2019-2020杭州市锦绣中学中考数学试卷(及答案)
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∴S△AOE：S△BOE=1：2，
又∵FM:BM=1:3,
∴S△BCM= S△BCF= S△BOE
∴S△AOE：S△BCM=2:3
故④正确；
所以其中正确结论的个数为4个
考点：（1）矩形的性质；（2）等腰三角形的性质；（3）全等三角形的性质和判定；（4）线段垂直平分线的性质
二、填空题
13．【解析】【分析】延长AD和BC交于点E在直角△ABE中利用三角函数求得BE的长则EC的长即可求得然后在直角△CDE中利用三角函数的定义求解【详解】如图延长ADBC相交于点E∵∠B=90°∴∴BE=∴
12．A
解析：A
【解析】
【分析】
①利用线段垂直平分线的性质的逆定理可得结论；②证△OMB≌△OEB得△EOB≌△CMB；
③先证△BEF是等边三角形得出BF=EF，再证▱DEBF得出DE=BF，所以得DE=EF；④由②可知△BCM≌△BEO，则面积相等，△AOE和△BEO属于等高的两个三角形，其面积比就等于两底的比，即S△AOE：S△BOE=AE：BE，由直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一半得出BE=2OE=2AE，得出结论S△AOE：S△BOE=AE：BE=1：2．
2019-2020杭州市锦绣中学中考数学试卷(及答案)
一、选择题
1．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()
A．15°B．22.5°C．30°D．45°
2．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ）
如图所示，路径一：AB ；
路径二：AB ．
∵ ，∴蚂蚁爬行的最短路程为 ．
故选C．
【点睛】
本题考查了立体图形中的最短路线问题；通常应把立体几何中的最短路线问题转化为平面几何中的求两点间距离的问题；注意长方体展开图形应分情况进行探讨．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据折叠的性质可得∠MAN=∠DAM，再由AN平分∠MAB，得出∠DAM=∠MAN=∠NAB，最后利用三角函数解答即可.
∴矩形ABCD的面积=AB•AD=2 ×8=16 ．故选D．
考点：翻折变换（折叠问题），矩形的性质，平行的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
蚂蚁有两种爬法，就是把正视和俯视（或正视和侧视）二个面展平成一个长方形，然后求其对角线，比较大小即可求得最短路程．
【详解】
（3）若 ，DF+BF=8，如图2，求BF的长．
23．安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量 （千克）与每千克降价 （元） 之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
（1）求 与 之间的函数关系式；
（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据平行线的性质即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出结论．
【详解】
∵直线EF∥GH，
∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，
故选D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
10．A
解析：A
【解析】
分析：根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案.
∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°．
∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，
∴∠BEF=∠DEF=60°．
∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°．
在Rt△ABE中，AB=AE•tan∠AEB=2tan60°=2 ．
∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8．
A． B． C． D．
3．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为 的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（ ）
A． B．5C． D．5
4．如图，在 中， ，分别以点 和点 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 和点 ，作直线 交 于点 ，交 于点 ，连接 .若 ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
③由△OMB≌△OEB≌△CMB得∠1=∠2=∠3=30°，BF=BE，∴△BEF是等边三角形，∴BF=EF，
∵DF∥BE且DF=BE，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DE=BF，∴DE=EF，故③正确；
④在直角△BOE中∵∠3=30°，∴BE=2OE，∵∠OAE=∠AOE=30°，∴AE=OE，∴BE=2AE，
A． B． C． D．3
8．如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为（ ）
A．3B．2 C．3 D．6
9．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
【详解】
由折叠性质得：△ANM≌△ADM，
∴∠MAN=∠DAM，
∵AN平分∠MAB，∠MAN=∠NAB，
∴∠DAM=∠MAN=∠NAB，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠DAB=90°，
∴∠DAM=30°，
∴AM= ，
故选：B．
【点睛】
本题考查了矩形的性质及折叠的性质，解题的关键是利用折叠的性质求得∠MAN=∠DAM,
解析：
【解析】
【分析】
延长AD和BC交于点E，在直角△ABE中利用三角函数求得BE的长，则EC的长即可求得，然后在直角△CDE中利用三角函数的定义求解．
【详解】
如图，延长AD、BC相交于点E，
∵∠B=90°，
∴ ，
∴BE= ，
∴CE=BE-BC=2，AE= ，
∴ ，
又∵∠CDE=∠CDA=90°，
∴在Rt△CDE中， ，
【详解】
连接OC、OA，
∵∠ABC=30°，
∴∠AOC=60°，Leabharlann Baidu
∵AB为弦，点C为 的中点，
∴OC⊥AB，
在Rt△OAE中，AE= ，
∴AB= ，
故选D．
【点睛】
此题考查圆周角定理，关键是利用圆周角定理得出∠AOC=60°．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据题意可知DE是AC的垂直平分线，CD=DA．即可得到∠DCE=∠A，而∠A和∠B互余可求出∠A，由三角形外角性质即可求出∠CDA的度数.
【详解】
试题分析：
①∵矩形ABCD中，O为AC中点，∴OB=OC，∵∠COB=60°，∴△OBC是等边三角形，∴OB=BC，
∵FO=FC，∴FB垂直平分OC，故①正确；
②∵FB垂直平分OC，∴△CMB≌△OMB，∵OA=OC，∠FOC=∠EOA，∠DCO=∠BAO，∴△FOC≌△EOA，
∴FO=EO，易得OB⊥EF，∴△OMB≌△OEB，∴△EOB≌△CMB，故②正确；
24．已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.
（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.
25．已知：如图，△ABC为等腰直角三角形∠ACB＝90°，过点C作直线CM，D为直线CM上一点，如果CE＝CD且EC⊥CD．
11．下列二次根式中的最简二次根式是（）
A． B． C． D．
12．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）
16．分式方程 + =1的解为________.
17．如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果 ，那么tan∠DCF的值是____．
18．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝ ，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.
详解：换人前6名队员身高的平均数为 = =188，
方差为S2= = ；
换人后6名队员身高的平均数为 = =187，
方差为S2= =
∵188＞187， ＞ ，
∴平均数变小，方差变小，
故选：A.
点睛：本题考查了平均数与方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= [（x1- ）2+（x2- ）2+…+（xn- ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.
∴CD= .
（1）求证：△ADC≌△BEC；
（2）如果EC⊥BE，证明：AD∥EC．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
试题分析：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故选A．
19．若 ＝2，则 的值为________．
20．二元一次方程组 的解为_____．
三、解答题
21．计算： ．
22．如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2 ．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若∠BAC=60°，DE= ，求图中阴影部分的面积；
11．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的概念判断即可．
【详解】
A、 是最简二次根式；
B、 ，不是最简二次根式；
C、 ，不是最简二次根式；
D、 ，不是最简二次根式；
故选：A．
【点睛】
此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．
A．∠2＝20°B．∠2＝30°C．∠2＝45°D．∠2＝50°
10．某排球队 名场上队员的身高（单位： ）是： ， ， ， ， ， .现用一名身高为 的队员换下场上身高为 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）
A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
13．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，tanA＝ ，则CD＝_____．
14．不等式组 的整数解是x=．
15．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_____．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
解：A、a+a2不能再进行计算，故错误；
B、（3a）2=9a2，故错误；
C、a6÷a2=a4，故错误；
D、a·a3=a4，正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查整式的加减法；积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．
6．D
解析：D
【解析】
如图，连接BE，
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°，
考点：平行线的性质．
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
画出树状图即可求解.
【详解】
解：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况，
∴两张卡片上的数字恰好都小于3概率＝ ；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是概率，熟练掌握树状图是解题的关键.
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
连接OC、OA，利用圆周角定理得出∠AOC=60°，再利用垂径定理得出AB即可．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）
A．12B．24C．12 D．16
7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B，则它爬行的最短路程是（）
【详解】
解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，
∴∠DCE=∠A，
∵∠ACB=90°，∠B=34°，
∴∠A=56°，
∴∠CDA=∠DCE+∠A=112°，
故选B．
【点睛】
本题考查作图-基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形有关角的性质等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．
又∵FM:BM=1:3,
∴S△BCM= S△BCF= S△BOE
∴S△AOE：S△BCM=2:3
故④正确；
所以其中正确结论的个数为4个
考点：（1）矩形的性质；（2）等腰三角形的性质；（3）全等三角形的性质和判定；（4）线段垂直平分线的性质
二、填空题
13．【解析】【分析】延长AD和BC交于点E在直角△ABE中利用三角函数求得BE的长则EC的长即可求得然后在直角△CDE中利用三角函数的定义求解【详解】如图延长ADBC相交于点E∵∠B=90°∴∴BE=∴
12．A
解析：A
【解析】
【分析】
①利用线段垂直平分线的性质的逆定理可得结论；②证△OMB≌△OEB得△EOB≌△CMB；
③先证△BEF是等边三角形得出BF=EF，再证▱DEBF得出DE=BF，所以得DE=EF；④由②可知△BCM≌△BEO，则面积相等，△AOE和△BEO属于等高的两个三角形，其面积比就等于两底的比，即S△AOE：S△BOE=AE：BE，由直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一半得出BE=2OE=2AE，得出结论S△AOE：S△BOE=AE：BE=1：2．
2019-2020杭州市锦绣中学中考数学试卷(及答案)
一、选择题
1．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()
A．15°B．22.5°C．30°D．45°
2．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ）
如图所示，路径一：AB ；
路径二：AB ．
∵ ，∴蚂蚁爬行的最短路程为 ．
故选C．
【点睛】
本题考查了立体图形中的最短路线问题；通常应把立体几何中的最短路线问题转化为平面几何中的求两点间距离的问题；注意长方体展开图形应分情况进行探讨．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据折叠的性质可得∠MAN=∠DAM，再由AN平分∠MAB，得出∠DAM=∠MAN=∠NAB，最后利用三角函数解答即可.
∴矩形ABCD的面积=AB•AD=2 ×8=16 ．故选D．
考点：翻折变换（折叠问题），矩形的性质，平行的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
蚂蚁有两种爬法，就是把正视和俯视（或正视和侧视）二个面展平成一个长方形，然后求其对角线，比较大小即可求得最短路程．
【详解】
（3）若 ，DF+BF=8，如图2，求BF的长．
23．安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量 （千克）与每千克降价 （元） 之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
（1）求 与 之间的函数关系式；
（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据平行线的性质即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出结论．
【详解】
∵直线EF∥GH，
∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，
故选D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
10．A
解析：A
【解析】
分析：根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案.
∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°．
∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，
∴∠BEF=∠DEF=60°．
∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°．
在Rt△ABE中，AB=AE•tan∠AEB=2tan60°=2 ．
∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8．
A． B． C． D．
3．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为 的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（ ）
A． B．5C． D．5
4．如图，在 中， ，分别以点 和点 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 和点 ，作直线 交 于点 ，交 于点 ，连接 .若 ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
③由△OMB≌△OEB≌△CMB得∠1=∠2=∠3=30°，BF=BE，∴△BEF是等边三角形，∴BF=EF，
∵DF∥BE且DF=BE，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DE=BF，∴DE=EF，故③正确；
④在直角△BOE中∵∠3=30°，∴BE=2OE，∵∠OAE=∠AOE=30°，∴AE=OE，∴BE=2AE，
A． B． C． D．3
8．如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为（ ）
A．3B．2 C．3 D．6
9．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
【详解】
由折叠性质得：△ANM≌△ADM，
∴∠MAN=∠DAM，
∵AN平分∠MAB，∠MAN=∠NAB，
∴∠DAM=∠MAN=∠NAB，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠DAB=90°，
∴∠DAM=30°，
∴AM= ，
故选：B．
【点睛】
本题考查了矩形的性质及折叠的性质，解题的关键是利用折叠的性质求得∠MAN=∠DAM,
解析：
【解析】
【分析】
延长AD和BC交于点E，在直角△ABE中利用三角函数求得BE的长，则EC的长即可求得，然后在直角△CDE中利用三角函数的定义求解．
【详解】
如图，延长AD、BC相交于点E，
∵∠B=90°，
∴ ，
∴BE= ，
∴CE=BE-BC=2，AE= ，
∴ ，
又∵∠CDE=∠CDA=90°，
∴在Rt△CDE中， ，
【详解】
连接OC、OA，
∵∠ABC=30°，
∴∠AOC=60°，Leabharlann Baidu
∵AB为弦，点C为 的中点，
∴OC⊥AB，
在Rt△OAE中，AE= ，
∴AB= ，
故选D．
【点睛】
此题考查圆周角定理，关键是利用圆周角定理得出∠AOC=60°．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据题意可知DE是AC的垂直平分线，CD=DA．即可得到∠DCE=∠A，而∠A和∠B互余可求出∠A，由三角形外角性质即可求出∠CDA的度数.
【详解】
试题分析：
①∵矩形ABCD中，O为AC中点，∴OB=OC，∵∠COB=60°，∴△OBC是等边三角形，∴OB=BC，
∵FO=FC，∴FB垂直平分OC，故①正确；
②∵FB垂直平分OC，∴△CMB≌△OMB，∵OA=OC，∠FOC=∠EOA，∠DCO=∠BAO，∴△FOC≌△EOA，
∴FO=EO，易得OB⊥EF，∴△OMB≌△OEB，∴△EOB≌△CMB，故②正确；
24．已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.
（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.
25．已知：如图，△ABC为等腰直角三角形∠ACB＝90°，过点C作直线CM，D为直线CM上一点，如果CE＝CD且EC⊥CD．
11．下列二次根式中的最简二次根式是（）
A． B． C． D．
12．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）
16．分式方程 + =1的解为________.
17．如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果 ，那么tan∠DCF的值是____．
18．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝ ，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.
详解：换人前6名队员身高的平均数为 = =188，
方差为S2= = ；
换人后6名队员身高的平均数为 = =187，
方差为S2= =
∵188＞187， ＞ ，
∴平均数变小，方差变小，
故选：A.
点睛：本题考查了平均数与方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= [（x1- ）2+（x2- ）2+…+（xn- ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.
∴CD= .
（1）求证：△ADC≌△BEC；
（2）如果EC⊥BE，证明：AD∥EC．
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一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
试题分析：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故选A．
19．若 ＝2，则 的值为________．
20．二元一次方程组 的解为_____．
三、解答题
21．计算： ．
22．如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2 ．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若∠BAC=60°，DE= ，求图中阴影部分的面积；
11．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的概念判断即可．
【详解】
A、 是最简二次根式；
B、 ，不是最简二次根式；
C、 ，不是最简二次根式；
D、 ，不是最简二次根式；
故选：A．
【点睛】
此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．
A．∠2＝20°B．∠2＝30°C．∠2＝45°D．∠2＝50°
10．某排球队 名场上队员的身高（单位： ）是： ， ， ， ， ， .现用一名身高为 的队员换下场上身高为 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）
A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
13．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，tanA＝ ，则CD＝_____．
14．不等式组 的整数解是x=．
15．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_____．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
解：A、a+a2不能再进行计算，故错误；
B、（3a）2=9a2，故错误；
C、a6÷a2=a4，故错误；
D、a·a3=a4，正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查整式的加减法；积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．
6．D
解析：D
【解析】
如图，连接BE，
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°，
考点：平行线的性质．
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
画出树状图即可求解.
【详解】
解：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况，
∴两张卡片上的数字恰好都小于3概率＝ ；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是概率，熟练掌握树状图是解题的关键.
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
连接OC、OA，利用圆周角定理得出∠AOC=60°，再利用垂径定理得出AB即可．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）
A．12B．24C．12 D．16
7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B，则它爬行的最短路程是（）
【详解】
解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，
∴∠DCE=∠A，
∵∠ACB=90°，∠B=34°，
∴∠A=56°，
∴∠CDA=∠DCE+∠A=112°，
故选B．
【点睛】
本题考查作图-基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形有关角的性质等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．