微机原理-计算机的基础知识

二进制数、十进制数和十六进制数间的相互转换
二进制数转换为十六进制数 十六进制数转换为二进制数
只需用4位二进制数代替1位十六进制数即可。 如：
3AB9H=0011 1010 1011 1001B
二进制数、十进制数和十六进制数间的相互转换
二进制数转换为十六进制数 十六进制数转换为二进制数
十六进制数转换为十进制数 将十六进制数按权展开相加，如： 1F3DH=163×1＋162×15＋161×3＋160×13 =4096×1＋256×15＋16×3＋1×13 =4096＋3840＋48＋13=7997
二进制数、十进制数和十六进制数间的相互转换
二进制数转换为十六进制数 十六进制数转换为二进制数 十六进制数转换为十进制数 十进制整数转换为十六进制数 十进制数转换为二进制数
十进制转换为二进制时，常采用 “倒除2取余 法”。
125 =01111101B
二进制数、十进制数和十六进制数间的相互转换
二进制数、十进制数和十六进制数间的相互转换
二进制数转换为十六进制数 十六进制数转换为二进制数 十六进制数转换为十进制数 十进制整数转换为十六进制数
可用出16取余法，即用16不断地去除待转换的十 进制数，直至商等于0为止。将所得的各次余数， 依倒序排列，即可得到所转换的十六进制数。
即38947=9823H
[X1]反=00000100B=04H X2=-4 [X2]原=10000100B=84H
[X2]反=11111011B= FBH
取反
➢ 原码 ➢ 反码 ➢ 补码
✓ 常规求补码法
正数的补码与原码相同；负数补码为其反码加1。 例：X1=+4： [X1]原=[X1]反=[X1]补= 00000100B=04H
1101.101B=1×23+1×22+0×21+1×20+ +1×2-1+0×2-2+1×2-3=13.625
计算机中数的几个概念
1.机器数与真值
机器数：机器中数的表示形式，其位数通常为8的 整数倍。
真值：机器数所代表的实际数值的正负和大小，是人 们习惯表示的数。
计算机中的机器数分为有符号数和无符号数：
36 -2 +127 3.下列2字节十六进制数均为补码，试写出其对应的真值
4000H FF80H 4. 以下两个1字节数相加，分别给出它们的运算结果、CY标
志及OV标志。 （1）69H,9AH （2）5AH,6EH
不同进位记数制对照表
0
@
P
`
p
0001 SOH DC1
!
1
A
Q
a
q
0010 STX DC2 "
2
B
R
b
r
0011 ETX DC3 #
3
C
S
c
s
0100 EOT DC4 $
4
D
T
d
t
0101 ENG NAK %
5
E
U
e
u
0110 ACK SYN &
6
F
V
f
v
0111 BEL ETB
'
7
G
W
g
w
1000 BS CAN (
8
B（binary）表示二进制数制； D（decimal）或不带字母表示十进制数制； H（hexadecimal）表示十六进制数制。但编程
时通常用0x**或0X**表示。
练习
判断数字0110B ， 2B ， 2BH是否为正确的数的 表达？ 0110B是正确的二进制数，正确。 2B是错误的。 2BH是正确的十六进制数。
➢ 原码
数值部分用其绝对值，正数的符号位用“0”表 示，负数的符号位用“1”表示。如：
X1=＋4=+00000100B [X1]原=00000100B
X2=-4=-00000100B
[X2]原=10000101B
符号位
➢ 原码 ➢ 反码
正数的反码与原码相同； 负数反码：符号位不变，数值部分按位取反。 例：X1=+4 [X1]原=00000100B=04H
在程序中，字符可用ASCII码表示， 也可以用加引号的字符表示，例如
字符“4”，可以用34H表示，也可以。用’4’表示，此时， 它只有符号的意义，而无数量的概念
ASCII码—美国标准AS信CII 字息符表交换代码
H
L
000 001 010 011 100 101 110 111
0000 NUL DLE SP
第0章 计算机的基础知识
内容提要
计算机中的数制与码制
计算机中的数
计算机中的数字电路具有两种不同的稳定状态且 能相互转换，即“0”和“1”两种状态。计算机处理 的一切信息均用二进制数表示，但是二进制数书写 起来太长，所以微型计算机中的二进制数编程时都 采用十六进制来缩写。
为了区别十进制数、二进制数及十六进制数3种 数制，在数的后面加一个字母以进行区别。用
[64]原 ＝0100 0000B [-10]原＝1000 1010B
[64]补 ＝0100 0000B [-10]补 ＝1111 0110B
0100 0000B + 1000 1010B
1100 1010B 错误
0100 0000B + 1111 0110B 1 0011 0110B
正确
➢ 无符号数和补码的关系
无符号数：机器数的最高位没有符号意义，只有数值 意义。
8位无符号数的表示范围为 0～255 16位无符号数的表示范围为0～65535
有符号数：机器数的最高位为符号位，符号位为“0” 表示正数，符号位为“1” 表示负数。 注：只有8位、16位或32位机器数的最高位才是符号位。
有符号数有原码、反码和补码三种表示法。
n
无符号数
补码
8
0~255
-128~ 127
128+128 溢出 CY
[72]补+[80]补 溢出 OV
进位和溢出
例 69H＋32H
69H ＝ 105 32H ＝ 50 105+50=155
69H ＝+ 105 32H ＝ +50 (+105)+(+50)=+155>+127
CY=0 OV=1
进位和溢出
二进制数转换为十六进制数 十六进制数转换为二进制数 十六进制数转换为十进制数 十进制整数转换为十六进制数 十进制数转换为二进制数
如果是带小数的情况，小数部分则采用“乘2取整”法 125.375 =1111101.011B
二进制数、十进制数和十六进制数间的相互转换
二进制数转换为十六进制数 十六进制数转换为二进制数 十六进制数转换为十进制数 十进制整数转换为十六进制数 十进制数转换为二进制数 二进制数转换为十进制数
H
X
h
x
1001 HT EM
)
9
I
Y
i
y
1010 LF SUB *
:
J
Zห้องสมุดไป่ตู้
j
z
1011 VT ESC +
;
K
[
k
{
1100 FF FS
,
<
L
\
l
|
1101 CR GS
-
=
M
]
m
}
1110 SO RS
.
>
N
n
~
1111 SI US
/
?
O
o DEL
注：H 表示高 3 位，L 表示低 4 位。
作业
1. 完成下列数值转换。 （1）01010011B=（ ）D=( )H （2）10.101B= （ ）H= （ ）D （3）63.75D= （ ）B= （ ）H 2.将下列数值用补码形式表示（字长限制为1个字节）
例
求-27的补码表示 先写出原码形式，应为
10011011B 补码应为
11100101B
➢ 原码
有符号数都是以补码形式存储的。
➢ 反码 8位补码数的数值范围为 -128～127（80H～7FH）。 ➢ 补码 16位补码数的数值范围为 -32768～32767
64-10＝64+（-10）＝ 54
X2= - 4：[X2]原 =10000100B [X2]反 = 11111011B [X2]补 = [X2] 反+1= 1111100B=0FCH
➢ 原码
➢ 反码
➢ 补码
✓ 常规求补码法 ✓ 快速求补码法
将负数原码的最前面的1和最后一个1之间的每 一位取反。
例如：x=－4： [x]原 = 10000100 [x]补=11111100=0FCH 取反
OV= CY⊕ CY-1
结论：溢出和进位并非有必然的联系
运算对标志的影响举例
0000 0011 +0000 1100
0000 1111
CY=0 OV=0
0000 0110 +1111 1100 1 0000 0010
CY=1 OV=0
ASCII码
美国标准信息交换码ASCII码，用8 位二进制编码表示字符，用于计算机与 计算机、计算机与外设之间传递信息， 每一个符号都有对应的ASCII码，常用 数字和字母ASCII码如表所列。
二进制数、十进制数和十六进制数间的相互转换
二进制数转换为十六进制数 1111111000111B 将二进制数从右（最低位）向左每4位为1组分
组，若最后一组不足4位，则在其左边添加0，以 凑成4位，每组用1位十六进制数表示。如：
1111111000111B→1 1111 1100 0111B→ 0001 1111 1100 0111B＝1FC7H
1111 0110B
[1111 0110B] 无符号数= 246
[1111 0110B] 补码= -10
补码和无符号数描述的是同一个信息，只是 对进位位的影响不同。无符号数的运算影响的是 进位标志位（CY），补码影响的是溢出标志位 （OV）。
进位和溢出
溢出：不同字长的整数都有一定的范围， 如果两个数运算的结果超出了相应的范围，我 们就说发生了溢出。
例 69H+32H
01101001
0 01 0 1 1 0 0 1 0 10011011
CY CY-1
CY⊕CY-1=0⊕1=1…..有溢出 OV＝1 无进位 CY=0
进位CY: 看最高位是否有进位就可以了,有进位CY=1， 无进位CY=0。
溢出OV：最高位和次高位同时出现进（借）位，或同时不出 现进（借）位，则计算不出现溢出；反之，则出现溢出。