高难度的数独技巧

如左图，观察行B，我们发现除了B3单元格以外其余的八个单元格已经填入了1、2、4、5、6、7、8、9，还有3没有填写，所以3就应该填入B3单元格。这是行唯一解法。

如左图，观察第7列，我们发现除了F7单元格以外其余的八个单

元格已经填入了1、2、3、4、5、6、

7、9，还有8没有填写，所以8就

应该填入F7单元格。这是列唯一解

法。

如左图，观察D7-F9这个九宫格，

我们发现除了E7单元格以外其余的八

个单元格已经填入了1、2、3、4、6、7、8、9，还有5没有填写，所以5就应该

填入E7单元格。这是九宫格唯一解法。

单元唯一法在解题初期应用的几率并不高，而在解题后期，随着越来越多的单元格填上了数字，使得应用这一方法的条件也逐渐得以满足。

△基础摒除法

基础摒除法是直观法中最常用的方法，也是在平常解决数独谜题时使用最频繁的方法。单元排除法使用得当的话，甚至可以单独处理中等难度的谜题。

使用单元排除法的目的就是要在某一单元（即行，列或区块）中找到能填入某一数字的唯一位置，换句话说，就是把单元中其他的空白位置都排除掉。

那么要如何排除其余的空格呢？当然还是不能忘了游戏规则，由于1-9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都要出现且只能出现一次，所以：

如果某行中已经有了某一数字，则该行中的其他位置不可能再出现这一数字；

如果某列中已经有了某一数字，则该列中的其他位置不可能再出现这一数字；

如果某区块中已经有了某一数字，则该区块中的其他位置不可能再出现这一数字。

如左图，观察D1-F3这个九宫格。由于I1

格有数字9，所以第1列其它所有单元格都不

能填入9；由于B2格有数字9，所以第2列其

它所有单元格都不能填入9；由于D8格有数字

9，所以行D其它所有单元格都不能填入9。这

样，D1-F3这个九宫格内只有E3单元格能够填

入数字9。所以E3单元格的答案就是9。

如左图，观察行H。由于C3格有数字4，

所以第3列其他所有单元格不能填入数字4；

由于E8格有数字4，所以第8列其他所有单元

格不能填入数字4；由于I4格有数字4，所以

G4-I6这个九宫格内其他所有单元格不能填入

数字4。这样行H中能够填入数字4的单元格

只有H9。所以H9单元格的答案就是4。

如左图，观察第7列。由于B2单元格有

数字1，所以行B其他所有单元格都不能填入

1；由于F4单元格有数字1，所以行F其他所

有单元格都不能填入1。这样第7列只有A7单

元格能够填入数字1。所以A7单元格的答案是

1。

通过上面的示例，可以看到，要对九宫格使用基础摒除法，需要观察与该九宫格相交的行和列。要对行使用基础屏除法，需要观察与该行相交的九宫格和列。要对列使用基础摒除法，需要观察与该列相交的九宫格和行。

在实际解题过程中，行，列和九宫之间的关系并不象上面这些图中所示的那么明显，所以需要一定的眼力和细心观察。一般来说，先看哪个数字在谜题中出现得最多，就从哪个数字开始下手，找到还未填入这个数字的单元（行，列或九宫格），利用已填入该数字的单元格与单元之间的关系，看能不能排除一些不可能填入该数字的位置，直到剩下唯一的位置。如果害怕搞不清已经处理过哪些数字的话，可以从数字1开始，从左上角的九宫格开始一直检查到右下角的九宫格，看能不能在这些九宫格中应用单元排除法。然后测试数字2，以此类推。

△唯余解法

唯余解法是直观法中较不常用的方法。虽然它很容易被理解，然而在实践中，却不易看出能够使用这个方法的条件是否得以满足，从而使这个方法的应用受到限制。

与唯一解法相比，唯余解法是确定某个单元格能填什么数的方法，而唯一解法是确定某个数能填在哪个单元格的方法。另外，应用唯一解法的条件十分简单，几乎一目了然。

如左图，观察G9单元格。由于行G已经填

入3、5、6、7、8、9，所以G9单元格不能再填

入这六个数字；又由于第9列已经填入1、5、7、

8，所以G9单元格不能再填入这四个数字；由于

G7-I9九宫格内已经填入1、3、4、5、7、8，所

以G9单元格不能再填入这六个数字。综合来看，

就说明G9单元格不能填入1、3、4、5、6、7、

8、9这八个数字，那样G9单元就只能填写2，

所以G9单元格的答案是2。

总结一下，就是如果某一单元格所在的行，列及区块中共出现了8个不同的数字，那么该单元格可以确定地填入还未出现过的数字。

怎么样，很简单吧，但在实践中却不那么容易识别。

一般来说，只有在使用基本的排除方法都失效的情况下，才试着使用这个方法来解题。

△区块摒除法

区块摒除法是直观法中进阶的技法。虽然它的应用范围不如基础摒除法那样广泛，但用它可能找到用基础摒除法无法找到的解。有时在遇到困难无法继续时，只要用一次区块摒除法，接下去解题就会势如破竹了。

当某数字在某个九宫格中可填入的位置正好都在同一行上，因为该九宫格中必须要有该数字，所以这一行中不在该九宫格内的单元格上将不能再出现该数字。

当某数字在某个九宫格中可填入的位置正好都在同一列上，因为该九宫格中必须要有该数字，所以这一列中不在该九宫格内的单元格上将不能再出现该数字。

当某数字在某行中可填入的位置正好都在同一九宫格上，因为该行中必须要有该数字，所以该九宫格中不在该行内的单元格上将不能再出现该数字。

当某数字在某列中可填入的位置正好都在同一九宫格上，因为该列中必须要有该数字，所以该九宫格中不在该列内的单元格上将不能再出现该数字。

区块摒除法实际上是利用区块与行或列之间的关系来实现的，这一点与基础摒除法颇为相似。然而，它实际上是一种模糊排除法，也就是说，它并不象基础摒除法那样利用谜题中现有的确定数字对行，列或九宫格进行排除，而是在不确定数字的具体位置的情况下进行排除的。

如左图，能否判断H6单元格应该

填入什么数字？

如左图，由于D2单元格填入数字2，所

以第2列其它所有单元格不能填入数字2。考

察G1-I3九宫格，数字2只能填入I1或I3

单元格。无论数字2填入I1还是I3，行I

其它单元格均不能再填入数字2。考察G4-I6

九宫格，数字2只能填入H6单元格，所以H6

单元格的答案是2。