1.1 简单几何体
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第一章 立体几何初步
§1 简单几何体
1.认识柱、 1.认识柱、锥、台、球的结构特征，并能运用这些特征 认识柱 球的结构特征， 描述现实生活中简单物体的结构. 描述现实生活中简单物体的结构. 2.通过对简单几何体的观察分析， 2.通过对简单几何体的观察分析，培养学生的观察能力 通过对简单几何体的观察分析 和抽象概括能力. 和抽象概括能力. 3.通过教学活动，逐步培养学生探索问题的精神. 3.通过教学活动，逐步培养学生探索问题的精神. 通过教学活动
一、球
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆 球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴， 旋转所形成的曲面叫作球面.球面所围成的几何体叫作 旋转所形成的曲面叫作球面.球面所围成的几何体叫作球 体，简称球.半圆的圆心叫作球心.连接球心和球面上任意 简称球.半圆的圆心叫作球心. 一点的线段叫作球的半径. 一点的线段叫作球的半径.连接球面上两点并且过球心的 线段叫作球的直径. 线段叫作球的直径. A 半径 O B
3、棱柱的表示方法(下图) 棱柱的表示方法(下图)
用平行的两底面多边形的字母表示棱柱, 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱 ABCDEABCDE- A1B1C1D1E1.
四
棱锥
1、定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公 定义：有一个面是多边形，
共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫作棱锥. 共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫作棱锥. 这个多边形面叫作棱锥的底面. 这个多边形面叫作棱锥的底面 有公共顶点的各个三角形叫作棱锥的侧面 有公共顶点的各个三角形叫作棱锥的侧面. 各侧面的公共顶点叫作棱锥的顶点. 各侧面的公共顶点叫作棱锥的顶点. 相邻侧面的公共边叫作棱锥的侧棱 相邻侧面的公共边叫作棱锥的侧棱.
球 心
旋转体: 旋转体: 一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋 转所形成的曲面叫作旋转面; 转所形成的曲面叫作旋转面; 封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体. 封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体. 球面是旋转面，球体是旋转体.圆柱、圆锥、 球面是旋转面，球体是旋转体.圆柱、圆锥、圆台都 是旋转体
平静的湖面给我们以平面的形象. 平静的湖面给我们以平面的形象.
课堂探究1
平面是空间最基本的图形.平整的桌面、 平面是空间最基本的图形 平整的桌面、平静的湖 平整的桌面 面都给人平面的印象，平面是无限延伸的 面都给人平面的印象，平面是无限延伸的.
一般的,我们用平行四边形表示平面, 一般的,我们用平行四边形表示平面,如图记为 平面α或平面ABCD. 平面α或平面ABCD.
2、棱柱的分类： 棱柱的分类： （1）棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫作三棱柱、四棱柱、 我们把这样的棱柱分别叫作三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
我们把侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱， （2） 我们把侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱，底面是 正多边形的直棱柱叫作正棱柱 正多边形的直棱柱叫作正棱柱.
不轻易献出成功的皇冠乃是困难的天性。
2、在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（ A ） 在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3、下列说法不正确的是（ C ） 下列说法不正确的是（ A．圆柱侧面展开图是一个矩形 B．圆锥过轴的截面是等腰三角形 C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几 何体是圆锥 D．圆台平行于底面的截面是圆面
我们把若干个平面多边形围成的几何体叫作多面体 我们把若干个平面多边形围成的几何体叫作多面体. 其中棱柱、棱锥、棱台是简单多面体 其中棱柱、棱锥、棱台是简单多面体.
三
棱柱
1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，
并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面 围成的几何体叫作棱柱. 围成的几何体叫作棱柱. 两个互相平行的平面叫作棱柱的底面，其余各面 两个互相平行的平面叫作棱柱的底面， 叫作棱柱的侧面. 棱柱的侧面. 两个面的公共边叫作棱柱的棱 底面多边形与侧面 两个面的公共边叫作棱柱的棱.底面多边形与侧面 的公共顶点叫作棱柱的顶点 的公共顶点叫作棱柱的顶点.
二、圆柱、圆锥、圆台 圆柱、圆锥、
1、圆柱定义：以矩形的一边所在直线为 圆柱定义： 旋转轴， 旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围
O1
矩形
成的几何体. 成的几何体. 2、旋转轴叫作圆柱的轴. 旋转轴叫作圆柱的轴. 3、垂直于轴的边旋转而成的圆面叫作 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫作
O
圆柱的底面. 圆柱的底面. 4、不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲 面叫作圆柱的侧面. 面叫作圆柱的侧面. 5、无论转到什么位置不垂直于轴的边都 侧面的母线. 叫作侧面的母线.
4、下面是关于四棱柱的四种说法： 下面是关于四棱柱的四种说法： ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱； 若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱； ②若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱 若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面， 柱为直四棱柱； 柱为直四棱柱； ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱； 若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱； ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四 若四棱柱的四条对角线两两相等， 棱柱． 棱柱． 其中，正确说法的编号是________． 其中，正确说法的编号是________．(写出所有正确说法 ________ 的编号) 的编号)
直角梯形
1、圆台定义：以直角梯形垂直于底 圆台定义： 边的腰所在的直线为旋转轴， 边的腰所在的直线为旋转轴，其余三 边旋转而成的曲面所围成的几何体叫 圆台. 作圆台. 2、旋转轴叫作圆台的轴. 旋转轴叫作圆台的轴. 3、垂直于轴的边旋转而成的圆面叫 垂直于轴的边旋转而成的圆 作圆台的底面. 圆台的底面. 4、不垂直于轴的边旋转而成的曲 面叫作圆台的侧面. 面叫作圆台的侧面. 5、无论旋转到什么位置不垂直于轴 的边都叫作侧面的母线. 的边都叫作侧面的母线. 作侧面的母线
三维空间是人类存在的现实空间.生活中蕴含着丰富的 三维空间是人类存在的现实空间 生活中蕴含着丰富的 几何图形.接下来的几节我们将以具体的立体图形， 几何图形 接下来的几节我们将以具体的立体图形，特别是 接下来的几节我们将以具体的立体图形 以长方体为背景，通过直观感知、操作确认、思维论证、 以长方体为背景，通过直观感知、操作确认、思维论证、 度量计算等方法,了解简单几何体的基本特征及其直观图和 度量计算等方法 了解简单几何体的基本特征及其直观图和 三视图,理解空间中的点、 三视图 理解空间中的点、线、面的位置关系，并能用数学 理解空间中的点 面的位置关系， 语言对某些位置关系进行描述和论证.培养和发展空间想象、 语言对某些位置关系进行描述和论证 培养和发展空间想象、 培养和发展空间想象 推理论证和运用图形语言进行交流的能力. 推理论证和运用图形语言进行交流的能力
S A B C D
2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、 棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、 三棱锥 四棱锥、五棱锥、 四棱锥、五棱锥、…… 3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示.如 棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示. 四棱锥S ABCD. 四棱锥S-ABCD. 4、正棱锥：棱锥的底面是正多边形，且各侧面全等，该 正棱锥：棱锥的底面是正多边形，且各侧面全等， 底面是正多边形 棱锥就称作正棱锥 正棱锥. 棱锥就称作正棱锥.
2.圆柱、圆锥、圆台、球都是旋转体。 2.圆柱、圆锥、圆台、球都是旋转体。圆柱是矩形绕一边 圆柱 旋转而成的，圆锥是直角三角形绕一个直角边旋转而成的， 旋转而成的，圆锥是直角三角形绕一个直角边旋转而成的， 圆台既可以看作是由圆锥截得的， 圆台既可以看作是由圆锥截得的，也可以看作是直角梯形 绕直角腰旋转而成的，球是半圆绕直径旋转而成的。 绕直角腰旋转而成的，球是半圆绕直径旋转而成的。 3.棱柱、圆柱统称柱体；棱锥、圆锥特称锥体；棱台、 3.棱柱、圆柱统称柱体；棱锥、圆锥特称锥体；棱台、圆 棱柱 台统称台体。 台统称台体。柱、锥、台在其底面变化时是可以相互转化 的，如把圆柱的上底面的圆面变小就可得到圆台，当上底 如把圆柱的上底面的圆面变小就可得到圆台， 面变为一个点时就可得到圆锥。 面变为一个点时就可得到圆锥。
1、圆锥定义：以直角三角形的一条直角 圆锥定义：
S
边所在直线为旋转轴， 边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成 的曲面所围成的几何体叫作圆锥. 的曲面所围成的几何体叫作圆锥.
直角三角形
O
旋转轴叫作圆锥的轴. A 2、旋转轴叫作圆锥的轴. 3、垂直于轴的边旋转而成的圆面叫作圆 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫作 锥的底面. 锥的底面. 4、不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面 圆锥的侧面. 叫作圆锥的侧面. 5、无论转到什么位置不垂直于轴的边都 作侧面的母线 母线. 叫作侧面的母线.
1.本节课要重点掌握多面体、旋转体的概念，棱柱、 1.本节课要重点掌握多面体、旋转体的概念，棱柱、 本节课要重点掌握多面体 棱锥、棱台的概念（即其结构特征），掌握与此相关 棱锥、棱台的概念（即其结构特征），掌握与此相关 ）， 的概念（如底面、侧面、侧棱、顶点）。 的概念（如底面、侧面、侧棱、顶点）。1、用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则 用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆， 这个几何体一定是 ( A．圆柱 C．球体 ) B．圆锥 D．圆柱，圆锥，球体的组合体 圆柱，圆锥，
【解析】选C.当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分 解析】 当用过高线的平面截圆柱和圆锥时， 别为矩形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面． 别为矩形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面．
【自主探究】①错误，必须是两个相邻的侧面；②正确， 自主探究】 错误，必须是两个相邻的侧面； 正确， 两个过相对侧棱的截面的交线平行于侧棱，又垂直于底面 两个过相对侧棱的截面的交线平行于侧棱， ；③错误，反例可以是一个斜四棱柱；④正确，对角线相 错误，反例可以是一个斜四棱柱； 正确， 等的平行四边形为矩形．故应填②④. 等的平行四边形为矩形．故应填②④. ②④
五 棱台
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱 棱台的概念： 锥，底面和截面之间的部分叫作棱台. 底面和截面之间的部分叫作棱台.
D1 A1 B1
C1
上底面 侧面 侧棱 下底面 顶点
2、棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的 棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥… 棱台，分别叫作三棱台，四棱台，五棱台….用正棱锥 棱台，分别叫作三棱台，四棱台，五棱台….用正棱锥 …. 截得的棱台叫作正棱台. 截得的棱台叫作正棱台. 3、棱台的表示方法：棱台用表示上、下底面各顶点的字 棱台的表示方法：棱台用表示上、 母来表示，如图棱台ABCD-A1B1C1D1 . 母来表示，如图棱台ABCD棱台ABCD
D
C B
α
A
课堂探究2
我们生活空间里有各式各样的几何体，请看下面图形. 我们生活空间里有各式各样的几何体，请看下面图形
思考交流
我们的周围有哪些几何体给我们以球的形象? 我们的周围有哪些几何体给我们以球的形象 那么,球是怎么形成的 或者说你能给出球的大致定义吗 那么 球是怎么形成的,或者说你能给出球的大致定义吗 球是怎么形成的 或者说你能给出球的大致定义吗?
§1 简单几何体
1.认识柱、 1.认识柱、锥、台、球的结构特征，并能运用这些特征 认识柱 球的结构特征， 描述现实生活中简单物体的结构. 描述现实生活中简单物体的结构. 2.通过对简单几何体的观察分析， 2.通过对简单几何体的观察分析，培养学生的观察能力 通过对简单几何体的观察分析 和抽象概括能力. 和抽象概括能力. 3.通过教学活动，逐步培养学生探索问题的精神. 3.通过教学活动，逐步培养学生探索问题的精神. 通过教学活动
一、球
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆 球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴， 旋转所形成的曲面叫作球面.球面所围成的几何体叫作 旋转所形成的曲面叫作球面.球面所围成的几何体叫作球 体，简称球.半圆的圆心叫作球心.连接球心和球面上任意 简称球.半圆的圆心叫作球心. 一点的线段叫作球的半径. 一点的线段叫作球的半径.连接球面上两点并且过球心的 线段叫作球的直径. 线段叫作球的直径. A 半径 O B
3、棱柱的表示方法(下图) 棱柱的表示方法(下图)
用平行的两底面多边形的字母表示棱柱, 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱 ABCDEABCDE- A1B1C1D1E1.
四
棱锥
1、定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公 定义：有一个面是多边形，
共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫作棱锥. 共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫作棱锥. 这个多边形面叫作棱锥的底面. 这个多边形面叫作棱锥的底面 有公共顶点的各个三角形叫作棱锥的侧面 有公共顶点的各个三角形叫作棱锥的侧面. 各侧面的公共顶点叫作棱锥的顶点. 各侧面的公共顶点叫作棱锥的顶点. 相邻侧面的公共边叫作棱锥的侧棱 相邻侧面的公共边叫作棱锥的侧棱.
球 心
旋转体: 旋转体: 一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋 转所形成的曲面叫作旋转面; 转所形成的曲面叫作旋转面; 封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体. 封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体. 球面是旋转面，球体是旋转体.圆柱、圆锥、 球面是旋转面，球体是旋转体.圆柱、圆锥、圆台都 是旋转体
平静的湖面给我们以平面的形象. 平静的湖面给我们以平面的形象.
课堂探究1
平面是空间最基本的图形.平整的桌面、 平面是空间最基本的图形 平整的桌面、平静的湖 平整的桌面 面都给人平面的印象，平面是无限延伸的 面都给人平面的印象，平面是无限延伸的.
一般的,我们用平行四边形表示平面, 一般的,我们用平行四边形表示平面,如图记为 平面α或平面ABCD. 平面α或平面ABCD.
2、棱柱的分类： 棱柱的分类： （1）棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫作三棱柱、四棱柱、 我们把这样的棱柱分别叫作三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
我们把侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱， （2） 我们把侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱，底面是 正多边形的直棱柱叫作正棱柱 正多边形的直棱柱叫作正棱柱.
不轻易献出成功的皇冠乃是困难的天性。
2、在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（ A ） 在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3、下列说法不正确的是（ C ） 下列说法不正确的是（ A．圆柱侧面展开图是一个矩形 B．圆锥过轴的截面是等腰三角形 C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几 何体是圆锥 D．圆台平行于底面的截面是圆面
我们把若干个平面多边形围成的几何体叫作多面体 我们把若干个平面多边形围成的几何体叫作多面体. 其中棱柱、棱锥、棱台是简单多面体 其中棱柱、棱锥、棱台是简单多面体.
三
棱柱
1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，
并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面 围成的几何体叫作棱柱. 围成的几何体叫作棱柱. 两个互相平行的平面叫作棱柱的底面，其余各面 两个互相平行的平面叫作棱柱的底面， 叫作棱柱的侧面. 棱柱的侧面. 两个面的公共边叫作棱柱的棱 底面多边形与侧面 两个面的公共边叫作棱柱的棱.底面多边形与侧面 的公共顶点叫作棱柱的顶点 的公共顶点叫作棱柱的顶点.
二、圆柱、圆锥、圆台 圆柱、圆锥、
1、圆柱定义：以矩形的一边所在直线为 圆柱定义： 旋转轴， 旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围
O1
矩形
成的几何体. 成的几何体. 2、旋转轴叫作圆柱的轴. 旋转轴叫作圆柱的轴. 3、垂直于轴的边旋转而成的圆面叫作 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫作
O
圆柱的底面. 圆柱的底面. 4、不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲 面叫作圆柱的侧面. 面叫作圆柱的侧面. 5、无论转到什么位置不垂直于轴的边都 侧面的母线. 叫作侧面的母线.
4、下面是关于四棱柱的四种说法： 下面是关于四棱柱的四种说法： ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱； 若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱； ②若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱 若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面， 柱为直四棱柱； 柱为直四棱柱； ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱； 若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱； ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四 若四棱柱的四条对角线两两相等， 棱柱． 棱柱． 其中，正确说法的编号是________． 其中，正确说法的编号是________．(写出所有正确说法 ________ 的编号) 的编号)
直角梯形
1、圆台定义：以直角梯形垂直于底 圆台定义： 边的腰所在的直线为旋转轴， 边的腰所在的直线为旋转轴，其余三 边旋转而成的曲面所围成的几何体叫 圆台. 作圆台. 2、旋转轴叫作圆台的轴. 旋转轴叫作圆台的轴. 3、垂直于轴的边旋转而成的圆面叫 垂直于轴的边旋转而成的圆 作圆台的底面. 圆台的底面. 4、不垂直于轴的边旋转而成的曲 面叫作圆台的侧面. 面叫作圆台的侧面. 5、无论旋转到什么位置不垂直于轴 的边都叫作侧面的母线. 的边都叫作侧面的母线. 作侧面的母线
三维空间是人类存在的现实空间.生活中蕴含着丰富的 三维空间是人类存在的现实空间 生活中蕴含着丰富的 几何图形.接下来的几节我们将以具体的立体图形， 几何图形 接下来的几节我们将以具体的立体图形，特别是 接下来的几节我们将以具体的立体图形 以长方体为背景，通过直观感知、操作确认、思维论证、 以长方体为背景，通过直观感知、操作确认、思维论证、 度量计算等方法,了解简单几何体的基本特征及其直观图和 度量计算等方法 了解简单几何体的基本特征及其直观图和 三视图,理解空间中的点、 三视图 理解空间中的点、线、面的位置关系，并能用数学 理解空间中的点 面的位置关系， 语言对某些位置关系进行描述和论证.培养和发展空间想象、 语言对某些位置关系进行描述和论证 培养和发展空间想象、 培养和发展空间想象 推理论证和运用图形语言进行交流的能力. 推理论证和运用图形语言进行交流的能力
S A B C D
2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、 棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、 三棱锥 四棱锥、五棱锥、 四棱锥、五棱锥、…… 3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示.如 棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示. 四棱锥S ABCD. 四棱锥S-ABCD. 4、正棱锥：棱锥的底面是正多边形，且各侧面全等，该 正棱锥：棱锥的底面是正多边形，且各侧面全等， 底面是正多边形 棱锥就称作正棱锥 正棱锥. 棱锥就称作正棱锥.
2.圆柱、圆锥、圆台、球都是旋转体。 2.圆柱、圆锥、圆台、球都是旋转体。圆柱是矩形绕一边 圆柱 旋转而成的，圆锥是直角三角形绕一个直角边旋转而成的， 旋转而成的，圆锥是直角三角形绕一个直角边旋转而成的， 圆台既可以看作是由圆锥截得的， 圆台既可以看作是由圆锥截得的，也可以看作是直角梯形 绕直角腰旋转而成的，球是半圆绕直径旋转而成的。 绕直角腰旋转而成的，球是半圆绕直径旋转而成的。 3.棱柱、圆柱统称柱体；棱锥、圆锥特称锥体；棱台、 3.棱柱、圆柱统称柱体；棱锥、圆锥特称锥体；棱台、圆 棱柱 台统称台体。 台统称台体。柱、锥、台在其底面变化时是可以相互转化 的，如把圆柱的上底面的圆面变小就可得到圆台，当上底 如把圆柱的上底面的圆面变小就可得到圆台， 面变为一个点时就可得到圆锥。 面变为一个点时就可得到圆锥。
1、圆锥定义：以直角三角形的一条直角 圆锥定义：
S
边所在直线为旋转轴， 边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成 的曲面所围成的几何体叫作圆锥. 的曲面所围成的几何体叫作圆锥.
直角三角形
O
旋转轴叫作圆锥的轴. A 2、旋转轴叫作圆锥的轴. 3、垂直于轴的边旋转而成的圆面叫作圆 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫作 锥的底面. 锥的底面. 4、不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面 圆锥的侧面. 叫作圆锥的侧面. 5、无论转到什么位置不垂直于轴的边都 作侧面的母线 母线. 叫作侧面的母线.
1.本节课要重点掌握多面体、旋转体的概念，棱柱、 1.本节课要重点掌握多面体、旋转体的概念，棱柱、 本节课要重点掌握多面体 棱锥、棱台的概念（即其结构特征），掌握与此相关 棱锥、棱台的概念（即其结构特征），掌握与此相关 ）， 的概念（如底面、侧面、侧棱、顶点）。 的概念（如底面、侧面、侧棱、顶点）。1、用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则 用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆， 这个几何体一定是 ( A．圆柱 C．球体 ) B．圆锥 D．圆柱，圆锥，球体的组合体 圆柱，圆锥，
【解析】选C.当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分 解析】 当用过高线的平面截圆柱和圆锥时， 别为矩形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面． 别为矩形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面．
【自主探究】①错误，必须是两个相邻的侧面；②正确， 自主探究】 错误，必须是两个相邻的侧面； 正确， 两个过相对侧棱的截面的交线平行于侧棱，又垂直于底面 两个过相对侧棱的截面的交线平行于侧棱， ；③错误，反例可以是一个斜四棱柱；④正确，对角线相 错误，反例可以是一个斜四棱柱； 正确， 等的平行四边形为矩形．故应填②④. 等的平行四边形为矩形．故应填②④. ②④
五 棱台
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱 棱台的概念： 锥，底面和截面之间的部分叫作棱台. 底面和截面之间的部分叫作棱台.
D1 A1 B1
C1
上底面 侧面 侧棱 下底面 顶点
2、棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的 棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥… 棱台，分别叫作三棱台，四棱台，五棱台….用正棱锥 棱台，分别叫作三棱台，四棱台，五棱台….用正棱锥 …. 截得的棱台叫作正棱台. 截得的棱台叫作正棱台. 3、棱台的表示方法：棱台用表示上、下底面各顶点的字 棱台的表示方法：棱台用表示上、 母来表示，如图棱台ABCD-A1B1C1D1 . 母来表示，如图棱台ABCD棱台ABCD
D
C B
α
A
课堂探究2
我们生活空间里有各式各样的几何体，请看下面图形. 我们生活空间里有各式各样的几何体，请看下面图形
思考交流
我们的周围有哪些几何体给我们以球的形象? 我们的周围有哪些几何体给我们以球的形象 那么,球是怎么形成的 或者说你能给出球的大致定义吗 那么 球是怎么形成的,或者说你能给出球的大致定义吗 球是怎么形成的 或者说你能给出球的大致定义吗?