《机车总体结构及设计》08机车垂向动力学

普通单开道岔
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4.钢轨的随 机不平顺
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通常将轨道的随机不平顺分为水平、轨距、高低和方向等4种
图7-1 轨道不平顺的四种类型 a)高低不平顺 b)水平不平顺和轨距不平顺 c)方向不平顺
二、振动形式 经车体重心的空间坐标
对于x轴有：沿x轴的伸缩+绕x轴的侧滚； 对于y轴有：沿y轴的侧摆+绕y轴的点头； 对于z轴有：沿z轴的沉浮+绕z轴的摇头。
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第八章 机车垂向动力学
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机车振动的原因及形式
具有一系簧的无阻尼振动
具有一系簧和液压减震器 的受迫振动 液压减振器和摩擦减振器 的吸振性能 机车运行平稳性和机车振 动对轨道的动作用力
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第一节 机车振动的原因与形式
一、线路的构造和状态
2.轨道的垂 向变形
1.钢轨接头处 的轮轨冲击
3.轨道的局部不平顺： 曲线时轨道在垂向的超高及其顺坡； 道岔辙叉部钢轨不连续； 钢轨局部磨损、擦伤，路基局部隆起和下沉，膨胀
第四节 液压减震器和摩擦减震器的吸能性能比较 自学
第五节 具有两系簧的无阻尼车轮荷重系统的振动 自学
第六节 机车运行平稳性和振动对轨道的动作用力
一、机车运行平稳性
机车车辆运行平稳性是人对机车车辆运行品质的感觉，包 括主观和客观的内容；
比较普遍的评价方法是：用Sperling指数； 对单一频率的恒幅振动，Sperling平稳性指数的公式为：
问题？
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三、导柱定位轴箱
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二、受力分析
设在某一瞬时，车体离开平衡位置的距离为，由于 车体的重力是不变的，而弹簧反力已增为。此时车体上 作用的两个铅垂方向的力不平衡，在该不平衡力的作用 下，车体产生加速度。
三、运动方程
取所有与坐标轴方向一致的力、速度和加速度为正，则根 据牛顿运动第二定律，可得到运动方程式：
kz Mz
由此可见，该系统共振时的 振动规律如图所示。为避免共振， 可采取下述2种方法： 使临界速度增大采用大刚度
弹簧。 使临界速度减小采用小刚度
（软性）弹簧。
第三节 具有一系簧和液压减震器的 车轮荷重系统的受迫振动
一、系统动力学模型及受力分析
如果在车体或转向 架与轮对之间安装一个 与弹簧并联的液压减振 器，同时考虑线路激扰 源，则车轮荷重系统的 受迫振动力学模型及受 力分析见图。
考虑线路激扰源后，车轮荷重系统的受迫振动（V） 力学模型及受力分析见下图：
车轮荷重系统受迫振动力学模型及受力分析
三、运动方程
同样，根据牛顿第二定律可得该车轮荷重系统的运动方程：
四、方程的解
由高等数学可得上述微分方程的解为：
五、分析讨论
受迫振动振幅增幅系数 与频率比之间的关系
六、共振建立过程
即： Mz kz 0 令： 2 k
M
则有：z z 0
四、ຫໍສະໝຸດ Baidu程的解
由高等数学可得上述微分方程的解为：
z Acost Bsint
式中：A，B——积分常数，取决于初始条件。
五、分析
系统的固有圆频率（T）为：
k g
M
f0
度K及式惯中性：质f0量 MMk有g 关，—与—初弹始簧条静件挠无度关，。与该系统本身弹性刚
x轴
y轴
z轴
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其中： 浮沉、点头和伸缩是主要由波形线路引起的在铅垂面内的振动； 侧摆、摇头和侧滚是主要由轮对的锥形踏面引起的横向振动。
为简化起见，分别研究铅垂面内的振动横向振动； 在研究铅垂面内的振动时，略去伸缩不计。
机车的垂向振动有固有振动和受迫振动之分； 外力的偶然作用——固有振动； 机车簧上部分在外力周期地作用下产生的振动——受迫振动；
设车体及转向架（质量块）的质量为M，弹簧的刚度为K， 当该车轮荷重系统处于静平衡状态时，弹簧的静挠度为fst ，此 时车体的静平衡条件为车体重力与弹簧范例相平衡，即：
Mg kfst
当车轮荷重系统受到外界某种瞬时力（冲击）的作用，系 统的平衡受到干扰，弹簧力不再与重力平衡。此时车体将离开 其平衡位置（弹簧的挠度变化为），在不平衡的弹性恢复力作 用下，系统将做自由振动。
系统的固有频率为： 1 g 1
2 2 f0 2 f0
具有一系簧的无阻尼车轮荷重系统的受迫振动 一、激扰源
激扰（T）源来自钢轨变形及接头下沉或车轮偏心等，实 际情况比较复杂，但经分析简化后，这些激扰源可用正弦函 数来表示。
来自钢轨变形及接头下沉或车轮偏心等激扰源
二、系统动力学模型及受力分析
第二节 具有一系簧的无阻尼车轮荷重系统的受迫振动 一、系统动力学模型
该动力学模型可用车轮荷重系统——轮对簧上质量系统来描 述，即用一个轮对代表机车各轮对在轨道上运行的特点，用一 个簧上质量代表在弹簧上的车体和转向架等所有部件的总质量。
鉴于线路刚度很大，为了简化分析，不考虑线路的弹性。
车轮荷重系统自由振动力学模型及受力分析