旋转式超声波加工机理的有限元分析_纪宇

旋转式超声波加工机理的有限元分析

纪宇，轧刚

（太原理工大学机械工程学院，

山西太原030024）来稿日期：

2014-03-25基金项目：山西省自然科学基金项目（2005-1051）作者简介：纪宇，（1988-），男，江苏人，在读硕士研究生，主要研究方向：特种加工技术；

轧刚，（1958-），男，天津人，硕士，教授，主要研究方向：特种加工技术

1引言

旋转式超声加工是加工玻璃、陶瓷等硬脆材料的有效方法，具有精度高、去除率高、切削力小、耗能少等优点，其在机械加工领域应用越来越广泛[1]。国内外学者对超声波加工进行了大量的研究，但其加工机理并不完全清楚。文献[2]通过实验分析得到超声加工中材料去除的主要形式是大片剥落，而大片剥落是磨粒对工件锤击造成的。文献[3]认为硬脆材料的断裂是微观和宏观裂纹产生并扩展到一定深度的结果，在工件表面相互交织的裂纹形成一个弱化层，这个弱化层在磨料颗粒的反复锤击作用下，特别容易发生断裂。文献[4]

通过试验证明旋转式超声加工包含脆性去除和

韧性去除两种材料去除方式，并提出改变振幅、静压力等加工参数可以调节韧性去除和脆性去除的比例。旋转式超声加工受振幅、静压力、转速、磨粒形状等因素综合影响，加工过程非常复杂，且可控性比较差，利用目前的观测技术很难得到单颗磨粒与工件的相互作用过程和被加工工件裂纹形成与扩展情况，从而很难进行定量分析和数值计算。利用有限元软件LS-DYNA 对金刚石磨粒冲击玻璃材料的过程进行数值模拟，计算冲击过程的形变和切削力，研究工件表面和内部裂纹的产生与扩展过程，分析材料去除机理。

2旋转式超声加工仿真模型的建立

2.1旋转式超声加工磨粒运动过程分析和几何模型建立

旋转式超声加工是传统超声加工和普通磨削的两种加工方法的结合。金刚石磨粒烧结在连接变幅杆的中空圆柱形工具头上，工具头随着变幅杆沿轴向做正弦振动，同时绕轴线转动，超声加工原理，如图1所示。

工具头底部

旋

转

磨粒

工具头

工件

超声振动Z

X

图1旋转式超声加工示意

Fig.1Schematic Diagram of Rotary Ultrasonic Machining

工具头底部的磨粒也随工具头沿轴向做正弦振动，不断的冲击工件，同时磨粒绕轴线做匀速圆周运动，磨削工件。磨粒的运动方程为：

摘要：利用有限元软件LS-DYNA 建立了单颗磨粒旋转冲击玻璃工件的模型，计算模拟出工件受冲击的材料去除过程，

分析了材料去除机理。模拟结果表明：冲击瞬间，裂纹交汇，接触区材料大片剥落；冲击过程中，工件表面裂纹开叉扩展，内部裂纹发展成亚表面层裂，磨粒持续压溃材料；切削力小，随着切削深度的增加，切削力变大。利用有限元软件LS-DYNA 对金刚石磨粒冲击玻璃材料的过程进行数值模拟，计算冲击过程的形变和切削力，研究工件表面和内部裂纹的产生与扩展过程，分析材料去除机理。

关键词：超声加工；LS-DYNA ；裂纹扩展；切削力中图分类号：TH16

文献标识码：A

文章编号：1001-3997（2014）10-0043-03

Finite Element Analysis on the Principle of Rotary Ultrasonic Machining

JI Yu ，

YA Gang （College of Mechanical Engineering ，Taiyuan University of Technology ，Shanxi Taiyuan 030024，China ）

Abstract ：A model on single diamond grits impacting glass artifact is established by using the finite element software LS-DYNA to compute and simulate the material removal process of workpiece and the material removal mechanism is analyzed.The simulation results show that at the impact moment the cracks meet together lead to the material peering off at a large scale.In the impact process ，surface micro cracks develop into split ends cracks and internal cracks develop into the subsurface crack.And material is collapsed by grinding grain.Cutting force is very small ，and with the increase of cutting depth ，the cutting force increases.

Key Words ：Ultrasonic Machining ；LS-DYNA ；Crack Expansion ；Cutting Force

Machinery Design ＆Manufacture

机械设计与制造

第10期

2014年10月

43

z=A sin

（2πft+φ）x =2πnr t

（1）

式中：z —纵向位移；φ—初相位；x —磨粒旋转运动方向的弧长；

A —振幅；f —超声波频率；n —主轴转速；t —时间。假设磨粒在一个周期内的有效冲击时间t =1/2f 。在磨粒运动的前半个周期内，磨粒以一定角度的速度开始冲击工件，随着冲击深度的增大，磨粒的纵向速度不断减小，而后返回到工件表面；后半个周期内，磨粒脱离工件。因此，只对单颗金刚石磨粒与工件接触的前半个周期的冲击过程进行计算模拟。金刚石磨粒的形状是不规则的，以菱形为主，可将它简化成八面体，工件为立方体普通玻璃，磨粒与工件的单元属性都定义为SOLID164。磨粒与工件的接触方式定义为CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE ，根据磨粒运动方式对磨粒施加强制位移和速度约束。有限元模型，如图2所示。

X

Z Y

图2有限元模型

Fig.2Finite Element Model

2.2材料模型及参数

模拟中不考虑磨粒的变形，将磨粒定义为刚性体，其密度ρ为3521kg.m -3，弹性模量为1171GPa ，泊松比0.07。工件材料采用JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS （JH-2）模型，JH-2是用来描述玻璃、陶瓷等硬脆材料性能的本构模型，模型能够有效模拟玻璃、陶瓷等硬脆材料在大变形、高应变率条件下的动态响应[5]。失效准则的选择是模拟的关键，

选择拉应力失效判据。玻璃材料的本构参数[6]

，如表1所示。表中：R —密度；G —剪切模量；A 、B C —材

料参数；M 、N —断裂和无损伤压力指数；ε觶0—参考应变率；T —最大静水拉应力；σ*

fm —最大无量纲破碎强度；HEL —弹性极限；P HEL —HEL 的压力分量；BETA —能量转化因子；D 1、D 2—损伤控制参数；K 1、K 2、K 3—材料压力系数；FS —应变失效判据。

表１玻璃ＪＨ－２材料参数

Ｔａｂ．１ＭａｔｅｒｉａｌＰａｒａｍｅｔｅｒｏｆＧｌａｓｓＪＨ－２

R /（kg.m -3）G /GPa A

B

C M N K 1K 2K 32530

210.930.0880.0030.350.7745.4-138290ε觶0T /GPa σ*

fm HEL /GPa P HEL /GPa BETA

D 1

D 2

FS

1.0

0.05

0.5

5.95

2.92

1.0

0.0530.85 1.0

JH-2模型假定材料的强度与所承受的压力、应变率和损伤相关。JH-2的单元强度关系为：

σ*

=σ*

i +D （σ*

i -σ*

f ）

（2）

式中：σ*—无量纲有效应力；

损伤系数D —材料的累计应变和断裂应变的比值：D =Σεp /εf （3）εf =D 1

（P *

+T *

）D 2

（4）

当材料没有发生损伤时（D =0），无损伤有效应力为：σ*i =A （P *+T *）N

（1+C ln ε

觶*

）（5）

当材料完全损伤后（D =1），完全损伤有效应力为：σ*f =B （P *）M

（1+C ln ε觶*

）燮σ*

fm

（6）

P *

=P /P HEL

T *

=T /P HEL σ*

=σ/σHEL

燮

燮燮燮燮燮燮燮燮燮燮燮燮

（7）

式中：σHEL —HEL 的有效应力分量压力-比容关系考虑了材料的

体积效应，材料的静水压力为：P=K 1μ+K 2μ2

+K 3μ3

+ΔP （8）

式中：μ—单元的体应变；ΔP —压力增量，它反映了材料发生损伤

时对体积效应的影响。

3工件材料去除过程分析

经LS-DYNA 分析计算与模拟菱形磨粒冲击玻璃工件后的形变，如图3所示。磨粒通过冲击和划擦，在工件表面留下一个六

棱锥台状的凹坑，凹坑周围残留许多微小裂纹，且内壁出现许多微小空穴和断层。

压溃区

微裂纹

图3工件形变图

Fig.3Workpiece Distortion Plot

磨粒刚接触工件瞬间

（初始冲击），尖锐的棱角以最大的速度斜向冲击工件，应力波即向周围以声速传播。由于接触部分突然受到高压应力、周围受拉应力，且应力不断变大，工件材料产生中央裂纹、径向裂纹和横向裂纹。径向裂纹和横向裂纹迅速扩展交汇在一起导致材料在冲击瞬间大面积剥落，剥落后的结果与vickers 压头压痕实验裂纹扩展结果[7]相似，如图4所示。说明仿真采用JH-2模型和压应力失效准则的正确性。由于初始冲击作用，在剥落区周围残留无数微小裂纹和宏观裂纹，工件内部的微小裂纹横向发展至一定深度形成亚表面断层，材料强度降低。

裂纹

图4初始冲击工件形貌图

Fig.4Workpiece Distortion Plot Under Initial Impact

磨粒继续向下冲击，

使裂纹向下扩展。内壁的断层受到磨粒侧面的挤压出现塌陷现象；与此同时，磨粒的旋转磨削工件，促进了裂纹的形成，由于材料的脆性，裂纹不断的向前间歇突进。裂纹受应力波干扰分叉扩展，材料碎裂去除。磨粒前进方向的两个面

第10期

纪宇等：旋转式超声波加工机理的有限元分析44