-4（k-1）×（-2）＞0，然后解不等式即可．此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．7.【答案】B【解析】解：==-ab．故选：B．首先将分式的分子因式分解，进而约分求出即可．此题主要考查了约分，正确分解因式是解题关键．8.【答案】B【解析】解：∵OA=OB，∠OBA=50°，∴∠OAB=∠OBA=50°，∴∠AOB=180°-50°×2=80°，∴∠C=∠AOB=40°．故选：B．根据三角形的内角和定理求得∠AOB的度数，再进一步根据圆周角定理求解．此题综合运用了三角形的内角和定理以及圆周角定理．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．9.【答案】C【解析】解：根据题意得：，由①得：x＞-3；由②得：x＜4，则不等式组的解集为-3＜x＜4，表示在数轴上，如图所示：．故选：C．根据P为第四象限点，得到横坐标大于0，纵坐标小于0，列出关于x的不等式组，求出不等式组的解集，表示在数轴上即可得到结果．此题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式组，以及点的坐标，列出不等式组是本题的突破点．10.【答案】B【解析】解：圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中，中心对称图形有圆，矩形2个；则P（中心对称图形）==．故选B．先判断出圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中的中心对称图形，再根据概率公式解答即可．此题考查了概率公式和中心对称图形的定义，要弄清概率公式适用的条件方可解题：（1）试验中所有可能出现的基本事件有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等．11.【答案】B【解析】解：设新多边形是n边形，由多边形内角和公式得（n-2）180°=2340°，解得n=15，原多边形是15-1=14，故选：B．根据多边形内角和公式，可得新多边形的边数，根据新多边形比原多边形多1条边，可得答案．本题考查了多边形内角与外角，多边形的内角和公式是解题关键．12.【答案】D【解析】解：∵双曲线y=（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，∴点P与点Q关于直线y=x对称，∴Q点的坐标为（3，1），∴图中阴影部分的面积=2×（3-1）=4．故选：D．根据反比例函数图象和圆的性质得到点P与点Q关于直线y=x对称，Q点的坐标为（3，1），则图中阴影部分为两个边长分别为1和2的矩形，然后根据矩形的面积公式求解．本题考查了反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．13.【答案】D【解析】解：过E作EP⊥BC于点P，EQ⊥CD于点Q，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，又∵∠EPM=∠EQN=90°，∴∠PEQ=90°，∴∠PEM+∠MEQ=90°，∵三角形FEG是直角三角形，∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°，∴∠PEM=∠NEQ，∵AC是∠BCD的角平分线，∠EPC=∠EQC=90°，∴EP=EQ，四边形PCQE是正方形，在△EPM和△EQN中，，∴△EPM≌△EQN（ASA）∴S△EQN=S△EPM，∴四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积，∵正方形ABCD的边长为a，∴AC=a，∵EC=2AE，∴EC=a，∴EP=PC=a，∴正方形PCQE的面积=a×a=a2，∴四边形EMCN的面积=a2，故选：D．过E作EP⊥BC于点P，EQ⊥CD于点Q，△EPM≌△EQN，利用四边形EMCN 的面积等于正方形PCQE的面积求解．本题主要考查了正方形的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是作出辅助线，证出△EPM≌△EQN．14.【答案】D【解析】解：由抛物线y=x2+bx+c的图象可知，该抛物线与x轴没有交点，即：△＜0，则：b2-4c＜0，又点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，点M的坐标为：（-，），所以，0＜＜2，即：-8＜b2-4c＜0，令y=x2+bx+c-1，则要求方程x2+bx+c=1的解得个数，只需判定抛物线y=x2+bx+c-1与x轴有无交点及交点的个数即可．又因为，△=b2-4ac=b2-4（c-1）=b2-4c+4，所以，-4＜b2-4c+4＜4，即：①当-4＜b2-4c+4＜0时，抛物线y=x2+bx+c-1与x轴没有交点；②b2-4c+4=0时，抛物线y=x2+bx+c-1与x轴有一个交点；③0＜b2-4c+4＜4时，抛物线y=x2+bx+c-1与x轴有两个交点．故选：D．令y=x2+bx+c，y=1，要求方程x2+bx+c=1的解的个数，只需求抛物线y=x2+bx+c与直线y=1有没有交点即可．本题考查了抛物线与x轴的交点问题，解题的关键是理解二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系．15.【答案】2（x+2）（x-2）【解析】解：2x2-8=2（x+2）（x-2）．观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案．本题考查提公因式法和公式法分解因式，是基础题．16.【答案】2【解析】解：去分母得：3x-3-x-1=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故答案为：2分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．17.【答案】【解析】解：连接OA，作OD⊥AB于点D．则∠DAO=×60°=30°，OD=1，则AD=OD=，∴AB=2．则扇形的弧长是：=，根据题意得：2πr=，解得：r=．故答案是：．连接OA，作OD⊥AB于点D，利用三角函数以及垂径定理即可求得AB的长，然后利用扇形的弧长公式即可求得弧长，然后利用圆的周长公式即可求得半径．本题考查了扇形的弧长公式，垂径定理，正确求得AB的长是关键．18.【答案】【解析】解：∵AC=8，BD=6，∴BO=3，AO=4，∴AB=5．AO•BO=AB•OH，OH=．故答案为：．因为菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四边相等，根据面积相等，可求出OH的长．本题考查菱形的基本性质，菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四边相等，根据面积相等，可求出AB边上的高OH．19.【答案】2【解析】解：根据题意得：（1+i）（1-i）=1-i+i+1=2，故答案为：2．原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=（）-1-（-2014）0-2cos45°+=2-1-2×+2=3-．【解析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，要熟练掌握零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点的运算．21.【答案】200【解析】解：（1）10÷5%=200（名）答：本次被调查的学生有200名，故答案为：200；（2）200-38-62-50-10=40（名），条形统计图如下：=90°，答：喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数为90°；（3）1200×（）=144（盒），答：草莓味要比原味多送144盒．（1）喜好“核桃味”牛奶的学生人数除以它所占的百分比即可得本次被调查的学生人数；（2）用本次被调查的学生的总人数减去喜好原味、草莓味、菠萝味、核桃味的人数得出喜好香橙味的人数，补全条形统计图即可，用喜好“菠萝味”牛奶的学生人数除以总人数再乘以360°，即可得喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；（3）用喜好草莓味的人数占的百分比减去喜好原味的人数占的百分比，再乘以该校的总人数即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22.【答案】（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，又∵▱ABDE中，AB=DE，AB∥DE，∴∠B=∠EDC=∠ACB，AC=DE，在△ADC和△ECD中，，∴△ADC≌△ECD（SAS）．（2）解：点D在BC的中点上时，四边形ADCE是矩形，理由如下：∵四边形ABDE是平行四边形，∴AE=BD，AE∥BC，∵D为边长BC的中点，∴BD=CD，∴AE=CD，AE∥CD，∴四边形ADCE是平行四边形，∵△ADC≌△ECD，∴AC=DE，∴四边形ADCE是矩形．【解析】（1）利用等边对等角以及平行四边形的性质可以证得∠EDC=∠ACB，则易证△ADC≌△ECD，利用全等三角形的对应边相等即可证得；（2）根据平行四边形性质推出AE=BD=CD，AE∥CD，得出平行四边形，根据AC=DE推出即可．本题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质，矩形的判定的应用，证明两线段相等常用的方法就是转化为证两三角形全等．23.【答案】解：（1）∵OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∵∠B=30°，FO=2，∴OB=6，AB=2OB=12，又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴AC=AB=6；（2）∵由（1）可知，AB=12，∴AO=6，即AC=AO，在Rt△ACF和Rt△AOF中，∴Rt△ACF≌Rt△AOF，∴∠FAO=∠FAC=30°，∴∠DOB=60°，过点D作DG⊥AB于点G，∵OD=6，∴DG=3，∴S△ACF+S△OFD=S△AOD=×6×3=9，即阴影部分的面积是9．【解析】（1）解直角三角形求出OB，求出AB，根据圆周角定理求出∠ACB，解直角三角求出AC即可；（2）求出△ACF和△AOF全等，得出阴影部分的面积=△AOD的面积，求出三角形的面积即可．本题考查了三角形的面积，全等三角形的性质和判定，圆周角定理，解直角三角形的应用，能求出△AOD的面积=阴影部分的面积是解此题的关键．24.【答案】解：（1）画图如图；由图可猜想y与x是一次函数关系，设这个一次函数为y=kx+b（k≠0）∵这个一次函数的图象经过（30，500）（40，400）这两点，∴ 解得∴函数关系式是：y=-10x+800（20≤x≤80）（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得W=（x-20）（-10x+800）=-10x2+1000x-16000=-10（x-50）2+9000，（20≤x≤80）∴当x=50时，W有最大值9000．所以，当销售单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元．（3）对于函数W=-10（x-50）2+9000，当x≤45时，W的值随着x值的增大而增大，∴销售单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大．【解析】（1）描点，由图可猜想y与x是一次函数关系，任选两点求表达式，再验证猜想的正确性；（2）利润=销售总价-成本总价=单件利润×销售量．据此得表达式，运用性质求最值；（3）根据自变量的取值范围结合函数图象解答．根据函数解析式求出的最值是理论值，与实际问题中的最值不一定相同，需考虑自变量的取值范围．25.【答案】解：问题探究：（1）∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，CA=CB，CD=CE，∴∠ACD=∠BCE，在△CDA和△CEB中，，∴△CDA≌△CEB，∴AD=BE；（2）∵△CDA≌△CEB，∴∠CEB=∠CDA=120°，又∠CED=60°，∴∠AEB=120°-60°=60°；问题变式：（1）∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCB=∠DCE-∠DCB，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE，∠BEC=∠ADC=135°．∴∠AEB=∠BEC-∠CED=135°-45°=90°；（2）AE=2CM+BE，在等腰直角三角形DCE中，CM为斜边DE上的高，∴CM=DM=ME，∴DE=2CM．∴AE=DE+AD=2CM+BE∴AE=2CM+BE．【解析】问题探究：（1）证明△CDA≌△CEB，根据全等三角形的性质解答；（2）根据全等三角形的性质得到∠CEB=∠CDA=120°，计算即可；问题变式：（1）证明△CDA≌△CEB，根据全等三角形的性质解答；（2）根据全等三角形的性质、直角三角形的性质解答．本题考查的是全等三角形的判定和性质、直角三角形的性质、等边三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．26.【答案】解：（1）∵A（-8，0）在直线y=x+b上，则有b=6，∴点B（0，6），即OB=6，在Rt△BOP中，由勾股定理得PB=，则PB=PA，∴点B在⊙P上；（2）AC=2PA=，则OC=，点C，，抛物线过点A、C，则设所求抛物线为y=a（x+8）（x-），代入点C，，则有a=，抛物线的解析式为y=-x2-x+6，直线x=是抛物线和圆P的对称轴，点B的对称点为D，由对称可得D，；（3）当点Q在⊙P上时，有PQ=PA=，如图1所示，假设AB为菱形的对角线，那么PQ⊥AB且互相平分，由勾股定理得PE=，则2PE≠PQ，所以四边形APBQ不是菱形．如图2所示，假设AB、AP为菱形的邻边，则AB≠AP，所以四边形APQB不是菱形．如图3所示，假设AB、BP为菱形的邻边，则AB≠BP，所以四边形AQPB不是菱形．综上所述，⊙P上不存在点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形．【解析】（1）把A（-8，0）代入y=x+b得到点B（0，6），即OB=6，根据勾股定理即可得到结论；（2）AC=2PA=，则OC=，点C，得到抛物线的解析式为y=-x2-x+6，直线x=是抛物线和圆P的对称轴，于是得到结论；（3）当点Q在⊙P上时，有PQ=PA=，如图1所示，假设AB为菱形的对角线，如图2所示，假设AB、AP为菱形的邻边，如图3所示，假设 AB、BP为菱形的邻边，于是得到结论．本题考查了待定系数法求函数的解析式，菱形的判定定理，对称的性质，正确的作出图形是解题的关键．第21页，共21页。
山东省临沂市河东区教师命题能力比赛中考数学模拟考试试题(二) 人教新课标版
山东省临沂市河东区教师命题能力比赛2012届中考数学模拟考试试题（二） 人教新课标版第Ⅰ卷（选择题 共42分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．3．考试结束，将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ☆1．－12的倒数是( ). A12 B 2 C 12D 2- ☆2．下列运算正确的是( ).A x 3·x 2＝x 6B 2a ＋3b ＝5abC a 3÷a 2=a (a ≠0) D （ab 2）3＝ab 6☆3．中国老龄办公布的《“十一五”期间中国老龄事业发展状况》称，“十一五”期间，中国养老保障制度不断完善。
截至2011年初，全国城镇基本养老保险参保人数为25673 0000人，保留两个有效数字后为（ ）A 、260000000B 、82.610⨯ C 、72610⨯ D 、300000000 ☆4．在右图的几何体中，它的左视图是 ( )☆5．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为4，则两圆的位置关系是 ( ) A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切☆6．在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（ ） A ．12B ．13C ．14D ．16☆7．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB 的顶点O 在原点，点C 的坐标为(40)，，点B 的纵坐标是1-，则顶点A 的坐标是 ( )A ．B ．C ．D ．第4题图A ．(21)-，B ．(12)-，C ．(12)，D ．(21)，☆8．如图, △ABC 是边长为2的等边三角形，将△ABC 沿射线BC 向右平移得到△DCE ，连接AD 、BD ，下列结论错误．．的是（ ） A ．//A D B C B ．AC ⊥BD C ．四边形ABCD 面积为43 D ．四边形ABED 是等腰梯形☆9．菱形的周长为4，一个内角为60︒，则较短的对角线长为 ( )A ．2B ． 3C ．1D ．2 3☆10．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ） A ．0.4米B ．0.5米C ．0.8米D ．1米☆11．已知点1(2,)y -，2(1,)y -，3(3,)y ，和(3,2)--都在反比例函数ky x=的图象上，那么1y ，2y 与3y 的大小关系是( )（A ）y 1＜y 2＜y 3 （B ）y 3＜y 2＜y 1 （C ）y 2＜y 1＜y 3 （D ）y 3＜y 1＜y 2☆12．将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 ( )（A ）10cm （B ）30cm （C ）45cm （D ）300cm 13．如图，点C 是线段AB 上的一个动点，△ACD 和△BCE 是在AB 同侧的两个等边三角形，DM ，EN 分别是△ACD 和△BCE 的高，点C 在线段AB 上沿着从点A 向点B 的方向移动(不与点A ，B 重合)，连接DE ，得到四边形DMNE ．这个四边形的面积变化情况为（ ）（A ）逐渐增大 (B) 逐渐减小 (C) 始终不变 (D) 先增大后变小ADBCEF14．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF， EF交DC于F, 设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时,y关于x的函数图象是( )．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．☆15．分解因式：22x y xy y-+=__________．☆16．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<≤-.12,32xx的解集是_______．17．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=21DC．若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积为．☆18．如图，AB是O⊙的直径，C D E、、是O⊙上的点，则12∠+∠=°．19．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y kx b=+(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则B n的坐标是______________．三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）☆20．（本小题满分6分）先化简，再求值：得分评卷人（第17题）FEC211122x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =． ☆21．（本小题满分7分）。
山东省临沂市2012年中考数学样卷试题 人教新课标版
2012年某某市初中学生学业考试样题数学一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列各数中，比﹣1小的数是（）.（A）0 . （B）1 .（C）-2 . （D）2 .2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星-500”正式启动。
包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”。
将12480用科学记数法表示为（）.×103. （×105.×103. （×104.3. 下列各式计算正确的是（）.（A）x2·x3=x6 . （B）2x+3x=5x2.（C）（x2）3=x6. （D）x6÷x2=x3.4. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）.（A）（B）（C）（D）5. 计算27-1183-12的结果是（）.（A）1. （B）-1. （C）3-2. （D）2-36. 如图，⊙O的直径CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD=3：5．则AB 的长是（）.（A）2cm . （B）3cm .（C）4cm . （D）221cm .7. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠B＝45°，则该梯形的面积是（）.（A）22-1.（B）4- 2.（第6题图）（C ）82-4. （D ）42-2.8.在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（ ）. （A ）这组数据的平均数是4.3 .（B ）这组数据的众数是4.5 .（C ）这组数据的中位数是4.4 . （D ）这组数据的极差是0.5 . 9. 如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）. （A ）1000πcm 3. （B ）1500πcm 3. （C ）2000πcm 3. （D ）4000πcm 3.10. 若x ＞y ，则下列式子错误的是（ ）.（A ）x -3＞y -3 . （B ）3-x ＞3-y . （C ）x +3＞y +2 . （D ）3x ＞3y. 11. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直平分OB ，则∠BDC 的度数为（ ）. （A ）15°. （B ）20°. （C ）30°.（D ）45°. 12. 如图，直线y =kx （k ＞0）与双曲线y =2x交于A 、B 两点，若A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则x 1y 2+ x 2y 1的值为（ ）.（A ）-4. （B ）4. （C ）-8. （D ）0.（第12题图） （第13题图）13. 如图，A 、B 是数轴上两点．在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示﹣1的点的距离不大于2的概率是（ ）. （A ）12. （B ）23. （C ）34. （D ）45. 14.甲、乙两同学同时从400m 环形跑道上的同一点出犮，同向而行．甲的速度为6m/s ，（第7题图）（第9题图） （第11题图）乙的速度为4m/s．设经过x（单位：s）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y（单位：m）．则y与x（0≤x≤300）之间的函数关系可用图象表示为（）.（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上.15. 分解因式：3a3 - 12a = .16. 有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，毎梱材料重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载捆材枓．17. 如图，ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为．（第17题图）（第18题图）18. 有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为.19. 如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数. 例如，6的不包括自身的所有因数为1、2、3，而且6＝1＋2＋3，所以6是完全数. 大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n－1是质数，那么2n－1·（2n－1）是一个完全数. 请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是.三、解答题（共63分）.20.（本小题满分6分）解不等式组xx x⎧⎨⎩≥3-(2-1)-2-10+2(1-)<3(-1)，并把解集在数轴上表示出来．21. （本小题满分7分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校X围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况，并将所得数据进行了统计，结果如图1所示.（1）在这次调查中，一共抽查了____________名学生；（2）求出扇形统计图（图2）中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数；（3）若该校有2 400名学生，请估计该校参加“美术活动”项目的人数.22.（本小题满分7分）如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线．（1）求证：AC=AD；（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．（第22题图）23.（本小题满分9分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注:获利=售价-进价）甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？24.（本小题满分10分）在全市中学运动会800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩. 图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图象解答下列问题：（1）甲摔倒前，的速度快（填甲或乙）；（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？（第24题图）25.（本小题满分11分）数学课上，X老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC 的中点，∠AEF = 90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F , 求证：AE=EF .经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连结ME，则AM = EC，易证△AME≌△ECF，所以AE = EF .在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE = EF ”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE = EF ”仍然成立. 你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由.（第25题图）26.（本小题满分13分）如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（第26题图）2012年某某市初中学生学业考试样题数学参考答案一、选择题（每小题3分，共42分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案CDCBCDCACBCADC二、填空题（每小题3分，共15分）15. 3a （a - 2）（a + 2）. 16. 42 . 17. 6 . 18. 12a 2 + 12b 2＞ab. 19. 28 . 三、解答题（共63分）20. 解：解：解不等式()3212x ---≥，得3x ≤． 解不等式102(1)3(1)x x -+-<-，得1x >-． 所以原不等式组的解集为13x -<≤． 把解集在数轴上表示出来为 21. 解：（1）48.（2）由条形图可求出参加“音乐活动”项目的人数所占抽查总人数的百分比为12100%25%48⨯=.所以参加“音乐活动”项目对扇形的圆心角的度数为36025%90⨯=°°. （3）2 400×648=300（人）.答：该校参加“美术活动”项目的人数约为300人.22. 证明：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠BCA . ∴∠FAC=∠B+∠BCA=2∠B. ∵AD 平分∠FAC ，∴∠FAD=∠B . ∴AD∥BC . ∴∠D=∠DCE .∵CD 平分∠ACE，∴∠ACD=∠DCE . ∴∠D=∠ACD . ∴AC=AD .（2）∵∠B=60°，AB=AC ，∴∠ACB=60°,∠FAC=∠ACE=120°. ∴∠B=∠D CE =60°.∴DC ∥AB.∵AD ∥BC ,∴四边形ABCD 是平行四边形.1 02 31-∵AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形．23. 解：设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y件.根据题意，得160 5101100. x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：10060. xy=⎧⎨=⎩答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.24.解：（1）甲.（2）设线段OD的解析式为y=k1x，把（125，800）代入y=k1x，得k1 = 325.∴线段OD的解析式为y=325x(0≤x≤125).设线段BC的解析式为y=k2 x + b，把（40，200），（120，800）分别代入y = k2 x + b，得20040,2800120.2k bk b=+=+⎧⎪⎨⎪⎩解得15,22100.kb==-⎧⎪⎨⎪⎩∴线段BC的解析式为y=151002x-（40≤x≤120）.解方程组325100.y xy x=-⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩,15=2得1000116400.11xy==⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩,800-64002400 1111=.答：甲再次投入比赛后，在距离终点2400m11处追上了乙.25.解：（1）正确.证明：在AB上取一点M，使AM=EC，连结ME，∴BM=BE. ∴∠BME=45°. ∴∠AME=135°.∵CF是外角平分线，∴∠DCF = 45°. ∴∠ECF = 135°.∴∠AME = ∠ECF .∵∠AEB +∠BAE=90°，∠AEB + ∠CEF = 90°,∴∠BAE = ∠CEF.∴△AME ≌△ECF （ASA). ∴AE=EF. （2）正确. 证明：在BA 的延长线上取一点N ， 使AN=CE ，连接NE. ∴BN=BE.∴∠N=∠FCE=45°. ∵四边形ABCD 是正方形， ∴AD ∥BE . ∴∠DAE=∠BEA .∴∠NAE=∠CEF . ∴△ANE ≌△ECF （ASA). ∴AE=EF.26.解：（1）设抛物线的解析式为y=ax 2+bx+c （a≠0），且过A （﹣2，0），B （﹣3，3），O （0，0），可得4209330a b c a b c c -+=-+==⎧⎪⎨⎪⎩, 解得120a b c ===⎧⎪⎨⎪⎩. ∴抛物线的解析式为y=x 2+2x ； （2）①当AE 为边时，∵A、O 、D 、E 为顶点的四边形是平行四边形， ∴DE=AO=2，则D 在x 轴下方不可能， ∴D 在x 轴上方且DE=2， ∴D 1（1，3），D 2（﹣3，3）；②当AO 为对角线时，则DE 与AO 互相平分，因为点E 在对称轴上，且线段AO 的中点横坐标为﹣1，由对称性知，符合条件的点D 只有一个，与点C 重合，即C （﹣1，﹣1） 故符合条件的点D 有三个，分别是D 1（1，3），D 2（﹣3，3），C （﹣1，﹣1）； （3）存在，∵B（﹣3，3），C （﹣1，﹣1），根据勾股定理得：BO 2=18，CO 2=2，BC 2=20， ∴BO 2+CO 2=BC 2．∴△BOC 是直角三角形．假设存在点P ，使以P ，M ，A 为顶点的 三角形与△BOC 相似， 设P （x ，y ），由题意知x ＞0，y ＞0，且y=x 2+2x ， ①若△AMP∽△BOC ，则AM PM BOCO=，即 x+2=3（x 2+2x ）得：x1=13，x2=﹣2（舍去）．当x=13时，y=79，即P（13，79）．②若△PMA∽△BOC，则AM PMCO BO，即：x2+2x=3（x+2）得：x1=3，x2=﹣2（舍去）当x=3时，y=15，即P（3，15）．故符合条件的点P有两个，分别是P（13，79）或（3，15）．。
临沂市中考数学二模试卷
临沂市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）小于5的正整数有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下列四个字母是中心对称图形的是（）A . MB . EC . HD . Y3. （2分） (2018七上·黄陂月考) 的结果为（）A . -6B . -9C . 9D . 64. （2分） (2018七上·灵石期末) 可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A . 1×103B . 1000×108C . 1×1011D . 1×10145. （2分） (2019八下·铜陵期末) 若一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的方差是3，则2x1-3，2x2-3，2x3-3，2x4-3，2x5-3的方差是（）A . 3B . 6C . 9D . 126. （2分）下面的几何体中，主视图为三角形的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·江苏期中) 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）A . 50°B . 60°C . 75°D . 85°8. （2分） (2016七上·瑞安期中) ﹣3的相反数是（）A . -B .C . 3D . ﹣39. （2分）(2020·西青模拟) 计算的结果等于（）A .B .C .D .10. （2分）某化肥厂第一季度生产了m肥，后每季度比上一季度多生产x％,第三季度生产的化肥为n，则可列方程为（）A . m(1＋x）2=nB . m(1＋x％）2=nC . (1＋x％）2=nD . a＋a (x％）2=n11. （2分）某天，小华到学校时发现有物品遗忘在家中，此时离上课还有15分钟，于是立即步行回家去取．同时，他爸爸从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送遗忘的物品，两人在途中相遇，相遇后小华立即坐爸爸的自行车赶回学校．爸爸和小华在这个过程中，离学校的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系如图所示（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）．下列说法：①学校离家的距离是2400米；②小华步行速度是每分钟60米；③爸爸骑自行车的速度是每分钟180米；④小华能在上课开始前到达学校．其中正确的说法有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A . 小明中途休息用了20分钟B . 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C . 小明休息后爬山的平均速度为每分钟38米D . 小明在上述过程中所走的路程为3800米二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=﹣2ab，如：1⊕5=﹣2×1×5=﹣10，则式子⊕ =________．14. （1分）如图，从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90°的扇形ABC（A、B、C三点在⊙O上），将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是________米．15. （1分） (2017八下·南通期中) 若8、a、17是一组勾股数，则a＝________．16. （1分）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为________．三、解答题 (共10题；共106分)17. （5分）(2011·盐城) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18. （10分）(2019·绍兴模拟) 如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BM=EM．19. （11分）(2018·宜宾) 某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为）六门选修学科中任选三门.现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图.请根据以上信息，完成下列问题：（1）该班共有学生________人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门.请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率.20. （10分）(2019·成都) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点 .（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，连接，求的面积.21. （5分） (2017八下·滨海开学考) 计算图中四边形ABCD的面积．22. （10分）(2017·绍兴模拟) “低碳环保，你我同行”．两年来，绍兴市区的公共自行车给市民出行带来切实方便．如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2，图3是公共自行车车桩的截面示意图，PQ⊥PM,PM⊥MN,点Q,N在GO上，GO∥HF,PQ=80cm,PM=24cm,QN=25cm,GH=4cm.（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离及车桩的截面示意图中的点P到地面的距离．（结果精确到1cm．参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75≈3.73）23. （10分） (2015九上·柘城期末) 杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？24. （15分） (2019八上·杭州期末) 某校八年级举行英语演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本，并且所购买A笔记本的数量要不多于B笔记本数量的，但又不少于B笔记本数量，设买A笔记本n本，买两种笔记本的总费为w元．（1）写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；（2）购买这两种笔记本各多少时，费用最少？最少的费用是多少元？（3）商店为了促销，决定仅对A种类型的笔记本每本让利a元销售，B种类型笔记本售价不变．问购买这两种笔记本各多少本时花费最少？25. （15分）(2020·东城模拟) 在中，，点D是外一点，点D与点C在直线的异侧，且点不共线，连接．（1）如图1，当时，画出图形，直接写出之间的数量关系；（2）当时，利用图2，继续探究之间的数量关系并证明；（提示：尝试运用图形变换，将要研究的有关线段尽可能转移到一个三角形中）（3）当时，进一步探究之间的数量关系，并用含的等式直接表示出它们之间的关系．26. （15分）(2017·曲靖模拟) 如图，射线AM平行于射线BN，∠B=90°，AB=4，C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CD⊥AC，且AC=2CD，过C作CE⊥BN交AD于点E，设BC长为a．（1）求△ACD的面积（用含a的代数式表示）；（2）求点D到射线BN的距离（用含有a的代数式表示）；（3）是否存在点C，使△ACE是以AE为腰的等腰三角形？若存在，请求出此时a的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共106分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、。
2012年山东省临沂市中考数学试题及答案
2012年临沂中考数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14题，每小题3分，共42分，在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣的倒数是A．6B．﹣6C ．D ．﹣2．太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为A．696×103千米B．69.6×104千米C．6.96×105千米D．6.96×106千米3．下列计算正确的是A．2a2+4a2=6a4B．（a+1）2=a2+1C．（a2）3=a5D．x7÷x5=x24．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是A．40°B．50°C．60°D．140°5．化简4(1)22aa a+÷--的结果是（）A．2aa+B．2aa+C．2aa-D．2aa-6．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是A．14B．12C．34D．17．用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为A．（x+2）2=1B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=98．不等式组2153112xxx-<⎧⎪⎨-+≥⎪⎩，的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．9．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是A．18cm2B．20cm2C．（18+23）cm2D．（18+43）cm210．关于x，y的方程组3,x y mx my n-=⎧⎨+=⎩的解是11xy=⎧⎨=⎩，，则|m-n|的值是A.5B. 3C. 2D. 111．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是A．AC=BD B．OB=OC C．∠BCD=∠BDC D．∠ABD=∠ACD（第11题图）（第12题图）12．如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数1kyx=（x＞0）和2kyx=（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是A．∠POQ不可能等于90°B．12kPMQM k=C．这两个函数的图象一定关于x轴对称D．△POQ的面积是121(||||)2k k+13．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为A．1B3C3D．23（第13题图）（第14题图）14．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C 和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共78分）二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上）15．分解因式：369a ab ab-+=．16．计算：1482=．17．如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD=°．（第17题图）（第18题图）18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm．19．读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为1001nn=∑，这里“Σ”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算201211(1)nn n=+∑=．三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20．（本小题满分6分）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？21.（本小题满分7分）某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件.若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37倍，求手工每小时加工产品的数量.22.（本小题满分7分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．（第22题图）四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23.（本小题满分9分）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求PD的长．（第23题图）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示．（第24题图）（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）25.（本小题满分11分）已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动．（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；（2）如图2，当b＞2a时，点M在运动的过程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当b＜2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．（第25题图）如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．（1）求点B的坐标；（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．（第26题图）2012年临沂中考数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共42分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案BCDBABDAADCDCB二、填空题（每小题3分，共15分）15.2(31)a b -或2(13)a b - 16. 0 17. 70 18. 3 19.20122013。
[VIP专享]山东省临沂市2012年中考数学真题试题(带解析)
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2012年临沂市初中学生学业考试试题数 学一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2012临沂）的倒数是（ ）16-A ．6B ．﹣6C ．D ．1616-考点：倒数。
解答：解：∵（﹣）×（﹣6）=1，∴﹣的倒数是﹣6．故选B ．2．（2012临沂）太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（ ）A ．696×103千米B ．696×104千米C ．696×105千米D ．696×106千米考点：科学记数法—表示较大的数。
解答：解：696000=696×105；故选C ．3．（2012临沂）下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 224246a a a +=()2211a a +=+()325aa=752x x x÷=考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。
解答：解：A ．2a 2+4a 2=6a 2，所以A 选项不正确；B ．（a+1）2=a 2+2a+1，所以B 选项不正确；C ．（a 2）5=a 10，所以C 选项不正确；D ．x 7÷x 5=x 2，所以D 选项正确．故选D ．4．（2012临沂）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．140°考点：平行线的性质；直角三角形的性质。
解答：解：∵AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∵DB⊥BC，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣40°=50°．故选B ．5．（2012临沂）化简的结果是（ ）4122aa a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭ A ．B ．C ．D ．2a a +2a a +2a a-2a a -考点：分式的混合运算。
2012年山东省临沂市中考数学试卷-答案
【解析】1(6⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭【提示】根据互为倒数的两个数的积等于【考点】倒数 【解析】∥AB CD ，40，40∴∠，⊥DB BC 903904050-∠=-=.的度数，再根据直角三角形的性质即可得出42-+=a a a a【考点】分式的混合运算【解析】24x x-=【提示】配方法的一般步骤：）把常数项移到等号的右边；故选A.．四边形．四边形中，=⎧⎪∠⎨⎪=AB DCABC BC CB ．无法判定BC ．∠=ABC ，即可得=OB OC 排除法在解选择题中的应用. ．P 点坐标不知道，90，故此选项错误；．1||=k PM MO ，2||=k MQ MO ，111()222=+=+MO PQ MO PM MQ MO PM MO MO ，12，故此选项正确故选1MO PQ 分别进行判断即可得出答案AB 90，又120∠=BED ，30∴∠，60.=OA OD 是等边三角形，60∴∠，点90∠AED ，∴AB 是等边三角形，△EDC 是等边三角形，60=∠=EOD ，∴BE 4时，正方形的边长为21122=+t t t )(8)-=-t】CD 与BE ，70∠=BDE ，18070552-=，⊥AD DB 905535-=，根据轴对称性，四边形35=∠=BAC BAD ，353570∴∠∠+∠=+=BAC BAD .故答案为BDEC 是菱形，然后求出再利用三角形内角和等于180求出∠【解析】90∠=ACB ，90∴∠，⊥CD AB 90，∠=ECF 和△FEC 中，90⎧∠⎪ECF ，△≌△ABC ，=AE AC 3cm .故答案为：证明△ABC 和0505）=AF DC()DEF SAS，，四边形90∠=ABC，AB，90∠=BGC，∠ACB=FG CG 555是菱形.，60∠=B ，120∴∠，又=OA OC 30，，=AP AC 30∠ACP ，90∴∠，∴OA 是O 的切线；2）连接AD ，CD 是O 的直径，90∴∠=CAD ，tan303∴︒=AD AC ，60∠=ADC ，6030-，∴∠P PAD ，∴60，利用圆周角定理，即可求得的度数，利用三角形外角的性质，求得90，则可证得是O 的切线；是O 的直径，90，然后利用三角函数与等腰三角形的判定定理，，点10=k ，，点(12,120)）第，点，22002160>利用待定系数法即可求得小明家樱桃的日销售量）2=b a ，点，又在矩形90，45∴∠，90∴∠；理由：若90∠=BMC ，则∠=∠AMB DMC ，又90∠+AMB ，∴∠又90∠=∠A D ，∴△∽△ABM =-aa b -+=bx a ，2>b a ，0，∴方程有两个不相等的实数根，且两根均大于零，符合题意，90；90，由（2，2<b a ，时，不存在90，即（===AM MD DC 45，则可求得90；90，易证得△ABM =M x ，由b 90，120∠=AOB ，60∴∠，又=OA OB sin60423=⨯=OB 的坐标为2）抛物线过原点可设抛物线解析式为=y ax bx ，将(4,0A 90，60，60120180∴∠+=，即P 、题意为(2,23)-；②若OB的长（即OA 长）确定B 点的坐标；（2）已知O 、A 、B 三点坐标，利用待定系数法求出抛物线的解析式；（3）根据（2）的抛物线解析式，可得到抛物线的对称轴，然后先设出P 点的坐标，而O 、B 坐标已知，可先表示出△OPB 三边的边长表达式，然后分①=OB OP 、②=OB PB 、③=OP BP 三种情况分类讨论，然后分辨是否存在符合条件的P 点. 【考点】二次函数综合题。
2012年临沂市初中学生学业考试数学样题
2012年六校联考第二次模拟测试数学答题卷温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题 ：（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号 12345678910答案二、填空题：（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．_____________________. 12._______________________. 13.___________________.14．_____________________. 15._______________________. 16.___________________.三、解答题（本题有8小题，共80分） 17．(本题10分)（1）计算：︒--+-60sin 412)1(0（5分）（2）先化简，再求值：(3+m)(3-m)+m(m-4)-7，其中m=14．（5分）18．(本题8分)．(1)点M 在坐标系的第___________象限. (2)学校 班级 姓名 学号------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第20题第21题19. (本题8分)（1）写出表格中m 和n 所表示的数：m=_______，n=_______，并补全频数分布直方图．（2）抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第__________组．（3）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？20. （本题8分）(1)___________（2分） (3)____________.(4分)21. (本题10分) (1)（2）当x 取值范围为_________________时,y>0 （3）22. （本题10分） (1)频数(人)分数(分)10090807060120906030第19题第22题(2)(3) tan∠OAD=__________.23.（本题12分）(1)(2)(3) 则购买排球_____________个．图124．（本题14分）（1）折痕线段BE 的长度为 ___________ ． (2) (3)图2。
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2012年临沂市中考数学模拟试题（二）
2012.5
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.8的相反数是（ ）
A.-18
B. 8
C. 18
D. -8 2. 2012年以来，面对复杂多变的国内外经济环境，临沂市上下深入贯彻落实“四三二一”总体发展思路，围绕好中求快“过四五”、富民增收“双翻番”的奋斗目标，一季度，全市实现生产总值60,560,000,000元，增长12.2%。
60,560,000,000 用科学计数法表示为（ )
A ．960.5610⨯ Ｂ．106.05610⨯ C ．8605.610⨯ D ．9
6.05610⨯
3．如图，一副三角板，如图所示叠放在一起．则图中∠α的度数是( )
A ．75°
B ．60°
C ．65°
D ．55°
4．下列计算正确的是（ ）
A ．22(2)4x x -=- Ｂ．236(2)6x x = C ．233515x x x ⋅= D ．2(2)2xy xy xy ÷=
5．下面计算正确的是（ ）.
A.3333=+
B.3327=÷
C.532=⋅
D.24±=
6则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm ）（ ）
A .186，186
B .186，187
C .186，188
D .208，188
7．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
8．不等式组1124,2231,22
x x x x ⎧+-⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩＞的解集在数轴上表示正确的是（ ）.
a
B C D
A. B.
9．一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（ ）
A ．圆柱
B ．圆锥
C ．球体
D ．长方体
10．两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，
则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ）
A ．
41 B ． 16
3 C ．43 D ．83 11．如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB CB 、均落在对角线BD 上，得折痕
BE BF 、，则EBF ∠的大小为（ ）
A ．15︒
B ．30︒
C ．45︒
D ．60︒ 12．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，则正比例函数y ＝(b ＋c )x 的图
象与反比例函数y ＝ a x
的图象在同一坐标系中大致是（ ）
13．如图，PA 是O ⊙的切线，切点为A ，P A ∠APO =30°，则O ⊙的半径为（
）
A .1
B
C .2
D .4
14．如图，在正方形ABCD 中，AB =3㎝，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1㎝的速
度运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD －DC －CB 以每秒3㎝的速度运动，到达
B 点时运动同时停止。
设△AMB 的面积为y （㎝2）。
运动时间为x （秒），则下列图
象中能大致反映y 与x 之间函数关系的是（ ）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中的横线上．
C. D. 第13题图 N
15．分解因式：321025a a a -+= ．
16．方程153
x x =+的解是 ． 17．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，点E 、F 、G 分别是BD 、AC 、DC 的中点. 已知两
底差是6，两腰和是12，则△EFG 的周长是 。
18．将二次函数245y x x =-+ 化为2()y x h k =-+的形式，则y = 。
19．观察图形，它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个
三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共
20分）
20
．（本小题满分
6分）海世博会自
2010年5
月
1日到10
月31日，历时184天.
预测参
观人数达7000万人次
.如图是此次盛
会在
5月中旬
入园人数的统计情况.
与预测人数相差多少？
21．（本小题满分7分）某市公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的7
3．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？ （第17题图）
…… （第19题图）。