第四章切削力学与切削热.

第四章切削力學與切削熱

刀具切削工件時先將刃口犁入工件材料，然後對其進給，此時工件材料對刀具有一種不被切削破壞的抵抗力產生，這種抗力稱為切削阻力，而刀具必定有一種和它大小相等，方向相反的作用力去克服阻力，此種力稱為切削力。

金屬材料被切削時，刀刃前的金屬先遭受刀具的切削力使材料溫度上升而產生塑性變形，此時所耗用的剪力能量，大多數將轉變成切削熱。

(一) 切削力學

切削力分佈於切屑與刀面間及刀腹與加工面間之接觸面積。因為沒有一種切削刀具是完全尖銳的，而刃口是連接刀面與刀腹之圓筒面。故刃口犁入工件材料後，刃口附近會有較高壓力出現，在此接觸面之刃口產生變形，遂導致刀腹與加工面之間產生一個小摩擦面。所以，雖然使用銳利的刀具切削工件材料時，將在工件與刀腹接觸面間產生摩擦力，若以高進給進行切削，則此力形成一個小比例的切削力稱為犁入力（plowing force），如圖4 - 1示。當切削深度很大時，犁入力僅佔切削力很微小的比例，若切削深度很小時，則犁入力就佔了不算小的比例，因而不能忽略。

圖4 - 1 切削力分佈情形

如果切削合力除以未變型切屑面積所得的值以P表示。則P s的部份對於切屑移除的影響保持一定，但是犁入力量所佔的部份則會隨著切屑的減少而增加。切屑厚度雖然減少，但是卻需增加單位的切削能量的現象也可以解釋研磨加工裏，切削薄切屑所需的功率為何比切削一定體積的金屬為多的原因。

切削或切削的形成過程是一種相當複雜的問題，為了方便探討而做下列幾點假設；

(1)刀具是完全的尖銳，讓面不發生磨損。

(2)剪切帶是很薄的平面，以剪切面(AB)表示。

(3)刀口是一直線。

(4)正交切削

(5)切削不向側面流動

(6)產生連續式切屑，但沒有積屑刃口發生。

(7)切削深度為常數

(8)工件與刀具的相對移動速度是均勻的

圖4 - 2理想化的切屑行程步驟

1. 切屑厚度與切削比

當刀具切削工件材料時，所要切除的材料層厚度稱為未變形切屑厚度，以t 表示；當切屑形成後之厚度稱為切屑厚度，以t c 表示，如圖4 - 2 示。切屑厚度不但受到刀具角度及未變形切屑厚度影響，且因切屑與刀面之摩擦狀況而不同。所謂切削比或稱切屑厚度比是未變形切屑厚度和切屑厚度的比值。因此，如果直接量測t c 。和t ，則可求得切削比： rc=c

t t 由於金屬被切創後的體積並沒有改變，因此

tbl = t c b c l c

式中，b=切削寬度

b c =切屑寬度

l ＝切削長度

l c =切屑長度

由於切屑寬度和切削寬度是相等，因此可得： c c c l t r t l

== 實際上， 切屑的自由表面（即切屑與刀面的接觸面的相反表面）是粗糙不平的，因此較難求得一個代表性的切屑厚度。如果利用車床切削時，則很容易決定切削的長度。只要在工件的表面上切削一個小溝槽，則可得到工作長度。因為切屑在工件每轉一週之後就擁有一個缺口，如是經由工作的直徑計算工作長度。 一般r o 值均小於1，因為剪切發生前，切屑因塑性流動被壓縮使t o 大於t 。若r o 值較大時，切削作用及表面品質較良好。

2. 剪切角與剪應變

金屬切削過程中，不論是連續切屑或不連續切屑，在基本變形區內，自刃口至工件材料內有一剪應力最大的平面，若材料為延性時將不在此平面斷裂而沿此

平面塑性流動，然後形成切屑自刀面流出。如圖 4 - 2 示，結晶先由母材底層MN 開始延伸，直至上層S T 才完成變形而產生切屑，此區域稱為剪切區，通常將此剪切區當作一簡單平面稱為剪切面AB 。

圖4 - 3 示理想化的切削區域幾何關係圖，係由刀具傾角。

圖4 - 3 t.a.t c 與必之間的關係

削深度（未變形切屑厚度）t 、切屑厚度BD 、切屑和刀面接觸長度AC 、切屑捲曲半徑ρ、剪切角必等決定。由圖可知，剪切面是切屑與工件材料的界線。剪切面與切削方向所夾的角度稱為剪切角。直接自切屑形成的照片可以測得剪切角，但是較不方便。另一種方法是藉切屑比求之：

由 sin cos()

c c t AB r t AB φφα=

=- 故 1cos tan 1sin c c r r αφα-=- 由上式可知，傾角小的刀具於切削工件材料時，所形成之切屑緩慢的彎曲，故產生小剪切角及厚剪切區。而傾角大的刀具由於切屑急速的形成，故產生大剪切角及薄剪切區。圖4 一4 示刀具傾角對剪切角及剪切區之影響。 大剪切角對切削作用之影響如下：

(l) 產生薄的切屑，剪切區相對的縮短，切削阻力較小。

(2) 剪切區內所產生的熱量較小。

(3) 切屑排出速度較快。

(4) 切創時所需的馬力較小。

小剪切角對切削作用之影響如下：

(1) 產生厚的切屑，剪切區相對的增長，切削阻力較大。

(2) 剪切區內所產生的熱量較大。

(3) 工件的表面光度比大剪切角者較差。

(4) 切削時所需的馬力較大。

切屑形成過程中金屬承受多少變形，可由剪應變求出。如圖 4 - 3 示。當刀具進行切削時，工件材料ABHG 經過剪切變形後成為ABEF ，此種動作重複地進行而產生切削。其剪應變則為

圖4 - 4 刀具傾角對剪切角及剪切區之影響 FG FK KG AK AK AK

γ=

=+ tan()cot cos sin cos()φαφ

αφφα=-+=- 當剪切角變大時sin φ必亦變大，剪應變就變小，則切削能量就小，為理想切削。如剪切角不變，而刀具傾角α增加，則cos α變小，剪應變就小。故若刀具傾角不變，則剪切角為剪應變的決定因數。

3. 切屑形成之速度

若不考慮次剪切力（secondary shear ）及切屑捲曲的情形，則切屑形成時有三種速度：切削速度、剪切速度、及切屑速度。依動力學的原理得知此三個速