《水力学》作业题参考答案

Hg 水 1 hp 水 油
hp
1000 0.95 0.0359 13.6 1 0.15 850
0.0511575 （m
3
/s）
-20-
第3章
51.2 （l/s）
第3章 水动力学 作业 解： （1） 以出水管轴线为基准面， 列管径 d 与 d 处的伯努
p1
2 v 21 式中 z 1 2.14m, p 0, 0 1 1 9.807 2g
p
z2 0， p2 5.5kPa，hw12 0
则 v2 5.6m / s Q v2
第3章

4
d 5.6
2

4
0.052 0.011m3 / s
-17-
第3章 水动力学
1 2

取 处的伯努利方程， 1.0 ， p2 0 ， p1 0.5 101.325 50.663 kPa 解： （1） 以出水管轴线为基准面， 列管径 d11与 d2 2
可得：
p1 v p v 2 g 2g g 2g
2 1 1 2 2 2
2.5 1.4 Hg g 3.0 1.4 g pa 265.0 98 265.0 363kPa
第3章 -9 -
第2章 水静力学

作业
4、绘制题图中AB面上的压强分布图
解：
A
ρgh1 ρgh1 ρgh1
A
ρg(h2-h1)
A
ρg(h2-h1)
H
∵ ∴
2 v12 v2
2 p1

d 4 2 50.663 103 v 2 1 101.325 d1
2 2
1 2
101.325 v2 0.15 4 1 0.1
-6 -
第2章 水静力学

作业
1、密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力 表中心比A点高0.4m，A点在液面下1.5m。求液 面绝对压强。
解：p0 pa p 1.1 g pa 4900 1.11000 9.81 pa 5.89 （kPa） 相对压强为： -5.89（kPa）
h h2 12 yD h1 1.5 1.556 （m） h 2 1.5 12 h1 12 2
∴转轴位置距渠底的距离为： 2 1.556 0.444 （m）
h 第3章 可行性判定：当 h1 增大时 yC h1 增大，则 2 IC 减小，即 -12yC A
（kPa）
（2）计算水平分量Px
Px po A p0 R2 59.74KN
（3）计算铅垂分力Pz
4 R3 1 4 0.53 Pz V g g 9.807 2.56KN 3 2 6
第3章 -1பைடு நூலகம்-
第3章
水动力学
第3章
-14-
第3章 水动力学
2、水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读数为
作业
21kPa。阀门打开后读值降至5.5 kPa，如不计水头损失，求 通过的流量。 解：找到基准面0-0，当阀门打开时， 水流动，此时，从1-1到2-2列能量方程
2 v12 p2 v2 z1 z2 hw12 2g 2g
-4 -
第1章 绪论

作业
3、温度为10oC、体积为2.5m3的水加热到60oC， 体积增加了多少？
解：
dV / V v dT 0 -4 0 -1 10 C时， v =0.14 10 C dV v dT V 1.75L
第3章
-5 -
第2章
水静力学
第3章
az 1, 2,3
第3章
2 16 1 23 （m / s 2） 3 3
2 2 a ax ay az2 13.06 （m / s 2）
-15-

（2）二维运动，空间点的运动仅与、坐 标有关； （3）为恒定流动，运动要素与无关； （4）非均匀流动。

第3章
-16-
第3章 水动力学
不同之原因：总压力为底面水压力与面 积的乘积，为压力体 。而支座反力与水 体重量及箱体重力相平衡，而水体重量 为水的实际体积的重量 。
第3章 -8 -
第2章 水静力学

作业
3、多个U型水银测压计串联起 来成为多管测压计。可测量较 大的压强值。图中高程的单位 为m。试求水面的绝对压强pabs。
解：p0 pa 2.3 1.2 Hg g 2.5 1.2 g
解：
0.22
4
其中： 0.95 ； K 4 4 d1 1 d2
hp 0.15 （m）
2 9.807
4
0.2 1 0.1
0.0359
d1
d2
Hg Q K 1 hp K 油
绝对压强为： 98-5.89=92.11（kPa）
第3章 -7 -
第2章 水静力学

作业
2、水箱形状如图所示。底部有4个支座。试求底 面上总压力和4个支座的支座反力。
解：（1）总压力： PZ A p 4 g 3 3 352.8 （kN） （2）支反力：
R W总 W水 W箱 W箱 g 111 3 3 3 W箱 9807 28 W箱 274.7kN
3 1 1 ay ux uy uz 0 0 y5 0 y5 t x y z 3 3
x
t u y
x
x u y
y
y u y
z
z u y
3
uz u u u 1 2 ux z u y z uz z 0 xy 3 xy 3 xy 3 t x y z 3 3 1 32 1 16 a y 1, 2,3 25 （m / s 2） ax 1, 2,3 1 24 （m / s 2） 3 3 3 3 az
第3章
第3章 水动力学

作业
4、利用皮托管原理测量水管中的点速度。如 读值△h=60mm，求该点流速u。
Δh
汞
u
解：
u 2 p 2 g Hg h
水


2 9.807 12.6 60 103 3.85(m / s)
-19-
第3章
第3章 水动力学
已知流速场 u x xy 2 , u y y 3 , u z xy ，试求： 1、 （1）点（1，2，3）之加速度； （2）是几元流动；
1 3
作业
（3）是恒定流还是非恒定流； （4）是均匀流还是非均匀流？ 解：（1） a ux u ux u ux u ux xy 4 2 xy 4 0 1 xy 4
ρgh2
B
B
B
-10ρgh
第3章
第2章 水静力学

作业
5、矩形平板闸门AB如图所示,A处设有转轴。已知闸门长 l=3m，宽b=2m，形心点水深hc=3m，倾角α=45°，忽略闸 门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力FT。 小为： 解： 水对闸门的的作用力大
FP ghc A 1000 9.807 3 (3 2) 176526pa 176.5 Kpa 1 2 33 I 3 水作用力的作用点为 D点：y D y c c 12 4.42 3 y c A sin 45 23 sin 45 设所需拉力为FT ，则水的作用力和拉力 分别对A点取力矩，有 FP AD FT AB cos 45 即：FP ( y D OA) FT AB cos 45 则有： 176.5 (2.475 ( hc l ) F l cos 45 T sin 45 2 解得： FT 139.52KN
-11-
第3章
第2章 水静力学

作业
6、矩形平板闸门，宽b=0.8m，高h=1m，若要求在当水深h1 超过2m时，闸门即可自动开启，转轴的位置y应是多少？ 解：
当水深达到 h1 时，水压力作用位置应作用在转轴点，当水深 大于 h1 时，水压力作用位置应作用于转轴上面，使闸门 开启。
h P h1 g hb 1.5 1000 9.807 1 0.8 11.7684 （kPa） 2
6、水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径D1=100mm， p v p v 该处绝对压强p1=0.5大气压，直径 D2g=150mm，试求水头H。 g 2g g 2 水头损失忽略不计。
1 2 1 1 2 2 2 2
可得：
∵
2 v12 v2
2 p1

d 4 2 50.663 103 D1 ∴ v22 2 1 101.325 d1 取 1 2 1.0 ， p2 0 ， p1 0.5 101.325 50.663 kPa
作业
3、变直径的管段AB，直径DA=0.2m，DB=0.4m，高差 △h=1.5m。测得pA=30kPa ，pB=40kPa，B处断面平均流速 vB=1.5m/s。试判断水在管中的流动方向。 解：找到基准面
d 0.4 vA B vB 1.5 6m / s 0.2 dA
dV / V K dP dV / V dP K 当dV / V 0.1% 0.1% P 1.86 MPa 9 0.538 10 当dV / V 1% 1% P 18.6 MPa 9 0.538 10
解：假定压强为0.5MPa。

第3章
水力学
作业题参考答案
第1章
绪论
第3章
-2 -
第1章 绪论

作业
1、密度为850kg/m3的某液体动力黏度为 0.005Pa· s，其运动黏度为多少？
解：
0.005 6 5.88 10（ m 2 / s） 850
第3章
-3 -
第1章 绪论

作业
2、0oC时，若使水的体积减小0.1%和1%，压强应分 别增加多少？
1
2
4.994 （m/s）
101.325 v2 0.15 4 第3 章 1 0.1
（2）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。
2 v2 4.9942 H 1.27 （m） 2 g 2 9.807
4.994 （m/s）
2 2
B×
Δh
× A
2 vA 62 30 H A zA 0 4.89m 2g 9.807 2 9.807
pA
2 vB 1.52 40 H B zB 1.5 5.69m 2g 9.807 2 9.807
pB
HB H A B A -18-

作业
5、为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径D1=200mm，
流量计喉管直径D2=100mm，石油密度ρ=850kg/m3，流量计流量系数
Hg Q K 1 hp 油
d12
2g
μ=0.95。现测得水银压差计读数hp=150mm，问此时管中流量Q是多少。
d1
D2
-21-
d2
第3章 水动力学
3
作业
第2章 水静力学

作业
7、密闭盛水容器，已知h1=60cm,h2=100cm，水银测压计 读值△h=60cm。试求半径R=0.5m的半球盖AB所受总压力 的水平分力和铅垂分力。
p0 h Hg g g (h2 h1 ) 76.1 （KPa）
解：（1）确定半圆中心压强P0