泉州市泉港区2020-2021学年人教版七年级下期中数学试卷含答案解析(A卷全套)

2020-2021学年福建省泉州市泉港区七年级(下)期中数学试卷

一、选择题

1．下列方程中是一元一次方程的是()

A．x﹣3=2x B．x2=1 C．2x+y=1 D．﹣1=0

2．下列解方程错误的是()

A．由7x=6x﹣1得7x﹣6x=﹣1 B．由5x=10得x=2

C．由3x=6﹣x得3x+x=6 D．由x=9得x=﹣3

3．解方程3﹣4(x+2)=x去括号正确的是()

A．3﹣x+2=x B．3﹣4x﹣8=x C．3﹣4x+8=x D．3﹣x﹣2=x

4．解集是x≥5的不等式是()

A．x+5≥0 B．x﹣5≥0 C．﹣x﹣5≤0 D．5x﹣2≤﹣9

5．方程组:的解是()

A．B．C．D．

6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是()

A．B．C．D．

7．古代有这样一个寓言故事:驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说:“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是()

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题

8．已知方程2x m﹣3+3=5是一元一次方程，则m=．

9．当x=时，代数式2x﹣2与1﹣x的值相等．

10．已知方程2x+y=3，用含x的代数式表示y，则y=．

11．若a＞b，则﹣2a﹣2b．(用“＜”号或“＞”号填空)

12．“x的3倍与y的差小于1”，用不等式可表示为．

13．若是方程ax﹣y=3的解，则a=．

14．不等式2x﹣8＜0的正整数解的个数有个．

15．已知鞋子的“码数”为y，“厘米”数为x满足关系y+10=2x，则22厘米的鞋子为码．16．已知:，则x+y+z=．

17．关于x的不等式组的解集是5＜x＜22，则a=，b=．

三、解答题(共89分)

18．解方程(组):

(1)4x﹣6=2(x﹣1)

(2)．

19．解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来:

(1)+＜1

(2)．

2021x为何值时，代数式的值比2x的值大1？

21．已知:关于x的方程3(x﹣2)=2x+m的解是非负数，求m的取值范围．

22．在代数式ax+by中，当x=3，y=5时，该代数式的值是﹣1，当x=5，y=﹣1时，该代数式的值是17，求a，b的值．

23．小明今年12岁，他父亲今年42岁，那么经过多少年后小明父亲的年龄是小明年龄的3倍？若设经过x年后小明父亲的年龄刚好是小明的年龄的3倍，

(1)则x年后小明的年龄为岁，父亲的年龄为岁．(用含x的代数式表示)

(2)请根据题意列出方程求解出x的值．(提示:根据题目中的等量关系)

24．满足方程组的x、y满足x+2y=3，求k的值．

25．小明与小王分别要把两块边长都为60cm的正方形薄钢片要制作成两个无盖的长方体盒子(不计粘合部分)．

(1)小明先在薄钢片四个角截去边长为10cm的四个相同的小正方形(图一)，然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，请你帮忙求出该种盒子底面边长；

(2)小王如图(二)截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，已知乙种盒子底面的长AB 是宽BC的2倍，求乙种盒子底面的长与宽分别是多少？

(3)若把乙种盒子装满水后，倒入甲种盒子内，问是否可以装满甲种盒子，若能装满甲种盒子，那么乙种盒子里的水面有多高？若不能装满甲种盒子，求出此甲种盒子的水面的高度．

26．某商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元．

(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种进货方案？

(3)已知商家出售一件A种纪念品可获利a元，出售一件B种纪念品可获利(5﹣a)元，试问在(2)的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？(商家出售的纪念品均不低于成本价)

2020-2021学年福建省泉州市泉港区七年级(下)期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．下列方程中是一元一次方程的是()

A．x﹣3=2x B．x2=1 C．2x+y=1 D．﹣1=0

【考点】一元一次方程的定义．

【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)．

【解答】解:A、x﹣3=2x是一元一次方程，选项正确；

B、x2=1最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；

C、2x+y=1含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；

D、﹣1=0不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．

故选A．

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

2．下列解方程错误的是()

A．由7x=6x﹣1得7x﹣6x=﹣1 B．由5x=10得x=2

C．由3x=6﹣x得3x+x=6 D．由x=9得x=﹣3

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程(组)及应用．

【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．

【解答】解:A、由7x=6x﹣1得7x﹣6x=﹣1，正确；

B、由5x=10得x=2，正确；

C、由3x=6﹣x得3x+x=6，正确；

D、由x=9得x=27，错误，