第四章支持向量机与图像分类(1)
图像分类的原理及其应用
图像分类的原理及其应用1. 原理介绍图像分类是计算机视觉领域的重要任务，它旨在将一个给定的图像分配给预定义的类别中的一个或多个。
图像分类的原理主要基于机器学习和深度学习的方法，通过训练模型来学习不同类别的视觉特征，并将这些特征应用于新的图像以进行分类。
以下是一些常用的图像分类原理：•特征提取：特征提取是图像分类中的关键步骤。
传统的特征提取方法包括颜色直方图、纹理特征、边缘检测等。
最近，深度学习方法如卷积神经网络（CNN）已经取得了巨大的成功，可以自动从原始图像中提取有用的特征。
•分类器：分类器是图像分类中的核心组件。
常用的分类器包括支持向量机（SVM）、k最近邻分类器（KNN）、随机森林等。
在深度学习方法中，常用的分类器是softmax分类器，它可以将图像映射到不同的类别概率上。
•训练和优化：在图像分类中，我们需要使用有标签的图像数据集进行模型的训练。
通过最小化损失函数来优化模型参数，使得模型能够更好地拟合训练数据，并在新的图像上具有较好的泛化能力。
2. 应用场景图像分类在许多领域都有广泛的应用，下面列举了一些常见的应用场景：•物体识别：图像分类可以用于物体识别，例如在智能监控系统中自动识别人脸、车辆等。
•图像搜索：图像分类可以用于图像搜索，例如在电子商务平台中根据用户提供的图像搜索相似商品。
•医学影像分析：图像分类可以用于医学影像的分析，例如通过分析X 光片实现肺部疾病的自动诊断。
•农业图像分析：图像分类可以用于农业图像的分析，例如通过识别作物病害来提高农作物的产量。
•无人驾驶：图像分类可以用于无人驾驶领域，例如识别交通标志和行人，以实现自动驾驶的安全性。
3. 图像分类的挑战尽管图像分类在各种应用中有广泛的应用，但它也面临许多挑战，如下所示：•可扩展性：图像分类需要训练大量的模型参数，并处理大规模的图像数据集。
因此，如何提高图像分类算法的可扩展性是一个挑战。
•复杂背景：在实际应用中，图像往往具有复杂的背景和干扰，这给图像分类带来了困难。
(完整版)支持向量机(SVM)原理及应用概述
支持向量机（SVM ）原理及应用一、SVM 的产生与发展自1995年Vapnik(瓦普尼克)在统计学习理论的基础上提出SVM 作为模式识别的新方法之后，SVM 一直倍受关注。
同年，Vapnik 和Cortes 提出软间隔(soft margin)SVM ，通过引进松弛变量i ξ度量数据i x 的误分类(分类出现错误时i ξ大于0)，同时在目标函数中增加一个分量用来惩罚非零松弛变量(即代价函数)，SVM 的寻优过程即是大的分隔间距和小的误差补偿之间的平衡过程；1996年，Vapnik 等人又提出支持向量回归 (Support Vector Regression ，SVR)的方法用于解决拟合问题。
SVR 同SVM 的出发点都是寻找最优超平面(注：一维空间为点；二维空间为线；三维空间为面；高维空间为超平面。
)，但SVR 的目的不是找到两种数据的分割平面，而是找到能准确预测数据分布的平面，两者最终都转换为最优化问题的求解；1998年，Weston 等人根据SVM 原理提出了用于解决多类分类的SVM 方法(Multi-Class Support Vector Machines ，Multi-SVM)，通过将多类分类转化成二类分类，将SVM 应用于多分类问题的判断：此外，在SVM 算法的基本框架下，研究者针对不同的方面提出了很多相关的改进算法。
例如，Suykens 提出的最小二乘支持向量机 (Least Square Support Vector Machine ，LS —SVM)算法，Joachims 等人提出的SVM-1ight ，张学工提出的中心支持向量机 (Central Support Vector Machine ，CSVM)，Scholkoph 和Smola 基于二次规划提出的v-SVM 等。
此后，台湾大学林智仁(Lin Chih-Jen)教授等对SVM 的典型应用进行总结，并设计开发出较为完善的SVM 工具包，也就是LIBSVM(A Library for Support Vector Machines)。
支持向量机介绍课件
支持向量机的应用场景
01
分类问题：支持向量机可以用于 解决二分类或多分类问题，如文 本分类、图像分类等。
03
异常检测：支持向量机可以用于 异常检测，如信用卡欺诈检测、 网络入侵检测等。
02
回归问题：支持向量机可以用于 解决回归问题，如房价预测、股 票价格预测等。
4 支持向量机的优缺点
优点
01
高度泛化：支持向量机具有 很强的泛化能力，能够有效 地处理非线性问题。
02
鲁棒性：支持向量机对异常 值和噪声具有较强的鲁棒性， 能够有效地避免过拟合。
03
计算效率：支持向量机的训 练和预测过程相对较快，能 够有效地处理大规模数据。
04
易于解释：支持向量机的决 策边界直观易懂，便于理解 和解释。
缺点
01
计算复杂度高： 支持向量机的训 练和预测都需要 较高的计算复杂 度
02
容易过拟合：支 持向量机在处理 高维数据时容易 发生过拟合现象
03
模型选择困难：支 持向量机的参数选 择和模型选择较为 困难，需要一定的 经验和技巧
04
不适用于线性不可 分问题：支持向量 机只适用于线性可 分问题，对于非线 性问题需要进行复 杂的特征转换或采 用其他算法
它通过引入松弛变量，允许某些
02
数据点在分类超平面的两侧。 软间隔分类器的目标是最大化间 03 隔，同时最小化松弛变量的数量。 软间隔分类器可以通过求解二次
04
规划问题得到。
3 支持向量机的应用
线性分类
01
支持向量机 可以用于线 性分类问题
02
线性分类器可 以找到最优的
使用机器学习算法进行图像分类
使用机器学习算法进行图像分类随着计算机视觉和机器学习的快速发展，图像分类已经成为其中一个重要的应用领域。
图像分类任务旨在将输入的图像归类到预定义的类别中。
这种技术对于自动驾驶、人脸识别、医学影像分析等领域有着广泛的应用。
在本文中，我将介绍一些常用的机器学习算法以及它们在图像分类中的应用。
1.支持向量机（Support Vector Machines，SVM）：SVM是一种二分类模型，但可以通过多个SVM模型来实现多类别的图像分类。
SVM的基本思想是找到一个最优的超平面，使得图像样本点在特征空间中能够被最大程度地分离出来。
SVM在图像分类中具有良好的泛化能力和鲁棒性，尤其适用于特征空间高维、样本量小的情况。
2.卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）：CNN 是一种深度学习模型，在图像分类中具有很高的准确性和效率。
CNN的关键是通过多层卷积、池化和全连接层来提取图像的局部特征和全局特征，并将其映射到最终的分类结果上。
CNN模型通常具有很好的参数共享性和抽象表示能力，可以处理大规模的图像数据集。
3.决策树（Decision Tree）：决策树是一种基于树状结构的分类模型。
它通过一系列的决策规则来将图像分到不同的类别中。
决策树具有易于理解、可解释性强的特点，对于小规模的图像分类任务效果较好。
然而，当决策树的深度过大或者数据集过大时，容易出现过拟合的问题。
4.随机森林（Random Forest）：随机森林是一种集成学习的算法，它由多个决策树构成。
随机森林通过对每个决策树的预测结果进行投票，来确定最终的分类结果。
随机森林具有较好的鲁棒性和泛化能力，对于大规模的图像分类任务效果较好。
除了上述几种常用的机器学习算法，还有一些其他的算法也可以用于图像分类任务，包括朴素贝叶斯分类器、k近邻算法等。
这些算法的选择取决于数据集的特点、算法的性能要求和应用场景的实际需求。
在实际应用中，进行图像分类通常需要以下几个步骤：1.数据准备：首先需要收集和准备用于训练和测试的图像数据集。
《支持向量机SVM》课件
多分类SVM
总结词
多类分类支持向量机可以使用不同的核函数和策略来解决多 类分类问题。
详细描述
多类分类支持向量机可以使用不同的核函数和策略来解决多 类分类问题。常用的核函数有线性核、多项式核和RBF核等 。此外，一些集成学习技术也可以与多类分类SVM结合使用 ，以提高分类性能和鲁棒性。
03
SVM的训练与优化
细描述
对于非线性数据，线性不可分SVM通 过引入核函数来解决分类问题。核函 数可以将数据映射到更高维空间，使 得数据在更高维空间中线性可分。常 用的核函数有线性核、多项式核和径 向基函数（RBF）。
通过调整惩罚参数C和核函数参数， 可以控制模型的复杂度和过拟合程度 。
详细描述
多分类支持向量机可以通过两种策略进行扩展：一对一（OAO）和一对多（OAA）。 在OAO策略中，对于n个类别的多分类问题，需要构建n(n-1)/2个二分类器，每个二分 类器处理两个类别的分类问题。在OAA策略中，对于n个类别的多分类问题，需要构建
n个二分类器，每个二分类器处理一个类别与剩余类别之间的分类问题。
鲁棒性高
SVM对噪声和异常值具有 一定的鲁棒性，这使得它 在许多实际应用中表现良 好。
SVM的缺点
计算复杂度高
对于大规模数据集，SVM的训练时间可能会很长，因为其需要解决一 个二次规划问题。
对参数敏感
SVM的性能对参数的选择非常敏感，例如惩罚因子和核函数参数等， 需要仔细调整。
对非线性问题处理有限
SVM的优点
分类效果好
SVM在许多分类任务中表 现出了优秀的性能，尤其 在处理高维数据和解决非 线性问题上。
对异常值不敏感
SVM在训练过程中会寻找 一个最优超平面，使得该 平面的两侧的类别距离最 大化，这使得SVM对异常 值的影响较小。
支持向量机(SVM)简介
D(x, y) = K( x, x) + K( y, y) − 2K( x, y)
核函数构造
机器学习和模式识别中的很多算法要求输入模式是向 量空间中的元素。 但是，输入模式可能是非向量的形式，可能是任何对 象——串、树，图、蛋白质结构、人… 一种做法：把对象表示成向量的形式，传统算法得以 应用。 问题：在有些情况下，很难把关于事物的直观认识抽 象成向量形式。比如，文本分类问题。或者构造的向 量维度非常高，以至于无法进行运算。
学习问题
学习问题就是从给定的函数集f(x,w),w W中选择出 ∈ 能够最好的近训练器响应的函数。而这种选择是 基于训练集的，训练集由根据联合分布 F(x,y)=F(x)F(y|x)抽取的n个独立同分布样本 (xi,yi)， i=1,2,…,n 组成 。
学习问题的表示
学习的目的就是，在联合概率分布函数F(x,y)未知、 所有可用的信息都包含在训练集中的情况下，寻找 函数f(x,w0)，使它（在函数类f(x,w)，(w W）上 最小化风险泛函
支持向量机(SVM)简介
付岩
2007年6月12日
提纲
统计学习理论基本思想 标准形式的分类SVM 核函数技术 SVM快速实现算法 SVM的一些扩展形式
学习问题
x G S LM y _ y
x∈ Rn，它带有一定 产生器（G），随机产生向量
但未知的概率分布函数F(x) 训练器（S）,条件概率分布函数F(y|x) ，期望响应y 和输入向量x关系为y=f(x,v) 学习机器（LM）,输入-输出映射函数集y=f(x,w)， ∈ w W，W是参数集合。
核函数构造
String matching kernel
定义：
K( x, x′) =
支持向量机在数据挖掘中的应用
支持向量机在数据挖掘中的应用数据挖掘已经成为了当今IT领域中最热门的技术之一，在大数据时代，它的应用越来越广泛。
支持向量机(Support Vector Machine，SVM)作为一种高效、精准的分类算法，在数据挖掘中发挥了重要的作用。
本文将重点介绍SVM在数据挖掘中的应用。
一、什么是支持向量机支持向量机是一种基于统计学习理论的二分类模型。
与逻辑回归、朴素贝叶斯、决策树等分类算法不同，支持向量机可以处理高维空间和非线性问题，且具有较高的准确性。
从本质上来说，SVM利用支持向量的概念，寻找最优的超平面来分类数据点。
支持向量是指与分离超平面最近的数据点，他们决定了分离超平面的位置和方向。
最优超平面是指能最好地分离两类数据点的平面。
SVM可以分为线性SVM和非线性SVM两种类型。
线性SVM通常可以处理线性可分问题，即可以找到一条直线把两类数据点分开。
非线性SVM则可以处理非线性可分问题，通过使用核函数将输入空间映射到高维空间进行处理。
二、SVM在数据挖掘中的应用1. 图像分类在计算机视觉领域中，SVM被广泛用于图像分类。
图像由像素组成，每个像素都有相应的特征值。
数据挖掘可以在这些特征值上进行分类，而SVM能够在高维特征空间中精确分类。
通过SVM对图像进行分类，可以实现图像检索、图像识别等应用。
2. 文本分类在文本挖掘中，SVM也是一种非常有效的分类算法。
文本通常具有高维度、稀疏性，因此与图像处理中类似，SVM也可以应用于文本特征的提取和分类。
通过SVM对文本进行分类，可以实现情感分析、垃圾邮件过滤等应用。
3. 生物信息学在生物信息学领域中，SVM可应用于基因表达数据、DNA特征分类等任务。
因为生物信息学需要分类问题解决各种不同性质的数据，而SVM能够比较好地处理高维、复杂、非线性数据，因此在生物信息学中应用广泛。
4. 金融风险预测在金融领域中，SVM可以用于风险评估、欺诈检测等领域。
以信用卡欺诈检测为例，信用卡欺诈的数据是非常稀疏的，而SVM能够通过对这些数据进行特征工程和分类，识别和预测欺诈行为。
图像分类
2 图像分类的实现指导1、遥感图像计算机分类的理论依据：遥感图像中的同类地物在相同的条件下（纹理、地形等），应具有相同或相似的光谱信息特征和空间信息特征，从而表现出同类地物的某种内在的相似性，即同类地物像元的特征向量将集群在同一特征空间区域；而不同的地物其光谱信息特征或空间信息特征将不同，集群在不同的特征空间区域。
2、传统的分类方法：在遥感图像分类中，按照是否有已知训练样本的分类依据，分类方法又分为两大类：监督分类与非监督分类。
遥感图像的监督分类是在已知类别的训练场地上提取各类别训练样本，通过选择特征变量、确定判别函数或判别式（判别规则），进而把图像中的各个像元点划归到各个给定类的分类。
遥感图像的非监督分类是在没有先验知识（训练场地）的情况下，根据图像本身的统计特征及自然点群的分布情况来划分地物类别的分类处理，事后再对已分出的各类的地物属性进行确认，也称作“边学习边分类法”。
两者的最大区别在于，监督分类首先给定类别，而非监督分类则由图像数据本身的统计特征来决定。
3、影响遥感影像分类精度的因素：遥感图像计算机自动分类在遥感数字图像处理技术中占有非常重要的地位，由于计算机分类的精度和可靠性除了与分类方法本身的优劣有关外，还取决于一些其它的因素：训练场地和训练样本的选择问题地形因素的影响混合像元问题特征变量的选择问题空间信息在分类中的应用问题图像分类的后期处理问题4、ENVI软件提供的监督分类的分类器图像分类的关键问题之一是选择适当的分类规则（或分类器），通过分类器把图像数据划分为尽可能符合实际情况的不同类别。
根据分类的复杂度、精度需求等选择一种分类器。
在主菜单->Classification-> Supervised->分类器类型（如表1），此外还包括应用于高光谱数据的波谱角（Spectral Angle Mapper Classification）、光谱信息散度（Spectral Information Divergence Classification）和二进制编码（Binary Encoding Classification）分类方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
练实例上达到这个目标。
01:36:23
中间这条线是
logistic回顾强调所有点尽可能地远离 中间线。学习出的结果也就中间这条线。
考虑3个点A、B和C。从图中我们可以确 定A是×类别的，然而C我们是不太确定 的，B还算能够确定。这样我们可以得 出结论，我们更应该关心靠近中间分割 线的点，让他们尽可能地远离中间线， 而不是在所有点上达到最优。因为那样 的话，要使得一部分点靠近中间线来换 取另外一部分点更加远离中间线。
，其中认为 。替换 为 b，
替换
为
（即 ）。
这样，
，
进一步
。
也就是说除了 y 由 y=0 变为 y=-1，只是标记不同外，与 logistic 回
归的形式化表示过我们只需考虑 的正负问题，而不用关心 g(z)，因此我们 这里将 g(z)做一个简化，将其简单映射到 y=-1 和 y=1 上。映射关系如 下：
01:36:23
再审视一下 ，发现 只和 有关， >0，那么
，g(z)只不过是用来映射，真实的类别决定权还
在 。还有当
时， =1，反之 =0。
如果我们只从 出发，希望模型达到的目标无非就
是让训练数据中 y=1 的特征
，而是 y=0 的特
征
。Logistic 回归就是要学习得到 ，使得正例
的特征远大于 0，负例的特征远小于 0，强调在全部训
1. 核函数有效性判定
8. 规则化和不可分情况处理（Regularization and the non-separable case） 9. 坐标上升法（Coordinate ascent） 10. SMO优化算法（Sequential minimal optimization） 11. SMO中拉格朗日乘子的启发式选择方法
01:36:23
二. SVM 的发展
⒈ SVM理论的发展: 最小二乘支持向量机(LS – SVM) 多分类支持向量机(M-SVM) 支持向量回归(SVR) 支持向量聚类(SVC) ⒉ SVM与计算智能的融合: 神经网络+支持向量机 模糊逻辑+支持向量机 遗传算法+支持向量机 小波分析+支持向量机 主分量分析+支持向量机 粗糙集理论+支持向量机
回想前面我们提到我们的目标是寻找一个超平面，使 得离超平面比较近的点能有更大的间距。也就是我们 不考虑所有的点都必须远离超平面，我们关心求得的 超平面能够让所有点中离它最近的点具有最大间距。 形式化表示为：
01:36:23
这里用 =1 规约 w，使得
确定该例是正例还是反例），当
时，
应该是个大正数，反
之是个大负数。因此函数间隔代表了我们认为特征是正例还是反例的确
信度。
01:36:23
定义全局样本上的函数间隔 就是在训练样本上分类正例和负例确信度最小那个函数间隔。
01:36:23
几何间隔
假设我们有了 B 点所在的 分割面。任何其他一点，
比如 A 到该面的距离以 表示，假 设 B 就是 A 在分割面上的投影。我 们知道向量 BA 的方向是 （分割面 的梯度），单位向量是 。A 点是
01:36:23
§3 函数间隔（functional margin） 几何间隔（geometric margin）
给定一个训练样本
，x 是特征，y 是结果标签。i 表示第 i 个
样本。我们定义函数间隔如下：
可想而知，当
时，在我们的 g(z)定义中，
， 的值
实际上就是
。反之亦然。为了使函数间隔最大（更大的信心
01:36:23
§1 引言
一. SVM (Support Vector Machine)的历史
神经网络分类器，Bayes分类器等是基于大样本学 习的分类器。
Vapnik 等从1960年开始关于统计学习理论的研 究。统计学习理论是关于小样本的机器学习理论。
1992年支持向量机首次被引入。1995年Vapnik 发展了支持向量机理论。支持向量机是基于统计 学习理论的一种实用的机器学习方法。
其中x是n维特征向量，函数g就是logistic函数。
Sigmoid 函数在有个 很漂亮的“S”形,可以 看到，将无穷映射到了 (0,1)。
01:36:23
而假设函数就是特征属于 y=1 的概率。
当我们要判别一个新来的特征属于哪个类时，只需求 是 y=1 的类，反之属于 y=0 类。
，若大于 0.5 就
01:36:23
三. SVM的应用
数据与文本分类 系统建模及预测 模式识别(图像及语音识别，生物特征识别) 异常检测(入侵检测，故障诊断) 时间序列预测
01:36:23
§2 logistic回归
Logistic回归目的是从特征学习出一个0/1分类模型，而这 个模型是将特性的线性组合作为自变量，由于自变量的取值 范围是负无穷到正无穷。因此，使用logistic函数（或称作 sigmoid函数）将自变量映射到(0,1)上，映射后的值被认为 是属于y=1的概率。 假设函数
这就是支持向量机的思路和logistic回归的不同点，一个考 虑局部（不关心已经确定远离的点），一个考虑全局（已经 远离的点可能通过调整中间线使其能够更加远离）。
01:36:23
Notation
使用标签 y=-1,y=1，替换在 logistic 回归中使用的 y=0 和 y=1。将
替换成 w 和 b。
，所以 B 点是 x= （ 利 用 初 中 的 几 何 知 识 ）， 带 入
得，
01:36:23
进一步得到
实际上就是点到平面距离。
通常,对于训练集
我们定义几何间隔（w,b）为：
当
时，就是函数间隔。
同样定义全局样本上的几何间隔
01:36:23
§4最优间隔分类器（optimal margin classifier）
支持向量机与图像分类
蔡超 caichao@
授课内容
1. 简介 2. logistic回归 3. 函数间隔（functional margin）和几何间隔（geometric margin） 4. 最优间隔分类器（optimal margin classifier） 5. 拉格朗日对偶（Lagrange duality） 6. 最优间隔分类器（optimal margin classifier） 7. 核函数（Kernels）