电场磁场及复合场大题高考复习

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专题五 电场、磁场及复合场

1.如图所示,空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场,电场强度为E ,场区宽度为L ,在紧靠电场右侧的圆形区域内,分布着垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B 未知,圆形磁场区域半径为r 。一质量为m ,电荷量为q 的带正电的粒子从A 点由静止释放后,在M 点离开电场,并沿半径方向射入磁场区域,然后从N 点射出,O 为圆心,120MON ∠=o ,粒子重力可忽略不计。求:

(1)粒子在电场中加速的时间;

(2)匀强磁场的磁感应强度B 的大小。

2.如图甲,在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场,在此区域内,沿水平面固定一半径为r 的圆环形光滑细玻璃管,环心O 在区域中心.一质量为m 、带电荷量为q (q >0)的小球,在管内沿逆时针方向(从上向下看)做圆周运动.已知磁感应强度大小B 随时间t 的变化关系如图乙所示,其中002T =.m qB π设小球在运动过程中电荷量保持不变,对原磁场的影响可忽略。 (1)在t =0到t =T 0这段时间内,小球不受细管侧壁的作用力,求小球的速度大小v 0;

(2)在竖直向下的磁感应强度增大过程中,将产生涡旋电场,其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆,同一条电场线上各点的场强大小相等.试求t =T 0到t =1.5T 0这段时间内:①细管内涡旋电场的场强大小E ;②电场力对小球做的功W 。

3.如图,直线MN 上方有平行于纸面且与MN 成45°的有界匀强电场,电场强度大小未知;MN 下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B 。今从MN 上的O 点向磁场中射入一个速度大小为v 、方向与MN 成45°角的带正电粒子,该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R 。若该粒子从O 点出发记为第一次经过直线MN ,而第五次经过直线MN 时恰好又通过O 点。不计粒子的重力。求:

(1)电场强度的大小;

(2)该粒子再次从O 点进入磁场后,运动轨道的半径;

(3)该粒子从O 点出发到再次回到O 点所需的时间。

4.粒子扩束装置示意图如图甲所示,它是由粒子源、加速电场、偏转电场、匀强磁场和荧光屏组成。粒子源A 产生带正电的粒子质量均为m ,电荷量均为q ,由静止开始经加速电场加速后,沿平行于两水平金属板从正中央连续不断地射入偏转电场。偏转电场的极板间距为d ,两金属板间电压U 1随时间t 变化规律如图

乙所示, 其中电压变化周期为T ,电压最大值212md U qT =。设加速电压20223md U qT =,匀强磁场水平宽度为23L d =,竖直长度足够长,磁场方向垂直纸面向外,竖直放置的荧光屏与磁场右边界重合。已知粒子通过偏转电场的时间为T ,不计粒子重力和粒子间相互作用。求:

(1)偏转电场的极板长度L 1;

(2)粒子射出偏转电场的最大侧移y 1;

(3)调整磁感应强度B 的大小,可改变粒子束打在荧光屏上形成的光带的位置。B 取何值时,粒子束打在荧光屏上的光带位置最低?光带的最低位置离中心O 点的距离h 为多少?

5.如图所示,有一平行板电容器左边缘在y 轴上,下极板与x 轴重台,极板间匀强电场的场强为E 。一电量为q 、质量为m 的带电粒子,从O 点与x 轴成θ角斜向上射入极板间,粒子经过K 板边缘a 点平行于x 轴飞出电容器,立即进入一磁感应强度为B 的圆形磁场(未画出),随后从c 点垂直穿过x 轴离开磁场。已知粒子在O 点的初速度大小为B E v 3=,ο45=∠acO ,3

3cos =θ,磁场方向垂直于坐标平面向外,磁场与电容器不重和,带电粒子重力不计,试求:

(1)K 极板所带电荷的电性;(2)粒子经过c 点时的速度大小;(3)圆形磁场区域的最小面积。

6.如图所示,真空室内有一个点状的α粒子放射源P ,它向各个方向发射α粒子(不计重力),速率都相同。ab 为P 点附近的一条水平直线(P 到直线ab 的距离PC =L ),Q 为直线ab 上一点,它与P 点相距PQ = L 25 (现只研究与放射源P 和直线ab 同一个平面内的α粒子的运动),当真空室内(直线ab 以上区域)只存在垂直该平面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场时,水平向左射出的α粒子恰到达Q 点;当真空室(直线ab 以上区域)只存在平行该平面的匀强电场时,不同方向发射的α粒子若能到达ab 直线,则到达ab 直线时它们动能都相等,已知水平向左射出的α粒子也恰好到达Q 点。(α粒子的电荷量为+q ,质量为m ;sin37°=0.6;cos37°=0.8)求:

(1)α粒子的发射速率

(2)匀强电场的场强大小和方向

(3)当仅加上述磁场时,能到达直线ab 的α粒子所用最长时间和最短时间的比值

7.如图所示,在xOy 平面内0L 的区域内有一方向垂直于xOy 平面向外的匀强磁场.某时刻,一带正电的粒子从坐标原点,以沿x 轴正方向的初速度v 0进入电场;之后的另一时刻,一带负电粒

子以同样的初速度从坐标原点进入电场.正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60o 和30o ,两粒子在磁场中分别运动半周后恰好在某点相遇.已知两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计.求:

(1)正、负粒子的比荷之比2

211:m q m q ; (2)正、负粒子在磁场中运动的半径大小;

(3)两粒子先后进入电场的时间差.

8.如图所示,在xoy 平面内以O 为圆心、R 0为半径的圆形区域I 内有垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m 、电荷量为+q 的粒子以速度v 0从A (R 0,0)点沿x 轴负方向射入区域I ,经过P (0,R 0)点,沿y 轴正方向进入同心环形区域Ⅱ,为使粒子经过区域Ⅱ后能从Q 点回到区域I ,需在区域Ⅱ内加一垂直于纸面向里的匀强磁场。已知OQ 与x 轴负方向成30o

角,不计粒子重力。求:

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