3-传质原理及应用

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一、分子扩散
1、分子扩散概述与费克定律
8
9
分子扩散：在静止或滞流流体内部，若某一组分存在 浓度差，则因分子无规则的热运动使该组分由浓度较 高处传递至浓度较低处，这种现象称为分子扩散。 分子运动论：随机运动,道路曲折,碰撞频繁 扩散速 率很慢 (1)费克定律 a.扩散通量：
单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积 扩散的物质量，J表示， kmol/(m2·s)。
主要介绍气液传质原理，蒸馏操作和吸收操作的 主要工艺计算，以及板式塔和填料塔的设备特点及流 体力学特性。
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3.1 传质基本概念
质量传递现象 蒸馏、吸收、干燥及萃取等单元操作
物质由一相转移到另一相，或者在一个均相中， 其基本机理都相同。
分子扩散传质
单相内物质 传递的原理
涡流扩散传质
涡流扩散时也伴有分 子扩散，对流传质
N’=N+JA+JB=N
固定截面上包括运动的分子对称面，则有：JA=-JB N总体流动通量，由两部分组成
N CA N CB N CC
总体流动中携 带的组分A
总体流动中携 带的组分B
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在截面F与两相界面间做物料衡算
对组分A：
J
A

CA C
N

NA
对组分B：
CB C
N

JB
1’
1
pA1
JA N JB
D D
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（3）其他传质理论简介 膜模型适用于有固定相界面的系统或相界面无
明显扰动的相间传质过程，如湿壁塔的吸收操作。 有自由界面的系统，尤其是剧烈湍动的相间传
质过程，如填料塔的吸收操作，膜模型与实际不符。
溶质渗透理论 表面更新理论
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溶质渗透理论-希格比（Higbie）1935
在很多过程工业的传质设备中，例如填料塔内的气液
kG：气相对流传质系数
对于液相
NA

DLC
d CL Bm
cA1 cA2
kL

DL
dL
C cBm
N A kL (CA1 CA2 )
kL：液相对流传质系数
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影响对流传质系数的因素： ①物性参数，包括分子扩散系数、黏度、密度； ②操作参数，包括流速、温度、压力； ③传质设备特性参数，几何定性尺寸d
（2）D是温度、压力、物质的种类、浓度等因素的函 数。 （3）D的来源：查手册；半经验公式；实验测定
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（1）气相中的D
半经验公式：Fuller等
1.00 107T 1.75 ( 1
D
MA
1

1
1
)2
MB
1
D f (T，p)
D T 1.75 p
P[( vA )3 ( vB )3 ]2
（1）单相扩散 吸收操作的分析 假设：只有气相溶质A不断由气相主 1
体通过两相界面进入液相中，而惰性
pA1 JA N JB
1’ F’
组分B不溶解且吸收剂S不气化。
F
因溶质Ａ扩散到界面溶解于溶剂中，
NA NB
造成界面与主体的微小压差，使得混 合物向界面处移动，即产生了宏观上 2 pA2 NA
2’
的相对运动，叫做总体流动。也叫摩 z
力相当的de厚的层流膜(虚拟膜、当量膜、有效膜) 内， 对流传质的作用就折合成了相当于物质通过de距离的分子 扩散过程，这种简化处理的理论称为膜模型。 28
（2）对流传质速率方程
对于气相
NA

DG
RTdG

P pBm
pA1 pA2
令： kG

DG
RTdG

P pBm
N A kG ( pA1 pA2 )
pB1
pB2 pA2
JB
z1
z2
等分子反向扩散：任一截面处两个组分的扩散速率大小
相等，方向相反。无总体流动现象，分子对称面是一个
固定的截面。 JA=NA JB=NB
等分子反向扩散速率计算式
D NA RTZ ( pA1 pA2 )
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讨论：
1）NA （pA1 pA2）
2）组分的分压与扩散距离Z成直线关系。
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溶质渗透理论比膜模型理论更符合实际，指明 缩短τ可提高液膜传质系数。故，增加液相的湍动程 度、增加液相的表面积均为强化传质的途径。
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表面更新理论-丹克沃茨（Danckwerts）1951
理论认为溶质渗透理论所假定的每个液体微元在表 面和气体相接触的时间都保持相同是不可能的。实际情 况是各个液体微元在相界面上的停留时间不同，而是符 合随机的寿命分布规律，且不同寿命的表面液体微元被 新鲜的液体微元置换的概率是相同的。该理论将液相分 为界面和主体两个区域，在界面区里，质量传递是按照 渗透模型进行，不同的是这里的微元不是固定的，而是 不断地与主体内的微元发生交换进行表面的更新；在主 体内，全部液体达到均匀一致的浓度。
接触，由于接触时间短且湍动剧烈，所以在任意一个微元
液体与气体的界面上，所溶解的气体中的组分向微元液体
内部进行非定态分子扩散，经过一个很短暂的接触时间后，
这个微元液体又与液体主体混合。假设所有液体微元在界
面上和气体相接触的时间都是相同的，导出液膜传质系数
为
kL 2
DL

渗透模型参数，是气液相每次接触的时间
均相混合物 相或生成新相，过程取决于两相之间的
平衡关系，称为相际传质过程
非均相混合物 不属于同一相的两种或两种以上的
物质混合得到的混合物 5
在相界面利用平衡关系进行分离操作时，从技术角度来说： （1）尽可能经济地增大两相界面的表面积，以及怎样在界面上 充分利用平衡关系； （2）平衡状态为过程的极限，分离不能持续进行，还必须研究 如何既偏离平衡状态，又进行所期望的分离。
由（1）可导出单向扩散速率计算式：
NA

D RTZ
P PBm
( pA1

pA2 )
PBm

pB2 ln pB2
pB1 pB1
PBm 1、2截面上组分B分压的对数平均值 组分A的分压与扩散距离z为对数关系
对于液体的分子运动规律远不及气体研究得充分，
仿照气相中的扩散速率方程，写出液相中的相应关系
式：
N
' A

D'C Z 'CSm
(CA1
CA2 )
N
' A
溶质A在液相中的传质速率，kmol/(m2·s)
D' 溶质A在溶剂S中的扩散系数， m2/s
CA1 ,CA2 1、2两截面上的溶质浓度，kmol/m3
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（2）等分子反向扩散 理想精馏操作
P
pA1
TP
TP
pA1
JA
pA2
pB1 1
2 pB2
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2．本章难点
传质机理； 非理想体系的气液平衡关系； 特殊情况下精馏过程理论板数的确定； 板式塔的塔板结构及流体力学性能。
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前言
过程工业中，经常需将混合物加以分离。 采用适当的分离方法与设备，并消耗一定的物料 和能量。
分离：根据混合物性质的不同采用不同的方法
混合物
分离基本特征：物质由一相转移到另一
T D p D
范围：10-5～10-4m2/s
（2）液相中的D
1
很稀的电解质溶液：Wilke等
D f (T，) D T T D

DAS 7.4108 D
aMS 2 T
S
v0.6 A

范围：10-10～10-9m2/s
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二、对流传质
1．涡流扩散
F’
F
NA NB
2
pA2 NA
2’
z
上两式相加得： NA N N '
NA：组分A通过两相界面的通量，kmol/(m2·s)
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源自文库
组分B由两相界面向气相主体的分子扩散与由气相 主体向两相界面的总体流动所带的组分B数值相等，方 向相反，因此宏观上看，组分B是不动的或停滞的。所 以由气相主体到两相界面，只有组分A在扩散，称为单 向扩散或组分A通过静止组分B的扩散。
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表面更新理论推导出的液膜传质系数为
kL DLS
kL，按整个液面的平均值计的液相传质系数； S，表面更新频率，即单位时间内液体表面被更新的 百分率，s-1
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三个传质模型都有可接受的物理概念，但都包 含一个难以测定的模型参数。
着物质浓度降低的方向进行
11
对于气体混合物，费克定律采用组分的分压表示
理想气体：
cA

pA RT
dcA = 1 dpA dz RT dz
JA


DAB RT
dpA dz
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费克定律与傅里叶定律比较
JA

DAB
dcA dz
dQ=-dS t
n
费克定律与傅里叶定律形式上相似，区别在于：
A、热传导传递的是能量，分子扩散传递的是物质。
k f (D, , ,u, d,T, P)
由量纲分析得特征数关联式：
Sh f (Re, Sc)
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Sh f (Re, Sc)
l
Sh---施伍德数，分子扩散阻力/对流扩散阻力
Sh

kl D

D 1
k
Re---雷诺数，流动状态的影响，d当量直径
Sc---施密特数，物性的影响 Sc =
10
b.费克定律
温度、总压一定，组分A在扩散方向上任一点处
的扩散通量与该处A的浓度梯度成正比。
JA

DAB
dcA dz
JA——组分A扩散速率(扩散通量)， kmol/(m2·s)；
dcA —组分A在扩散方向z上的浓度梯度, kmol/m4
dz
DAB——组分A在B组分中的扩散系数，m2/s。
负号：表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿
尔扩散，摩尔扩散指分子群。
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总体流动的特点： 1）由分子扩散引起的宏观流动，不是外力驱动； 2）A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩 尔分率； 3）总体流动与溶质的扩散方向一致，有利于传质
取一固定截面F，则该截面不仅有分子扩散，还有 总体流动。根据分子对称面的特点，截面F不是分子对 称面。若将分子扩散相对应的分子对称面看成一个与 总体流动速度相同的运动截面，则一系列运动的分子 对称面与固定的截面F重合。F上的净物流通量N’为
p p
pB2 pB1 pA1
pA2 0 扩散距离z z
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单向扩散速率计算式 等分子反向扩散速率计算式
DP NA RTZ PBm ( pA1 pA2 )
NA

D RTZ
(
pA1

pA2 )
pc
pBm
cS m
p 1 pBm
c cSm
1
——漂流因子，无因次
漂流因子意义：其大小反映了总体流动对传质速率的影
2．对流传质
涡流扩散与分子扩散同时发生的过程称为对流传质
对流传质模型
膜模型 溶质渗透理论 表面更新理论
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（1）膜模型
c
三个区
CA1 F
层流内层：分子扩散，浓度分
G
布是直线或近似直线
H
过渡区：涡流扩散和分子扩散， CA2
E
曲线
z
湍流区：涡流扩散，近似为一 条水平线
0
d
将流体主体与固体壁面之间的传质阻d e力折合为与其阻
第三章 传质机理及应用
1
主要内容
3.1 传质基本概念 3.2 蒸馏 3.3 吸收 3.5 传质设备
2
1．本章重点
（1）二元物系的气液相平衡关系（包括：拉乌尔定律， 温度组成图，气液相平衡图，挥发度及相对挥发度）， 气体的溶解度和亨利定律，吸收速率方程式； （2）双组分连续精馏的工艺计算（包括：物料衡算与 操作线方程，进料状态的影响、理论板数的确定、回流 比的讨论及热量衡算）； （3）吸收塔的工艺计算（包括：物料衡算与操作线方 程、吸收剂用量的讨论、填料层高度的计算）； （4）塔设备的基本结构，填料塔附件、填料的主要类 型及性能、填料塔与板式塔的比较。
B、分子扩散，一个分子转移后，留下相应的空间， 必由其他分子补充，即介质中的一个或多个组分是运 动的，因此，扩散通量存在一个相对于什么截面的问 题；而在热传导中，介质通常是静止的而只有能量以 热能的方式进行传递。
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（2）分子对称面
双组分混合物在总浓度C（对气相是总压P）各处
相等的情况下
C CA CB 常数
层流与湍流的本质区别： 层流，质点仅沿着主流方向运动； 湍流，除沿主流方向运动外，在其他方向上还存在脉 动（或出现涡流、漩涡）
涡流扩散：由于涡流产生的质量传递过程。
涡流扩散速率比分子扩散速率大得多，强化了相
内的物质传递。对流传热同时存在热传导类似，涡流
扩散的同时也伴随分子扩散。
没有严格的理论描述
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dCA dCB dZ dZ
DAB DBA D
JA JB
组分A和组分B等量反方向扩散通过的截面叫分子对 称面。特征是，仅对分子扩散而言，该截面上净通量等 于零，且该截面既可以是固定的截面，也可以是运动的 截面。
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2、一维稳态分子扩散
一维：只沿一个方向扩散，其他方向无扩散或扩散量可以 忽略。稳态：扩散速率的大小与时间无关，只随空间位置 而变化。
响程度，其值为总体流动使传质速率较单纯分子扩散增
大的倍数。
漂流因子的影响因素： 浓度高，漂流因数大，总体流动的影响大。 低浓度时，漂流因数近似等于1，总体流动的影响小。
3、分子扩散系数D
（1）D扩散系数，表征单位浓度梯度下的扩散通量， 反映了某一组分在介质中分子扩散的快慢程度，是物 质的一种传递属性。