C语言穷举法经典例题

显然，就是‘C’做了好事（四个关系表达式值之和为3）
这时，我们可以理出头绪，要用枚举法，一个人一个人地去 试，四句话中有三句为真，该人即所求。
第3章 程序控制结构
#include<stdio.h>
void main( ) { char thisman;
int sa,sb,sc,sd,cond;
for (thisman='A'; thisman<='D'; thisman++) { sa=(thisman != 'A'); sb=(thisman == 'C'); sc=(thisman == 'D'); sd=(thisman != 'D');
第3章 程序控制结构
百元买百鸡问题分析
void main() 结果：x=0,y=25,z=75 { x=4,y=18,z=78 int x,y,z; x=8,y=11,z=81 for (x=0;x<=100;x++) x=12,y=4,z=84 for (y=0;y<=100;y++) for (z=0;z<=100百度文库z++) { if (z%3==0 &&x+y+z==100 && 5*x+3*y+z/3==100 ) printf("x=%d,y=%d,z=%d\n",x,y,z); } }
第3章 程序控制结构
再试B同学，让thisman=‘B’;
代入到四句话中
A说：thisman!=‘A’; B说：thisman==‘C’; C说：thisman==‘D’; D说：thisman!=‘D’; ‘B’!=‘A’ ‘B’==‘C’ ‘B’==‘D’ ‘B’!=‘D’ 真，值为1。 假，值为0。 假，值为0。 真，值为1。
第3章 程序控制结构
穷举法求解韩信点兵
#include <stdio.h> void main() { int x; for (x=1; ;x++) { if (x%5==1 && x%6==5 && x%7==4 && x%11==10) { printf(" x = %d\n", x); } } } /*死循环——永远不会退出的循环*/
第3章 程序控制结构 4、委派任务：某侦察队接到一项紧急任务，要求在A、B、
C、D、E、F六个队员中尽可能多地挑若干人，但有以下限 制条件： A和B两人中至少去一人； A和D不能一起去；
A、E和F三人中要派两人去；
B和C都去或都不去； C和D两人中去一个； 若D不去，则E也不去。 问应当让哪几个人去？
三重循环
第3章 程序控制结构
void main() { int x,y,z; for (x=0;x<=100;x++) for (y=0;y<=100;y++) for (z=0;z<=100;z++) ? { if (x+y+z==100 && 5*x+3*y+z/3==100 ) printf("x=%d,y=%d,z=%d\n",x,y,z); } 结果：x=0,y=25,z=75 } x=4,y=18,z=78 x=8,y=11,z=81 x=12,y=4,z=84 【讨论】为什么多了几组解?
第3章 程序控制结构
6、警察局抓住了A、B、C、D四名盗窃嫌疑犯，其中只有一 人是小偷。在审问时，A说：“我不是小偷”；B说：“C是 小偷”；C说：“小偷肯定是D”；D说：“C在冤枉好人”。 现在已经知道这四人中有三人说的是真话，一人说的是假话。 请问到底谁是小偷？
cond=sa+sb+sc+sd;
if (cond==3) printf("做好事的人是：%c\n", thisman); } }
第3章 程序控制结构
利用穷举法求解趣味智力题
(韩信点兵)
韩信有一队兵，他想知道有多少人，便让士兵排队报 数。按从1至5报数，最末一个士兵报的数为1；按从1 至6报数，最末一个士兵报的数为5；按从1至7报数， 最末一个士兵报的数为4；最后再按从1至11报数，最 末一个士兵报的数为10。你知道韩信至少有多少兵吗？
【讨论】 此为“最笨”之法——要进行101×101×101= 1030301次 （100多万次）运算。
第3章 程序控制结构
优化
void main() 取x<=20,y<=33 只进行 { 21×34= 714 次运算（第 int x,y,z; 1种运算的6.9e-4） for (x=0;x<=100;x++) for (y=0;y<=100;y++) { z=100-x-y; if (z%3==0 && 5*x+3*y+z/3==100 ) printf("cocks=%d,hens=%d,chickens=%d\n",x,y,z); } }
代入到四句话中
A说：thisman!=‘A’; ‘A’!=‘A’ B说：thisman==‘C’; ‘A’==‘C’ C说：thisman==‘D’; ‘A’==‘D’ D说：thisman!=‘D’; ‘A’!=‘D’ 假，值为0。 假，值为0。 假，值为0。 真，值为1。
显然，不是'A'做的好事（四个关系表达式值的和为1）
显然，不是'B'所为（四个关系表达式值的和为2）
第3章 程序控制结构
再试C同学，让thisman=‘C’;
代入到四句话中
A说：thisman!=‘A’; B说：thisman==‘C’; C说：thisman==‘D’; D说：thisman!=‘D’; ‘C’!=‘A’ ‘C’==‘C’ ‘C’==‘D’ ‘C’!=‘D’ 真，值为1。 真，值为1。 假，值为0。 真，值为1。
第3章 程序控制结构
课堂讨论：谁做的好事？
有四位同学中的一位做了好事，不留名，表扬信来了 之后，校长问这四位是谁做的好事。 A说：不是我。
B说：是C。
C说：是D。 D说：C胡说。 已知三个人说的是真话，一个人说的是假话。现在要根据 这些信息，找出做了好事的人。
第3章 程序控制结构 编程思路：
如何找到该人，一定是“先假设该人是做好事者，然 后到每句话中去测试看有几句是真话”。“有三句是真话就 确定是该人，否则换下一人再试”。 比如，先假定是A同学，让 thisman='A';
第3章 程序控制结构
穷举法求解韩信点兵:方案3-标志变量
#include <stdio.h> void main() { int x; int find = 0;
/*设置找到标志为假*/
for (x=1; !find ;x++) { if (x%5==1 && x%6==5 && x%7==4 && x%11==10) { printf(" x = %d\n", x); find = 1; } }
}
第3章 程序控制结构
练习题
1、试编程求出100000~200000之间间隔最大的两个素数并输
出，同时输出最大间隔。
2、试编程求出八位数中所有的水仙花数。三位水仙花为 abc=a^3+b^3+c^3，八位数水仙花为该数字等于所有位数的
八次方之和。
3、年龄几何：张三、李四、王五、刘六的年龄成一等差数 列，他们四人的年龄相加是26，相乘是880，求以他们的年 龄为前4项的等差数列的前20项。
设兵数为x，则x应满足： x%5 == 1 && x%6 == 5 && x%7 == 4 && x%11 == 10 穷举法对x从1开始试验
第3章 程序控制结构
穷举法求解韩信点兵
#include <stdio.h> void main() { int x; for (x=1; x < 5000 ;x++) { if (x%5==1 && x%6==5 && x%7==4 && x%11==10) { printf(" x = %d\n", x); } } } /*属于“瞎猫碰死耗子”的做法*/
【讨论】
令z=100-x-y 1%）
只进行101×101= 10201 次运算（前者的
第3章 程序控制结构
第3章 程序控制结构
继续优化
void main() 取x<=14,y<=25 只进行 { 15×26= 390 次运算 int x,y,z; for (x=0;x<=14;x++) for (y=0;y<=25;y++) if (7*x+4*y==100 ) { z=100-x-y; printf("cocks=%d,hens=%d,chickens=%d\n",x,y,z); } }
第3章 程序控制结构
穷举法求解韩信点兵：方案1-goto
#include <stdio.h> void main() { int x; for (x=1; ;x++) { if (x%5==1 && x%6==5 && x%7==4 && x%11==10) { printf(" x = %d\n", x); goto END; } } END: ; }
第3章 程序控制结构
枚举法（穷举法）
“笨人之法”： 把所有可能的情况一一测试，筛选出符合 条件的各种结果进行输出。
分析： 这是个不定方程——三元一次方程组问题 （三个变量，两个方程） x＋y＋z=100 5x＋3y＋z/3=100 设公鸡为x只，母鸡为y只，小鸡为z只。
第3章 程序控制结构
百元买百鸡问题分析 x＋y＋z=100 5x＋3y＋z/3=100
第3章 程序控制结构 5、在下面的加法算式中，不同的符号代表不同的数字，相
同的符号代表相同的数字。请设计程序求出"都、要、学、 C"4个符号分别代表的数字。提示：让计算机解奥数题。穷 举"都、要、学、C"4个符号分别代表的数字（从0到9），然 后进行组合，如果组合起来符合规则（不同的符号代表不同 的数字，相同的符号代表相同的数字，且使等式成立），则 为正解。
第3章 程序控制结构
穷举法求解韩信点兵：方案2-break
#include <stdio.h> void main() { int x; for (x=1; ;x++) { if (x%5==1 && x%6==5 && x%7==4 && x%11==10) { printf(" x = %d\n", x); break; } } }