小学数学六年上册《解决问题的策略—替换》的课堂教学实录及反思

苏教版小学数学六年级上册《解决问题的策略—替换》的课堂教学

实录及反思

【教学内容】课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。

【教材简析】

本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。

通过解决例1这个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。达能饼干和牛奶钙含量里的替换问题除了巩固例1，也还有一种优化替换策略的价值在里面。

“练一练”依然是把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。与例1的区别在于，大盒和小盒的关系不是用倍数表示，而是用差数表示。因此在依据题意将大盒替换成小盒或者将小盒替换成

大盒后，原题中的数量关系就有了不同的变化，这是一个跳跃，也是判断孩子是否真正理解替换策略，而不是机械记忆的一个标志。

【教学目标】

1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。

2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。

4、使学生在合作与交流中体验探索规律的乐趣，获得成功的体验。

【练习活动目标】

1、通过练习，让学生进一步积累和运用替换的策略解决问题的经验。

2、通过对练习比较，让学生进一步明确策略的价值，感受数学与生活的联系。

3、在练习中感受数学的魅力和成功的体验。

那么

= = 如果

+

= 16 =

+ 【达成练习活动目标的策略选择】

1、操作演示，加深对替换策略的认识。

2、比较反思，突出替换策略的价值。

3、联系生活，感受数学与生活的密切联系。

【教学过程】

【课前欣赏交流】

一、创设情境，感受用策略解决问题的魅力

1、播放曹冲称象的视频

提问：同学们刚才的故事中年仅六岁的曹冲是怎样称出大象的质量？

生：曹冲用石头的质量代替大象的质量。

师：数学上把这种策略叫做替换。今天这节课我们就一起来研究替换的策略。

【设计意图】 通过创设一个问题情境，用学生感兴趣的小故事导入新课，初步感受用替换策略解决实际问题的好处，让学生在课始就进入知识的探究中，自觉的参与到学习中去。

【新授设计】 二、探究新知，初步理解替换的策略 1、数形结合，感知策略 师：同学们我们金坛有位著名的

数学家你知道他是谁吗？

师：华罗庚爷爷曾经说过这样一

句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”。

师：接下来，我们一起来看一个数形结合的问题。

师提问：你认为解决这个问题的关键在哪里？你是怎样想的？

2、提出假设，动手尝试策略

（1）教学例1【课件演示倒饮料的动画】

①你从刚才的动画演示中获得了哪些信息？【根据学生的汇报出示题目】

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯中，正好倒满，大杯和小杯的容量各是多少毫升？

②根据你获得这些信息能解决这里的问题吗？为什么？

师：你们认为还要知道两种杯子的容量关系才能解决这些问题的，那好老师告诉你：大杯的容量是小杯的3倍。

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯中，正好倒满，大杯的容量是小杯的3倍。大杯和小杯的容量各是多少毫升？

③下面你能用替换的策略来解决这个问题吗？刚才的、曹冲称象和数形结合对你解决这个问题有没有启发呢？【生：合作----交流----演示----汇报】

④通过这样替换，题目发生了哪些变化？

⑤要知道我们刚才的计算是否正确，可以怎样检验呢？

⑥小结：要看我们求出的结果是否符合题目中两个条件。

【设计意图：使学生能够掌握这类题目的检验方法，检验时解答的结果必须满足题中所给的各个条件，培养学生的数学“还原思想”。

⑦关于这道题还有不同的想法吗？

⑧请你按照这种思路，独立计算一下。

3、回顾解题过程，凸显替换价值

①比较：下面我们再来回顾一下，刚刚解决这个问题的策略是什么？（替换）

②追问：把大杯替换成小杯或把小杯替换成大杯，这两种方法有什么共同之处？

三、深入探索，完善替换的策略

1、改变条件：每个大杯比小杯多160毫升。指名来把题目读一读。

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯中，正好倒满，大杯的容量比小杯多160毫升。大杯和小杯的容量各是多少毫升？

①这样改了以后还能用替换的策略来解决吗？

②那你打算怎样替换。替换后哪些量发生了变化？请同桌先交流一下。

③大家请看他这样替换，把1大杯替换成1小杯，杯中果汁的量发生了怎样的变化，（生：少了160毫升）那么现在这些杯中的果汁总

量是多少呢？怎样列式计算？

④思考：还有其他替换方法吗？这样替换怎么计算？请同学们在自备本上解答。

2、比较：无论是将大杯替换成小杯，还是将小杯替换成大杯，都是通过替换把两种量变成一种量，在替换时，关键要考虑总量是变多了还是变少呢，多了或少了多少。

3、回顾反思，提升策略价值

①从题目上看这两题有哪些相同和不同之处。

②下面我们再来结合它们的计算过程来看看，你有什么发现？

归纳：相同处：无论怎样替换都是把两种量替换成一种量来思考。

不同处：（1）两个量有倍数关系，替换后总数不变，杯子的数量变化。（2）两个量有相差关系，替换后杯子数量

不变，果汁总量变化。

【设计意图】这一层次安排了观察、操作、交流、归纳等教学活动，让学生自己感受、探索替换策略的运用。在交流中，学生把自己各自的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动和激发了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。

四、拓展运用，优化策略

【练习活动设计一】

师：同学们，替换的策略能帮助我们解决许多