四川省广元市苍溪县2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax-bc的图象大致是( )
A． B．
C． D．
二、填空题
11．点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是_____．
12．已知m是关于x的方程x2-2x-1=0的一个根，则2m2- 4m=______.
13．与抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1，关于x轴对称的抛物线的解析式为_____．
3．如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（）
A．8B．4C．10D．5
4．如图，将30°的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，使点C落在边BC的C'处，则其旋转角的大小为（ ）
A．30°B．60°C．90°D．1百度文库0°
5．方程x2+17=8x的根的情况是( )
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？
（3）能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．
24．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.
（1）求点B的坐标；
D、 是一元二次方程，故此选项正确.
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
2．D
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.
C．有两个实数根D．没有实数根
6．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（ ）
A．8B．10C．8或10D．12
7．抛物线y=2(x-1)2+c过(-2，y1)，(0，y2)，( ，y3)三点，则 大小关系是( )
A． B．
C． D．
8．已知x1，x2是一元二次方程x2-6x- 15=0的两个根，则x1+x2等于( )
15．如图，⊙O的直径为10cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．
16．用配方法解方程：2 +1=3
17．已知关于x的方程 .
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
18．初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．
(1)若公司每天的销售价为x元，则每天的销售量为多少?
(2)如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元?
20．据农业农村部新闻部办公室2021年10月15日消息，江宁省发现疑似非洲猪瘟疫情，此次猪瘟疫情发病急，蔓延速度快.当政府和企业迅速进行了猪瘟疫情排查和处置，在疫情排查过程中，某农场第一天发现3头生猪发病，两天后发现共有192头生猪发病，
22．如图，在 中，AB是直径，P为AB上一点，过点P作弦MN， °.
(1)若AP=2，BP=6，求MN的长.
(2)若MP=3 ;NP=5，求AB的长
23．如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．
A．-6B．6C．-15D．15
9．抛物线y= ax2+bx+c(a≠0)对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(-1，0)，与y轴交点为(0，3)，其部分图象如图所示，则下列结论错误的是( )
A．a-b+c=0B．关于x的方程ax2+bx+c- 3=0有两个不相等的实数根
C．abc>0D．当y>0时，-1<x<3
14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．点O是AB的中点，边AC＝6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点0旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E，另条直角边与BC相交，交点为D，则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为_____．
三、解答题
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可．
【详解】
解：A、 分母中含有求知数，不是一元二次方程，故此选项错误；
B、 求知数的最高次是一次，不是一元二次方程，故此选项错误；
C、当a=0时，ax2+bx+c=0不是一元二次方程，故此选项错误；
（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.
(1)求每头发病生猪平均每天传染多少头生猪?
(2)若疫情得不到有效控制，3天后生猪发病头数会超过1500头吗?
21．已知:如图，二次函数y=x2+ ( 2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点，
(1)求这个二次函数的解析式
(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6.求点B的坐标。
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？
（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？
19．某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件.
四川省广元市苍溪县2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程中是一元二次方程的是( )
A． B．
C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B． C． D．
A． B．
C． D．
二、填空题
11．点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是_____．
12．已知m是关于x的方程x2-2x-1=0的一个根，则2m2- 4m=______.
13．与抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1，关于x轴对称的抛物线的解析式为_____．
3．如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（）
A．8B．4C．10D．5
4．如图，将30°的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，使点C落在边BC的C'处，则其旋转角的大小为（ ）
A．30°B．60°C．90°D．1百度文库0°
5．方程x2+17=8x的根的情况是( )
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？
（3）能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．
24．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.
（1）求点B的坐标；
D、 是一元二次方程，故此选项正确.
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
2．D
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.
C．有两个实数根D．没有实数根
6．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（ ）
A．8B．10C．8或10D．12
7．抛物线y=2(x-1)2+c过(-2，y1)，(0，y2)，( ，y3)三点，则 大小关系是( )
A． B．
C． D．
8．已知x1，x2是一元二次方程x2-6x- 15=0的两个根，则x1+x2等于( )
15．如图，⊙O的直径为10cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．
16．用配方法解方程：2 +1=3
17．已知关于x的方程 .
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
18．初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．
(1)若公司每天的销售价为x元，则每天的销售量为多少?
(2)如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元?
20．据农业农村部新闻部办公室2021年10月15日消息，江宁省发现疑似非洲猪瘟疫情，此次猪瘟疫情发病急，蔓延速度快.当政府和企业迅速进行了猪瘟疫情排查和处置，在疫情排查过程中，某农场第一天发现3头生猪发病，两天后发现共有192头生猪发病，
22．如图，在 中，AB是直径，P为AB上一点，过点P作弦MN， °.
(1)若AP=2，BP=6，求MN的长.
(2)若MP=3 ;NP=5，求AB的长
23．如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．
A．-6B．6C．-15D．15
9．抛物线y= ax2+bx+c(a≠0)对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(-1，0)，与y轴交点为(0，3)，其部分图象如图所示，则下列结论错误的是( )
A．a-b+c=0B．关于x的方程ax2+bx+c- 3=0有两个不相等的实数根
C．abc>0D．当y>0时，-1<x<3
14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．点O是AB的中点，边AC＝6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点0旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E，另条直角边与BC相交，交点为D，则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为_____．
三、解答题
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可．
【详解】
解：A、 分母中含有求知数，不是一元二次方程，故此选项错误；
B、 求知数的最高次是一次，不是一元二次方程，故此选项错误；
C、当a=0时，ax2+bx+c=0不是一元二次方程，故此选项错误；
（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.
(1)求每头发病生猪平均每天传染多少头生猪?
(2)若疫情得不到有效控制，3天后生猪发病头数会超过1500头吗?
21．已知:如图，二次函数y=x2+ ( 2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点，
(1)求这个二次函数的解析式
(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6.求点B的坐标。
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？
（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？
19．某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件.
四川省广元市苍溪县2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程中是一元二次方程的是( )
A． B．
C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B． C． D．