加法与减法的简便运算

一、课前热身

数字谜

二、知识回顾

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即

a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。

(1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以

带着运算符号“搬家”。例如，

a-b-c＝a-c-b，a-b+c＝a+c-b，

其中a，b，c各表示一数。

(2)在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么

去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那

么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”。

例如，

a＋(b-c)=a+b-c，

a-(b＋c)=a-b-c，

a-(b-c)=a-b+c。

(3)在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，

那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那

么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。例如，

a＋b-c＝a＋(b-c)，

a-b＋c=a-(b-c)，

a-b-c＝a-(b＋c)。

灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。

【回顾复习】

一、填空：

1．一个加数=（）-另一个加数被减数=差+（）（）=被减数-差加数+（）=和

2．求几个（）的简便运算，叫做乘法.

3．已知两个因数的和与其中（），求（）的运算，叫做除法，除法是乘法的（）.

4．已知两个加数的和与其中（），求（）的运算，叫做

减法，减法是加法的（）.

5．（）÷除数=商一个因数=（）÷（）除数=被除数÷（）（）÷（）=被除

【综合练习】

一、口算 16%

28×3＝18×50＝6×500=7＋8÷2＝

24×5＝70×130＝420÷7=7＋3×4＝

640÷40=360÷9=250×8=7×4×25＝

50×7=870÷10=60÷30=9×0＋3＝

二、竖式计算 12%

503×24＝ 180×2600＝

2402÷46＝ 1995÷19＝

三、递等式计算，能巧算的要巧算 18%

128－28×4 46×92＋92×54

149＋55×24 (236＋505) ÷13

17×39 9045÷15×70

四、求□里的数 18%

□－147＝147 1000－□＝639

1680÷□＝12 □÷13=13

□÷75=650 □＋356=642

五、应用题 25%

1、小松鼠从家里到树林是1440米，它跑了1小时，它每分钟跑了几米

2、商店里有两种笔记本，一种售价18元，一种售价24元，如果每种都买12

本，一共需要多少元

3、一个服装厂26天生产4000件男衬衣，3904件女衬衣，平均每天生产多少件

衬衣

4、养鸭专业户共养了184只鸭子，其中白鸭子23只，其余都是灰鸭子，灰鸭子

是白鸭子只数的多少倍

简便运算：

一、例题讲解

1.凑整法

先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。

例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82；（2）(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)

2.借数凑整法

有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。

例2计算：(1)57＋64＋238＋46；(2)4993＋3996＋5997＋848。

3.分组凑整法

例3计算：(1)875-364-236；(2)1847-1928＋628-136-64；(3)＋2234-48-24例4计算：(1)512-382 ；(2)6854-876-97；(3)397-146＋288-339。

二、课堂练习

1、计算：

(1)184＋339＋252＋416＋761(2)900－124－76－38 (3)2686－(686＋479)

2、计算：

(1)986＋426＋588 (2)417－(317－89)＋211 (3)8＋98＋998＋9998＋99998

3、计算：（1）189＋937－451＋129－937＋151 （2）5678＋1999；

(3)8765－1998．

4计算：(1)375＋383＋372＋376＋379＋374 (2)876＋997－1997＋4524－148－52

5、发挥智慧：

（1）6＋66＋666＋6666＋66666

（2）(2＋4＋6＋…＋996＋998＋1000)－(1＋3＋5＋…＋995＋997＋999)．

（3）1949×－1999×

6、只说不做：可要讲解出不同的方法哦！

+56+63+44；+178

+91+90+92+88+87+93+92+87

+3993+2992+1991+98； ； 6、678354322++()

7、283147171653+++ 8、38437184-+()

9、29041327173--

10、653197- —203

11、12517125⨯-

四、今天你学到了什么 五、家庭作业

一、 填空题

1.

○比△多( )个 △比○少( )个