第四章__水头损失计算

扰动因素
对比 抗衡
v
粘性稳定
d
Re
vd

利于稳定
四、紊流脉动
（一）、紊流的形成
雷诺实验表明：层流与紊流的主要区别在于紊流时各流层之 间液体质点有不断地互相混掺作用，而层流则无。
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+
+
-
+
高速流层
低速流层
涡体的形成是混掺作用产生的根源。
(a)
(b)
(c)
20
P
涡体
旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺
（一）产生水头损失的原因 1.水头损失的内因：粘滞性 2.水头损失的外因：边界对液流的约束
（二）水流运动的阻力的分类 1.沿程阻力 2.附加阻力
（三）水头损失的类型 水头损失：单位重量的液体自一断面流到另一断面所损失的机
械能。
分类： (1)沿程水头损失：液流做均匀流，在液流内部与固壁之间产
生的沿程不变的切应力，称为沿程阻力。
其它运动要素如动水压强也可用同样方法来表示：
p p p
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（三）、紊动的切应力
层流运动粘滞切应力：
du dy
紊动时均切应力 看作是由两部分所组成：第一部
分为由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生
的粘滞切应力 1 ；第二部分为纯粹由脉动流速所产
生的附加切应力 2 。 故有
二、层流、紊流的判别标准
雷诺数：
d d Re
临界雷诺数：液流型态开始转变时的雷诺数。
对圆管： Rek 2320
对明渠及天然河道
R Re k 580
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过水断面的面积A、湿周 周界线。 水力半径： R A 对圆管：
及力半径R等。
湿周 ：液流过水断面与固体边界接触的
由沿程阻力做功而引起的水头损失称为沿程水头损失。 (2)局部水头损失： 当固体壁沿流程急剧改变，是液流内部流速重新分布，质点间 进行剧烈动量交换而产生的阻力。
有局部阻力做功引起的水头损失称为局部水头损失。
常见的发生局部水头损失区域
只要局部地区边界的形状或大小改变，液流内
部结构就要急剧调整，流速分布进行改组流线发生
1 2
dux 2 2 u u l ( ) dy
' x ' y 2
dux 1 dy
dux 2 dux 2 l ( ) dy dy
学习单元四
水头损失计算
【教学基本要求】
1.理解水流阻力和水头损失产生的原因及分类，掌
握水力半径的概念。
2.理解雷诺实验现象和液体流动两种流态的特点，
掌握层流与紊流的判别方法及雷诺数Re的物理含义，
弄清楚判别明渠水流和管流临界雷诺数不同的原因。
第一节
水头损失的类型
一、 产生水头损失的原因及其分类
3
三、雷诺数的物理意义
[v][d ] [Re] [ ] du 惯性力：F ma V dt 3 [ v] 其量纲： [F] [ ][L] [t] du 粘滞力：T A dy [ v] 其量纲 : [T] [ ][L]2 [ L] [ v] 2 惯性力 [F] [t] [ ][L] [v][d ] 则： [ v ] 粘滞力 [T] [ ][L]2 [ ][t ] [ ] [ L] [ ][L]3
m=1
线段AC及ED都是直线，
用
lg h f lg k m lg
层 流
过 渡 区
紊 流
表示
lg v
即
h f k m
层流时适用直线AC，
1 450 ，即m＝1。
紊流时适用直线DE，
2 450 ，m＝1.75～2。
圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷 诺数，又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示 超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取 值范围。有实际意义的是下临界雷诺数，表示低于此雷诺数的流 ReC 2320 动必为层流，有确定的取值，圆管定常流动取为
弯曲并产生旋涡，在这些局部地区就有局部水头损
失。
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第二节
一、雷诺试验
层流与紊流两种型态
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实际流体的流动会呈现 出两种不同的型态：层流 和紊流，它们的区别在于： 流动过程中流体层之间是 否发生混掺现象。在紊流 流动中存在随机变化的脉 动量，而在层流流动中则 没有。
lg h f
m=1.75-2.0
d 2
R 4 d A d 4
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1.当输水管的流量一定时，随管径的加大，雷诺
数是增大还是减小？原因何在？ 2.有一条输水管，水流速度V=1m/s，水温t=20℃, 管径d=200mm，试判断其水流型态。 3.一条矩形断面渠道，底宽b=200cm,水深h=15cm, 若水流流速v=0.5m/s,水温为20℃，试判断其流 动型态。
涡体的形成并不一定形成紊流，只有当惯性作 用与粘滞作用相比强大到一定程度时，才可能形成
紊流。所以雷诺数是表征惯性力与粘滞力的比值。
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（二）
紊流的特征
紊流的基本特征是许许多多大小不等的涡体相
互混掺前进，它们的位置、形态、流速都在时刻不
断地变化。 一、运动要素的脉动
（a）
（b）
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试验研究结果表明：瞬时流速虽有变化，但在足 够长的时间过程中，它的时间平均值是不变的。
层流
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紊流
层流
紊流 Re
Re
上临界雷诺数 ReC
12000-40000
R eC 2320下临界雷诺数
雷诺试验表明：圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数
Re vd

d 是圆管直径，v 是断面平均流速， 是流体的运动粘性系数。
实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素 与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动 的情况，容易理解：减小 d ，减小 v ，加大 三种途径都 是有利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定， 而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。
时间平均流速可表示为
1 ux T

T
0
u x dx
即恒定流时时间平均流速不随时间变化，非恒定 流时时间平均流速随时间而变化。
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瞬时流速与时间平均流速之差叫做脉动流 速 u ' x ，即 u x ux ux 脉动流速的时间平均
1 T 1 T 1 T ux u u x dt u x dt x dt T 0 T 0 T 0 ux ux 0