伺服电机计算选择应用实例
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
伺服电机计算选择应用实例
1．选择电机时的计算条件本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。
例：工作台和工件的W：运动部件（工作台及工件）的重量（kgf）=1000 kgf
机械规格μ：滑动表面的摩擦系数=
π：驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=
fg：镶条锁紧力（kgf）=50 kgf
Fc：由切削力引起的反推力（kgf）=100 kgf
上述例子计算得到的JB及JW的和就是负载惯量JL。
JL=＋=对负载惯量的限制负载惯量对电机的控制特性和快速移动的加/减速时间都有
很大影响。负载惯量增加时，可能出现以下问题：指令变化后，需要较长的时间达到新指令指定的速度。若机床沿着两个轴高速运动加工圆弧等曲线，会造成较大的加工误差。
负载惯量小于或等于电机的惯量时，不会出现这些问题。若负载惯量为电机的3倍以上，控制特性就会降低。实际上这对普通金属加工机床的工作的影响不大，但是如果加工木制品或是高速加工曲线轨迹，建议负载惯量要小于或等于电机的惯量。
Jm:电机的惯量Jl:负载惯量ks:伺服的位置回路增益(sec-1)=30 sec-1
负载力矩和惯量的计算
计算负载力矩加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:
Tm = + Tf
Tm:加到电机轴上的负载力矩(Nm)
F:沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf)
L:电机转一转机床的移动距离=P×(Z1/Z2)=8 mm
。机床的装配情况，环境温度，润滑状况对一台机床的摩擦力矩影响也很大。大量搜集同一型号机床的数据可以较为精确的计算其负载力矩。调整镶条锁紧力时，要监测其摩擦力矩，注意不要产生过大的力矩。
计算负载惯量与负载力矩不同，负载惯量可以精确地算出。由电机的转动
驱动的物体的惯量形成电机的负载惯量，无论该物体是转动还是沿直线运动。对各运动物体分别计算其惯量，然后按一定规则将各物体的惯量加在一起，即可得出总惯量。总惯量可按下述方法计算：
惯量J0折算到电机轴上后的计算方法如下:
J = ( )×J0J0:折算前的惯量回转中心偏离轴心
的圆柱体的惯量
J = J0＋R2J0:围绕圆柱体中心回转的转动惯量M:物体的重量(kg)
R:回转半径(cm)
上述公式用于计算大齿轮等零件的惯量。为了减小重量和惯量，这些零件的结构都是中空的。上述计算的惯量值的和是电机加速的负载惯量J。
= (Nm)
切削时:
F = Fc+μ(W+fg+Fcf)
例如:
F=100+×(1000+50+30)=154(kgf)
Tmc=(154×/ (2×μ×+2=
=(Nm)
为了满足条件1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时应大于（Nm），最高转速应高于3000（min-1）。考虑到加/减速，可选择α2/3000（其静止时的额定转矩为Nm）。
Tf:滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2Nm
无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F值取决于工作台的重量，摩擦系数。若坐标轴是垂直轴，F值还与平衡锤有关。对于水平工作台，F值可按下列公式计算：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ不切削时：
F =μ（W+fg）
例如：
F=×(1000+50)= (kgf)
Tm =×/ (2×μ×+2=
·圆柱体（滚珠丝杠，齿轮，
联轴节等）的惯量计算
圆柱体绕其中心轴回转的惯量可按下式计算：
J = Db4Lb（）
J:惯量γ：物体的比重（kg/cm3）
Db：直径（cm）
Lb：长度（cm）
若物体的材料是铁（其比重为×10-3kg/cm3）,则惯量的近似值为：
J=×10-6Db4Lb（）
例如:
滚珠丝杠的Db为32mm，Lb为1000mm，其惯量为Jb为：
Ks:位置回路的增益(sec-1)
η:机床的效率
例子:
在下列条件下进行直线加/减速：
电机为α2/3000。首先计算电机和负载惯量，然后计算
·直线加/减速
Ta =×2π××Jm×（1-e-ks。ta）+
+×2π××JL×（1-e-ks。ta）÷η
Vr = Vm×{1- (1- e-ks。ta)}
Ta:加速力矩(kgf·cm)
Vm:电机快速移动速度(min-1)
ta:加速时间(sec)
Jm:电机的惯量JL:负载的惯量Vr:加速力矩开始下降的速度(与Vm不同) (min-1)
。考虑由切削力引起的滑动表面摩擦力（Fcf）的增加。切削力和驱动力通常并不作用在一个公共点上如下图所示。当切削力很大时，造成的力矩会增加滑动表面的负载。
当计算切削时的力矩时要考虑由负载引起的摩擦力矩。
。进给速度会使摩擦力矩变化很大。欲得到精确的摩擦力矩值，应仔细研究速度变化，工作台支撑结构（滑动接触，滚动接触和静压力等），滑动表面材料，润滑情况和其它因素对摩擦力的影响。
·注计算力矩时，要注意以下几点：
。考虑由镶条锁紧力（fg）引起的摩擦力矩
根据运动部件的重量和摩擦系数计算的力矩通常相当小。镶条锁紧力和滑动表面的质量对力矩有很大影响。
。滚珠丝杠的轴承和螺母的预加负荷，丝杠的预应力及其它一些因素有可能使得滚动接触的Fc相当大。小型和轻型机床其摩擦力矩会大大影响电机的承受的力矩。
如果负载惯量比3倍的电机惯量大的多，则控制特性将大大下降。此时，电机的特性需要特殊调整。使用中应避免这样大的惯量。若机械设计出现这种情况，请与FANUC联系。
1．2加速力矩的计算按下步骤计算加速力矩：
计算加速力矩：步骤1假定电机由NC控制加/减速，计算其加速度。将加速度乘
以总的转动惯量（电机的惯量+负载惯量），乘积就是加速力矩。计算式如下。
Fcf：由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf）
=30kgf
Z1/Z2：变速比=1/1
例：进给丝杠的（滚珠Db：轴径=32 mm
丝杠）的规格Lb：轴长=1000 mm
P：节距=8 mm
例：电机轴的运行规格Ta：加速力矩（）
Vm:快速移动时的电机速度(mm-1)=3000 mm-1
ta:加速时间(s)= s
J =×10-6××100 =沿直线运动物体(工
作台,工件等)的惯量J =×( )2
W:沿直线运动物体的重量(kg)
L:电机一转物体沿直线的移动距离(cm)
例如:
工作台和工件的W为1000kg，L为8mm，则其惯量计算得：
JW= 1000/980×（2/π）2= 速度高于或低于电机
轴速的物体的惯量(惯量的折算)
1．选择电机时的计算条件本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。
例：工作台和工件的W：运动部件（工作台及工件）的重量（kgf）=1000 kgf
机械规格μ：滑动表面的摩擦系数=
π：驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=
fg：镶条锁紧力（kgf）=50 kgf
Fc：由切削力引起的反推力（kgf）=100 kgf
上述例子计算得到的JB及JW的和就是负载惯量JL。
JL=＋=对负载惯量的限制负载惯量对电机的控制特性和快速移动的加/减速时间都有
很大影响。负载惯量增加时，可能出现以下问题：指令变化后，需要较长的时间达到新指令指定的速度。若机床沿着两个轴高速运动加工圆弧等曲线，会造成较大的加工误差。
负载惯量小于或等于电机的惯量时，不会出现这些问题。若负载惯量为电机的3倍以上，控制特性就会降低。实际上这对普通金属加工机床的工作的影响不大，但是如果加工木制品或是高速加工曲线轨迹，建议负载惯量要小于或等于电机的惯量。
Jm:电机的惯量Jl:负载惯量ks:伺服的位置回路增益(sec-1)=30 sec-1
负载力矩和惯量的计算
计算负载力矩加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:
Tm = + Tf
Tm:加到电机轴上的负载力矩(Nm)
F:沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf)
L:电机转一转机床的移动距离=P×(Z1/Z2)=8 mm
。机床的装配情况，环境温度，润滑状况对一台机床的摩擦力矩影响也很大。大量搜集同一型号机床的数据可以较为精确的计算其负载力矩。调整镶条锁紧力时，要监测其摩擦力矩，注意不要产生过大的力矩。
计算负载惯量与负载力矩不同，负载惯量可以精确地算出。由电机的转动
驱动的物体的惯量形成电机的负载惯量，无论该物体是转动还是沿直线运动。对各运动物体分别计算其惯量，然后按一定规则将各物体的惯量加在一起，即可得出总惯量。总惯量可按下述方法计算：
惯量J0折算到电机轴上后的计算方法如下:
J = ( )×J0J0:折算前的惯量回转中心偏离轴心
的圆柱体的惯量
J = J0＋R2J0:围绕圆柱体中心回转的转动惯量M:物体的重量(kg)
R:回转半径(cm)
上述公式用于计算大齿轮等零件的惯量。为了减小重量和惯量，这些零件的结构都是中空的。上述计算的惯量值的和是电机加速的负载惯量J。
= (Nm)
切削时:
F = Fc+μ(W+fg+Fcf)
例如:
F=100+×(1000+50+30)=154(kgf)
Tmc=(154×/ (2×μ×+2=
=(Nm)
为了满足条件1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时应大于（Nm），最高转速应高于3000（min-1）。考虑到加/减速，可选择α2/3000（其静止时的额定转矩为Nm）。
Tf:滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2Nm
无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F值取决于工作台的重量，摩擦系数。若坐标轴是垂直轴，F值还与平衡锤有关。对于水平工作台，F值可按下列公式计算：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ不切削时：
F =μ（W+fg）
例如：
F=×(1000+50)= (kgf)
Tm =×/ (2×μ×+2=
·圆柱体（滚珠丝杠，齿轮，
联轴节等）的惯量计算
圆柱体绕其中心轴回转的惯量可按下式计算：
J = Db4Lb（）
J:惯量γ：物体的比重（kg/cm3）
Db：直径（cm）
Lb：长度（cm）
若物体的材料是铁（其比重为×10-3kg/cm3）,则惯量的近似值为：
J=×10-6Db4Lb（）
例如:
滚珠丝杠的Db为32mm，Lb为1000mm，其惯量为Jb为：
Ks:位置回路的增益(sec-1)
η:机床的效率
例子:
在下列条件下进行直线加/减速：
电机为α2/3000。首先计算电机和负载惯量，然后计算
·直线加/减速
Ta =×2π××Jm×（1-e-ks。ta）+
+×2π××JL×（1-e-ks。ta）÷η
Vr = Vm×{1- (1- e-ks。ta)}
Ta:加速力矩(kgf·cm)
Vm:电机快速移动速度(min-1)
ta:加速时间(sec)
Jm:电机的惯量JL:负载的惯量Vr:加速力矩开始下降的速度(与Vm不同) (min-1)
。考虑由切削力引起的滑动表面摩擦力（Fcf）的增加。切削力和驱动力通常并不作用在一个公共点上如下图所示。当切削力很大时，造成的力矩会增加滑动表面的负载。
当计算切削时的力矩时要考虑由负载引起的摩擦力矩。
。进给速度会使摩擦力矩变化很大。欲得到精确的摩擦力矩值，应仔细研究速度变化，工作台支撑结构（滑动接触，滚动接触和静压力等），滑动表面材料，润滑情况和其它因素对摩擦力的影响。
·注计算力矩时，要注意以下几点：
。考虑由镶条锁紧力（fg）引起的摩擦力矩
根据运动部件的重量和摩擦系数计算的力矩通常相当小。镶条锁紧力和滑动表面的质量对力矩有很大影响。
。滚珠丝杠的轴承和螺母的预加负荷，丝杠的预应力及其它一些因素有可能使得滚动接触的Fc相当大。小型和轻型机床其摩擦力矩会大大影响电机的承受的力矩。
如果负载惯量比3倍的电机惯量大的多，则控制特性将大大下降。此时，电机的特性需要特殊调整。使用中应避免这样大的惯量。若机械设计出现这种情况，请与FANUC联系。
1．2加速力矩的计算按下步骤计算加速力矩：
计算加速力矩：步骤1假定电机由NC控制加/减速，计算其加速度。将加速度乘
以总的转动惯量（电机的惯量+负载惯量），乘积就是加速力矩。计算式如下。
Fcf：由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf）
=30kgf
Z1/Z2：变速比=1/1
例：进给丝杠的（滚珠Db：轴径=32 mm
丝杠）的规格Lb：轴长=1000 mm
P：节距=8 mm
例：电机轴的运行规格Ta：加速力矩（）
Vm:快速移动时的电机速度(mm-1)=3000 mm-1
ta:加速时间(s)= s
J =×10-6××100 =沿直线运动物体(工
作台,工件等)的惯量J =×( )2
W:沿直线运动物体的重量(kg)
L:电机一转物体沿直线的移动距离(cm)
例如:
工作台和工件的W为1000kg，L为8mm，则其惯量计算得：
JW= 1000/980×（2/π）2= 速度高于或低于电机
轴速的物体的惯量(惯量的折算)