统计学与数据分析-MyOOPS开放式课程

正確且精準
正確但精準
精準但不正確
不正確且不精準
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由麻省理工學院開放式課程提供
研究設計與執行步驟
1. 2. 3. 4. 背景研究和文獻綜述。 定義研究目的及具體假設。 確定要測量的變量及如何測量。 制定收集數據的計畫內 抽樣設計 樣本大小 包括的範圍 人員訓練 匯集數據 分析數據 結果報告
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5. 6. 7. 8.
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態度問題
1、本課程的家庭作業量適宜
非常反對
反對
既不贊同也不反對
贊同
非常贊同
通常5-9個量級。 （我們應不應當給每個量級編值？） （由高到低或由低到高？）
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調查問題的措詞
雙向問題
導向問題
單邊問題
含糊問題
預備調查！預備調查！預備調查！
「統計學決不能取代判斷」， Henry Clay。
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「米」如何定義？
四分之一子午線（從極點到赤道）的一千萬分之一。
但是－－它不精確.
為什麼？
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《對所有事物的測量》，Ken Alder,
描述兩個法蘭西天文學家，Delambre and Mechain，企圖確定法蘭 西大革命時期地球的周長。
用三角測量法確定巴塞隆那與敦刻爾克之間的距離，需要知道每一 個端點的緯度 （透過測量天體高度）。
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觀察性研究：
橫截面研究 尋找某一時點的樣本 例如人口普查，樣本調查 預測研究（昂貴！） 對樣本（一群）進行時間序列跟蹤研究 。 例如Framingham之心臟研究，護士健康研究 回顧研究（案例控制） 按時間追溯
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觀察研究中的誤差來源
抽樣誤差 測量偏差 樣本不同於總體 界定問題不清晰 拒絕參與
缺點：需要有抽樣架構
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多階段分群抽樣
適用於總體規模大且無抽樣架構，例如美國
例如，在教育調查中，先抽取州樣本，然後抽取各州的鎮，然後 再抽取各鎮的學校.
準備從選擇的學校抽取學生樣本的架構及使用簡單隨機抽樣。
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系統抽樣
適用於當已知單元列表或單元到達順序（汽車透過收費站）。
隨機選擇第一個單元，然後每隔k抽取一個單元。
自我選擇偏差
回應偏差 不正確或不真實的回應
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抽樣類型
機率抽樣（總體中的任一單元都具有非零機率） 簡單隨機抽樣 （SRS） 分層隨機抽樣 多階段分群隨機抽樣 系統抽樣
非機率抽樣 （估計可能有偏差，但 經常是唯一可行抽樣方法） 便利抽樣，例如超市調查 判斷抽樣由調查員確定
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簡單隨機樣本 （SRS）
倫理觀
從人類角度：
從動物角度： （見 H u lley & C u m m i n gs之《臨床研究設計》）
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統計研究
描述性的： 一組，例如調查，選舉 比較性的： 2 組以上，例如對不同教學方法效果的比較。 實驗性的： 調查人員主動介入以控制研究條件 尋找預測值（解釋變量）與回應（輸出值）之間的關係 明確因果關係，例如藥物試驗 觀察性的： 調查人員透過旁觀記錄數據 難以區分預測值干擾變量（潛變量）件間的影響。 建立聯繫，例如Framingham之《心臟研究》
2Baidu Nhomakorabea
15.075，應用統計學，課程大綱
‧收集數據 ‧概括和探索數據 ‧機率論複習 ‧統計量的抽樣分佈 ‧推斷 點估計與區間估計，假設檢驗 ‧線性回歸 ‧變量分析 ‧非參數方法 ‧專題（數據挖掘？）
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統計學
是為了得出結論和決策而進行的數據採集及數據分 析之科學。
Tamhane，AjitC.，Dorothy D，Dunlop，《統計學與數據分析進 階》。Prentice Hall，2000，第1頁，
數據集常寫成矩陣形式，行對應觀測值，列對應變量。
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概念（接上）
參數： 針對每一變量定義的總體的數字特性，如反對戰爭人數的比例。
統計量： 用於估計總體參數的樣本數字函數。 精確度： 參數估計量的散佈
準確度： 與偏差對應的估計量與真值的近似程度
偏倚度： 估計量與真值的系統偏離程度
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準確度和精確度
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數據：一組測量值
特性：
名義的，如顏色：紅，綠，藍 二元的，如（M,F），（H,T），（0,1） 序數的，如對待戰爭態度：支持，中立，不 支持
數字的
離散的，如兒童數量
連續的，如距離，時間，溫度 也包括：
間隔，如華氏溫度 比率（絕對零），如距離，兒童數量
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S-Plus數據集：cu.摘要
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概念
總體： 所有感興趣的單元的集合（有限或無限）. 例如：麻省理工學院的所有學生 樣本： 實際觀察總體的一個子集. 例如：在這教室裡的學生. 變量： 每一單元的性質或屬性，例如 年齡，高度 觀察值： 獨立單元的所有變量的值
總體 從大小為N的總體中無放回抽取樣本規模 為n的樣本，N以使每一個樣本 均有同樣的被抽取機會。 n總體中的任一樣本被抽取到的機率為：n/N （抽樣分數）。 產生隨機數來提取抽樣架構
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分層隨機抽樣
將具有不同性質的總體分成有相同性質的子總體（層）. 再從每一層中進行簡單隨機抽樣。 優點： 在整體估計的基礎上可以獲得各層的估計。 估計精度高於簡單隨機抽樣
有限總體，每一單元有同樣的選擇機率（n/N） （然而並不是所有樣本是等可能的）.
必須避免k與數據中的循環週期相近
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問卷設計
架構問題：回應應互相排斥且具有完備性。 例如你每天喝幾杯水？ ─ 0 到 2杯 ─ 3 到 5杯 ─ 6杯或以上
非架構問題：
例如你每天喝幾杯水？
允許更多個性化的回答，但較會帶來校對的數據錄入誤差。
Elizabeth Newton 博士
幻燈片由Elizabeth Newton（麻省理工學院）準備，其中部分由Roy Welsch（麻省理工學院）與Gordon Kaufman（麻省理工學院）
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15.075，應用統計學
講課：M，W 10-11：30
複習課：R 4-5 教材：《統計學與數據分析》Tamhaneand Dunlop著 編程：S-Plus 考試：期中（課內）和期末 先修課程：微積分，機率論，線性代數，
7個月到7年。
Mechain獲得相矛盾的訊息 ，隱瞞了數據的部分訊息。
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頁214（《所有事物的測量》）：
「什麼被記為誤差？誰能斷言你將要犯錯誤？ 如何近似為充 分近似？Mechain和他的同事 都沒有能夠以相當程度的信心回 答上述問題。 他們對統計簡直是一無所知。」
- 引自 Alder，Ken。《測量所有事物》之〈7年奧德賽及隱藏誤差 改變世界〉，Free Press，2003。